Элемент пельтье как генератор электроэнергии
Перейти к содержимому

Элемент пельтье как генератор электроэнергии

  • автор:

XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум — 2019

Элемент Пельтье, как генератор альтернативной электрической энергии

Капориков А.А. 1
1 Филиал МАГУ в г. Кировске
Работа в формате PDF

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF

Часто приходится снабжать удаленные объекты дорогой электроэнергией в виде дизельных и бензиновых генераторов, что достаточно затратно, поэтому возникает вопрос экономии, и возможные пути решения данного осложнения. Объектом исследования для решения этой проблемы был взят альтернативный источник генерация электроэнергии с помощью термоэлектрического преобразователя на основе элемента Пельтье (ЭП). Принцип действия, которого базируется на возникновении разности температур при протекании электрического тока. В основе работы ЭП (рис. 1) лежит контакт двух полупроводниковых материалов с разными уровнями энергии электронов в зоне проводимости. При протекании тока через контакт таких материалов, электрон должен приобрести энергию, чтобы перейти в более высокоэнергетическую зону проводимости другого полупроводника. По мере поглощения этой энергии происходит охлаждение места контакта полупроводников. А во время протекании тока в обратном направлении происходит нагревание места контакта, дополнительно к обычному тепловому эффекту. Таким образом электрический ток переносит тепло с одной стороны элемента Пельтье на противоположную и создаёт разность температур.

Рис. 1 Строение элемента Пельтье

Достоинствами элемента Пельтье являются небольшие размеры, отсутствие шума, каких-либо движущихся частей, а также газов и жидкостей. При смене направления тока возможно, как охлаждение, так и нагревание — это даёт возможность термостатирования при температуре окружающей среды как выше, так и ниже установленного порога.

Недостатком ЭП является более низкий коэффициент полезного действия, чем у компрессорных холодильных установок на фреоне, что ведёт к большой потребляемой мощности для достижения заметной разности температур.

Основной проблемой в построении элементов Пельтье с высоким КПД является то, что свободные электроны в веществе являются одновременно переносчиками и электрического тока, и тепла. Материал же должен одновременно обладать двумя взаимоисключающими свойствами — хорошо проводить электрический ток, но плохо проводить тепло.

В батареях элементов Пельтье возможно достижение большей разницы температур, но мощность охлаждения будет ниже. Для стабилизации температуры лучше использовать импульсный источник питания, так как это позволит повысить эффективность системы. При этом желательно сглаживать пульсации тока – это увеличит эффективность работы ЭП и продлит срок его службы.

Т.к. работа элемента Пельтье основывается на разности температур, то одним из перспективных мест для применения будут являться регионы с холодным климатом. На данных местностях для комфортной жизнедеятельности человека, как правило, имеется система отопления помещений, а, следовательно, создается необходимая разность температур. Снаружи температура может опускаться ниже 20 градусов по Цельсию, но в помещение она должна оставаться комфортной для человека. Из этого положения можно извлечь выгоду, поместив на стыке разности температур элементы Пельтье. За счет этого можно значительно снизить энергозатраты в холодное время года, получая и при необходимости запасая электроэнергию.

Но элемент Пельтье не обязательно использовать в зонах с холодным климатом, его так же можно применить в областях с гидротермальными источниками, где стык температур будет появляться от горячей воды с одной стороны и охлаждающим радиатором, с другой стороны (рис.2). За счет этой разницы можно получить неплохой запас мощности, которую можно использовать, например, для питания оборудования, эксплуатируемого для изучения этих самых источников

Рис.2 Применения элемента Пельтье в геотермической зоне

Другим местом установки автономного генератора на основе элемента Пельтье, могут быть регионы с теплым или жарким климатом, где одна сторона будет повернута к источнику тепла, например, к Солнцу, а вторая помещена в землю, с естественным или принудительным охлаждением (рис.3). Одним из примеров такого расположение может являться погреб. Также эти элементы очень удобны во время походов, так как за их счет можно зарядить смартфон на энергии костра или запитать фонарик с помощью тепла организма.

Рис.3 Элемент Пельтье в погребе

Из выше перечисленных аргументов возникает вопрос внедрения автономных генераторов электрической энергии на основе элемента Пельтье точечно в выгодные области применения. Но на данный момент их производство не сильно развито из-за нехватки большого количества потребителей, и поэтому ЭП имеют большую стоимость. Средняя цена за 1 ячейку, стандартного размера 40 x 40 мм, составляет 80 рублей. Но как только данным генератором заинтересуется мировое сообщество, а именно выгодоприобретатели в качестве инвесторов, их производство начнет развиваться, а цена уменьшаться, и в дальнейшем появиться разнообразные размеры ячеек.

На сегодняшний день реализуемо и выгодно использовать данный элемент в качестве компактных и переносных генераторов малой мощности. Рассмотрим мобильные устройства на основе элементов Пельтье. А именно переносное зарядное устройство для телефона и других мобильных устройств. Чем больше будет перепад температур между телом человека и окружающей средой, тем выше будет эффективность ЭП и тем меньше понадобиться элементов-ячеек, но для максимально КПД необходим перепад температур в 100 градусов по Цельсию, а один стандартный элемент-ячейка при таких условиях вырабатывает 5 В и 2 Вт мощности на холостом ходе, но при нагрузке мощность и напряжение сокращаются вдвое, из-за низкого коэффициента полезного действия. Т.к. элементы Пельтье довольно компактные их можно встроить в неподвижные области штанов, куртки и обуви. В итоге одна сторона будет нагреваться от тепла, вырабатываемым человеком, другая охлаждаться от окружающей среды. А для зарядки смартфона необходимо не менее 12 В, т.е. около шести элементов Пельтье. Средняя цена на элемент Пельтье составляет 100 рублей, итоговая стоимость составит 600 рублей, это дешевле обычных переносных зарядных устройств, которые ещё нужно зарядить перед использованием.

Следующим примером, который несложно реализуем, является установка для источника энергии в походе, как зимой, так и летом, от которой можно заряжать различные маломощные потребители, такие как телефоны, фонарики, холодильники на элементе Пельтье, а также запасать электроэнергию в аккумуляторы. Если вырабатывать энергию летом, то эффективным временным промежутком является ночное время суток, т.к. температура опускается до 10-15 градусов, от этого будет питаться сторона с меньшей температурой, а другая нагреваться от костра, который необходим для обогрева экспедиции. Другой, и более эффективный вариант, это использование данного генератора в зимний период, т.к. возможная разница температур будет существенно больше. Одна часть будет соприкасаться с костром, другая с емкостью для снега, к которой прикрепляются радиаторы с вентиляторами. Чтобы выработать мощность в 24 Вт, потребуется около 12 ЭП, кулер на 5,4 Вт, 2 алюминиевых радиатора, термопаста, умножитель напряжения, если потребуется запитать потребители с большим напряжением напряжению, и сама печка из нержавеющей стали. Экономически расчет показывает выгодность данного походного устройства, 12 элементов Пельтье за 1200 рублей (при оптовой закупке будет дешевле), кулер – 800 рублей, термопаста 600 рублей, 2 алюминиевых радиатора по 300 рублей, а для умножителя напряжения потребуется 4 диода и 4 конденсатора общей стоимостью 300 рублей. Итого 3500 рублей за походный автономный источник электроэнергии на элементах Пельтье. (рис.5). Он не занимает много места, поэтому очень удобен в походах и экспедициях. Если одного генератора будет недостаточно, есть два пути решения: — добавить ещё один генератор; — улучшить схему умножителя напряжения посредством добавления диодов и конденсаторов.

Рис. 4 Переносной генератор Пельтье

Но одним из самых эффективных и логических способов использования ЭП, является внедрение его в удаленные метеостанции, которые расположены по всему земному шару. Будь это холодный климат, где данный генератор будет намного эффективнее, либо же в областях, где температура окружающей среды не опускается ниже 15 градусов по Цельсию. Один из примеров такого использования будут являться метеостанции и другие объекты, находящиеся в Арктической зоне. Т.к. в наши дни значение Арктики многократно возрастает. Она становится местом самого пристального внимания стран и народов в качестве региона, от самочувствия которого во многом зависит климат планеты, и в качестве сокровищницы уникальной природы, и, как территория с колоссальными экономическими возможностями, с огромным экономическим потенциалом.

Экономическая часть

Объектом исследования была выбрана метеостанция в Арктической зоне.

Для наблюдения за изменениями климата исследователю (человеку) необходимо жильё с комфортными условиями жизни, а именно: отопление и электричество. Необходимая мощность 12 кВт, включающая в себя:

Персональные компьютеры для обработки данных, полученных в результате наблюдения — 800Вт

Холодильник 200 Вт

Прожектор для ночного освещения — 300 Вт

Микроволновая печь СВЧ — 1500 Вт

Обогреватель — 1500 Вт

Электрочайник — 1500 Вт

Стиральная машина — 3000 Вт

Электроплита (2 конфорки) — 4000 Вт

Для обеспечения энергией понадобится бензиновые генератор Robin-Subaru (Россия) EB 12.0/230-SLE. Его цена составляет 213 тысяч рублей.

Производитель: Robin-Subaru ( Россия);

Мощность: 12 кВт\12кВА;

Напряжение: 230 В;

Коэффициент мощности: 1 (сos φ);

Коэффициент фаз: 1;

Вид топлива: бензин;

Расход топлива при нагрузке 75%: 3,8 литра;

Ёмкость топливного бака: 26 литров;

Уровень шума: 74 Дб;

Преимущества генератора Robin-Subaru:

Низкая цепа (в сравнении с другими генераторами мощностью 12 кВт).

Расход генератора в час будет составлять 169,1 рубль (при нынешней цене на бензин 44,50 р за литр). Учитывая, что генератор расходует полный бак за день, можно сделать вывод , что затраты на день составят 1157 рублей.

При установке элементов Пельтье на такую же мощность, нам понадобится 6000 штук, которые будут стоить около 550000 рублей (цена указана при поштучной покупке, оптом будет дешевле). Элементы Пельтье не требуют дополнительных расходов для производства энергии, они экологичны и бесшумны. Период самоокупаемости начнётся меньше чем через год, т.к. заправлять генератор необходимо каждый день, в течении года необходимо затратить 420 тысяч, это без учёта цены на доставку бензина. И в итоге за год с генератором расход составит 633 тысячи, при элементах Пельтье 650 тысяч.

Сложностью электроснабжения объектов в Арктической зоне является отсутствие традиционных источников электрической энергии, поэтому на данный момент их замещают с помощью мобильных генераторов и электростанций, побочным эффектом которых является дорогая стоимость электроэнергии.

Рис.5 Установка ЭП в зонах Арктики и Крайнего Севера

Этот недостаток можно значительно уменьшить за счет внедрения автономных генераторов Пельтье, которые будут устанавливаться на стыке температур, в данном случае это будут стены сооружений, снаружи которых будет значительно ниже 0 градусов по Цельсию, а внутри значительно выше 0. А полученную электроэнергию для стабилизации запасать в аккумуляторные батареи (рис.4).

Таким образом, на данный момент использование элемента Пельтье экономически целесообразно только в условиях, где можно получить большой перепад температур, не приводя к дополнительным расходам. В таких зонах как Арктики, Антарктики и регионы Крайнего Севера. Либо в качестве мобильного маломощного электрогенератора, когда нужно получить электрическую энергию, не затратив на это больших ресурсов, и не имея громоздких конструкций.

Список литературы:

Арктика и Антарктика. Вып. 3 (37) / РАН, Науч. совет по изучению Арктики и Антарктики : отв. ред. В. М. Котляков. — М. : Наука, 2004. — 247 с.

Физика твердого тела Учеб. пос. / А. А. Василевский – М.: Дрофа, 2010. – 206 с.

Теория твердого тела / О.Г. Медалунг. – М.: Наука, 1980. – 418 с.

Alex_EXE

В прошлых статьях было рассказано об элементах пельтье и как они себя ведут в режиме теплового насоса. В этой, заключительной статье, расскажу вам о том, что эти модули не только способны прилично кушая электричество обеспечивать разность температур на своих сторонах, но и сами способны вырабатывать электроэнергию, если одну сторону элемента принудительно охлаждать, а вторую нагревать.

Без нагрузки, перепад температур ~100°С, элемент пельтье TB109-0.6-0.8

Без нагрузки, перепад температур ~100°С

В этих испытаниях добровольцем выступил небольшой модуль TB109-0.6-0.8, с площадью поверхности всего 3,12кв.см., напомню вам его ро. вид и характеристики:

элемент пельтье TB109-0.6-0.8

TB109-0.6-0.8

Для испытаний пельтье в режиме электрогенератора был собран небольшой стенд, который содержит следующие приборы: нагреватель, вольтметр, амперметр и нагрузку, так же понадобился радиатор и кусочек льда в водонепропускаемом пакете, ну и конечно сам подопытный TB109-0.6-0.8. В качестве нагревателя выступил 20Вт резистор на 5,6Ом, который был разогрет примерно до 80-90 градусов. Для улучшения теплового контакта элемента пельтье с нагревателем была применена намакондовская термопроводящая прокладка, вытащенная из какого то отмучавшегося компьютерного блока питания.

Собранный испытательный стенд

Собранный испытательный стенд

Приступим к тестам.

Первый тест был проведён с 1Омной нагрузкой, подключенной к выводам пельтье, в качестве охладителя был использован радиатор комнатной температуры.

Нагрузка 1Ом, перепад температур ~60°С, элемент пельтье TB109-0.6-0.8

Нагрузка 1Ом, перепад температур ~60°С

С модуля удалось получить 0,117В при токе 119,5мА или 14мВт, при разности температур примерно в 60 градусов.

Дальше было решено охлаждать подопытного более кардинальными мерами, для этого в дело пошли кусочки льда из морозильника.

Нагрузка 1Ом, перепад температур ~100°С, элемент пельтье TB109-0.6-0.8

Нагрузка 1Ом, перепад температур ~100°С

При разности температур в 100 градусов модуль выдал результаты получше, а именно: 0,21В 0,22А или 46мВт.

Следующий тест был проведен с нагрузкой в 20Ом.

Нагрузка 20Ом, перепад температур ~100°С, элемент пельтье TB109-0.6-0.8

Нагрузка 20Ом, перепад температур ~100°С

Модуль выдал 1,31В при токе 66мА или 86мВт.

На холостом ходу, первое фото, модуль выдал 2,19В.

Вывод – модули пельтье можно с успехом использовать для генерации электричества. Если модуль в 109 термопар, площадью 3,12кв.см. при разности температур в 100 градусов смог выдать 86мВт при полутора вольтах и более 2-х В на холостом ходу, то модуль с гораздо большей площадью и разностью температур хватит на питания небольшого светодиодного осветителя или радиоприёмника, или же для зарядки аккумуляторов. Но, к сожалению, такое их применение сильно ограничивается их ценой.

Примеры применения: различные ТЭГи, от портативных туристических, которые можно прикрепить к котелку у костра и слушать радио, до РИТЭГов, которые применяются для питания удалённых труднодоступных автономных объектов (например – маяки) или на космических спутниках.

Благодарность за предоставленные модули фирме – Радиоэлектроника.

6 комментариев на « Элемент пельтье, режим электрогенератора»

  1. EXE пишет 11.01.2013 в 11:13 #

А при последовательном соединении нескольких модулей напряжение увеличится? или же ток от одного будет действовать на другой и второй соответственно будет работать не как генератор?

Увеличится. Можно даже до 220 В добраться
Элемент П. необязательно нагревать. Он будет генерить электричество и в условиях холода.

Да, главное разность температур и чем она больше — тем больше генерация. Вот только зачастую нагревать легче, чем охлаждать.

а из китайских модулей что нибудь можете порекомендовать? использовал Tec1-12706 так попалил много, нужно было 5 вольт и хотя бы 2000 миллиампер, но не как не мог нормальную систему охлаждения сделать, можете вообще посоветовать, может кто шарит, делал подобное

Вопрос, скорее гипотетический.Можно ли вырабатываемым электричеством дополнительно отапливать лоджию квартиры в северных широтах в зимнее время плёночным тёплым полом,если на улице -30С, а дома +20С?

Самодельный генератор для получения электричества от тепла свечи

Самодельный генератор для получения электричества от тепла свечи

Если сварить вместе два прутка из разных металлов, и начать нагревать место соединения, то на их концах появиться небольшое напряжение. В начале прошлого века по этому принципу делали тепловые генераторы для питания раций, которые снимали энергию с тепла костра. Повторить такое устройство можно и в домашних условиях, построив его на базе элементов Пельтье.

Материалы:

  • 4 элемента Пельтье — http://alii.pub/5p40l2
  • повышающий преобразователь до 5 В — http://alii.pub/5p40ra
  • термопаста — http://alii.pub/5p40vy
  • алюминиевая профильная труба 20х20 мм;
  • стальная тарелка;
  • стальной скребок для мытья посуды;
  • свеча таблетка;
  • листовой алюминий или полоса 40 мм.

Процесс изготовления теплового электрогенератора

Для изготовления теплообменника генератора нужно нарезать 4 заготовки из профильной трубы длиной по 60 мм.

Самодельный генератор для получения электричества от тепла свечи

Самодельный генератор для получения электричества от тепла свечи

Они просверливаются. К полученным отрезкам прикручиваются 3 боковые стенки из алюминиевой полосы шириной 40 мм. Внизу они подгибаются для устойчивости конструкции. Образованное ими окно под теплообменником необходимо, чтобы вставлять свечу.

Самодельный генератор для получения электричества от тепла свечи

Самодельный генератор для получения электричества от тепла свечи

Чтобы элемент Пельтье выдавал электричество, одна его сторона должна быть холодной, а вторая горячей. Поэтому для каждого из них нужно собрать радиатор. Он делается из той же алюминиевой полосы или листа, что и боковые стенки теплообменника. Радиатор представляет собой 3 заготовки разного размера, подогнутые с двух краев. Их ребра должны иметь такой угол изгиба, чтобы не мешать соседним радиаторам на теплообменнике. Гнуть удобно прижимая пластины в центре сначала профильной трубой 40 мм, затем 25 мм и 10 мм.

Самодельный генератор для получения электричества от тепла свечи

Самодельный генератор для получения электричества от тепла свечи

Самодельный генератор для получения электричества от тепла свечи

Детали радиатора просверливаются, в местах прилегания они смазываются термопастой. Их необходимо стянуть винтами с потайной головкой. Далее нужно зажать элементы Пельтье между теплообменником и радиаторами. Винтами при такой конфигурации это сделать не получится, поэтому можно использовать прижимы из тонкой проволоки.

Самодельный генератор для получения электричества от тепла свечи

Самодельный генератор для получения электричества от тепла свечи

Самодельный генератор для получения электричества от тепла свечи

Самодельный генератор для получения электричества от тепла свечи

Теплоэлектрический генератор готов к использованию. В трубки его теплообменника запрессовывается распущенный скребок для мойки посуды. Он позволит более эффективно снимать тепло со свечи.

Самодельный генератор для получения электричества от тепла свечи

Самодельный генератор для получения электричества от тепла свечи

Под генератор устанавливается свеча. В таком виде он уже выдает почти 1,5 В. Этого мало, поэтому нужно подключить преобразователь на 5 В. Для устойчивости генератор лучше прикрутить ко дну металлической миски.

Самодельный генератор для получения электричества от тепла свечи

Самодельный генератор для получения электричества от тепла свечи

Самодельный генератор для получения электричества от тепла свечи

Чтобы прибор генерировал больше электричества, можно вставить в свечу 2 дополнительные фитили.

Самодельный генератор для получения электричества от тепла свечи

После такой доработки 4 элемента Пельтье выдают почти 5 В. Однако для подзарядки смартфона этого мало. Телефон видит зарядку, но его текущие траты на подсветку экрана выше притока, поэтому он будет разряжаться. Зарядить получится только старый кнопочный мобильник в отключенном состоянии. Реально заряда хватает только для питания простенького Arduino или светодиодных фонарей.

Моделирование термоэлектрического модуля Пельтье в режиме генерации электроэнергии в среде ANSYS Workbench Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Романов Константин Валерьевич, Моторин Александр Владимирович, Соломин Евгений Викторович, Ковалёв Антон Александрович, Дьяченко Илья Игоревич

В мировом сообществе все большее внимание уделяется альтернативным источникам энергии. Модуль Пельтье простейший преобразователь тепловой энергии в электрическую и наоборот. На данном этапе развития промышленности, техники, электроники и микропроцессорных технологий термоэлектрические элементы Пельтье в основном используют как тепловые насосы. Вследствие простоты, высоких показателейнадежности, малых габаритах, относительно невысокой стоимости и других преимуществ термоэлектрические модули Пельте рассмотрены как очевидные источники электрической энергии. Исследование произведено с целью определения возможности использования термоэлектрических модулей Пельтье в качественном преоб-разовании тепловой энергии в электрическую, а также для установления наиболее эффективных режимов рабо-ты элементов Пельтье в качестве генераторов электрической энергии. В ходе исследований выполена работа, направленная на создание модели, анализ различных статических режимов генерации электроэнергии. Произведено моделирование режимов работы элементарной ячейки термоэлектрического модуля Пельтье в среде ANSYS Workbench. Произведён математический анализ результатов моделирования элементарной ячейки модуля Пельтье в различных режимах генерации электрической энергии. Определены рабочие характеристики термоэлектрических элементов Пельтье, выполнена обработка результатов. Выявлены условия максимума эффективности преобразования тепловой энергии в электрическую термоэлектрическим модулем Пельтье . Оптимальными режимами следует считать нагрев одной из сторон модуля Пельте до температуры, близкой к допустимой. Определены рабочие режимы термоэлектрических элементов, выполнена обработка результатов. Устройство, основанное на применении термоэлектрических модулей Пельтье , возможно применить в качестве автономного средства зарядки аккумуляторов гаджетов и средств телеи радиокоммуникации.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Романов Константин Валерьевич, Моторин Александр Владимирович, Соломин Евгений Викторович, Ковалёв Антон Александрович, Дьяченко Илья Игоревич

Компьютерное моделирование распределения тепловых и электрических полей в полупроводниковом термоэлектрическом модуле

Разработка вакуум-сублимационных сушилок с использованием термоэлектрических модулей
Энергоэффективный опреснитель

Оценка перспективных направлений использования термоэлектрических генераторов для выработки электроэнергии в условиях подземного рудника

Применение новых технических решений в конструировании термоэлектрических систем
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

SIMULATING THE PELTIER THERMOELECTRIC MODULE IN THE ELECTRICITY GENERATION MODE IN THE ANSYS WORKBENCH ENVIRONMENT

In the global community, increasing attention is paid to alternative energy sources. The Peltier module is the simplest converter of thermal energy into electrical energy and vice versa. At this stage of development of industry, technology, electronics and microprocessor technologies, the Peltier thermoelectric elements are mainly used as heat pumps. Due to their simplicity, high reliability, small size, relatively low cost and other advantages, the Peltier thermoelectric modules are considered as obvious sources of electrical energy. The study was made to determine the possibility of using the Peltier thermoelectric modules in the qualitative conver-sion of thermal energy into electrical energy, as well as to establish the most efficient modes of operation of the Peltier elements as generators of electrical energy. In the course of the research, work was done aimed at creating a model, analyzing various static modes of power generation and studying the Peltier modules in the mode of an electric power generator. The operation modes of the elementary cell of the Peltier thermoelectric module were simulated in the ANSYS Workbench environment. The mathematical analysis of the simulation results was performed. The performance characteristics of the Peltier thermoelectric elements were determined, the results were processed. The conditions of maximum efficiency of conversion of thermal energy into electrical energy by the Peltier thermoelectric module were revealed. The optimal modes should be considered to be heating one of the sides of the Peltier module to a temperature close to the permissible value. The operation modes of thermoelectric elements were determined, the results were processed. A device based on the Peltier thermoelectric modules can be used as a portable accumulator battery charging device for gadgets and television and radio communication facilities.

Текст научной работы на тему «Моделирование термоэлектрического модуля Пельтье в режиме генерации электроэнергии в среде ANSYS Workbench»

ЭНЕРГЕТИКА МЕТАЛЛУРГИИ, ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ И ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ

УДК 621.31 https://doi.org/10.18503/1995-2732-2018-16-3-57-64

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО МОДУЛЯ ПЕЛЬТЬЕ В РЕЖИМЕ ГЕНЕРАЦИИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В СРЕДЕ ANSYS WORKBENCH

Романов К.В., Моторин А.В., Соломин Е.В., Ковалёв А.А., Дьяченко И.И., Галеев Р.Г.

Южно-Уральский государственный университет (НИУ), г. Челябинск, Россия

Аннотация В мировом сообществе все большее внимание уделяется альтернативным источникам энергии. Модуль Пельтье — простейший преобразователь тепловой энергии в электрическую и наоборот. На данном этапе развития промышленности, техники, электроники и микропроцессорных технологий термоэлектрические элементы Пельтье в основном используют как тепловые насосы. Вследствие простоты, высоких показателей-надежности, малых габаритах, относительно невысокой стоимости и других преимуществ термоэлектрические модули Пельте рассмотрены как очевидные источники электрической энергии. Исследование произведено с целью определения возможности использования термоэлектрических модулей Пельтье в качественном преобразовании тепловой энергии в электрическую, а также для установления наиболее эффективных режимов работы элементов Пельтье в качестве генераторов электрической энергии. В ходе исследований выполена работа, направленная на создание модели, анализ различных статических режимов генерации электроэнергии. Произведено моделирование режимов работы элементарной ячейки термоэлектрического модуля Пельтье в среде ANSYS Workbench. Произведён математический анализ результатов моделирования элементарной ячейки модуля Пельтье в различных режимах генерации электрической энергии. Определены рабочие характеристики термоэлектрических элементов Пельтье, выполнена обработка результатов. Выявлены условия максимума эффективности преобразования тепловой энергии в электрическую термоэлектрическим модулем Пельтье. Оптимальными режимами следует считать нагрев одной из сторон модуля Пельте до температуры, близкой к допустимой. Определены рабочие режимы термоэлектрических элементов, выполнена обработка результатов. Устройство, основанное на применении термоэлектрических модулей Пельтье, возможно применить в качестве автономного средства зарядки аккумуляторов гаджетов и средств теле- и радиокоммуникации.

Ключевые слова: модуль Пельтье, термоэлектрический преобразователь, альтернативная энергетика, теплоэнергетика, утилизация тепловой энергии, электроэнергетика.

Развитие современной техники и технологий постоянно связано с поиском новых источников энергии, а первую очередь — электрической. Основным требованием является увеличение объема ее выработки, но в последнее время на передний план выходят дополнительные условия: энергия должна вырабатываться экологически чистым путем, должна быть возобновляемая. Сегодня усилия многих ученых направлены на развитие «зеленой» энергетики, в которой особенно остро нуждаются Европа и США [1].

Термоэлектрический эффект — генерирование термоэлекгродвижущей силы, возникающей из-за

© Романов КВ., Моторин A.B., Соломин Е.В., Ковалёв A.A., Дьяченко И.И., Галеев Р.Г., 2018

разности температур между двумя соединениями различных металлов или сплавов, образующих часть одной и той же цепи [2]. Данный вид устройств генерации электрической энергии отличается от традиционных генерационных электроэнергетических систем тем, что тепловая энергия непосредственно преобразуется в электрическую энергию, а промежуточное звено в виде механической энергии отсутствует [3].

На данном этапе развития промышленности и прочих подобных сфер невозможно не отметить, что большое количество отработавшей тепловой энергии выбрасывается в окружающую среду без ее дальнейшего использования [4].

Элемент Пельтье — простейший преобразователь тепловой энергии в электрическую посредством термоэлектрического эффекта и, соответ-

ственно, потенциально наиболее эффективный инструмент для создания установок утилизации тепловой энергии. Модули Пельтье позволяют осуществить прямое преобразование энергии теплового потока в электрическую энергию (твердотельные генераторы электрической энергии) и наоборот (термоэлектрические холодильники) [5], а их работа в режиме генерации электрической энергии зависит только от наличия перепада температур [6]. Термоэлектрические генераторы (ТЭГ) являются экологически чистым источником электрической энергии, позволяют получить с одного генераторного модуля электрическую энергию мощностью до 40 Вт. Применение термоэлектрических модулей обладает целым рядом преимуществ, таких как отсутствие движущихся и изнашивающихся частей, экологическая чистота, звуковая и электромагнитная бесшумность работы, малый размер и вес, высокая надежность — до 200 ООО часов наработки, устойчивость к механическим воздействиям, возможность работы в любом пространственном положении. Кроме того, твердотельная герметичная конструкция теплового насоса на основе термоэлектрических модулей (ТЭМ) позволяет отводить тепло из герметично закрытых объемов [7].

Однако в настоящее время модули Пельтье достаточно широко используются в основном для обратного эффекта — выделения тепловой энергии (охлаждения или нагревания) [8]. На рынке бытового оборудования представлены автохолодильники, рассчитанные на напряжение аккумулятора машины с разницей температур с окружающей средой до 30-40°С. Также модули Пельтье применяют в компьютерной технике для охлаждения электронных компонентов вычислительной техники [9].

Целью данной работы является создание модели и исследование статических режимов работы термоэлектрического модуля Пельтье в программном комплексе ANSYS Workbench. Данное программное обеспечение позволяет производить расчеты различных физических процессов методом разложения составляющих системы на конечные элементы.

Основная задача выполняемого расчета заключается в моделировании процессов генерации электрической энергии. Решение данной задачи позволит установить наиболее эффективные режимы генерации, а также вывести основные требования для повышения КПД преобразования. Исходя из особенностей конструкции модуля Пельтье (рис. 1), рационально произвести моделирование режимов работы элементарной ячейки термоэлектрического генератора.

Рис. 1. Модуль Пельтье

Экономическая эффективность данного исследования заключается в повышении коэффициента полезного действия возможного устройства, созданного на базе термоэлектрических элементов Пельтье, по сравнению с мировыми аналогами за счет использования наиболее энергоэффективной технологии, а также в обеспечении энергонезависимости от электрической сети, возможности утилизации излишнего тепла при относительно невысокой стоимости и высокой надежности предлагаемого устройства по сравнению с подобными устройствами в альтернативной энергетике.

Метод построения модели элементарной термоэлектрической ячейки в программном комплексе ANSYS Workbench

Для оценки выходных характеристик энергетического преобразования целесообразно произвести моделирование в программном комплексе ANSYS Workbench. Для этого необходимо произвести следующие обязательные этапы моделирования: постановка задачи (preprocessing), расчет (processing) и анализ результатов расчета (postprocessing). Поскольку модуль Пельтье состоит из нескольких соединенных последовательно элементарных р-n полупроводниковых переходов, то для выполнения расчета достаточно будет смоделировать одну р-n ячейку. Выполнение модели позволит получить энергетические характеристики модуля Пельтье в различных статических режимах работы.

Первый этап подразумевает задание таких основных данных, как выбор и создание материалов для проекта и задание их свойств (Engineering Data). Материалы, необходимые для создания термоэлектрической ячейки, — это два разнородных вещества: полупроводник и р- и я-типа, электрически соединенные медной пластиной. Электротеп-лофизические свойства заданы в виде зависимостей. На рис. 2 изображены зависимости коэффи-

циента теплопроводности материалов от температуры для меди (а), полупроводника р-типа (б) и полупроводника л-типа (в).

Вт 0 0.1 0.2 03 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 10J. К

70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 t. С°

Рис. 2. Зависимости коэффициента теплопроводности материалов от температуры для меди (а), полупроводника р-типа (б) и полупроводника п-типа (в)

На рис. 3 изображены зависимости удельного сопротивления материалов от температуры для меди (а), полупроводника р-типа (б) и полупроводника п-типа (в).

На рис. 4 изображены зависимости коэффициента Зеебека от температуры для полупроводников р-типа (а) и п-типа (б).

Необходимо отметить, что физические свойства материалов берутся из табличных, но с некоторыми поправками, поскольку модель для каждого из модулей Пельтье индивидуальна в силу того, что невозможно создать два и более абсолютно идентичных по характеристикам модуля.

Далее следует разработка геометрической модели (Geometry). Геометрическая модель р-п перехода была создана посредством встроенных инструментов для геометрии AnsysDesignModel-ег и представлена на рис. 5. Также выполнено присвоение физических свойств материалов элементам 3D модели и задание графических условий (Model). Кроме того, был задан метод разбиения модели на сетку конечных элементов (Path Conforming Method).

-50 0 50 100 ЬС0

Рис. 3. Зависимости удельного сопротивления материалов от температуры для меди (а), полупроводника р-типа (б) и полупроводника п-типа (в)

Для каждого элемента данной модели были присвоены указанные ранее материалы, а также были заданы следующие условия:напряжение (задается на концах токоведущих пластин для начального момента времени 0 В), ток (в начальный момент времени также 0 А), температура «горячей» стороны (для примера — 80°С), температура «холодной» стороны (20°С).

Рис. 4. Зависимости коэффициента Зеебека от температуры для полупроводника р-типа (а) и n-типа (б)

Результаты моделирования в программном комплексе ANSYS Workbench

Анализ результатов расчета представляет собой наглядное представление результатов моделирования, изображенное на рис. 6 для распределения температур и рис. 7 для потенциалов. Конечный результат может быть представлен в различных вариантах, например, таких как разбиение на сетку конечных элементов, разбиение и выделение зон распространения исследуемой характеристики или же в виде плавных переходов зон заданного параметра.

Полученные данные для температуры горячей стороны 80°С и температурыхолодной стороны 20°С свидетельствуют о том, что элементарная термоэлектрическая ячейка генерирует около 0,023 В при перепаде температур 60°С.

Поскольку в стандартном модуле Пельтье 127 ячеек, то ЭДС холостого хода модуля Пельтье находится

где п — число ячеек;

Е0- ЭДС холостого хода одной ячейки.

Рис. 5. Геометрия термоэлектрической ячейки

Помимо прочего, для правильной работы программы необходимо идентифицировать физические величины, которые требуется получить в результате расчета данной модели [11]. Основные параметры — это распределение электрического потенциала и картина распределения температуры. Таким образом, данная модель приближена к реальным условиям испытаний.

На последующем этапе программный комплекс автоматически рассчитывает указанные параметры заданным методом. Поскольку рассчитывается статическая ЗЭ задача и количество элементов сетки относительно невысокое, то время расчета небольшое.

Рис. 6. Результат расчета по распределению температуры

Следовательно, в данном режиме работы модуль Пельтье будет вырабатывать

Яж= 127-0,023 »3,0 В.

Результат опыта холостого хода созданной ЗЭ модели и характеристики, снятые ранее с элемента Пельтье ТЕС-060 [10], представлены на рис. 8.

Величина аппроксимации полученных в ходе экспериментов характеристик холостого хода и смоделированных составляет не более 1%. Кроме того, из уравнений графиков видно практически абсолютное совпадения экспериментальных исследований и результатов расчета, что говорит о высокой точности моделирования. Различие в коэффициенте тангенса угла наклона объясняется тем, что модель не учитывает тепловое сопротивление керамических пластин [11].

Рис. 7. Результат расчета по распределению потенциала

Так, при длине и ширине активного проводника в 1 мм и толщине пластины 0,1 мм зададим удельное сопротивление материала 0,001 Ом-м. Получим:

Далее выполняем все операции, как при создании предыдущей модели, дополнив список выходных величин общей плотностью тока.

Результаты моделирования при нагрузке в 10 Ом и перепаде температур 60°С для распределения электрического потенциала изображены на рис. 10 и для плотности тока на рис. 11.

Для оценки удельной величины тока /„«, протекающего по активному проводнику, необходимо вычислить ток, протекающий по 0,1 части проводника, от плотности тока на 1 мм2, равный 0,02 А/мм2. Получим

Рис. 8. Расчетные и экспериментальные результаты холостого хода

Для исследования нагрузочных режимов р-п перехода в среде АЫ8¥8 дополним геометрию модели перемычкой, как показано на рис. 9.

Для того чтобы перемычка работала как резистор с возможностью изменения величины сопротивления, необходимо производить регулировку величины удельного сопротивления перемычки, не изменяя ее геометрии [12]:

Рис. 10. Расчет электрического потенциала при нагрузке

где К — Сопротивление активного проводника, Ом; р — Удельное сопротивление материала, Ом м; / — длина активного проводника, м; — площадь поперечного сечения активного проводника, мм2.

Рис. 9. Геометрия термоэлектрической ячейки с перемычкой

Рис. 11. Расчет плотности тока

Анализируя полученные величины электрического потенциала, равного 0,02 В, и удельной плотности тока, равной 0,002 А/мм, в сравнении с характеристиками холостого хода, можно сделать вывод о правильности расчетов, так как происходит просадка напряжения на нагрузке. Однако для полноценного исследования нагрузочных характеристик необходима более детальная проработка модели и учет таких параметров, как тепловое сопротивление керамических пластин, рассеивание части подведенной тепловой энергии через модуль Пельтье, потери по закону Джоуля-Ленца и прочих параметров.

Таким образом, проведенные исследования показали рациональность использования термоэлектрических модулей Пельтье для генерации электроэнергии. Наиболее высокого значения КПД возможно добиться при работе на максимально допустимых температурах сторон термоэлектрического модуля. Главные преимущества предлагаемого устройства по сравнению с аналогичными — относительная простота, а соответственно, высокая надежность и длительный срок службы, автономность, универсальность применения, возможность утилизации тепла.

1. Шостаковский П.Г. Термоэлектрические источники альтернативного электропитания // Компоненты и технологии. 2010. Т. 1, №12. С. 131-138.

2. ГОСТ 6616-94. Преобразователи термоэлектрические. Общие технические условия. Минск, 1994. 15 c. (Система стандартов по информ., библ. и изд. делу).

3. Шостаковский П.Г. Альтернативные источники электрической энергии промышленного применения на основе термоэлектрических генераторов II Controlengmeering Россия. 2013. Т. 1, №3.0.52-56.

4. Лебедев Ю.П., Сидоркин А.Ф., Пармоник А.Ю. Оценка применимости и взаимозаменяемости модулей Пельтье II Современные фундаментальные и прикладные исследования. 2011. Т.1, №1. С. 26-28.

5. Шостаковский П.Г. Термоэлектрические генераторы промышленного применения. Ч. 2II Современная электроника. 2016. Т. 1, №1. С. 2-5.

6. Шостаковский П.Г. Современные решения термоэлектрического охлаждения для радиоэлектронной, медицинской и бытовой техники. Ч. 2II Компоненты и технологии. 2010. Т. 1, №1.С. 130-137.

7. Сандалов В.М., Романов КВ. Автономное зарядное устройство на базе модуля Пельтье II Наука ЮУрГУ [Электронный ресурс]. 2017. Т. 1, №1.0. 523-529.

8. Андреев O.A., Судник Ю.А., Петрова Е.А., Бессонов К.Е., Богаченков А.Г. Огопигельно-варочная печь: пат. 138737 России. 2013. Бюл. №8.

9. Милкин В.И., Калитенков Н.В., Коробко А.Н. Элекгрогене-рирующее отопительно-варочное устройство: пат. 98231 России. 2010. Бюл. №28.

10. Шостаковский П.Г. Термоэлектрические генераторы промышленного применения. Ч. 11I Современная электроника. 2016. Т. 1, №1. С. 2-7.

11. Шостаковский П.Г. Современные решения термоэлектрического охлаждения для радиоэлектронной, медицинской и бытовой техники. Ч. 11I Компоненты и технологии. 2009. Т. 1, №12. С. 40-46.

12. Головко Д.Б., Скрипник Ю.А., Ментковский Ю.Л., Глазков Л.А., Химичева А.И. Способ определения коэффициента Пельтье неоднородной электрической цепи и устройство для его осуществления: пат. 2124734 России. 1999. Бюл. №2.

13. Шостаковский П.Г. Современные термоэлектрические источники питания электронных устройств II Компоненты и технологии. 2015. Т. 1, №1. С. 14-19.

14. Штерн Ю.И., Кожевников Я.С, Никаноров М.Д., Крикун Е.А., Штерн М.Ю. Термоэлектрический модуль: пат. 2007134625 России. 2009. Бюл. №23.

15. Бурштейн А.И. Физические основы расчета термоэлектрических устройств. М.:Физмаглиг, 1962.136 с.

16. Жуйков А.О., Лушников И.Л. Термоэлектрический модуль Пельтье и его применение II Современные проблемы телекоммуникаций: межвуз. сб. науч. тр. Новосибирск: СибГУТИ, 2016. Т. 1. С. 578-582.

17. Иванов А.С., Прилепо Ю.П., Чернышова Т.И., Варламов С.А. Монолитная генераторная термоэлектрическая бага-рея: пат. 93584 России. 2010. Бюл. №12.

18. Долгих П.П., Иброгимов Р.И. Перспективы применения термоэлектрических установок для электроснабжения децентрализованных потребителей II Эпоха науки. 2016. Т. 1, №8. С. 281-289.

19. Термоэлектрическое охлаждение / А.Ф. Иоффе, Л.С. Сгильбанс, Е.К Иорданшвили, Т.С. Сгавицкая. М.; Л.: АН СССР, 1956.114 с.

20. Шостаковский П.Г. Разработка термоэлектрических систем охлаждения и термостагирования с помощью компьютерной программы Kryotherm II Компоненты и технологии. 2010. Т. 1, №8. С. 27-36.

21. Шостаковский П.Г. Тепловой контроль объектов на базе термоэлектрических сборок II Компоненты и технологии. 2011. Т. 1, №9. С. 142-150.

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Поступила 22.11.18 Принята в печать 03.12.18

INFORMATION ABOUT THE PAPER IN ENGLISH

SIMULATING THE PELTIER THERMOELECTRIC MODULE IN THE ELECTRICITY GENERATION MODE IN THE ANSYS WORKBENCH ENVIRONMENT

Konstantin V. Romanov — master’s student

South Ural State University (National Research University), Chelyabinsk, Russia. E-mail: kost.rcananov2012@yandex.ru Alexander V. Motorin — master’s student

South Ural State University (National Research University), Chelyabinsk, Russia. E-mail: assasins546@yandex.ru

Evgeny V. Solomin — Professor

South Ural State University (National Research University), Chelyabinsk, Russia. E-mail: solomincvf/ susu.ru Anton A. Kovalyov — master’s student

South Ural State University (National Research University), Chelyabinsk, Russia. E-mail: alpenglow305@yandex.ru Ilia L Diachenko — master’s student

South Ural State University (National Research University), Chelyabinsk, Russia. E-mail: djachcnkoig f/ gmail .com. Rishat G. Galeev — master’s student

South Ural State University (National Research University), Chelyabinsk, Russia. E-mail: lishat-galoovo/ niail.ru.

Abstract. In the global community, increasing attention is paid to alternative energy sources. The Peltier module is the simplest converter of thermal energy into electrical energy and vice versa. At this stage of development of industry, technology, electronics and microprocessor technologies, the Peltier thermoelectric elements are mainly used as heat pumps. Due to their simplicity, high reliability, small size, relatively low cost and other advantages, the Peltier thermoelectric modules are considered as obvious sources of electrical energy. The study was made to determine the possibility of using the Peltier thermoelectric modules in the qualitative conversion of thermal energy into electrical energy, as well as to establish the most efficient modes of operation of the Peltier elements as generators of electrical energy. In the course of the research, work was done aimed at creating a model, analyzing various static modes of power generation and studying the Peltier modules in the mode of an electric power generator. The operation modes of the elementary cell of the Peltier thermoelectric module were simulated in the ANSYS Workbench environment. The mathematical analysis of the simulation results was performed. The performance characteristics of the Peltier thermoelectric elements were determined, the results were processed. The conditions of maximum efficiency of conversion of thermal energy into electrical energy by the Peltier thermoelectric module were revealed. The optimal modes should be considered to be heating one of the sides of the Peltier module to a temperature close to the permissible value. The operation modes of thermoelectric elements were determined, the results were processed. A device based on the Peltier thermoelectric modules can be used as a portable accumulator battery charging device for gadgets and television and radio communication facilities.

Keywords: Peltier module, thermoelectric converter, alternative energy, heat and power engineering, thermal energy utilization, electric power industry.

1. Shostakovsky P.G. Thermoelectric sources of alternative power supply. Komponenty i tekhnologii [Components and Technologies], 2010, vol. 1, no. 12, pp. 131-138. (In Russ.)

2. GOST 6616-94 Thermoelectric converters. General specifications. Minsk, 1994.1, 15 p. (System of standards on Information, library services, and publishing).

3. Shostakovsky P.G. Alternative sources of electrical energy for the Industrial use based on thermoelectric generators.

Control Engneering Russia, 2013, vol. 1, no. 3, pp. 52-56. (In Russ.)

4. Lebedev Yu.P., Sldorkln A.F., Parmonlk A.Yu. Evaluation of applicability and Interchangeablllty of Peltier modules. Mezhdunarodnoe nauchnoe izdanie Sovremennye funda-inentalnye i prikladnye issledovaniya [International scientific journal Modern Fundamental and Applied Research], 2011, vol.1, no. 1, pp. 26-28. (In Russ.)

5. Shostakovsky P.G. Thermoelectric generators for Industrial applications. Part 2. Sovremennaya elektronika [Modern Electronics], 2016, vd. 1, no. 1, pp. 2-5. (In Russ.)

6. Shostakovsky P.G. Modern solutions of thermoelectric cooling for radloelectronlc, medical and household appliances. Part 2. Komponenty i tekhnologii [Components and Technologies], 2010, vol. 1, no. 1, pp. 130-137. (In Russ.)

7. Sandalov V.M., Romanov K.V. Peltier module-based portable charger. Nauka YuUrGU [Science of SUSU] [Electronic resource], 2017, vd. 1, no. 1, pp. 523-529. (In Russ.)

8. Andreev S.A., Sudnlk Yu.A, Petrova E.A., Bessonov K.E., Bogachenkov A.G. Heating-cooking oven. Patent RF 138737, no. 2013141054/03, Bui. no. 8. (In Russ.)

9. Mllkln V.I., Kalltenkov N.V., Korobko A.N. Electric generating heating and cooking device. Patent RF 98231, no. 2010114538/03, But no. 28. (In Russ.)

10. Shostakovsky P.G. Thermoelectric generators for Industrial applications. Part 1. Sovremennaya elektronika [Modern Electronics], 2016, vd. 1, no. 1, pp. 2-7. (In Russ.)

11. Shostakovsky P.G. Modern sdutlons of thermoelectric cooling for radloelectronlc, medical and household appliances. Part 1. Komponenty i tekhnologii [Components and Technologies], 2009, vol. 1, no. 12, pp. 40^16. (In Russ.)

12. Golovko D.B., Skripnlk Yu.A., Mentkovskll Yu.L, Glazkov L.A., Khlmlcheva A.I. Method for measuring of Peltier-effect rate on electric circuit with dissimilar conductors and device which Implements said method. Patent RU02124734, no.5041443/09, But no. 2. (In Russ.)

13. Shostakovsky P.G. Modern thermodectrlc power supplies for electronic devices. Komponenty i tekhnologii [Components and Technologies], 2015, vol. 1, no. 1, pp. 14-19. (In Russ.)

14. Shtern Yu.L, Kozhevnlkov Ya.S., Nlkanorov M.D., Krlkun E.A., Shtern M.Yu. Thermodectrlc module. Patent RF 2007134625, no. 2364803, But no. 23. (In Russ.)

15. Burshteln A.I. Fizicheskie osnovy rascheta termoelektrich-eskikh ustroystv [Physical basis for the calculation of thermoelectric devices], Moscow Flzmatllt, 1962, 136 p. (In Russ.)

16. Zhulkov A.O., Lushnlkov I.L. Thermodectrlc Peltier module and its application. Sovremennye problemy telekommu-nikatsiy: Uezhvuz sb. nauchn. t [Modern problems of telecommunications: Interuniversity collection of research papers].

Novosibirsk: SibGUTI, 2016, vol. 1, pp. 578-582. (In Russ.)

17. Ivanov A.S., Prllepo Yu.P., Chernyshova T.I., Varlamov S.A. Monolithic generator thermoelectric battery. Patent RF 93584, no. 2009130652/22, Bui. no. 12. (In Russ.)

18. Dolglkh P.P., Ibraglmov R.I. Prospects of application of thermoelectric Installations for power supply to decentralized consumers. Epokha nauki [The Era of Science], 2016, vol. 1, no 8, pp. 281-289. (In Russ.)

19. loffe A.F., Stllbans L.S., lordanshvlll E.K., Stavltskaya T.S. Terinoelektricheskoe okhlazhdenie [Thermoelectric cool-

ing], Moscow, Leningrad: Academy of Sciences of the USSR, 1956, 114 p. (In Russ.)

20. Shostakovsky P.G. Development of thermoelectric cooling systems and thermostatlng using the Kryotherm computer program. Komponenty i tekhnologii [Components and Technologies], 2010, vol. 1, no. 8, pp. 27-36. (In Russ.)

21. Shostakovsky P.G. Thermal control of objects based on thermoelectric assemblies. Komponenty i tekhnologii [Components and Technologies], 2011, vol. 1, no. 9, pp. 142-150. (In Russ.)

Received 22/11/18 Accepted 03/12/18

Образец для цитирования

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *