ЗАМЕДЛЕННЫЙ СВЕТ
Весной прошлого года научные и научно-популярные журналы мира сообщили сенсационную новость. Американские физики провели уникальный эксперимент: они сумели понизить скорость света до 17 метров в секунду.
Все знают, что свет распространяется с огромной скоростью — почти 300 тысяч километров в секунду. Точное значение ее величины в вакууме = 299792458 м/с — фундаментальная физическая константа. Согласно теории относительности, это максимально возможная скорость передачи сигнала.
В любой прозрачной среде свет распространяется медленнее. Его скорость v зависит от показателя преломления среды n: v = с/n . Показатель преломления воздуха — 1,0003, воды — 1,33, различных сортов стекла — от 1,5 до 1,8. Одно из самых больших значений показателя преломления имеет алмаз — 2,42. Таким образом, скорость света в обычных веществах уменьшится не более чем в 2,5 раза.
В начале 1999 года группа физиков из Роуландовского института научных исследований при Гарвардском университете (штат Массачусетс, США) и из Стэнфордского университета (штат Калифорния) исследовала макроскопический квантовый эффект — так называемую самоиндуцированную прозрачность, пропуская лазерные импульсы через непрозрачную в обычных условиях среду. Этой средой были атомы натрия, находящиеся в особом состоянии, называемом бозе-эйнштейновским конденсатом. При облучении лазерным импульсом он приобретает оптические свойства, которые уменьшают групповую скорость импульса в 20 миллионов раз по сравнению со скоростью в вакууме. Экспериментаторам удалось довести скорость света до 17 м/с!
Прежде чем описывать сущность этого уникального эксперимента, напомним смысл некоторых физических понятий.
Групповая скорость. При распространении света в среде различают две скорости — фазовую и групповую. Фазовая скорость vф характеризует перемещение фазы идеальной монохроматической волны — бесконечной синусоиды строго одной частоты и определяет направление распространения света. Фазовой скорости в среде соответствует фазовый показатель преломления — тот самый, значения которого измеряются для различных веществ. Фазовый показатель преломления, а следовательно, и фазовая скорость зависят от длины волны. Эта зависимость называется дисперсией; она приводит, в частности, к разложению белого света, проходящего через призму, в спектр.
Но реальная световая волна состоит из набора волн различных частот, группирующихся в некотором спектральном интервале. Такой набор называют группой волн, волновым пакетом или световым импульсом. Эти волны распространяются в среде с различными фазовыми скоростями из-за дисперсии. При этом импульс растягивается, а его форма меняется. Поэтому для описания движения импульса, группы волн как целого, вводят понятие групповой скорости. Оно имеет смысл только в случае узкого спектра и в среде со слабой дисперсией, когда различие фазовых скоростей отдельных составляющих невелико. Для лучшего уяснения ситуации можно привести наглядную аналогию.
Представим себе, что на линии старта выстроились семь спортсменов, одетых в разноцветные майки по цветам спектра: красную, оранжевую, желтую и т. д. По сигналу стартового пистолета они одновременно начинают бег, но «красный» спортсмен бежит быстрее, чем «оранжевый», «оранжевый» — быстрее, чем «желтый», и т. д., так что они растягиваются в цепочку, длина которой непрерывно увеличивается. А теперь представим, что мы смотрим на них сверху с такой высоты, что отдельных бегунов не различаем, а видим просто пестрое пятно. Можно ли говорить о скорости движения этого пятна как целого? Можно, но только в том случае, если оно не очень расплывается, когда разница в скоростях разноцветных бегунов невелика. В противном случае пятно может растянуться на всю длину трассы, и вопрос о его скорости потеряет смысл. Это соответствует сильной дисперсии — большому разбросу скоростей. Если бегунов одеть в майки почти одного цвета, различающиеся лишь оттенками (скажем, от темно-красного до светло-красного), это станет соответствовать случаю узкого спектра. Тогда и скорости бегунов будут различаться ненамного, группа при движении останется достаточно компактной и может быть охарактеризована вполне определенной величиной скорости, которая и называется групповой.
Статистика Бозе-Эйнштейна. Это один из видов так называемой квантовой статистики — теории, описывающей состояние систем, содержащих очень большое число частиц, подчиняющихся законам квантовой механики.
Все частицы — как заключенные в атоме, так и свободные — делятся на два класса. Для одного из них справедлив принцип запрета Паули, в соответствии с которым на каждом энергетическом уровне не может находиться более одной частицы. Частицы этого класса называются фермионами (это электроны, протоны и нейтроны; в этот же класс входят частицы, состоящие из нечетного числа фермионов), а закон их распределения называется статистикой Ферми-Дирака. Частицы другого класса называются бозонами и не подчиняются принципу Паули: на одном энергетическом уровне может скапливаться неограниченное число бозонов. В этом случае говорят о статистике Бозе-Эйнштейна. К бозонам относятся фотоны, некоторые короткоживущие элементарные частицы (например, пи-мезоны), а также атомы, состоящие из четного числа фермионов. При очень низких температурах бозоны собираются на самом низком — основном — энергетическом уровне; тогда говорят, что происходит бозе-эйнштейновская конденсация. Атомы конденсата теряют свои индивидуальные свойства, и несколько миллионов их начинают вести себя как одно целое, их волновые функции сливаются, а поведение описывается одним уравнением. Это дает возможность говорить, что атомы конденсата стали когерентными, подобно фотонам в лазерном излучении. Исследователи из американского Национального института стандартов и технологий использовали это свойство конденсата Бозе-Эйнштейна для создания «атомного лазера» (см. «Наука и жизнь» № 10, 1997 г.).
Самоиндуцированная прозрачность. Это один из эффектов нелинейной оптики — оптики мощных световых полей. Он заключается в том, что очень короткий и мощный световой импульс проходит без ослабления через среду, которая поглощает непрерывное излучение или длинные импульсы: непрозрачная среда становится для него прозрачной. Самоиндуцированая прозрачность наблюдается в разреженных газах при длительности импульса порядка 10 -7 — 10 -8 с и в конденсированных средах — менее 10 -11 c. При этом возникает запаздывание импульса — его групповая скорость сильно уменьшается. Впервые этот эффект был продемонстрирован Мак-Коллом и Ханом в 1967 году на рубине при температуре 4 К. В 1970 году в парах рубидия были получены задержки, соответствующие скоростям импульса, на три порядка (в 1000 раз) меньшим скорости света в вакууме.
Обратимся теперь к уникальному эксперименту 1999 года. Его осуществили Лен Вестергард Хэу, Захари Даттон, Сайрус Берузи (Роуландовский институт) и Стив Харрис (Стэнфордский университет). Они охладили плотное, удерживаемое магнитным полем облако атомов натрия до перехода их в основное состояние — на уровень с наименьшей энергией. При этом выделяли только те атомы, у которых магнитный дипольный момент был направлен противоположно направлению магнитного поля. Затем исследователи охладили облако до температуры менее 435 нК (нанокельвинов, т.е. 0,000000435 К, почти до абсолютного нуля).
После этого конденсат осветили «связующим пучком» линейно поляризованного лазерного света с частотой, соответствующей энергии его слабого возбуждения. Атомы перешли на более высокий энергетический уровень и перестали поглощать свет. В результате конденсат стал прозрачным для идущего следом лазерного излучения. И вот здесь появились очень странные и необычные эффекты. Измерения показали, что при определенных условиях импульс, проходящий через бозе-эйнштейновский конденсат, испытывает задержку, соответствующую замедлению света более чем на семь порядков — в 20 миллионов раз. Скорость светового импульса замедлилась до 17 м/с, а его длина уменьшилась в несколько раз — до 43 микрометров.
Исследователи считают, что, избежав лазерного нагрева конденсата, им удастся еще сильнее замедлить свет — возможно, до скорости нескольких сантиметров в секунду.
Система с такими необычными характеристиками позволит исследовать квантово-оптические свойства вещества, а также создавать различные устройства для квантовых компьютеров будущего, скажем, однофотонные переключатели.
Читайте в любое время
Детальное описание иллюстрации
Если скорость волны не зависит от ее частоты, импульс распространяется без искажения и с постоянной скоростью (а). В противном случае форма импульса при распространении меняется (б). При этом простое понятие скорости импульса приходится заменять рядом других — скорости фронта, распространения сигнала, передачи энергии и т.д. Если в среде проходит гармоническая волна (например, когерентное лазерное излучение), сохраняется смысл перемещения фазы (горба или впадины) волны. Эта скорость v называется фазовой (в). Если в течение какого-то интервала времени форма импульса сохраняется, можно говорить о перемещении огибающей этой группы волн — групповой скорости u. Внутри огибающей волна движется с некоторой средней скоростью v. В зависимости от свойств среды групповая скорость может быть и больше фазовой, и меньше нее, она может быть равна нулю и даже иметь отрицательный знак: импульс «растягивается» в сторону, противоположную движению волны.
Какова скорость света в воде?
Способ определения скорости света в движущейся прозрачной среде заключается в измерении скорости движения среды и коэффициента преломления света в ней. Скорость света в движущейся прозрачной среде определяют из выражения:
W=c(1-v/c)/
Скорость света в вакууме с=300000 км/с. Скорость света в воде u=с/n » 225 000 км/с, где n = 1,33 – коэффициент преломления воды.
Источник: http://radiy-tn.narod.ru/
Остальные ответы
Скорость света в воде — примерно на 25% меньше, чем в воздухе
Классические опыты по измерению скорости света
Скорость света в свободном пространстве (вакууме) – скорость распространения любых электромагнитных волн, в том числе и световых. Представляет собой предельную скорость распространения любых физических воздействий и инвариантна при переходе от одной системы отсчета к другой.
Задача определения скорости света принадлежит к числу важнейших проблем оптики и физики вообще. Решение этой задачи имело огромное принципиальное и практическое значение. Установление того, что скорость распространения света конечна, и измерение этой скорости сделали более конкретными и ясными трудности, стоящие перед различными оптическими теориями. Первые методы определения скорости света, опиравшиеся на астрономические наблюдения, способствовали со своей стороны ясному пониманию чисто астрономических вопросов. Точные лабораторные методы определения скорости света, выработанные в последствии, используются при геодезической съёмке.
Скорость света в среде зависит от показателя преломления среды n, различного для разных частот n излучения: с’( n ) = c/n( n ).
Основная трудность, на которую наталкивается экспериментатор при определении скорости распространения света, связана с огромным значением этой величины, требующим совсем иных масштабов опыта, чем те, которые имеют место в классических физических измерениях. Эта трудность дала себя знать в первых научных попытках определения скорости света, предпринятых ещё Галилеем (1607 г.). Опыт Галилея состоял в следующем: два наблюдателя на большом расстоянии друг от друга снабжены закрывающимися фонарями. Наблюдатель А открывает фонарь; через известный промежуток времени свет дойдет до наблюдателя В, который в тот же момент открывает свой фонарь; спустя определенное время этот сигнал дойдет до А, и последний может, таким образом, отметить время τ, протекшее от момента подачи им сигнала до момента его возвращения. Предполагая, что наблюдатели реагируют на сигнал мгновенно и что свет обладает одной и той же скоростью в направлении АВ и ВА, получим, что путь АВ+ВА=2D свет проходит за время τ, т.е. скорость света с=2D/τ. Второе из сделанных допущений может считаться весьма правдоподобным. Современная теория относительности возводит даже это допущение в принцип. Но предположение о возможности мгновенно реагировать на сигнал не соответствует действительности, и поэтому при огромной скорости света попытка Галилея не привела ни к каким результатам; по существу, измерялось не время распространения светового сигнала, а время, потраченное наблюдателем на реакцию. Положение можно улучшить, если наблюдателя В заменить зеркалом, отражающим свет, освободившись таким образом от ошибки, вносимой одним из наблюдателей. Эта схема измерений осталась, по существу, почти во всех современных лабораторных приемах определения скорости света; однако впоследствии были найдены превосходные приемы регистрации сигналов и измерения промежутков времени, что и позволило определить скорость света с достаточной точностью даже на сравнительно небольших расстояниях.
Астрономические методы определения скорости света
Метод Рёмера
Впервые скорость света определил в 1676 году О. К. Рёмер по изменению промежутков времени между затмениями спутников Юпитера.
Юпитер имеет несколько спутников, которые либо видны с Земли вблизи Юпитера, либо скрываются в его тени. Астрономические наблюдения над спутниками Юпитера показывают, что средний промежуток времени между двумя последовательными затмениями какого-нибудь определённого спутника Юпитера зависит от того, на каком расстоянии друг от друга находятся Земля и Юпитер во время наблюдений.
Метод Рёмера (1676 г.), основанный на этих наблюдениях, можно пояснить с помощью рис.9.1. Пусть в определённый момент времени Земля З1 и Юпитер Ю1 находятся в противостоянии и в этот момент времени один из спутников Юпитера, наблюдаемый с Земли, исчезает в тени Юпитера. Тогда, если обозначить через R и r радиусы орбит Юпитера и Земли и через с — скорость света в системе координат, связанной с Солнцем, на Земле уход спутника в тень Юпитера будет зарегистрирован на секунд позже, чем он совершается во временной системе отсчёта, связанной с Юпитером.
По истечении 0,545 года Земля З2 и Юпитер Ю2 находятся в соединении. Если в это время происходит n-е затмение того же спутника Юпитера, то на Земле оно будет зарегистрировано с опозданием на секунд. Поэтому, если период обращения спутника вокруг Юпитера t, то промежуток времени T1, протекший между первым и n-м затмениями, наблюдавшимися с Земли, равен
По истечении ещё 0,545 года Земля З3 и Юпитер Ю3 будут вновь находиться в противостоянии. За это время совершились (n-1) оборотов спутника вокруг Юпитера и (n-1) затмений, из которых первое имело место, когда Земля и Юпитер занимали положения З2 и Ю2, а последнее — когда они занимали положение З3 и Ю3. Первое затмение наблюдалось на Земле с запозданием , а последнее с запозданием по отношению к моментам ухода спутника в тень планеты Юпитера. Следовательно, в этом случае имеем:
Рёмер измерил промежутки времени Т1 и Т2 и нашёл, что Т1—Т2=1980 с. Но из написанных выше формул следует, что Т1—Т2= , поэтому . Принимая r, среднее расстояние от Земли до Солнца, равным 150·10 6 км, находим для скорости света значение: с=301·10 6 м/с.
Этот результат был исторически первым измерением скорости света.
Определение скорости света по наблюдению аберрации
В 1725-1728 гг. Брадлей предпринял наблюдения с целью выяснить, существует ли годичный параллакс звёзд, т. е. кажущееся смещение звёзд на небесном своде, отображающее движение Земли по орбите и связанное с конечностью расстояния от Земли до звезды. Звезда в своём параллактическом движении должна описывать эллипс, угловые размеры которого тем больше, чем меньше расстояние до звезды.
Для звёзд, лежащих в плоскости эклиптики, этот эллипс вырождается в прямую, а для звёзд у полюса — в окружность. Брадлей действительно обнаружил подобное смещение. Но большая ось эллипса оказалась для всех звёзд имеющие одни и те же угловые размеры, а именно 2α=40″,9. Брадлей объяснил (1728 г.) наблюдённое явление, названное им аберрацией света, конечностью скорости распространения света и использовал его для определения этой скорости. Годичный параллакс был установлен более ста лет спустя В. Я. Струве и Бесселем (1837, 1838 гг.).
Для простоты будем вместо телескопа пользоваться визирным приспособлением, состоящим из двух небольших отверстий, расположенных по оси трубы. Когда скорость Земли совпадает по направлению с SE, ось трубы указывает на звезду. Когда же скорость Земли (и трубы) составляет угол j с направлением на звезду, то для того, чтобы луч света оставался на оси трубы, трубу надо повернуть на угол a (рис. 9.2), ибо за время t, пока свет проходит путь SE, сама труба перемещается на расстояние E‘Е=u0t. Из рис. 9.2 можно определить поворот a. Здесь SE определяет направление оси трубы без учёта аберрации, SE‘ — смещенное направление оси, обеспечивающее прохождение света вдоль оси трубы в течение всего времени t. Пользуясь тем, что угол a очень мал, так как u0 ), можно считать, что
Тогда из треугольника E‘SE получаем
Если звезда лежит в плоскости эклиптики, то направление вектора скорости Земли u0 меняется по отношению к направлению на звезду (ES) в течение года по закону , где Т — период обращения Земли, и зависимость угла аберрации от времени выражается периодической функцией .
К определению скорости света по методу Рёмера
Таким образом, направление на звезду меняется периодически в течение года: звезда совершает кажущееся колебания с угловой амплитудой около среднего положения, соответствующего значению j=0 или p.
Если звезда находится в полюсе эклиптики, то j=90° в течение всего года, т. е. угловое отклонение звезды сохраняется неизменным по величине ( ); но так как направление вектора u0 изменяется в течение года на угол 2p, то и угловое смещение звезды меняется по направлению: звезда описывает кажущуюся круговую орбиту с угловым радиусом .
В общем случае, когда звезда расположена на угловом расстоянии d от плоскости эклиптики, аберрационная траектория звезды представляет собой эллипс, большая полуось которого имеет угловые размеры a0, а малая — a0sind. Именно такой характер и носило кажущееся смещение звёзд по наблюдению Брадлея. Определив из наблюдений a0 и зная u0, можно найти с. Брадлей нашёл с=308 000 км/с. В. Я. Струве (1845 г.) значительно улучшил точность наблюдений и получил a0=20″,445. Самые последние определения дают a0=20″,470, чему соответствует с=299 900 км/с.
Следует отметить, что аберрация света связана с изменением направления скорости Земли в течение года.
Лабораторные методы определения скорости света
Лабораторные методы определения скорости света представляют собой, по существу, усовершенствования метода Галилея.
Метод прерываний
Физо (1849 г.) выполнил впервые определение скорости света в лабораторных условиях. Характерной особенностью его метода является автоматическая регистрация моментов пуска и возвращения сигнала, осуществляемая путём регулярного прерывания светового потока (зубчатое колесо). Схема опыта Физо изображена на рис. 9.3. Свет от источника S идёт между зубьями вращающегося колеса W к зеркалу М и, отразившись обратно, должен вновь пройти между зубьями к наблюдателю. Для удобства окуляр Е, служащий для наблюдения, помещается против а, а свет поворачивается от S к W при помощи полупрозрачного зеркала N. Если колесо вращается, и притом с такой угловой скорость, что за время движения света от а к М и обратно на месте зубьев окажутся прорези, и наоборот, то вернувшийся свет не будет пропущен к окуляру и наблюдатель не увидит света (первое затмение). При возрастании угловой скорости свет частично дойдёт до наблюдателя. Если ширина зубьев и просветов одинакова, то при двойной скорости будет максимум света, при тройной — второе затмение и т. д. Зная расстояние аМ=D, число зубьев z, угловую скорость вращения (число оборотов в секунду) n, можно вычислить скорость света.
Главная трудность определения лежит в точном установлении момента затмения. Точность повышается при увеличении расстояния D и при скоростях прерываний, позволяющих наблюдать затмения высших порядков. Так, Перротен вёл свои наблюдения при D=46 км и наблюдал затмение 32-го порядка. При этих условиях требуются светосильные установки, чистый воздух (наблюдения в горах), хорошая оптика, сильный источник света.
В последнее время вместо вращающегося колеса с успехом применяют другие, более совершенные методы прерывания света.
Метод вращающегося зеркала
Фуко (1862 г.) успешно осуществил второй метод, принцип которого ещё раньше (1838 г.) был предложен Араго с целью сравнения скорости света в воздухе со скоростью света в других средах (вода). Метод основан на очень тщательных измерениях малых промежутков времени при помощи вращающегося зеркала. Схема опыта ясна из рис. 9.4. Свет от источника S направляется при помощи объектива L на вращающееся зеркало R, отражается от него в направлении второго зеркала С и идёт обратно, проходя путь 2CR=2D за время t. Время это оценивается по углу поворота зеркала R, скорость вращения которого точно известна; угол же поворота определяется из измерения смещения зайчика, даваемого возвратившимся светом. Измерения производятся при помощи окуляра Е и полупрозрачной пластинки М, играющей ту же роль, что и в предыдущем методе; S1 — положение зайчика при неподвижном зеркале R, S‘1 — при вращении зеркала. Важной особенность установки Фуко явилось применение в качестве зеркала С вогнутого сферического зеркала, с центром кривизны, лежащим на оси вращения R. Благодаря этому свет, отражённый от R к С, всегда попадал обратно на R; в случае же применения плоского зеркала С это происходило бы лишь при определённой взаимной ориентации R и С, когда ось отражённого конуса лучей располагается нормально к С.
Схема опыта метода прерываний
Фуко в соответствии с первоначальным замыслом Араго осуществил при помощи своего прибора также и определение скорости света в воде, ибо ему удалось уменьшить расстояние RС до 4 м, сообщив зеркалу 800 оборотов в секунду. Измерения Фуко показали, что скорость света в воде меньше, чем в воздухе, в соответствии с представлениями волновой теории света.
Последняя (1926 г.) установка Майкельсона была выполнена между двумя горными вершинами, так что в результате получено расстояние D » 35,4 км (точнее, 35 373,21 м). Зеркалом служила восьмигранная стальная призма, вращающаяся со скоростью 528 об/с.
Время, за которое свет совершал полный путь, равнялось 0,00023 с, так что зеркало успевало повернуться на 1/8 оборота и свет падал на грань призмы. Таким образом, смещение зайчика было сравнительно незначительным, и определение его положения играло роль поправки, а не основной измеряемой величины, как в первых опытах Фуко, где всё смещение достигало лишь 0,7 мм.
Были произведены также весьма точные измерения скорости распространения радиоволн. При этом были использованы радиогеодезические измерения, т.е. определение расстояния, между двумя пунктами с помощью радиосигналов параллельно с точными триангуляционными измерениями. Лучшая полученная таким методом величина, приведённая к вакууму, с=299 792±2,4 км/с. Наконец, скорость радиоволн была определена по методу стоячих волн, образованных в цилиндрическом резонаторе. Теория позволяет связать данные о размерах резонатора и резонансной частоте его со скоростью волн. Опыты делались с эвакуированным резонатором, так что приведения к вакууму не требовалось. Лучшее значение, полученное по этому методу, с=299 792,5 ± 3,4 км/с.
Фазовая и групповая скорости света
Лабораторные методы определения скорости света, позволяющие производить эти измерения на коротком базисе, дают возможность определять скорость света в различных средах и, следовательно, проверять соотношения теории преломления света. Как уже неоднократно упоминалось, показатель преломления света в теории Ньютона равен n=sini/sinr=υ2/υ1, а в волновой теории n=sini/sinr=υ1/υ2, где υ1 — скорость света в первой среде, а υ2 — скорость света во второй среде. Ещё Араго видел в этом различии возможность experimentum crucis и предложил идею опыта, который был выполнен позднее Фуко, нашедшим для отношения скоростей света в воздухе и воде значение, близкое к , как следует по теории Гюйгенса, а не , как вытекает из теории Ньютона.
Обычное определение показателя преломления n=sini/sinr=υ1/υ2 из изменения направления волновой нормали на границе двух сред даёт отношение фазовых скоростей волны в этих двух средах. Однако понятие фазовой скорости применимо только к строго монохроматическим волнам, которые реально не осуществимы, так как они должны были бы существовать неограниченно долго во времени и выть бесконечно протяжёнными в пространстве.
В действительности мы всегда имеем более или менее сложный импульс, ограниченный во времени и пространстве. При наблюдении такого импульса мы можем выделять какое-нибудь определённое его место, например, место максимальной протяжённости того электрического или магнитного поля, которое представляет собой электромагнитный импульс. Скорость импульса можно отождествить со скоростью распространения какой-либо точки, например, точки максимальной напряжённости поля.
Однако среда (за исключением вакуума) обычно характеризуется дисперсией, т. е. монохроматические волны распространяются с различными фазовыми скоростями, зависящими от их длины, и импульс начинает деформироваться. В таком случае вопрос о скорости импульса становится более сложным. Если дисперсия не очень велика, то деформация импульса происходит медленно и мы можем следить за перемещением определённой амплитуды поля в волновом импульсе, например, максимальной амплитуды поля. Однако скорость перемещения импульса, названная Рэлеем групповой скоростью, будет отличаться от фазовой скорости любой из составляющих его монохроматических волн.
Для простоты вычислений мы будем представлять себе импульс как совокупность двух близких по частоте синусоид одинаковой амплитуды, а не как совокупность бесконечного числа близких синусоид. При этом упрощении основные черты явления сохраняются. Итак, наш импульс, или, как принято говорить, группа волн, составлен из двух волн.
где амплитуды приняты равными, а частоты и длины волн мало отличаются друг от друга, т.е.
где и — малые величины. Импульс (группа волн) у есть сумма у1 и у2, т.е.
Вводя обозначения , представим наш импульс в виде , где А не постоянно, но меняется во времени и пространстве, однако меняется медленно, ибо δω и δk — малые (по сравнению с ω0 и κ0) величины. Поэтому, допуская известную небрежность речи, мы можем считать наш импульс синусоидой с медленно изменяющейся амплитудой.
Таким образом, скорость импульса (группы), которую, согласно Рэлею, называют групповой скоростью, есть скорость перемещения амплитуды, а, следовательно, и энергии, переносимой движущимся импульсом.
Итак, монохроматическая волна характеризуется фазовой скоростью υ=ω/κ, означающей скорость перемещения фазы, а импульс характеризуется групповой скорость u=dω/dκ, соответствующей скорости распространения энергии поля этого импульса.
Нетрудно найти связь между u и υ. В самом деле,
или, так как и, следовательно, ,
(формула Рэлея).
Различие между u и υ тем значительнее, чем больше дисперсия dυ/dλ. В отсутствие дисперсии (dυ/dλ=0) имеем u=υ. Этот случай, как уже сказано, имеет место лишь для вакуума.
Рэлей показал, что в известных методах определения скорости света мы, по самой сущности методики, имеем дело не с непрерывно длящейся волной, а разбиваем её на малые отрезки. Зубчатое колесо и другие прерыватели в методе прерываний дают ослабляющееся и нарастающее световое возбуждение, т.е. группу волн. Аналогично происходит дело и в методе Рёмера, где свет прерывается периодическими затемнениями. В методе вращающегося зеркала свет также перестаёт достигать наблюдателя при достаточном повороте зеркала. Во всех этих случаях мы в диспергирующей среде измеряем групповую скорость, а не фазовую.
Рэлей полагал, что в методе аберрации света мы измеряем непосредственную фазовую скорость, ибо там свет не прерывается искусственно. Однако Эренфест (1910 г.) показал, что наблюдение аберрации света в принципе неотличимо от метода Физо, т.е. тоже даёт групповую скорость. Действительно, аберрационный опыт можно свести к следующему. На общей оси жёстко закреплены два диска с отверстиями. Свет посылается по линии, соединяющей эти отверстия, и достигает наблюдателя. Приведём весь аппарат в быстрое вращение. Так как скорость света конечна, то свет не будет проходить через второе отверстие. Чтобы пропустить свет, необходимо повернуть один диск относительно другого на угол, определяемый отношением скоростей дисков и света. Это — типичный аберрационный опыт; однако он ничем не отличается от опыта Физо, в котором вместо двух вращающихся дисков с отверстиями фигурирует один диск и зеркало для поворота лучей, т.е. по существу два диска: реальный и его отражение в неподвижном зеркале. Итак, метод аберрации даёт то же, что и метод прерываний, т.е. групповую скорость.
Таким образом, в опытах Майкельсона и с водой, и с сероуглеродом измерялось отношение групповых, а не фазовых скоростей.
Скорость света
Лампочка горит, фонарик на айфоне случайно включается, а солнце светит (если вы не в Петербурге живете, конечно). Эти привычные для нас явления имеют физические характеристики, главная из которых — скорость света.
· Обновлено 23 июня 2023
Точные значения скорости света
метров в секунду
Приблизительные значения скорости света
километров в секунду
километров в час
Скорость света: чему она равна и как ее измерять
Скорость света — это величина, характеризующая быстроту перемещения света.
До второй половины XVII века скорость света считалась бесконечной, пока ее не измерил датский астроном Олаф Рёмер. Он наблюдал затмения спутника Юпитера Ио и заметил, что они не совпадают по времени с расчетными, а зависит это несовпадение от расстояния между событием и наблюдателем. Принимая во внимание положение Земли на своей орбите относительно Юпитера, Рёмер подсчитал, что скорость света равна 220 000 км/с.
В начале XIX века французский ученый Физо разработал для измерения скорости света так называемый метод прерываний. Физик направил луч света на зеркало. Отражаясь от него, свет проходил через зубцы колеса. Затем попадал на еще одну отражающую поверхность, которая была расположена на расстоянии в 8,6 км. Колесо вращали, увеличивая скорость, пока луч не будет видно в следующем зазоре. После подсчетов Физо получил результат — 313 000 км/с.
Изобретение лазера в XX веке позволило дойти до предела точности и зафиксировать скорость света на отметке 299 792 458 м/с с погрешностью 1,2 м/c. Дальнейшее уточнение стало невозможным из-за отсутствия точного определения метра. В то время за эталон брали металлическую палку, хранящуюся в палате мер и весов.
В восьмидесятых годах прошлого века Генеральная конференция по мерам и весам (да, такая действительно существует) приняла за метр расстояние, которое преодолевает свет за 1/299 792 458 секунды. Соответственно, скорость света стала официально равной 299 792 458 метров в секунду. Для удобства ее значение принято округлять до 300 000 км/с.
Курсы подготовки к ОГЭ по физике помогут снять стресс перед экзаменом и получить высокий балл.
Неудавшийся опыт Галилея
Чтобы измерить скорость света, в 1600 году Галилей и его помощник взобрались на соседние холмы, предварительно рассчитав расстояние между ними. Они взяли зажженные фонари и оборудовали их заслонками, которые открывают и закрывают огни. Поочередно открывая и закрывая огонь, они пытались рассчитать скорость света. Галилей и помощник заранее знали, с какой задержкой будут открывать и закрывать огонь. Когда один из них открывал заслонку, то же должен был сделать и другой.
Однако эксперимент был провальным, и неудивительно: чтобы все получилось, ученым пришлось бы стоять на расстоянии в миллионы километров друг от друга.
Открыть диалоговое окно с формой по клику
Скорость света в различных средах
Свет распространяется в разных средах по-разному. В вакууме и в воздухе скорость света почти не различается, а вот в других средах она меньше. Это зависит от оптической плотности среды — чем она больше, тем меньше скорость распространения света.
Основной характеристикой в данном случае служит показатель преломления среды. Он равен отношению скорости света в вакууме к скорости распространения света в среде.
Абсолютный оказатель преломления среды
n — показатель преломления среды [—]
с — скорость света [м/с]
v — скорость света в заданной среде [м/с]
Ниже представлена таблица скоростей света в разных средах и показателей преломления в них.
Среда
Скорость света, км/с
Абсолютный показатель преломления среды
Какая профессия тебе подходит? Узнай за 10 минут!
Получи больше пользы от Skysmart:
- Подготовься к ОГЭ на пятёрку.
- Подготовься к ЕГЭ по 3 предметам на 240+ баллов с гарантией.
Параметры, связанные со скоростью света
Самые важные параметры — это длина волны и период.
Формула скорости света
с — скорость света [м/с]
λ — длина волны [м]
T — период [с]
Задачка для практики
Определите цвет освещения, проходящий расстояние в 1000 раз больше его длины волны за 2 пикосекунды.
Решение
Для начала переведем 2 пикосекунды в секунды — это 2 * 10 -12 с.
Теперь возьмем формулу скорости: v = S/t
По условию S = 1000λ, то есть v = 1000λ/t.
Выражаем длину волны:
Подставляем значения скорости света и известного нам времени:
λ = (3 * 10 8 * 2 * 10 -12 )/1000 = 600
И соотносим со шкалой видимого света:
На шкале видно, что длине волны в 600 нм соответствует оранжевый цвет излучения.
Ответ: цвет освещения при заданных условиях будет оранжевым.
Скорость выше, чем скорость света
Здесь мы подходим к самому интересному. По сути, преодолеть скорость света — это то же самое, что изобрести машину времени. Ведь мы не можем увидеть свет от зажженного на улице фонаря раньше, чем он зажегся. Казалось бы, вопрос закрыт, машина времени невозможна и вообще все мечты детства разрушены. Но на самом деле это не совсем так.
Физически машину времени ничто не запрещает. То есть с точки зрения физики она вполне возможна, у нас есть только технические ограничения.
Согласно общей теории относительности, чем быстрее мы разгоняем частицу, у которой есть некая масса, тем больше энергии нам требуется. По мере приближения к скорости света эта энергия будет стремиться к бесконечности. Но это не означает, что свет на порядки быстрее всего во Вселенной. Например, ученые ЦЕРНа разогнали протоны в Большом адронном коллайдере до скорости 299 792 455 м/c, что всего на 3 м/с уступает невесомым фотонам света.
Описанные выше ограничения, которые накладывает на скорости во Вселенной современная физика, не касаются частиц, которые не имеют массы, не взаимодействуют с обычными частицами и могут перемещаться быстрее скорости света. Такие частицы принято называть тахионами и на данный момент их существование является лишь предположением (сложно придумать эффективный инструмент для их обнаружения, ведь они ни с чем не взаимодействуют).
В специальной теории относительности есть даже такое понятие, как релятивистское замедление времени. Его смысл заключается в том, что в движущемся теле все физические процессы проходят медленнее.
Классическим примером этого явления является сценарий близнецов. Представим, что один близнец летит на космическом корабле со скоростью, близкой к скорости света, а другой остается на Земле. Когда близнец-космонавт вернется на Землю постаревшим всего на год или на два, он обнаружит, что его брат стал старше на несколько десятилетий.
В реальной жизни эксперимент с близнецами никто не проводил, но проводили аналогичный — с часами. Ученые запустили атомные часы на орбиту и оставили идентичные часы на Земле. Когда часы вернулись, они шли с некоторым отставанием от своего земного близнеца.
Еще один популярный пример сверхсветовой скорости — это явления квантовой механики. В тот самый момент, когда вы надели на правую ногу один носок, второй моментально и автоматически стал левым, несмотря на расстояние между ними.
Или эксперимент с котом Шрёдингера, про который вы наверняка что-то слышали.
Лирическое отступление про кота Шрёдингера
Физик, которому не очень нравятся кошки, помещает кота в коробку вместе с бомбой, которая взрывается с вероятностью 50% после того, как закрыли крышку. До того, как мы откроем коробку, нет способа узнать, взорвалась ли бомба. Поэтому мы не знаем, жив кот или мертв.
Оперируя понятиями квантовой физики, мы можем сказать, что до нашего наблюдения кот находился в состоянии суперпозиции — состоянии, сочетающем в себе обе возможности с шансом 50% для каждой.
Нечто подобное случается с физическими системами квантовых размеров, вроде электрона, вращающегося вокруг атома водорода. Электрон не совсем вращается — он как бы находится во всем пространстве одновременно, а в некоторых местах с большей вероятностью. Только после того, как мы определили его местоположение, мы можем точно указать, где он находится в этот момент. Так же, как мы не знали, был кот жив или мертв до того, как мы открыли коробку.
Это подводит нас к странному и красивому феномену квантовой запутанности. Представим себе, что вместо одного кота в одной коробке у нас было бы два кота в двух разных коробках. Если мы повторим эксперимент с котом Шрёдингера с парой этих котов, в результате эксперимента могут быть четыре возможности:
- оба кота будут живы,
- оба мертвы,
- первый будет жив, второй мертв,
- первый мертв, второй жив.
Ситуации, когда оба кота мертвы или оба кота живы, не соответствуют состоянию суперпозиции. Другими словами, возможна такая система из двух котов, в которой в итоге всегда один из котов будет мертв, а другой жив. Пользуясь техническими терминами, можно сказать, что состояния этих двух котов запутаны.
Назревает вопрос: что произойдет, если этих котов поместить в разных уголках Вселенной. Не поверите, но то же самое! Один из котов в любом случае будет жив, а другой — мертв, хотя какой конкретно кот будет жив, а какой мертв, совершенно непредсказуемо.
Квантовая запутанность была подтверждена в настоящих лабораторных экспериментах. Две субатомные частицы запутаны в состоянии суперпозиции так, что если одна вращается в одну сторону, то другая — в противоположную.
Запутанность находится в центре квантовой информатики — развивающейся области науки, которая ищет применение законам странного квантового мира. Так, квантовая криптография позволяет шпионам надежно посылать друг другу информацию, а квантовое программирование — взламывать секретные коды.
Каждодневная физика со временем может стать более похожей на странный мир квантовой механики. Квантовая телепортация сможет достигнуть такого прогресса, что однажды ваш кот сможет сбежать в более безопасную вселенную, где нет физиков и коробок.
В общем, сверхсветовая скорость существует, хоть у нее и очень слабая доказательная база. Если ученые добьются того, чтобы скорости выше скорости света стали нашей реальностью, то и до машины времени недалеко.