Как найти плотность поперечного сечения

Найти площадь поперечного сечения проводника

Нужна цепочка формул, найти площадь поперечного сечение проводника, если дана масса, плотность, удельное сопротивление, сопротивление (m,R,[ро] (тут нет латиницы), D(плотность)) Без чисел, потому что нужна именно цепочка преобразований (что из чего выражается), и желательно небольшое пояснение

Дополнен 5 лет назад

Написано не по порядку и может слегка запутать m-масса R-сопротивление ρ-удельное сопротивление (фух, нашла) D- плотность

Голосование за лучший ответ

Составляешь два уравнения с двумя неизвестными — длиной и диаметром.
Первое — масса через объем и плотность, второе — сопротивление через удельное сопротивление, длину и площадь сечения.
Решаешь, находишь и длину, и диаметр. Цепочку формул сама выведи.

Ксения МухотинаЗнаток (338) 5 лет назад

мне нужна именно цепочка формул, по ней мне проще понять, чем так.. У меня есть фотография где есть эта цепочка, но разобрать я её не могу

J3QQ4-H7H2V-2HCH4-M3HK8-6M8VW Мудрец (19495) Давай попробуем? Чему равен объем цилиндра?

ρ (греческая буква, произносится ро) — удельное сопротивление проводника в омах на метр сечением мм^2
ρ = R * L / S (Ω*м / мм^2)
Масса (m) — граммах
Объём обозначают буквой V, и его единицы см^3/
Плотность — масса вещества в единице объёма. Обычно в 1 см^3
Буква для плотности тоже обычно ρ. Поэтому может быть путаница, поскольку и удельное
сопротивление ρ.
Поэтому надо принять соглашение обозначать плотность иначе, к примеру Р.
Тогда Р = m/V (г/см ^3)
Итак:
Масса М → в граммах (г)
Плотность Р = m / V (г/см^3)
Объём V в см^3
Удельное сопротивление проводника ρ = R * S / L (Ω*м/мм^2), где
R → сопротивление в Ω
L → длина в метрах (м)
S → сечение в (мм ^2)/

Пока понятно? Если понятно — продолжим, если что-то непонятно, то сразу скажи, что именно непонятно.

Ксения МухотинаЗнаток (338) 5 лет назад
Самые основы, конечно понятно..)

Nikon Din Оракул (85520) Да я сам там поднапутал. Переправил. Основы и надо главное понимать. А всё остальное само вытекает из этих основ. Ну там тебе объяснили, всё поняла? Дана масса, плотность, удельное сопротивление. Найти сечение проводника. Сразу прикидываем, что можно высосать из известных данных? Из массы и плотности можно найти объём проводника. Плотность в г/см^3 а масса в г. Сразу видно, что мы можем найти см^3? это как раз объём. Значит г делим на г/см^3 = см^3 Или цепочку V = P / m Постепенно въезжай. Много сразу читать вредно))) Если так понятнее, то скажи, продолжим, если всё поняла, то и хорошо)))

Расчет сечения кабеля: зачем он необходим и как правильно выполнить

Самое уязвимое место в сфере обеспечения квартиры или дома электрической энергией – это электропроводка. Во многих домах продолжают использовать старую проводку, не рассчитанную на современные электроприборы. Нередко подрядчики и вовсе стремятся сэкономить на материалах и укладывают провода, не соответствующие проекту. В любом из этих случаев необходимо сначала сделать расчет сечения кабеля, иначе можно столкнуться с серьезными и даже трагичными последствиями.

Для чего необходим расчет кабеля

В вопросе выбора сечения проводов нельзя следовать принципу «на глаз». Протекая по проводам, ток нагревает их. Чем выше сила тока, тем сильнее происходит нагрев. Эту взаимосвязь легко доказать парой формул. Первая из них определяет активную силу тока:

где I – сила тока, U – напряжение, R – сопротивление.

Из формулы видно: чем больше сопротивление, тем больше будет выделяться тепла, т. е. тем сильнее проводник будет нагреваться. Сопротивление определяют по формуле:

где ρ – удельное сопротивление, L – длина проводника, S – площадь его поперечного сечения.

Чем меньше площадь поперечного сечения проводника, тем выше его сопротивление, а значит выше и активная мощность, которая говорит о более сильном нагреве. Исходя из этого, расчет сечения необходим для обеспечения безопасности и надежности проводки, а также грамотного распределения финансов.

Что будет, если неправильно рассчитать сечение

Без расчета сечения проводника можно столкнуться с одной из двух ситуаций:

• Слишком сильный перегрев проводки. Возникает при недостаточном диаметре проводника. Создает благоприятные условия для самовозгорания и коротких замыканий.
• Неоправданные затраты на проводку. Такое происходит в ситуациях, когда были выбраны проводники избыточного диаметра. Конечно, опасности здесь нет, но кабель большего сечения стоит дороже и не столь удобен в работе.

Что еще влияет на нагрев проводов

Из формулы (2) видно, что сопротивление проводника зависит не только от площади поперечного сечения. В связи с этим на его нагрев будут влиять:

• Материал. Пример – у алюминия удельное сопротивление больше, чем у меди, поэтому при одинаковом сечении проводов медь будет нагреваться меньше.
• Длина. Слишком длинный проводник приводит к большим потерям напряжения, что вызывает дополнительный нагрев. При превышении потерь уровня 5% приходится увеличивать сечение.

Пример расчета сечения кабеля на примере BBГнг 3×1,5 и ABБбШв 4×16

Трехжильный кабель BBГнг 3×1,5 изготавливается из меди и предназначен для передачи и распределения электричества в жилых домах или обычных квартирах. Токопроводящие жилы в нем изолированы ПВХ (В), из него же состоит оболочка. Еще BBГнг 3×1,5 не распространяет горение нг(А), поэтому полностью безопасен при эксплуатации.

Кабель ABБбШв 4×16 четырехжильный, включает токопроводящие жилы из алюминия. Предназначен для прокладки в земле. Защита с помощью оцинкованных стальных лент обеспечивает кабелю срок службы до 30 лет. В компании «Бонком» вы можете приобрести кабельные изделия оптом и в розницу по приемлемой цене. На большом складе всегда есть в наличии вся продукция, что позволяет комплектовать заказы любого ассортимента.

Порядок расчета сечения по мощности

В общем виде расчет сечения кабеля по мощности происходит в 2 этапа. Для этого потребуются следующие данные:

• Суммарная мощность всех приборов.
• Тип напряжения сети: 220 В – однофазная, 380 В – трехфазная.
• ПУЭ 7. Правила устройства электроустановок. Издание 7.
• Материал проводника: медь или алюминий.
• Тип проводки: открытая или закрытая.

Шаг 1. Потребляемую мощность электроприборов можно найти в их инструкции или же взять средние характеристики. Формула для расчета общей мощности:

где P₁, P₂ и т. д. – мощность подключаемых приборов, К_с – коэффициент спроса, который учитывает вероятность включения всех приборов одновременно, К_з – коэффициент запаса на случай добавления новых приборов в доме. К_с определяется так:

• для двух одновременно включенных приборов – 1;
• для 3-4 – 0,8;
• для 5-6 – 0,75;
• для большего количества – 0,7.

К_з в расчете кабеля по нагрузке имеет смысл принять как 1,15-1,2. Для примера можно взять общую мощность в 5 кВт.

Шаг 2. На втором этапе остается по суммарной мощности определить сечение проводника. Для этого используется таблица расчета сечения кабеля из ПУЭ. В ней дана информация и для медных, и для алюминиевых проводников. При мощности 5 кВт и закрытой однофазной электросети подойдет медный кабель сечением 4 мм 2 .

Правила расчета по длине

Расчет сечения кабеля по длине предполагает, что владелец заранее определил, какое количество метров проводника потребуется для электропроводки. Таким методом пользуются, как правило, в бытовых условиях. Для расчета потребуются такие данные:

• L – длина проводника, м. Для примера взято значение 40 м.
• ρ – удельное сопротивление материала (медь или алюминий), Ом/мм 2 ·м: 0,0175 для меди и 0,0281 для алюминия.
• I – номинальная сила тока, А.

Шаг 1. Определить номинальную силу тока по формуле:

где P – мощность в ваттах (суммарная всех приборов в доме, для примера взято значение 8 кВт), U – 220 В, К_с – коэффициент одновременного включения (0,75), cos φ – 1 для бытовых приборов. В примере получилось значение 36 А.

Шаг 2. Определить сечение проводника. Для этого нужно воспользоваться формулой (2):

Потеря напряжения по длине проводника должна быть не более 5%:

Потери напряжения dU = I · R, отсюда R = dU/I = 11/36 = 0,31 Ом. Тогда сечение проводника должно быть не меньше:

В случае с трехжильным кабелем площадь поперечного сечения одной жилы должна составить 0,75 мм 2 . Отсюда диаметр одной жилы должен быть не менее (√S/ π) · 2 = 0,98 мм. Кабель BBГнг 3×1,5 удовлетворяет этому условию.

Как рассчитать сечение по току

Расчет сечения кабеля по току осуществляется также на основании ПУЭ, в частности, с использованием таблиц 1.3.6. и 1.3.7. Зная суммарную мощность электроприборов, можно по формуле определить номинальную силу тока:

Для трехфазной сети используется другая формула:

где U будет равно уже 380 В.

Если к трехфазному кабелю подключают и однофазных, и трехфазных потребителей, то расчет ведется по наиболее нагруженной жиле. Для примера с общей мощностью приборов, равной 5 кВт, и однофазной закрытой сети получается:

BBГнг 3×1,5 – медный трехжильный кабель. По таблице 1.3.6. для силы тока 18 А ближайшее в значение – 19 А (при прокладке в воздухе). При номинальной силе тока 19 А сечение его токопроводящей жилы должно составлять не менее 1,5 мм 2 . У кабеля BBГнг 3×1,5 одна жила имеет сечение S = π · r 2 = 3,14 · (1,5/2) 2 = 1,8 мм 2 , что полностью соответствует указанному требованию.

Если рассматривать кабель ABБбШв 4×16, необходимо брать данные из таблицы 1.3.7. ПУЭ, где указаны значения для алюминиевых проводов. Согласно ей, для четырехжильных кабелей значение тока должно определяться с коэффициентом 0,92. В рассматриваемом примере к 18 А ближайшее значение по таблице 1.3.7. составляет 19 А.

С учетом коэффициента 0,92 оно составит 17,48 А, что меньше 18 А. Поэтому необходимо брать следующее значение – 27 А. В таком случае сечение токопроводящей жилы кабеля должно составлять 4 мм 2 . У кабеля ABБбШв 4×16 сечение одной жилы равно:

Согласно таблице 1.3.7. этот кабель рациональнее использовать при номинальном токе 60 А (при прокладке по воздуху) и до 90 А (при прокладке в земле).

Площадь поперечного сечения

S, мм 2 , также является характеристикой толщины волокна или нити и рассчитывается по формуле: S=0,001Т/γ, где γ — плотность вещества волокна, мг/мм3 .

Поделиться

• Telegram
• Whatsapp
• Вконтакте
• Одноклассники
• Email

Научные статьи на тему «Площадь поперечного сечения»

Расчет металлической колонны

Чтобы найти требуемую площадь сечения находят отношение нагрузки, приложенной к центру тяжести сечения.
поперечного сечения, для этого необходимо поделить расчетную нагрузку на коэффициент продольного изгиба.
сечения определим устойчивость как отношение нагрузки к площади, умноженной на коэффициент продольного.
Для этого умножим площадь поперечного сечения колонны на 0,26, чтобы найти поперечную силу на одной грани.
площадь сварного шва и напряжение в шве.

Автор Сергей Васильевич Карпенко
Источник Справочник
Категория Архитектура и строительство
Статья от экспертов

Таблица сумм площадей поперечных сечений и запасов сероольховых древостоев

В результате проведенных исследований составлены таблицы по определению сумм площадей поперечных сечений и запасов насаждений серой ольхи

Автор(ы) Вайс А.А.
Источник Международный научно-исследовательский журнал
Научный журнал

Расчет трансформатора

Поэтому значение мощности первичной обмотки зависит от площади поперечного сечения этого сердечника.
Автор24 — интернет-биржа студенческих работ где, S — площадь поперечного сечения трансформатора.
По значению площади поперечного сечения сердечника трансформатора можно рассчитать количество витков.
должна быть не менее рассчитанной до этого площади поперечного сечения для одного провода.
поперечного сечения равна: Рисунок 4.

Автор Демьян Бондарь
Источник Справочник
Категория Электроника, электротехника, радиотехника
Статья от экспертов

Таблица сумм площадей поперечных сечений и запасов березовых древостоев

В результате проведенных исследований составлены таблицы по определению сумм площадей поперечных сечений и запасов березовых насаждений

Как найти плотность поперечного сечения

Причиной электрического сопротивления является взаимодействие электронов с ионами кристаллической решётки. Зависимость сопротивления проводника от его размеров и вещества, из которого изготовлен проводник, на опытах изучил Г. Ом. Он установил, что сопротивление проволоки длиной `l` и площадью поперечного сечения `S` определяется по формуле

где `rho` – удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен проводник. Эту величину определяют экспериментально, результаты измерений удельного сопротивления приводят в физических справочниках (и в справочных разделах задачников по физике).

В соответствии с формулой (12) единицей удельного сопротивления в СИ служит Ом`*`м.

Удельное сопротивление вещества зависит от температуры. Для металлов с ростом температуры растёт и удельное сопротивление. У электролитов наблюдается обратная зависимость. Эти обстоятельства следует учитывать на практике при расчётах спиралей электронагревательных приборов, нитей лампочек накаливаний и т. д.

Резистор сопротивлением `R=38` Ом изготовлен из медного провода кругового сечения массой `m=11,2` г. Найдите длину `l` провода. Удельное сопротивление меди `rho=1,7*10^(-8)` Ом`*`м, плотность меди `delta=8,9*10^3 «кг»//»м»^3`. Обратите внимание, что в настоящем примере приняты обозначения: `delta` – плотность, `rho` – удельное сопротивление.

Обозначим площадь поперечного сечения проводника `S`. Тогда объём проводника равен `V=S*l`, его масса `m=delta*V=delta*S*l`. По формуле (12) сопротивление проводника равно `R=rhol/S`.

Исключая `S` из двух последних соотношений, приходим к ответу на вопрос задачи: