Как объясняется процессы намагничивания и размагничивания

Как объясняются процессы намагничивания и размагничивания ферромагнитных материалов?

Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.

решение вопроса

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

• Все категории
• экономические 43,679
• гуманитарные 33,657
• юридические 17,917
• школьный раздел 612,708
• разное 16,911

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

• Обратная связь
• Правила сайта

1.3 Процессы намагничивания ферромагнетика

Кроме обменных взаимодействий, имеющих электростатический характер, в кристаллической решетке существует так называемое взаимное взаимодействие атомов. Природа его сложна. Рассмотрим упрощенно. Это взаимодействие приводит к тому, что в отсутствии внешнего магнитного поля объем ферромагнетика самопроизвольно разбивается на большое число областей самопроизвольной намагниченности, называемых доменами. Обменное взаимодействие обеспечивает параллельность магнитных моментов атомов только в пределах этих областей (V= 10 -1 …10 -6 см 3 ). Каждый домен намагничен до предельного значения, а направление намагниченности соседних доменов не совпадают. Поэтому ферромагнетик в отсутствии внешнего магнитного поля размагничен, несмотря на ориентирующее действие обменных сил. Процесс образования доменов (формирование их размеров) устанавливается тогда, когда полная энергия системы доменов будет равна минимальному значению. При этом типичной картиной расположения векторов намагниченности будет их замкнутый вид в группе соседних доменов (рисунок 8, силовые линии магнитного поля замкнуты). Рисунок 8 Ферромагнетики имеют поликристаллическую структуру, т.е. структуру, в которой единичная кристаллическая решетка повторяется во всех направлениях. Они имеют в основном три типа решеток: кубическую гранецентрированную, кубическую объемноцентрированную и гексагональную и состоят из зерен – кристаллов неправильной формы (кристаллитов). Рассмотрим единичную кристаллическую решетку железа. Всего девять атомов, восемь вершин, один в центре. Энергия магнитного взаимодействия атомов различна по величине в разных направлениях кристалла (ребро, диагональ грани, диагональ куба), поэтому расположение магнитных моментов областей с самопроизвольной намагниченностью в одних направлениях будет более энергетически выгоднее, чем в других. Для железа направления вдоль ребер – это направление легкого намагничивания (рисунок 9). Рисунок 9 Неоднородность магнитных свойств по различным кристаллографическим направлениям называется магнитной анизотропией. При статически неупорядоченном расположении осей отдельных кристаллов (кристаллитов) их магнитная анизотропия взаимно компенсируется и материал в целом оказывается практически изотропным в магнитном отношении. Для улучшения магнитных свойств некоторые магнитные материалы подвергают специальной обработке, в результате которой оси всех кристаллов получают преимущественную ориентацию в каком-либо направлении внутри образца. Этот процесс называется текстурированием, а наличие такой ориентации –текстурой. Способов создания текстуры несколько. В основном это прокатка в холодном состоянии и термическая обработка в магнитном поле. Очень эффективной является холодная прокатка, т.к. обработка листа в одном и том же направлении вдоль его длины обеспечивает требуемую степень однородности кристаллической структуры. Термическая обработка и отжиг после изготовления помогает уменьшить напряжение внутри материала и получить требуемую ориентацию зерен. Отжиг в атмосфере водорода устраняет некоторые неметаллические примеси (С, О₂,N), присутствие которых в сплаве мешает получению желаемой кристаллической структуры. Термическая обработка в магнитном поле очень действенный и обычно последний этап процесса подготовки. Сплав нагревают до области температур, близких к точке Кюри, а затем медленно охлаждают в магнитном поле с напряженностью в несколько Эрстед. По мере охлаждения материала магнитное поле вызывает в нем высокую степень ориентации зерен и дает хорошие магнитные свойства. Как указывалось ранее, ферромагнетик состоит из доменов, которые даже в отсутствии внешнего магнитного поля намагничены до насыщения. Но общая намагниченность образца равна 0. Если размагниченный ферромагнетик поместить во внешнее магнитное поле, то происходит перераспределение магнитных моментов доменов в направлении приложенного поля. Образуется новая доменная структура, которая соответствует минимальному значению полной свободной энергии ферромагнетика при данном внешнем поле. Основной характеристикой магнитного материала, используемой при расчетах электромагнитных элементов, является кривая намагничивания, под которой понимают зависимость магнитной индукции В от напряженности внешнего поля Н – В =f(Н). Рисунок 10 Рассмотрим различные участки кривой начального намагничивания (намагничивание полностью размагниченного материала) и соответствующее распределение векторов намагниченности доменов в кристалле. Кривую В = f(Н) (рисунок 10) можно условно разбить на четыре области. В отсутствии внешнего магнитного поля (рисунок 11, а) магнитные моменты доменов ориентированы по направлениям легкого намагничивания так, что их магнитный поток замыкается внутри кристалла и не выходит за его пределы. Рисунок 11 При малых значениях напряженности внешнего магнитного поля (участок I) происходит рост доменов, направление намагниченности которых близко к направлению поля, за счет уменьшения других доменов, здесь изменения границ доменов происходятплавнои являются обратимыми, т.е. исчезают с исчезновением поля. Область наибольших проницаемостей – IIхарактеризуется быстрым возрастанием намагниченности, связанным снеобратимым смещениемдоменных границ. Намагничивание здесь происходитскачками(скачки Баркгаузена) (рисунок 11, б). Векторы намагниченности скачком поворачиваются на 90 или 180 градусов, в зависимости от направления их начальной ориентации в сторону оси легкого намагничивания, наиболее близкой к направлению внешнего поля. Домены, скачком изменившие направление намагниченности, сохраняют новое направление после прекращения действия поля. Этим объясняется явление остаточного магнетизма. По окончании смещения границ каждый кристаллит становится одним доменом, магнитный момент которого направлен по оси легкого намагничивания, составляющей наименьший угол с напряженностью приложенного поля (рисунок 11, в). Область IIIхарактеризуется поворотом магнитных моментов в направлении напряженности поля, называемымградусом вращения(рисунок 11, г). Этот поворот моментов становится все более затруднительным по мере приближения к направлению внешнего поля. При достижении этого направления (рисунок 11, д) имеет место быть так называемоетехническое насыщениеферромагнетика. Напряженность Н_s , при которой происходит насыщение, называютнапряженностью поля насыщения. В области парапроцесса IV– происходит незначительное повышение намагниченности за счет дополнительной ориентации вдоль внешнего поля спиновых моментов отдельных электронов против действия их теплового движения. Процессы в этой области обратимы (рисунок 11, е). Как отмечалось, процессы намагничивания могут быть обратимымиинеобратимыми. При необратимых процессах намагничивания часть энергии рассеивается в виде тепла и для восстановления исходного магнитного состояния необходимо затрачивать дополнительную энергию. Как уже говорилось, во многих случаях для получения кривых намагничивания в качестве исходного принимают размагниченное состояние образца, при котором в отсутствие внешнего поля индукция равна 0 и нет преимущественного направления намагничивания доменов, т.е. их магнитные моменты расположены статистически равновероятно. Наилучшее размагничивание возможно при нагреве материала выше точки Кюри и последующего охлаждения при отсутствии внешнего поля. Однако в технике этот способ применяют редко в связи с неудобствами его практического осуществления. Чаще всего образец размагничивают, воздействуя на него переменным полем с убывающей до нуля амплитудой, используя для этой цели специальные устройства или измерительную схему. Максимальная напряженность размагничивающего поля, необходимая для полного размагничивания, различна у разных групп материалов и должна в несколько раз превышать значение коэрцитивной силы. Требуется также, чтобы частота поля не была большой, иначе размагничиванию будет препятствовать экранирующее действие вихревых токов. Для размагничивания металлических материалов лучше всего применять поле с частотой 5…10 Гц и скоростью убывания не больше 1…2% при каждом цикле. Практически часто используют поле с частотой 50 Гц или непрерывно коммутируют и уменьшают постоянное поле. При намагничивании предварительно размагниченного образца различают следующие типы зависимостей:

• начальную (нулевую) кривую намагничивания, которую получают при монотонном увеличении Н;
• безгистерезисную (идеальную) кривую намагничивания, получаемую при одновременном действии постоянного поля и переменного поля с убывающей до нуля амплитудой (рисунок 12, а).
• основную (коммутационную) кривую намагничивания, представляющую собой геометрическое место вершин симметричных петель гистерезиса, получающихся при циклическом перемагничивании (рисунок 12, б).

Рисунок 12 Начальная кривая обычно мало отличается от основной. Начальная кривая намагничиваниязависит от случайных причин, например, от механических сотрясений, колебаний температуры, характера изменения намагничивающего поля и др. Для этой кривой особенно сильно проявляется эффект Баркгаузена — нерегулярный, ступенчатый характер намагничивания. Следовательно, нулевая кривая не отвечает требованию хорошей воспроизводимости и не может быть использована для сравнительной оценки свойств различных материалов. Однако в последнее время выявлена возможность использования скачкообразных изменений намагниченности в магнитоизмерительной технике и для исследования физико-химических свойств магнитных материалов. Безгистерезисная кривая намагничиванияхарактеризуется быстрым ростом индукции дл значения насыщения в слабых постоянных полях независимо от вида магнитного материала. Намагничивание согласно этой кривой имеет место только в некоторых случаях. Основная кривая намагничиванияявляется важнейшей характеристикой магнитных материалов, отвечает требованиям хорошей воспроизводимости и широко используется для характеристики намагничивания материалов в постоянных полях. На основной кривой намагничивания принято различать три участка:

• начальный, соответствующий нижнему колену кривой;
• участок быстрого возрастания индукции (намагниченности);
• участок насыщения (выше верхнего колена кривой).

При циклическом перемагничивании кривая намагничивания образует петлю гистерезиса (рисунок 13). Рисунок 13 Процесс технического намагничивания, за исключением начальной и конечной областей является необратимым. Поэтому, если при намагничивании после достижения некоторой величины индукции начать уменьшать напряженность магнитного поля, то индукция будет изменяться по кривой, отличной от начальной кривой намагничивания. Пусть напряженность внешнего магнитного поля после достижения насыщения ферромагнетика начнет уменьшаться. В результате этого намагниченность также уменьшается в результате процесса вращения магнитного момента каждого домена в направлении ближайшей оси легкого намагничивания. При Н = 0 в ферромагнетике сохраняется остаточная намагниченностьJ_r и, соответственноостаточная магнитная индукция В_r. Итак,остаточной индукциейВ_rназывают индукцию, которая остается в предварительно намагниченном образце после снятия внешнего магнитного поля. При этом магнитные моменты доменов направлены по осям легкого намагничивания. Если после этого увеличить напряженность поля в отрицательном направлении, то дальнейшее уменьшение индукции происходит главным образом за счет необратимого процесса смещения границ доменов, сопровождающегося скачкообразным поворотом векторов намагниченности. При напряженности внешнего поля Н = Н_с , называемойкоэрцитивной силой, магнитная индукция В равна нулю. Итак, коэрцитивной силой Н_сназывают величину размагничивающего поля, которое должно быть приложено к предварительно намагниченному образцу, для того чтобы индукция в нем стала равной нулю. Остаточная магнитная индукция В_r,коэрцитивная сила Н_сявляются основными характеристиками петли гистерезиса. Процесс смещения границ продолжается и при дальнейшем росте по модулю отрицательной напряженности. Начиная с В ≤ — В_rизменение намагниченности в отрицательном направлении опять связано с процессом вращения. Если после достижения Н = -Н_sснова увеличивать Н до + Н_s, то изменение магнитного состояния будет отображаться нижней ветвью С, -В_r, Н_с,D. Явление отставания намагниченности вещества от напряженности магнитного поля, обусловленное наличием необратимых процессов намагничивания, называют гистерезисом, а замкнутую кривую, графически изображающую это отставание за полный цикл изменения напряженности,петлей гистерезиса. Площадь петли гистерезиса, характеризующаяпотери на гистерезис Р_гза один цикл перемагничивания, является также одной из основных характеристик петли гистерезиса. Если к ферромагнетику прикладывать медленно и меняющееся внешнее магнитное поле обеих полярностей одинаковой амплитуды, то в зависимости от его амплитуды будем получать симметричные петли гистерезиса (рисунок 14,а). Рисунок 14 Начиная с некоторого достаточно большого значения напряженности поля Н_макс, при котором вещество близко к состоянию насыщения, увеличение Н не вызывает увеличение площади петли гистерезиса, а только увеличиваются ее безгистерезисные части (усы). Эту наибольшую петлю называют предельной, а все остальные петли гистерезиса –частными. Итак, петлю гистерезиса, полученную при условии насыщения, называют предельной. В справочниках обычно приводятся симметричные петли гистерезиса. Кривая, проходящая через вершины частных симметричных циклов, называется основной кривой намагничивания(ОКН). Она не совпадает сначальной. При неравенстве амплитуд напряженностей разной полярности получают несимметричные петли гистерезиса (рисунок 14,б). Это происходит при отличной от нуля постоянной составляющей напряженности магнитного поля Н₌≠ 0. Особенностью предельного несимметричного цикла (рисунок 14,б) является полное совпадение кривой размагничивания, по которой идет уменьшении е индукции В, с соответствующим участком предельного симметричного цикла, причем минимальное значение индукции может быть как больше (В_min1), так и меньше (В_min2) величины остаточной индукции В_r. Магнитное состояние вещества во внешних полях характеризуется точкой с координатами В, Н, которая лежит внутри предельной петли гистерезиса. Форма петли гистерезиса для данного материала зависит от значения поля Н_макс. Для слабых полей она имеет вид эллипсов, с увеличением поля у нее начинают вытягиваться «носики». Для ряда магнитных материалов удается создать текстуру, при которой направления легкого намагничивания всех кристаллитов практически совпадают. Если внешнее магнитное поле действует в направлении легкого намагничивания, то намагниченность материала будет изменяться лишь за счет смещения границ доменов, процесса вращения практически не будет. Магнитный материал с такой конструкцией имеет в направлении легкого намагничивания прямоугольную петлю гистерезиса (ППГ). ППГ (рисунок 15) характеризуется тем, что остаточная магнитная индукция В_rмало отличается по величине от индукции насыщения В_sи материал практически полностью перемагничивается при напряженности поля, близкой к кэрцитивной силе Н_с. Качество таких материалов оценивают коэффициентом прямоугольности: К_п= В_r/ В_s=(0,8…0,95). Чем чище материал, т.е. чем меньше примесей он содержит, тем больше К_п. Рисунок 15

27.03.2016 2.79 Mб 70 Методичка по МЭЭУ лабы 2014.doc

27.03.2016 5.53 Mб 78 МЭЭУ Лекция 1.doc

27.03.2016 1.24 Mб 136 МЭЭУ Лекция 2.doc

27.03.2016 3.98 Mб 64 МЭЭУ лекция 3.doc

27.03.2016 3.26 Mб 67 МЭЭУ Лекция 4.doc

27.03.2016 6.92 Mб 53 МЭЭУ Лекция 5.doc

27.03.2016 1.19 Mб 58 МЭЭУ Практическое занятие 1.doc

Ограничение

Для продолжения скачивания необходимо пройти капчу:

Намагничивание и магнитные материалы

Наличие у вещества магнитных свойств проявляется в изменении параметров магнитного поля по сравнению с полем в немагнитном пространстве. Происходящие физические процессы в микроскопическом представлении связывают с возникновением в материале под воздействием магнитного поля магнитных моментов микротоков , объёмная плотность которых называется вектором намагниченности .

Возникновение намагниченности в веществе при помещении его в магнитное поле объясняется процессом постепенной преимущественной ориентации магнитных моментов циркулирующих в нём микротоков в направлении поля. Подавляющий вклад в создание микротоков в веществе вносит движение электронов : спиновое и орбитальное движение связанных с атомами электронов, спиновое и свободное движение электронов проводимости.

По магнитным свойствам все материалы подразделяются на парамагнетики , диамагнетики , ферромагнетики , антиферромагнетики и ферриты . Принадлежность материала к тому или иному классу определяется характером отклика магнитных моментов электронов на магнитное поле в условиях сильных взаимодействий электронов между собой в многоэлектронных атомах и кристаллических структурах.

Диамагнетики и парамагнетики относятся к материалам со слабыми магнитными свойствами. Значительно более сильный эффект намагничивания наблюдается у ферромагнетиков.

Магнитная восприимчивость (отношение абсолютных значений векторов намагниченности и напряженности поля) у таких материалов положительная и может достигать нескольких десятков тысяч. У ферромагнетиков образуются области самопроизвольной спонтанной однонаправленной намагниченности — домены.

Ферромагнетизм наблюдается у кристаллов переходных металлов: железа, кобальта, никеля и у ряда сплавов.

При наложении внешнего магнитного поля с возрастающей напряженностью векторы спонтанной намагниченности, изначально ориентированные в разных доменах по-разному, постепенно выстраиваются в одном направлении. Этот процесс называется техническим намагничиванием . Он характеризуется кривой начального намагничивания — зависимостью индукции или намагниченности от напряженности результирующего магнитного поля в материале.

При относительно небольшой напряженности поля (участок I) происходит быстрое возрастание намагниченности преимущественно из-за увеличения размеров доменов, имеющих ориентацию намагниченности в положительной полусфере направлений векторов напряженности поля. Одновременно пропорционально сокращаются размеры доменов в отрицательной полусфере. В меньшей степени изменяются размеры тех доменов, намагниченность которых ориентирована ближе к плоскости, ортогональной вектору напряженности.

При дальнейшем увеличении напряженности преобладают процессы поворота векторов намагниченности доменов по полю (участок II) до достижения технического насыщения (точка S). Последующему возрастанию результирующей намагниченности и достижению одинаковой ориентации всех доменов по полю препятствует тепловое движение электронов. Область III близка по характеру процессов к парамагнетикам, где увеличение намагниченности происходит из-за ориентации немногих спиновых магнитных моментов, дезориентированных тепловым движением. С увеличением температуры дезориентирующее тепловое движение усиливается и намагниченность вещества уменьшается.

Для конкретного ферромагнитного материала существует определенная температура, при которой ферромагнитное упорядочение доменной структуры и намагниченности исчезают. Материал становится парамагнитным. Эта температура носит название точки Кюри. Для железа точка Кюри соответствует 790 °С для никеля — 340 °С, для кобальта — 1150 °С.

Снижение температуры ниже точки Кюри вновь возвращает материалу магнитные свойства: доменную структуру с нулевой результирующей намагниченностью, если при этом отсутствовало внешнее магнитное поле. Поэтому разогрев изделий из ферромагнитных материалов выше точки Кюри используют для их полного размагничивания.

Кривая начального намагничивания

Процессы намагничивания ферромагнитных материалов подразделяются на обратимые и необратимые по отношению к изменению магнитного поля. Если после снятия возмущения внешнего поля намагниченность материала возвращается в исходное состояние, то такой процесс обратимый, в противном случае — необратимый.

Обратимые изменения наблюдаются на малом начальном отрезке участка I кривой намагничивания (зона Релея) при малых смещениях доменных стенок и на участках II, III при повороте векторов намагниченности в доменах. Основная часть участка I относится к необратимому процессу перемагничивания, который в основном определяет гистерезисные свойства ферромагнитных материалов (отставание изменений намагниченности от изменений магнитного поля).

Петлей гистерезиса называют кривые, отражающие изменение намагниченности ферромагнетика под воздействием циклически изменяющегося внешнего магнитного поля.

При испытаниях магнитных материалов петли гистерезиса строятся для функций параметров магнитного поля В (Н) или М (Н), которые имеют смысл результирующих параметров внутри материала в проекции на зафиксированное направление. Если материал предварительно был полностью размагничен, то постепенное увеличение напряженности магнитного поля от нуля до Hs дает множество точек начальной кривой намагничивания (участок 0-1).

Точка 1 — точка технического насыщения (Вs, Hs). Последующее снижение напряженности Н внутри материала до нуля (участок 1-2) позволяет определить предельное (максимальное) значение остаточной намагниченности Br и дальнейшим уменьшением отрицательной напряженности поля добиться полного размагничивания B = 0 (участок 2-3) в точке Н = -НсВ — максимальной коэрцитивной силы по намагниченности.

Далее материал перемагничивается в отрицательном направлении до насыщения (участок 3-4 ) при Н = — Hs. Изменение напряженности поля в положительную сторону замыкает предельный гистерезисный цикл по кривой 4-5-6-1.

Множество состояний материала внутри предельного гистерезисного цикла может быть достигнуто при изменении напряженности магнитного поля , соответствующем частным симметричным и несимметричным гистерезисным циклам .

Магнитный гистерезис: 1 – кривая начального намагничивания; 2 – предельный гистерезисный цикл; 3 – кривая основного намагничивания; 4 – симметричные частные циклы; 5 – несимметричные частные циклы

Частные симметричные гистерезисные циклы опираются вершинами на кривую основного намагничивания , которая и определяется как множество точек вершин этих циклов до совпадения с предельным циклом.

Частные несимметричные гистерезисные циклы образуются, если начальная точка не находится на кривой основного намагничивания при симметричном изменении напряженности поля, а также при несимметричном изменении напряженности поля в положительном или отрицательном направлении.

В зависимости от значений коэрцитивной силы ферромагнитные материалы разделяют на магнитомягкие и магнитотвёрдые .

Магнитомягкие материалы используются в магнитных системах как магнитопроводы . Эти материалы имеют малую коэрцитивную силу, высокую магнитную проницаемость и индукцию насыщения.

Магнитотвёрдые материалы имеют большую коэрцитивную силу и в предварительно намагниченном состоянии используются как постоянные магниты – первичные источники магнитного поля .

Существуют материалы, которые по магнитным свойствам относятся к антиферромагнетикам . У них оказывается энергетически более выгодным антипараллельное расположение спинов соседних атомов. Созданы антиферромагнетики, обладающие значительным собственным магнитным моментом из-за асимметрии кристаллической решётки . Такие материалы называются ферримагнетиками (ферритами) . В отличие от металлических ферромагнитных материалов, ферриты – полупроводники и в них значительно меньшие потери энергии на вихревые токи в переменных магнитных полях.

Кривые намагничивания различных ферромагнитных материалов

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Оптимизация времен намагничивания и размагничивания остановленного частотнорегулируемого асинхронного двигателя Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Волков В.А.

Цель работы. Получение аналитических зависимостей для расчета экстремальных (минимальных) значений основных электрических потерь энергии трехфазного короткозамкнутого асинхронного двигателя в режимах его намагничивания и размагничивания и определение соответствующих этим режимам оптимальных значений времен намагничивания и размагничивания. Методы исследования. Математического анализа, теории подобия и имитационного компьютерного моделирования. Полученные результаты. Получены аналитические зависимости для расчета основных электрических потерь мощности и энергии в режимах намагничивания и размагничивания остановленного короткозамкнутого частотно-регулируемого асинхронного двигателя применительно к различным видам (линейному, параболическому и в функции гиперболического синуса) траекторий изменения модуля потокосцепления ротора двигателя. Проведено исследование переходных электромагнитных и энергетических процессов этого двигателя в указанных режимах. Определены минимально возможные значения основных потерь энергии остановленного двигателя в режимах его намагничивания и размагничивания и соответствующие им оптимальные значения времен намагничивания и размагничивания при упомянутых разных видах траекторий изменения потокосцепления ротора двигателя.. Научна новизна. Состоит в получении аналитических расчетных зависимостей для определения оптимальных времен намагничивания и размагничивания остановленного частотно-регулируемого асинхронного двигателя , которые обеспечивают минимизацию его основных потерь энергии в режимах намагничивания и размагничивания. Практическая ценность. Снижение непроизводительных потерь энергии для частотно-регулируемых асинхронных двигателей при режимах их намагничивания и размагничивания.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Волков В.А.

Оптимизация режимов намагничивания и размагничивания остановленной трехфазной синхронной машины
Оптимизация времен разгона и торможения позиционных частотнорегулируемых асинхронных электроприводов

Аналитический расчет основных электромагнитных потерь энергии частотнорегулируемого асинхронного двигателя при позиционировании

Оптимальное и квазиоптимальное энергосберегающее управление положением частотнорегулируемого асинхронного двигателя

Расчет оптимальных тахограмм разгона и торможения частотнорегулируемого асинхронного двигателя
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

OPTIMIZATION OF TIMES OF MAGNETIZATION AND DEMAGNETIZATION OF A STOPPED FREQUENCY-REGULATED ASYNCHRONOUS MOTOR

Purpose. Obtaining analytical dependencies for calculating the extreme (minimum) values of the main electrical energy losses of a three-phase short-circuited asynchronous engine in the regimes of its magnetization and demagnetization and determining the optimal values of the magnetization and demagnetization times corresponding to these regimes. Methodology. Mathematical analysis, the theory of similarity and imitational computer modeling. Findings. Analytical dependences are obtained for calculating the main electric power and energy losses in the magnetization and demagnetization regimes of a stopped short-circuited frequency-controlled asynchronous motor with reference to various types (linear, parabolic and in hyperbolic sinus functions) of the rotor flux modulus of the motor. The study of transient electromagnetic and energy processes of this engine in the specified regimes. The minimum possible values of the main energy losses of a stopped engine in the regimes of its magnetization and demagnetization and the corresponding optimal values of the times of magnetization and demagnetization are determined for the different types of trajectories of change in the engine-linking rotor of the motor. Originality. It consists in obtaining analytical calculation dependences for determining the optimal magnetization times and demagnetization of the stopped frequency-controlled asynchronous motor , which ensure the minimization of its main energy losses in the magnetization and demagnetization regimes. Practical value. Reduction of unproductive energy losses for frequency-controlled asynchronous motor with their magnetization and demagnetization regimes.

Текст научной работы на тему «Оптимизация времен намагничивания и размагничивания остановленного частотнорегулируемого асинхронного двигателя»

ОПТИМИЗАЦИЯ ВРЕМЕН НАМАГНИЧИВАНИЯ И РАЗМАГНИЧИВАНИЯ ОСТАНОВЛЕННОГО ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

ВОЛКОВ В. А. канд. техн. наук, докторант НТУ «Днепровская политехника», г. Днепр, Украина, е-

Цель работы. Получение аналитических зависимостей для расчета экстремальных (минимальных) значений основных электрических потерь энергии трехфазного короткозамкнутого асинхронного двигателя в режимах его намагничивания и размагничивания и определение соответствующих этим режимам оптимальных значений времен намагничивания и размагничивания.

Методы исследования. Математического анализа, теории подобия и имитационного компьютерного моделирования.

Полученные результаты. Получены аналитические зависимости для расчета основных электрических потерь мощности и энергии в режимах намагничивания и размагничивания остановленного короткозамкнутого частотно-регулируемого асинхронного двигателя применительно к различным видам (линейному, параболическому и в функции гиперболического синуса) траекторий изменения модуля потокосцепления ротора двигателя. Проведено исследование переходных электромагнитных и энергетических процессов этого двигателя в указанных режимах. Определены минимально возможные значения основных потерь энергии остановленного двигателя в режимах его намагничивания и размагничивания и соответствующие им оптимальные значения времен намагничивания и размагничивания при упомянутых разных видах траекторий изменения потокосцеп-ления ротора двигателя..

Научна новизна. Состоит в получении аналитических расчетных зависимостей для определения оптимальных времен намагничивания и размагничивания остановленного частотно-регулируемого асинхронного двигателя, которые обеспечивают минимизацию его основных потерь энергии в режимах намагничивания и размагничивания.

Практическая ценность. Снижение непроизводительных потерь энергии для частотно-регулируемых асинхронных двигателей при режимах их намагничивания и размагничивания.

Ключевые слова: асинхронный двигатель; частотное регулирование; потери электрической энергии; оптимизация.

В настоящее время в мире и Украине нашли широкое применение и продолжают внедряться во всех отраслях хозяйства короткозамкнутые частотно-регулируемые асинхронные двигатели (ЧРАД). Причем значительная часть из этих двигателей функционирует в повторно-кратковременных режимах с частыми пусками и торможениями (например, на крановых механизмах и лифтах, в насосных агрегатах канализационных станций, в тяговых приводах городского электротранспорта и др.).

В связи с наблюдающимся удорожанием электрической энергии представляется актуальной задача снижения потерь электроэнергии для указанных ЧРАД в режиме их намагничивания (служащем для создания требуемого значения рабочего магнитного потока в двигателе перед началом его разгона) и режиме размагничивания (предназначенном для уменьшения до нуля магнитного потока двигателя после снижения его скорости до нуля при продолжительной остановке).

© Волков В. А., 2018

II. АНАЛИЗ ИССЛЕДОВАНИЙ И ПУБЛИКАЦИЙ

Вопросам уменьшения непроизводительных потерь электроэнергии при режимах намагничивания и размагничивания остановленных частотно-регулируемых электрических машин переменного тока в известной научно-технической литературе посвящены публикации [1]-[3]. В частности, в статье [1] предложено и исследуется энергосберегающее управление частотно-регулируемым асинхронным двигателем с использованием ступенчато изменяемой формы намагничивающей составляющей статорного тока этого двигателя, а в публикации [2] — рассмотрена оптимизация траектории (в виде временной функции гиперболического синуса) изменения потокосцепления ротора при намагничивании и размагничивании, обеспечивающая минимизацию электрических потерь энергии данного двигателя в указанных режимах.

Публикация [3] посвящена оптимизации траектории изменения потокосцепления синхронной машины, содержащей обмотку возбуждения и снабженной демпферной обмоткой. Посредством предложенных в этой статье траекторий (в виде суммы двух экс-

ISSN 2521-6244 (Online) (Роздш «Електротехшка»)

поненциальных временных функций) изменения по-токосцепления этой машины достигается минимизации общих электрических потерь в ней и тиристорном возбудителе при режимах намагничивания и размагничивания. В работе [3] также установлено, что существуют определенные (оптимальные) длительности времен намагничивания и размагничивания синхронной машины, при которых электрические потери энергии в ней минимальны.

В известных основополагающих монографиях, в которых оптимизируются потери мощности [4] либо исследуются переходные электромагнитные процессы [5] для различных видов электрических машин (синхронной и асинхронной) переменного тока или рассматривается энергосберегающее частотное управление этими электрическими машинами [6], [7] и электроприводами на их основе [8] — [10], к большому сожалению, вопросам оптимизации режимов намагничивания и размагничивания данных машин вообще не уделено внимания.

Таким образом, до настоящего времени в известной научно-технической литературе отсутствуют (несмотря на их практическую востребованность, исходя из потребностей энергосбережения) исследования относительно определения минимальных значений потерь энергии в режимах намагничивания и размагничивания ЧРАД и соответствующих им оптимальных значений времен намагничивания и размагничивания данного двигателя.

III. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью предложенной статьи являются получение аналитических зависимостей для расчета экстремальных (минимальных) значений основных электрических потерь энергии трехфазного короткозамкнуто-го асинхронного двигателя в режимах его намагничивания и размагничивания и определение соответствующих этим режимам оптимальных значений времен намагничивания и размагничивания двигателя.

IV. ИЗЛОЖЕНИЕ ОСНОВНОГО МАТЕРИАЛА И АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

При исследованиях были приняты следующие допущения:

— рассматривались только основные составляющие электрических потерь мощности и энергии ко-роткозамкнутого ЧРАД, вызванные основными составляющими фазных статорных токов (то есть, не учитывалось влияние высших гармонических составляющих фазных статорных напряжений и токов двигателя, вызванных пульсациями напряжения на выходе статического преобразователя частоты, питающего статорные обмотки);

— при исследованиях внутренние параметры (активные сопротивления и индуктивности) схемы замещения ЧРАД принимались неизменными;

— полагается использование для ЧРАД векторно-

го способа управления, при котором осуществляется независимое (то есть, без воздействия на значение электромагнитного момента) регулирование модуля потокосцепления ротора двигателя [2],[10];

— полагается рекуперативное исполнение статического преобразователя частоты, при котором существует возможность возврата накопленной электромагнитной энергии двигателем через преобразователь частоты в питающую сеть;

— частота основной гармоники фазных статорных токов, активная составляющая обобщенного вектора статорного тока, скорость и электромагнитный момент рассматриваемого остановленного двигателя при исследуемых режимах его намагничивания и размагничивания полагались равными нулю;

— в расчетах и исследованиях применялись общепринятые для асинхронных машин условные обозначения их параметров и математическое описание этой машины в ортогональной координатной системе «х-у», связанной вещественной осью «х» с обобщенным вектором ее потокосцепления ротора [10];

— все расчетные зависимости для ЧРАД приводятся в общепринятой для машин переменного тока системе относительных единиц (о.е.) [11].

Исследования проводились на примере параметров тягового асинхронного электродвигателя АТМ225М4У2 (с номинальными: линейным действующим напряжением 450В, частотой 50 Гц, мощностью 55кВт и коэффициентом полезного действия 92%), характеризующегося: номинальным значением потокосцепления ротора ¥гн = 0.8724 о.е.; активным сопротивлением статора = 0.02506 о.е. и приведенным (к статору) активным сопротивлением ротора Яг = 0.01407 о.е.; индуктивностью намагничивания

индуктивностью рассеяния статора

Ь^ = 0.06866 о.е. и приведенной (к статору) индуктивностью рассеяния ротора Ьог = 0.08239 о.е.

С учетом принятых допущений и согласно [2], [10] приведем аналитические зависимости:

i1 = i1x =-— Rr + Tr ‘ (r)- (‘r =’ r

U1 = (R + Rd ) • i1 + (R + krLor )’ ^ + kr • % —

T r ^L^^ / krRr — kr + ^Lor) —

tH tp AWnau = \APs • dt — AWpasu = \APs •dt

Рисунок 1. Эквивалентная схема замещения остановленного ЧРАД для режимов намагничивания и размагничивания

описывающие электромагнитные и энергетические процессы при намагничивании и размагничивании остановленного ЧРАД, а также представим на рис.1 эквивалентную схему замещения данного двигателя для рассматриваемых режимов.

В зависимостях из (1) и на рис.1 используются следующие обозначения: Ul и il — модули обобщенных векторов соответственно статорных напряжения и тока, создаваемых основными гармоническими составляющими фазных статорных напряжений и токов ЧРАД; ilх и im — основные составляющие соответственно намагничивающей составляющей статорного тока и тока намагничивания двигателя; er — электродвижущая сила (ЭДС) ротора ЧРАД; = dTr /dt -производная от модуля потокосцепления ротор по времени; Rд — эквивалентное активное сопротивление, учитывающее добавочные потери мощности двигателя (Rд = 0.005Pн / цн, где Pн и цн номинальные значения соответственно мощности и коэффициента полезного действия двигателя [10]; ЛРэ — основные электрические потери мощности остановленного ЧРАД; AWнам и AWразм — основные электрические

потери энергии ЧРАД соответственно в режимах его намагничивания и размагничивания; tн и tр — длительности времен режимов намагничивания и размагничивания соответственно; г — текущее время, отсчитываемое от начала и на протяжении рассматриваемого режима намагничивания или размагничивания ЧРАД: 0 < t < гн и 0 < г < гр.

При этом в [2] с использованием уравнения Эйлера из теории вариационного исчисления [12] установлено, что наименьшие значения:

AWhom = min и Шразм = min

основных электрических потерь энергии (ОЭПЭ) частотно-регулируемого асинхронного двигателя при режимах намагничивания и размагничивания обеспечиваются посредством траекторий изменения модуля потокосцепления ротора в виде временных функций гиперболического синуса

Тг = Тгн—— при намагничивании,

которые будем показывать далее «оптимальными».

В зависимостях из (3) эквивалентная постоянная времени Тэ ЧРАД для режимов намагничивания и размагничивания находится из соотношений [2]:

На первом этапе выполним исследование изменения ОЭПЭ AWнам и AWразм для остановленного

ЧРАД при варьировании длительностей его времен намагничивания гн и размагничивания г р применительно к рассматриваемому двигателю АТМ 225М4У2 и оптимальному виду траекторий из (3) изменения его модуля ^ потокосцепления ротора.

Для этого, подставив соотношения из (3) в окончательное выражения для потерь мощности ЛРэ из (1),

а затем полученные зависимости в последние два соотношения из (1), рассчитаем зависимости ОЭПЭ AWнам и AWразм для ЧРАД в режимах намагничивания и размагничивания при варьировании длительностей времен намагничивания гн и размагничивания гр, которые представлены в виде графических зависимостей на рис.2 (обозначенных при оптимальных видах траекторий цифровой «1»). Для сравнения там же показаны графические зависимости ОЭПЭ AWнам и AWразм рассматриваемого ЧРАД при линейном:

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

видах траекторий изменения модуля потокосцепления ротора при исследуемых режимах (которые показаны на этом рисунке соответственно цифрами «2» и «3»). При этом в зависимостях из (3), (5) и (6), описывающих траектории изменения модуля потокосцепле-

На втором этапе найдем аналитические расчетные зависимости для определения минимальных значений ОЭПЭ Л]¥НОст, А1¥°азм остановленного ЧРАД

в режимах намагничивания и размагничивания и соответствующих им оптимальных длительностей времен намагничивания ^ и размагничивания ^ применительно для линейного вида траекторий изменения потокосцепления ротора двигателя.

Подставив зависимости из (5) в окончательное соотношение для потерь мощности АРэ из (1), получим расчетные зависимости для текущего значения основных электрических потерь мощности остановленного ЧРАД в режимах намагничивания:

■(t р-t — Tr )2 + ~Rt R

Рисунок 2. Зависимости ОЭПЭ для ЧРАД в режимах намагничивания (а) и размагничивания (б) при варьировании длительности времен намагничивания и размагничивания 1р для оптимального 1,

линейного 2 и параболического 3 видов изменения модуля ¥г потокосцепления ротора

ния ротора ЧРАД, текущее время t отсчитывается от начала и на протяжении рассматриваемого интервала намагничивания или размагничивания: 0 < t < tн

Из анализа представленных на рис.2 графических зависимостей следует, что зависимости ОЭПЭ А^нам и А1¥разм от длительностей времен намагничивания tн и размагничивания tр имеют для всех видов рассматриваемых траекторий (оптимальной, линейной и параболической) изменения модуля пото-косцепления ротора экстремальные (минимальные)

значения АТ¥н°ам и АТ¥°азм, достигаемые при определенных (оптимальных) значениях времен намагничивания ^ и размагничивания ^ . Численные значения

длительностей времен намагничивания ^ и размагничивания ^ применительно к параметрам двигателя

АТМ 225М4У2 и оптимальному, линейному и параболическому виду траекторий изменения модуля потокосцепления ротора представлены в табл.1.

Далее, подставив зависимости (7) и (8) в два последних соотношения из (1), определим расчетные математические выражения для ОЭПЭ в ЧРАД при режимах намагничивания: