Какое название получил коэффициент пропорциональности

Какое название получил коэффициент пропорциональности

Закон взаимодействия электрических зарядов экспериментально установлен в 1785 г. французским ученым Ш. Кулоном. Природа вещей такова, что сила взаимодействия между двумя небольшими заряженными шариками прямо пропорциональна произведению величин их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Сила взаимодействия зарядов — сила центральная, т. е. направлена вдоль прямой, соединяющей заряды (рис. 1.1). Для изотропной среды закон Кулона записывается следующим образом:

где k – коэффициент пропорциональности; q₁ и q₂ — величины взаимодействующих зарядов; r – расстояние между ними; r – радиус-вектор, проведенный от одного заряда к другому и направленный к тому из зарядов, на который действует сила.

Формулировка закона Кулона: «Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена вдоль соединяющей их прямой так, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются».

Следует отметить, что закон Кулона применим для расчета взаимодействия точечных зарядов и тел шарообразной формы при равномерном распределении заряда по их поверхности или объёму.

Точечным зарядом называется заряженное тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями до других тел, несущих электрический заряд.

Экспериментальные исследования показали, что при прочих равных условиях сила электростатического взаимодействия зависит от свой ств ср еды, в которой находятся заряды. Поэтому коэффициент пропорциональности k в законе Кулона представляют в виде k = k₁ / e , где k₁ — коэффициент, зависящий только от выбора системы единиц; e — безразмерная величина, которая характеризует электрические свойства среды и называется относительной диэлектрической проницаемостью среды. Для вакуума e = 1.

В системе единиц СИ единица заряда кулон (Кл) определяется через единицу силы тока ампер (А) и единицу времени секунду (с), так что 1 Кл = 1 А × 1 с. Коэффициент k₁ в этой системе определяется следующим образом: k₁ = 1 / 4 p e ₀ = 8,988 × 10 9 (Н × м 2 ) / Кл 2 , где e ₀ = 8,85 × 10 – 1 2 Кл 2 / (Н × м 2 ) и носит название электрической постоянной.

Таким образом, закон Кулона для изотропной и однородной среды записывается в виде

(1.1)

1) Запишите, сформулируйте и объясните закон Кулона

2) Сопоставьте силу кулоновского взаимодействия двух электронов с силой их гравитационного взаимодействия

3) Как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, если модуль заряда увеличить в четыре раза, а расстояние между зарядами уменьшить вдвое?

Фотоэффект

Влияние света на протекание электрических про­цессов было впервые описано Герцем (1887 г.), который заметил, что электри­ческий разряд ме­жду заряженными цинковыми шариками значи­тельно облегчается, если один из них осветить ультрафиолетовым светом. Дальнейшее подроб­ное изучение влияния света на заря­женные тела было проведено в период с 1888 по 1890 г. про­фес­сором Московского университета А.Г. Столе­товым. Это явление он назвал актино­электриче­ским. В настоящее время оно называ­ется фото­эффектом.

Фотоэффектом называется освобождение (полное или час­тичное) электронов от связей с атомами и молекулами веще­ства под воз­действием различного вида излучений.

Если электроны выходят за пределы освещае­мого вещества (полное освобождение), то фото­эффект называется внешним. Если же электроны теряют связь только со своими атомами и мо­ле­кулами, но остаются внутри освещаемого веще­ства, увеличивая тем самым электропроводность, то фотоэффект называется внут­ренним. Внеш­ний фотоэффект наблюдается у металлов, а внут­ренний чаще всего у полупро­водников. Экспе­риментальные исследования, выполненные А.Г. Столе­товым, а так же другими учеными, привели к установлению сле­дующих основных законов внешнего фотоэффекта.

I закон: Фототок насыщения j (т.Е. Макси­мальное число электронов, освобождаемых светом в 1с) прямо пропорционален световому потоку ф.

J = kФ

где k — коэффициент пропорциональности, на­зываемый фо­точувствительностью осве­щаемой поверхности и измеряется мкА / лм.

II закон: Скорость фотоэлектронов пропор­ционально возрастает с увеличением час­тоты падающего света и не зависит от его ин­тенсивности.

III закон: Независимо от интенсивности света, фотоэффект начина­ется только при определенной (для данного металла) мини­маль­ной частоте света или максимальной длине волны, называемой красной границей фотоэффекта.

Законы внешнего фотоэффекта получают про­стое истолкова­ние на основе квантовой теории света. По этой теории, величина светового потока определяется числом световых квантов (фото­нов), падающих в единицу времени на поверх­ность металла. Каж­дый фотон может взаимодей­ствовать только с одним электроном. Поэтому максимальное число фотоэлектронов должно быть про­порционально световому потоку (пер­вый закон фотоэффекта). Энергия фотона hv, по­глощенная электроном, частично рас­ходуется на совершение работы выхода электрона из металла А; оставшаяся часть этой энергии идет на сооб­щение ему кинети­ческой энергии mυ 2 /2. Тогда, согласно закону сохране­ния энергии, можно за­писать:

hv = A + (mυ 2 )/2

Эта формула, предложенная в 1905 году Эйн­штейном и под­твержденная затем многочислен­ными экспериментами, называет­ся уравнением Эйнштейна. Из этого уравнения непосредственно видно, что скорость фо­тоэлектрона возрастает с увеличением частоты света и не зависит от его интенсивности (поскольку ни А, ни v не зависят от интенсивности света). Этот вывод соответст­вует второму закону фото­эффекта. Кроме того, из уравнения Эйнштейна следует, что с умень­шением частоты света кинетическая энергия фо­тоэлектро­нов уменьшается (величина А посто­янна для данного освещаемо­го металла). При не­которой достаточно малой частоте v = v_min (или длине волны λ_max= с / v_min) кинетическая энергия фотоэлект­рона станет равной нулю (mυ 2 )/2= 0 и фотоэффект прекратится (третий закон фотоэф­фекта). Это будет иметь место при hv_min = A, т.е. в случае, когда вся энергия фотона расходуется на соверше­ние работы выхода электрона. Тогда: v_min = A/h, или λ_max = hc/A

Эти формулы определяют красную границу фо­тоэффекта и что она зависит от величины работы выхода, т.е. от рода металла. На внешнем фото­эффекте основан важный физико-техничес­кий прибор, называемый вакуумным фотоэле­ментом. Катодом К служит слой металла, нанесенный на внутреннюю поверхность стеклянного баллона, из которого выкачан воздух. Анод А выполнен в виде металлического кольца, помещенного в центральной части баллона. При освещении ка­тода, в цепи фото­элемента возникает электриче­ский ток за счет электронов, выби­тых из катода. Сила тока пропорциональна величине светового потока, падающего на катод. Большинство со­временных фотоэлементов имеют сурьмяно-це­зиевые или кислородно-цезиевые катоды, обла­дающие высокой фоточувствительностью. Пер­вые чувствительны к видимому и ульт­рафиолето­вому свету, а вторые к инфракрасному и види­мому свету. В некоторых случаях, для уве­личения чувствительности фото­элемента, его на­полняют аргоном при давлении порядка 10 -2 мм.рт.ст. Фототок в таком фотоэлементе усили­вается вследствие ионизации аргона, вызванной столкновением фотоэлектронов с атомами ар­гона. Внутренний фотоэффект наблюдается у полупроводников и, в меньшей мере, у диэлек­триков. Полупроводниковая пластинка присое­диняется к полюсам батареи. Ток в цепи незначи­телен, по­скольку полупроводник обладает боль­шим сопротивлением. Од­нако при освеще­нии пластинки ток в цепи резко возрастает. Это обу­словлено тем, что свет вырывает электроны из атомов полу­проводника, которые, оставаясь внутри полупроводника, увеличи­вают его элек­тропроводность. Такое сопротивление называют фо­торезистор. На явлении внутреннего фотоэф­фекта основана рабо­та полупроводнико­вых фо­тоэлементов. Для их изготовления ис­пользуют селен, сернистый свинец, сернистый кадмий и некото­рые другие полупроводники. Фоточувст­вительность полупровод­никовых фотоэлементов в сотни раз превышает фоточув­ствитель­ность ва­куумных фотоэлементов. Некоторые фотоэле­менты обла­дают отчетливо выраженной спек­тральной чувствительностью. У селенового фо­тоэлемента спектральная чувстви­тельность очень близка к спектральной чувстви­тельности челове­ческого глаза. Недостатком полупроводниковых фотоэлементов является их заметная инерцион­ность: изменение фототока запаздывает отно­си­тельно изменения освещен­ности фотоэлемента. Поэтому полу­проводнико­вые фотоэлементы не пригодны для регистрации быстроизменяю­щихся световых потоков. В качестве примера по­лупроводникового фотоэле­мента рас­смотрим устройство селенового вентильного фотоэле­мента.

Он состоит из металличе­ской подложки, дыроч­ного полу­проводника, по­крытого прозрачным слоем металла (обычно тон­кий слой золота). На границе металл-полупро­водник, вследствие диффузии, возникает кон­тактный запирающий слой с напряженностью Ек. Включим теперь све­товой поток Ф, проника­ющий в полупроводник. Благодаря внутреннему фотоэффекту увеличива­ется концентрация сво­бодных зарядов обоих знаков — электронов и ды­рок. Электроны сво­бодно диффундируют через контакт, а для дырок он действитель­но является запирающим слоем. В результате при освещении электроны накапли­ваются на подложке, а дырки — в полупровод­нике. Между контактами А и К возникает разность потенциалов

— фото-э.д.с, величина которой пропорциональна освещенности проводника. Таким образом, вен­тильный фотоэлемент представляет собой гене­ратор тока, непосредственно преобразую­щий световую энер­гию в электрическую. В качестве полупроводников в вентильном фото­элементе используют селен, закись меди, серни­стый тал­лий, германий, кремний. В вентильном фотоэле­менте могут приме­няться два полупро­водника с различными типами проводимости — электрон­ной и дырочной. Весьма перспективным явля­ется практическое использование вентиль­ных фотоэлементов в качестве генераторов электро­энер­гии. Батареи кремниевых фотоэле­ментов, получивших название солнечных батарей, при­меняются на космических спутниках и ко­раблях для питания различной электронной аппаратуры. Некото­рые вентильные

фотоэлементы чувствительны к инфракрасному излучению, их применяют для обнаружения на­гретых невидимых тел, т.е. как бы расширяют возможности зрения. Исключительно велико значение фотоэлементов для телемеха­низации и автоматизации производственных процессов. В сочета­нии с электронным усилителем и реле, фо­тоэлемент является неотъемлемой частью авто­матических устройств, которые, реаги­руя на све­товые сигналы, управляют работой различ­ных про­мышленных и сельскохозяйственных устано­вок и транспортных механизмов. На внешнем фотоэффекте основана работа элек­тронно-опти­ческого преобразователя (ЭОП), предназначен­ного для преобра­зования изобра­жения из одной области спектра в другую, а также для усиления яркости изображений. В медицине ЭОП приме­няют для усиления яркости рентгено­вского изо­бражения, это позволяет значительно уменьшить дозу облучения чело­века. Если сигнал с ЭОП по­дать в виде развертки на телевизионную систему, то на экране телеви­зора можно полу­чить «тепло­вое» изображение предметов. Части тела, имею­щие разные темпе­ратуры, различаются на экране либо цветом, при цветном изображении, либо светом, если изо­бражение черно-бе­лое. Такая система, называе­мая тепловизором, используется в термографии.

Какое название получил коэффициент пропорциональности

«Системно-функциональный подход к усвоению законов физики»

Некрасова Ирина Викторовна, Индустринская ООШ

I. В истории педагогических и психологических наук на протяжении многих десятилетий или даже столетий прослеживается сложная, трудноразрешимая проблема – взаимосвязь психологических и дидактических конвенций обучения и доведения их до уровня практической школьной деятельности. В дидактике нет полной ясности в категориальной принадлежности многих понятий, например, совершенно по-разному истолковываются такие понятия, как проблемное обучение, межпредметная связь и др. В одних работах их называют принципами (принцип проблемности), в других работах – методами (проблемный метод), в-третьих – подходами (проблемный подход). Это говорит о несовершенстве методологического аппарата дидактики. Если это методы, то их использование является необязательным для учителя. Если это принципы, то учитель должен следовать им неукоснительно, чтобы достичь цели урока. Если это подходы, то совершенно непонятно к чему они обязывают, т.к. понятие «подход» неопределенно теоретически в дидактике.

Поэтому в последние 2 десятилетия усиленно развивается новая отрасль психолого-педагогического знания – психодидактика, — в рамках которой предложено выделить подобные психолого-педагогические понятия в качестве самостоятельной категории, назвать их методологическими подходами психодидактики и сделать предметом данной отрасли знаний. Развитию психодидактики уделяется усиленное внимание в государственных педагогических университетах:

Барнаульском (проф. А.Н. Крутский)

Башкирский (А.З. Рахимов)

Магнитогорский (А.И. Подольский)

Я строго следую авторской позиции профессора Крутского.

На слайде представлены методологические подходы, среди них и системно-функциональный.

Что же это такое? В чем суть подхода?

Подход связан, в частности, с анализом структуры научного знания и выделением его основных частей (элементов). Из научной теории вычленены 6 ее основных элементов:

(на доске) 1. Научные факты 4. Физические величины

2. Гипотезы 5. Законы

3. Идеальные объекты (модели) 6. Практическое применение теоретических знаний

Каждый этот элемент имеет свои функции, однако у некоторых элементов, относящихся к разным разделам физики, эти функции повторяются. Если из различных разделов физики выбрать объекты, имеющие сходные структуры или функции, объединить их в систему и одновременно рассмотреть, то можно увидеть, что эта общность может повлечь за собой общность процедур получения знаний. Каждый из названных элементов научной теории является сложным объектом и состоит из элементов, которые зачастую имеют одинаковую структуру, несмотря на то, что могут относиться к различным разделам физики. Поэтому, разобравшись в этих структурах при изучении одной темы, можно создать и использовать общую технологию их усвоения. Это сократит объем механического запоминания, создаст условия для глубокого понимания и прочного осознания материала. Таким образом, возникает проблема создания технологий системного усвоения знаний.

Вывод про величины:

Знать о них надо одно и то же, и процедуры получения знаний о них одинаковы и имеют одну и ту же («общую») технологию.

Переходим к системно-функциональному подходу к усвоению законов физики.

Если вы зададите учащимся вопрос «Что такое физическая величина?», «Что такое закон?», то получим либо удручающий ответ, либо не получим ни какого, либо «Закон – это набор слов, который надо запомнить».

Что же такое закон? Я не буду давать определение из философского словаря. Для учащихся школы функция закона как элемента знаний может быть определена следующим образом:

Закон – это выражение устойчивых существенных связей между физическими явлениями и характеризующими их величинами.

Учащиеся должны прочно усвоить, что закон – это связь, зависимость. Эта связь должна быть устойчивой, повторяющейся.

Все пункты, кроме сущности закона, не представляют особой сложности для учащихся. Их познание является лишь только результатом добросовестной учебы. Наибольшую тревогу вызывает непонимание сущности законов (даже хорошими учениками). Поэтому раскрытие именно этой части структуры знания о законе требует специальных приемов системно-функционального подхода.

Большинство этих элементов знания можно получить, ничего не зазубривая по определенным технологиям, которые авторы называют «правилами системного усвоения».

Законы могут выражаться в различной форме:

• в виде формул
• в виде вербальных формулировок
• графиков
• таблиц

Рассмотрим законы, выраженные в школьных учебниках в виде формул. Среди законов есть такие, которые названы словом «закон», например, закон Ома, закон Кулона. Но есть и такие, которые не удостоились чести называться законами, хотя от этого не потеряли своей функции взаимосвязи между величинами, например, формула для сопротивления проводника . В итоге очень большое число формул названных законом, и еще больше – не названных. Сколько всего, автор предлагает выявить нам самостоятельно. Выписав и представив наглядным образом все законы, обращаем внимание на сходство внешней формы их математического выражения. Все законы физики формально могут быть выражены

В левой части уравнения всегда стоит величина, значение которой определяет закон. В правой части находится коэффициент и набор переменных, от которых зависит значение величины, стоящей в левой части. При изменении любой из них меняется в соответствии с выражаемой зависимостью значение величины в левой части.

Про коэффициент. По нему проще всего распознать принадлежность данной формулы к системе законов. Правда, он не всегда является обязательным компонентом. Во многих законах он равен 1. Иногда он не носит универсального характера и может быть неодинаковым в формулах одного и того же закона, например, закон Гука, закон Фарадея. В некоторых законах коэффициент пропорциональности имеет единственное значение для всех объектов. В этом случае он носит название универсальной физической константы.

Правила системного усвоения. Их всего 8. (Слайд №8)

I правило: Как записывать формулу? В формализованном виде это можно представить, как показано на слайде.

II правило: От чего зависит величина стоящая в левой части? Говорить, что значение величины в левой части зависит от К, не следует, т.к. его значение не меняется лишь в частных случаях конкретных явлений, а в общем случае при различных ситуациях может меняться.

III правило: Как зависит величина, стоящая в левой части уравнения от величин стоящих в правой части? На зависимость величины, стоящей в левой части уравнения, от коэффициента пропорциональности по ранее указанным причинам внимание не обращаем.

IV правило: Ответы на 2 и 3 вопросы автоматически дают ответ на этот вопрос. Главное довести до учащихся мысль о том, что формулировки не зазубриваются, не вспоминаются, а конструируются каждый раз в соответствии с формулой. Если ученик разобрался с ответами на 2 и 3 вопросы, то он фактически уже сконструировал формулировку (см. слайд №4). В формулировках законов еще указываются условия применимости этого закона. Авторы предлагают говорить об условиях применимости говорить отдельно. Также обращают внимание на то, что законы сложны по конструкции, недоступны для понимания среднего ученика, не говоря уже о слабых. Все авторы действующих учебников, стараются в формулировку закона вложить как характер зависимости между величинами, так и условия выполнения закона, отражающие границу его применимости. Формулировку следует разделить на 2 части. В первой части целесообразно отразить характер зависимости между величинами. Во второй – уточнить характер физического процесса и указать условия и границы применимости.

V правило: Как называется коэффициент пропорциональности в законе? (Это скорее не правило, а просто очередной элемент логики развития знания о законе)

VI правило: Каков физический смысл коэффициента пропорциональности в законе? При выявлении физического смысла коэффициента пропорциональности, например, в законе Кулона, полезен такой прием. Закрываем в правой части формулы закона все величины кроме коэффициента. Читаем оставшуюся часть в обратную сторону: коэффициент равен силе. Когда, при каких значениях величин это будет верным? Если все они равны 1. Значит К численно равен силе с которой взаимодействуют два заряда по одному Кулону на расстоянии 1 метр. Здесь нужно говорить «численно», т.к. равны только числа коэффициента величин, но наименования их единиц различно.

VII правило: Как получить наименование единицы коэффициента? Выражаем из уравнения, получаем наименование единицы коэффициента. Государственным стандартом на физические величины предусмотрены квадратные скобки, которые заменяют слова «наименование единицы физической величины» или «обозначение единицы физической величины».

VIII правило: Чему равен коэффициент пропорциональности?

II. Практическая работа. (см. приложения)

III. Примеры применения методологических подходов:

• системно-логического
• системно-структурного
• системно-функционального (см. слайды и раздаточный материал)

IV. Список используемой литературы.

1. А.Н. Крутский, О.С. Косихина Барнаульский ГПУ, г. Барнаул, Алтайский край. «Психодидактика: новые технологии в преподавании физики». Приложение «Физика» «ПС»
2. О.С. Гибельгауз, А.Н. Крутский Алтайский государственный педагогический университет. «Системно-функциональный подход к знакомству с физическими величинами». Журнал «Физика в школе» №7 2013 г.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Законы в виде формул и соотношений

Следствия из законов в виде формул и соотношений

Формулы, отражающие закономерности и несущие функции законов

Внеаудиторная самостоятельная работа по физике: «Фотоэффект»

• 

Квантовая физика — раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Фотоэффект – это вырывание электронов из вещества под действием света.

Квант — (от лат. quantum — «сколько») — неделимая порция какой-либо величины в физике.

Ток насыщения — некоторое предельное значение силы фототока.

Задерживающее напряжение — минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл. которую нужно сообщить электрону, для того чтобы он мог преодолеть силы, удерживающие его внутри металла.

Красная граница фотоэффекта – это минимальная частота или максимальная длина волны света излучения, при которой еще возможен внешний фотоэффект.

В начале 20-го века в физике произошла величайшая революция. Попытки объяснить наблюдаемые на опытах закономерности распределения энергии в спектрах теплового излучения оказались несостоятельными. Законы электромагнетизма Максвелла неожиданно «забастовали». Противоречия между опытом и практикой были разрешены немецким физиком Максом Планком.

Гипотеза Макса Планка: атомы испускают электромагнитную энергию не непрерывно, а отдельными порциями – квантами. Энергия Е каждой порции прямо пропорциональна частоте ν излучения света: E = hν.

Коэффициент пропорциональности получил название постоянной Планка, и она равна:

h = 6,63 ∙ 10 -34 Дж∙с.

После открытия Планка начала развиваться самая современная и глубокая физическая теория – квантовая физика.

Квантовая физика — раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Поведение всех микрочастиц подчиняется квантовым законам. Но впервые квантовые свойства материи были обнаружены именно при исследовании излучения и поглощения света.

В 1886 году немецкий физик Густав Людвиг Герц обнаружил явление электризации металлов при их освещении.

Явление вырывания электронов из вещества под действием света называется внешним фотоэлектрическим эффектом.

Законы фотоэффекта были установлены в 1888 году профессором московского университета Александром Григорьевичем Столетовым.

2. Практическая часть

1.Дать определение фотоэффекта.

2.Записать законы фотоэффекта

3. Чему равна постоянная Планка?

4. Объясните явление фотоэффекта.

5. Что называют красной границей фотоэффекта?

6. Записать уравнение Эйнштейна.

7. Записать свойства фотона.

8.Где применяется фотоэффект?

9. Когда возникает давление света?

10. Прибор П.Н.Лебедева