Как найти высоту изображения в собирающей линзе

Как найти высоту изображения в собирающей линзе

главная// линзы// собирающие линзы // основные формулы

Фокусное расстояние плоско-выпуклой линзы в вакууме определяется радиусом кривизны ее поверхности и абсолютным показателем преломления материала линзы.

Фокусное расстояние двояковыпуклой линзы

Фокусное расстояние вогнуто-выпуклой линзы

Оптическая сила – величина, обратная фокусному расстоянию линзы
СИ: [ D ]=1/м=дптр (диоптрия)

Увеличение линзы – отношение высоты изображения к высоте предмета .

При прямом изображении предмета в линзе увеличение положительно (Г>0), а при перевернутом – отрицательно (Г<0).

При увеличенном изображении предмета в линзе модуль увеличения больше единицы (|Г|>1), а при уменьшенном – меньше единицы (|Г|<1)

Не получается найти высоту изображения предмета и фокусное расстояние! Прошу помощи.

известно только расстояние от линзы до экрана f=181,5 мм, расстояние от линзы до предмета d=230 мм. как найти высоту изображения h и фокусное расстояние F? Линза собирающая с радиусами R1,2=150 мм. D=9,857 дптр. Абсолютный показатель преломления n=1,739. длина волны равна 660 нм.

Лучший ответ

Разгляди на чертеже два подобных прямоугольных треугольника: во сколько раз f больше d, во столько же раз высота изображения h-штрих больше высоты предмета h. Но у тебя не задана h, поэтому и h-штрих найти невозможно! А фокусное расстояние F обратно оптической силе D, т. е. F = 1/D.

Остальные ответы

Фокусное расстояние находится для тонкой двояковыпуклой линзы по формулам:
D = 1/F = (n-1)(1/R1 + 1/R2) = 1/f + 1/d
А увеличение изображения равно f/d.
Если неизвестен размер предмета, то никак.

Определить высоту изображения

Предмет высотой h = 40 см находится на расстоянии d = 1 м от вертикально расположенной рассеивающей линзы с фокусным расстоянием F = 25 см. Где находится изображение предмета? Определить высоту изображения.

Лучшие ответы ( 1 )
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:

Определить отношение линейных размеров изображения в первом случае к размерам изображения во втором
Предмет располагается на двойном фокусном расстоянии от собирающей линзы. Линзу заменяют на.

Определить высоту висящего фонаря
Одна из тех редких задач, которая уникальна в моем задачнике. Не смог решить, даже с места не.

Определить положение и высоту предмета
Пожалуйста помогите решить задачку. На рисунке показана центрированная оптическая система.

Как по фото определить высоту или длину здания?
Что нужно: например, с 4 этажа я сфотографировал землю — словом есть фото. Как мне по этому фото.

6357 / 4064 / 1512
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 7,550
Записей в блоге: 4

Сообщение было отмечено wwmax как решение

Решение

Изображение мнимое, прямое, уменьшенное в 5 раз, на расстоянии 0,2 м от линзы. Т.е. в формуле для тонкой линзы фокусное расстояние f берётся равным -0,25 м (так как линза рассеивающая), расстояние от линзы до объекта u=1 м, расстояние до линзы до изображения выходит v=-0,2 м. «-» означает, что изображение мнимое (находится по ту же стороны от линзы, что и сам объект).

87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Помогаю со студенческими работами здесь

Определить расстояние от изображения до линзы
Здравствуйте дорогие форумчане, наткнулся на задачу, вроде решаемо, но путаюсь в знаках. Прошу.

Определить ширину изображения щели
Всех приветствую! Условие задачи такое: Параллельный пучок электронов, прошедших ускоряющую.

Определить расстояние изображения от линзы
Доброго времени суток, дорогие форумчане, нужна ваша помощь. Задачка вроде простая, но ответ.

Определить размер изображения предмета в задаче
Всем доброго времени суток) Помогите, пожалуйста, решить задачу: Предмет находится в аквариуме.

Или воспользуйтесь поиском по форуму:

Фокусное расстояние собирающей линзы равно 0,15 м. Определить высоту предмета

Фокусное расстояние собирающей линзы равно 0,15 м. Определить высоту предмета, зная, что его действительное изображение высотой 0,25 м получилось на расстоянии 0,16 м?

Задача №10.5.12 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

Решение задачи:

Собирающая линза дает действительное изображение, если предмет расположен левее относительно переднего фокуса линзы (\( > \)).

Чтобы построить изображение точки A в собирающей линзе, нужно провести через точку A два луча: один параллельно главной оптической оси, а второй через главный оптический центр O. Первый луч, преломившись в линзе, пройдет через задний фокус линзы. Второй луч проходит через линзу, не преломляясь. На пересечении этих лучей и будет находиться точка A₁. Проекция этой точки на главную оптическую ось есть точка B₁. Вот и все, изображение построено. Как мы видим, оно получилось действительным (поскольку получается на сходящемся пучке лучей) и перевернутым (об увеличении мы ничего сказать не можем).

Запишем формулу тонкой линзы:

В этой формуле \(F\) – фокусное расстояние линзы, знак перед ним “+”, поскольку линза – собирающая, \(d\) – расстояние от линзы до предмета, знак перед ним “+”, поскольку предмет – действительный (в случае одиночной линзы предмет всегда действительный, оно бывает мнимым в случае системы линз), \(f\) – расстояние от линзы до изображения, знак перед ним “+”, поскольку изображение – действительное (то есть образуется на сходящемся пучке лучей – смотрите рисунок).

Из подобия треугольников AOB и A₁OB₁ по трем углам следует, что (при этом эти две дроби ещё равны и поперечному увеличению линзы \(\Gamma\)):

Тогда искомую высоту предмета будем искать по формуле:

Тогда из формулы (1) нам нужно выразить расстояние от линзы до предмета \(d\):

Подставим выражение (3) в формулу (2):

Если подставить в эту формулу значения величин из условия задачи, то мы получим ответ (не забываем переводить эти значения в систему СИ):

Ответ: 375 см.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.