A. Давление света
Давлением света называется давление, которое производят электромагнитные световые волны, падающие на поверхность какого-либо тела. Существование давления было предсказано Дж. Максвеллом в его электромагнитной теории света.
Если, например, электромагнитная волна падает на металл (рис. 19.9), то под действием электрического поля волны с напряженностью \(\vec E\) электроны поверхностного слоя металла будут двигаться в направлении, противоположном вектору \(\vec E,\) со скоростью \(\vec \upsilon = const.\) Магнитное поле волны с индукцией \(~В\) действует на движущиеся электроны с силой Лоренца FЛ в направлении, перпендикулярном поверхности металла (согласно правилу левой руки). Давление р, оказываемое волной на поверхность металла, можно рассчитать как отношение равнодействующей сил Лоренца, действующих на свободные электроны в поверхностном слое металла, к площади поверхности металла:
На основании электромагнитной теории Максвелл получил формулу для светового давления. С ее помощью он рассчитал давление солнечного света в яркий полдень на абсолютно черное тело, расположенное перпендикулярно солнечным лучам. Это давление оказалось равным 4,6 мкПа:
где J — интенсивность света, \(~\rho\) — коэффициент отражения света (см. § 16.3), с — скорость света в вакууме. Для зеркальных поверхностей \(~\rho = 1,\) при полном поглощении (для абсолютно черного тела) \(~\rho = 0\)
С точки зрения квантовой теории, давление является следствием того, что у фотона имеется импульс \(p_f = \dfrac.\) Пусть свет падает перпендикулярно поверхности тела и за 1 с на 1 м 2 поверхности падает N фотонов. Часть фотонов пройдёт через тело без взаимодействия с ним (пропускание). Часть из них поглотится поверхностью тела (неупругое соударение), и каждый из поглощенных фотонов передает этой поверхности свой импульс \(p_f = \dfrac.\) Часть же фотонов отразится (упругое соударение). Отраженный фотон полетит от поверхности в противоположном направлении. Полный импульс, переданный поверхности отраженным фотоном, будет равен
\(\Delta p_f = p_f — (-p_f) = 2p_f = 2\dfrac.\)
Давление света на поверхность будет равно импульсу, который передают за 1 с все N фотонов, падающих на 1 м 2 поверхности тела (\(F\Delta t=\Delta p \Rightarrow F=\frac; p = \frac=\frac\)). Если \(~\rho\) — коэффициент отражения света от произвольной поверхности, \(k\) — коэффициент пропускания света, то \(~\rho \cdot N\) — это число отраженных фотонов, а \(~(1 — k — \rho)N\) — число поглощенных фотонов. Следовательно, давление света
\(p = 2 \rho N \dfrac+(1-k-\rho)N\dfrac = (1 — k + \rho) N \dfrac.\)
Произведение представляет собой энергию всех фотонов, падающих на 1 м 2 поверхности за 1 с. Это есть интенсивность света (поверхностная плотность потока излучения падающего света):
Таким образом, давление света \(p = (1 — k + \rho)\dfrac.\)
Предсказанное Максвеллом световое давление было экспериментально обнаружено и измерено русским физиком П. Н. Лебедевым. В 1900 г. он измерил давление света на твердые тела, а в 1907—1910 гг. — давление света на газы.
Прибор, созданный Лебедевым для измерения давления света, представлял собой очень чувствительный крутильный динамометр (крутильные весы). Его подвижной частью являлась подвешенная на тонкой кварневой нити легкая рамка с укрепленными на ней крылышками — светлыми и черными дисками толщиной до 0,01 мм. Крылышки делали из металлической фольги (рис. 19.10). Рамка была подвешена внутри сосуда, из которого откачали воздух.
Свет, падая на крылышки, оказывал на светлые и черные диски разное давление. В результате на рамку действовал вращающий момент, который закручивал нить подвеса. По углу закручивания нити определялось давление света.
Трудности измерения светового давления вызывались его исключительно малым значением и существованием явлений, сильно влияющих на точность измерений. К их числу относилась невозможность полностью откачать воздух из сосуда, что приводило к возникновению так называемого радиометрического эффекта.
Сущность этого явления в следующем. Сторона крылышек, обращенная к источнику света, нагревается сильнее противоположной стороны. Поэтому молекулы воздуха, отражающиеся от более нагретой стороны, передают крылышку больший импульс, чем молекулы, отражающиеся от менее нагретой стороны. Так появляется дополнительный вращающий момент.
Схема установки Лебедева для измерения давления света на газы изображена на рисунке 19.11. Свет, проходящий сквозь стеклянную стенку А, действует на газ, заключенный в цилиндрическом канале В. Под давлением света газ из канала В перетекает в сообщающийся с ним канал С. В канале С находится легкий подвижный поршень D, подвешенный на тонкой упругой нити Е, перпендикулярной плоскости чертежа. Световое давление рассчитывалось по углу закручивания нити.
Хотя световое давление очень мало в обычных условиях, его действие, тем не менее, может оказаться существенным в других условиях. Внутри звезд при температуре в несколько десятков миллионов кельвин давление электромагнитного излучения должно достигать громадного значения. Силы светового давления наряду с гравитационными силами играют существенную роль в процессах, происходящих внутри звезд.
https://www.youtube.com/watch?v=pP1bXQbRUx8 Посмотреть видео Опыт Лебедева (давление света)
Литература
Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — С. 564-566.
3. Давление света
Давлением света называется давление, которое производят световые волны, падающие на поверхность какого-либо тела. С точки зрения квантовой оптики давление является следствием того, что у фотона имеется импульс рф. При столкновении фотона с поверхностью тела этот импульс передается частицам вещества.
Можно показать, что давление света на зеркальную поверхность должно быть в два раза больше давления на черную поверхность, поглощающую свет.
Явление светового давления было обнаружено опытным путем русским физиком Петром Лебедевым. Он установил, что давление, оказываемое светом на единицу площади поверхности в единицу времени, равно:
где Ее – интенсивность падающего светового потока (облученность поверхности); с – скорость света; ρ – коэффициент отражения поверхности.
Концентрацию фотонов в световом пучке определим как
а полную энергию W падающего излучения – через энергию фотона εф = hν:
или через поток энергии Фе и облученность поверхности Ее:
где N – число фотонов, падающих на поверхность за время t; ν и λ – частота и длина волны падающего света; S – площадь поверхности.
1. На зачерненную пластинку падает нормально параллельный пучок света с длиной волны λ = 500 нм, производя давление p = 10 мкПа. Определить концентрацию n фотонов в пучке.
2. Монохроматическое излучение с длиной волны λ = 500 нм падает нормально на плоскую зеркальную поверхность и давит на нее с силой F = 10 нН. Определить число N фотонов, ежесекундно падающих на эту поверхность.
3. Определить облученность Ее зеркальной поверхности, если световое давление p при перпендикулярном падении лучей равно 10 мкПа.
4. Определить силу давления F, испытываемого зеркальной плоской поверхностью, расположенной перпендикулярно пучку монохроматического света с длиной волны λ = 663 нм. Поток энергии излучения Фе = 0,6 Вт.
5. Давление p монохроматического света с длиной волны λ = 600 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающим лучам, равно 0,1 мкПа. Определить число N фотонов, ежесекундно падающих за время t = 1 c на поверхность площадью S = 1 см 2 .
6. На зеркальную поверхность площадью S = 5 см 2 за время t = 3 мин падает нормально монохроматический свет с энергией W = 9 Дж. Определить световое давление, оказываемое на поверхность.
7. Монохроматический свет с длиной волны λ = 500 нм падает нормально на зачерненную поверхность. Число N фотонов, ежесекундно падающих на поверхность площадью S = 1 см 2 , равно 9,05·10 19 . Определить давление, оказываемое светом на поверхность.
8. На зеркальную поверхность падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ = 0,55 мкм. Поток энергии излучения Фе = 0,45 Вт. Определить световое давление, оказываемое на поверхность.
9. Параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ = 662 нм падает на зачерненную поверхность. Концентрация n фотонов в пучке равна 10 12 м –3 . Определить давление, оказываемое светом на поверхность.
10. Давление p монохроматического света на зачерненную поверхность площадью S = 40 см 2 , расположенную перпендикулярно падающему излучению, равно 0,15 мкПа. Число N фотонов, ежесекундно падающих на поверхность, равно 4,52·10 17 . Определить длину волны падающего света.
Где наблюдается явление давления света
Давление света — давление, оказываемое светом на отражающие и поглощающие тела, частицы, а также отдельные молекулы и атомы; одно из пондеромоторных действий света , связанное с передачей импульса электромагнитного поля веществу. Гипотеза о существовании давления света была впервые высказана И. Кеплером (J.Kepler) в 17 в. для объяснения отклонения хвостов комет от Солнца. Теория давление света в рамках классической электродинамики дана Дж. Максвеллом (J.Maxwell) в 1873. В ней давление света тесно связано с рассеянием и поглощением электромагнитной волны частицами вещества. В рамках квантовой теории давление света — результат передачи импульса фотонами телу.
При нормальном падении света на поверхность твердого тела давление света определяется формулой p = S(1 — R)/c, где S — плотность потока энергии ( интенсивность света ), R — коэффициент отражения света от поверхности.
Экспериментально давление света на твердые тела было впервые исследовано П.Н.Лебедевым в 1899. Основные трудности в экспериментальном обнаружении давления света заключались в выделении его на фоне радиометрических и конвективных сил , величина которых зависит от давления окружающего тело газа и при недостаточном вакууме может превышать давление света на несколько порядков. В опытах Лебедева в вакуумированном ( мм рт. ст.) стеклянном сосуде на тонкой серебряной нити подвешивались коромысла крутильных весов с закрепленными на них тонкими дисками-крылышками, которые и облучались. Крылышки изготавливались из различных металлов и слюды с идентичными противоположными поверхностями. Последовательно облучая переднюю и заднюю поверхности крылышек различной толщины, Лебедеву удалось нивелировать остаточное действие радиометрических сил и получить удовлетворительное (с ошибкой %) согласие с теорией Максвелла. В 1907-10 Лебедев выполнил еще более тонкие эксперименты по исследованию давления света на газы и также получил хорошее согласие с теорией.
Давление света играет большую роль в астрономических и атомных явлениях. В астрофизике давление света наряду с давлением газа обеспечивает стабильность звёзд, противодействуя силам гравитации . Действием давления света объясняются некоторые формы кометных хвостов. К атомным эффектам относится т. н. световая отдача, которую испытывает возбужденный атом при испускании фотона.
В конденсированных средах давление света может вызывать ток носителей (смотри Светоэлектрический эффект).
Специфические особенности давления света обнаруживаются в разреженных атомных системах при резонансном рассеянии интенсивного света, когда частота лазерного излучения равна частоте атомного перехода . Поглощая фотон, атом получает импульс в направлении лазерного пучка и переходит в возбужденное состояние . Далее, спонтанно испуская фотон, атом приобретает импульс (световая отдача) в произвольном направлении. При последующих поглощениях и спонтанных испусканиях фотонов произвольно направленные импульсы световой отдачи взаимно гасятся, и, в конечном итоге, резонансный атом получает импульс, направленный вдоль светового луча резонансное давление света. Сила F резонансного давления света на атом определяется как импульс, переданный потоком фотонов с плотностью N в единицу времени: , где — импульс одного фотона , — сечение поглощения резонансного фотона, — длина волны света . При относительно малых плотностях излучения резонансное давление света прямо пропорционально интенсивности света. При больших плотностях N в связи с конечным () временем жизни возбужденного уровня происходит насыщение поглощения и насыщение резонансного давления света (см. Насыщения эффект ). В этом случае давление света создают фотоны, снонтанно испускаемые атомами со средней частотой (обратной времени жизни возбужденного атома) в случайном направлении, определяемом диаграммой испускания атома . Сила светового давления перестаёт зависеть от интенсивности, а определяется скоростью спонтанных актов испускания: . Для типичных значений с -1 и мкм сила давления света эВ/см; при насыщении резонансное давление света может создавать ускорение атомов до 10 5 g (g — ускорение свободного падения ). Столь большие силы позволяют селективно управлять атомными пучками , варьируя частоту света и по-разному воздействуя на группы атомов, мало отличающиеся частотами резонансного поглощения. В частности, удается сжимать максвелловское распределение по скоростям, убирая из пучка высокоскоростные атомы. Свет лазера направляют навстречу атомному пучку, подбирая при этом частоту и форму спектра излучения так, чтобы наиболее сильное тормозящее действие давления света испытывали наиболее быстрые атомы из-за их большего доплеровского смещения резонансной частоты. Другим возможным применением резонансного давления света является разделение газов: при облучении двухкамерного сосуда, наполненного смесью двух газов, один из которых находится в резонансе с излучением, резонансные атомы под действием давления света перейдут в дальнюю камеру.
Своеобразные черты имеет резонансное давление света на атомы, помещенные в поле интенсивной стоячей волны . С квантовой точки зрения стоячая волна, образованная встречными потоками фотонов, вызывает толчки атома, обусловленные поглощением фотонов и их стимулированным испусканием. Средняя сила, действующая на атом, при этом не равна нулю вследствие неоднородности поля на длине волны. С классической точки зрения сила давления света обусловлена действием пространственно неоднородного поля на наведенный им атомный диполь . Эта сила минимальна в узлах, где дипольный момент не наводится, и в пучностях, где градиент поля обращается в нуль. Максимальная сила давления света по порядку величины равна (знаки относятся к синфазному и противофазному движению диполей с моментом d по отношению к полю с напряжённостью E). Эта сила может достигать гигантских значений: для дебай, мкм и В/см сила эВ/см.
Поле стоячей волны расслаивает пучок атомов, проходящий сквозь луч света, так как диполи, колеблющиеся в противофазе, двигаются по различным траекториям подобно атомам в опыте Штерна-Герлаха. В лазерных пучках на атомы, двигающиеся вдоль луча, действует радиальная сила давления света, обусловленная радиальной неоднородностью плотности светового поля.
Как в стоячей, так и в бегущей волне происходит не только детерминированное движение атомов, но и их диффузия в фазовом пространстве вследствие того, что акты поглощения и испускания фотонов — чисто квантовые случайные процессы. Коэффициент пространственной диффузии для атома с массой M в бегущей волне равен .
Подобное рассмотренному резонансное давление света могут испытывать и квазичастицы в твёрдых телах: электроны , экситоны и др.
| Публикации с ключевыми словами: давление излучения — давление Публикации со словами: давление излучения — давление |
 |
| См. также: | |
Где наблюдается явление давления света
§ 31. фотоны. давление света. корпускулярно-волновой дуализм
Фотоны – элементарные частицы, кванты электромагнитного поля. Корпускулярно-волновой дуализм – общее свойство материи.
Излучение электромагнитных волн происходит определёнными порциями – квантами, и энергия этого излучения может принимать лишь дискретный ряд значений, кратных неделимой порции – кванту h n , где n – частота электромагнитной волны. Дискретность обусловлена не механизмом поглощения и испускания, а тем, что само излучение состоит из неделимых квантов энергии, поглощаемых или испускаемых только целиком. Свет, как и любое электромагнитное излучение, является потоком частиц — фотонов или квантов света. Эти свойства света называют корпускулярными (от лат. corpusculum — частица).
Фотон – одна из элементарных (неделимых) частиц. Фотон движется со скоростью света, поэтому движение фотона можно рассматривать с позиций специальной теории относительности. Как и всякая движущая частица, фотон об ладает импульсом. Согласно теории относительности импульс фотона p равен отношению его энергии к скорости света с :
Как известно, поток частиц, сталкивающихся с поверхностью тела, оказывает на него давление. По аналогии с этим поток света, т.е. поток фотонов, падающих на тело, должен создавать давление. Пусть свет падает перпендикулярно на зеркальную поверхность тела, полностью отражающую фотоны. При отражении модуль импульса фотона сохраняется, а направление его вектора изменяется на противоположное. Поэтому при отражении фотон передает зеркальной поверхности импульс, равный 2 h n / c . Если на 1 м 2 зеркальной поверхности перпендикулярно ей в течение 1 с падает n фотонов, то оказываемое этим потоком света давление составит 2 nh n / c .
Если свет, падающий на поверхность тела, не отражается от него (абсолютно чёрное тело), то в результате неупругого соударения фотон отдаёт весь свой импульс телу. Поэтому давление потока света, перпендикулярно падающего на поверхность абсолютно чёрного тела, будет равно nh n / c , т.е. в два раза меньше, чем его давление на зеркальную поверхность.
Впервые давление света было измерено российским физиком П.Н. Лебедевым с помощью крутильных весов, схематически изображённых на рис. 31. В стеклянном сосуде, в котором создавали вакуум, на серебряной нити (Н) подвешивали тонкий стержень (С) с закрепленными на нём белыми и чёрными тонкими дисками-крылышками (К) толщиной 0,1 – 0,01 мм и диаметром 5 мм, сделанными из металла или слюды. Так как давление света на белые диски больше, чем на чёрные, то крутильные весы поворачивались, и по их углу поворота можно было судить о величине этого давления. Давление света в солнечный день составляет около 4 . 10 -6 Па, что согласуется с величиной, которую можно вывести, исходя из теории электромагнитного поля Максвелла.
Таким образом, свет и любое электромагнитное излучение проявляет не только волновые, но и корпускулярные свойства. Эту способность света называют его корпускулярно-волновым дуализмом. Французский ученый Луи де Бройль выдвинул гипотезу, что не только фотоны, но и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными свойствами (энергией и импульсом) обладают также волновыми свойствами (частота волны). Поэтому движение любой частицы сопровождается распространением волн, длина которых l связана с импульсом частицы p соотношением (31.1).
Гипотеза де Бройля об универсальности корпускулярно-волнового дуализма была впоследствии подтверждена экспериментально, когда оказалось, что поток электронов, проходя через кристалл, претерпевает дифракцию, аналогичную той, которая наблюдается для рентгеновских лучей. Именно в потенциальной возможности для частиц проявлять себя, либо как волна, либо как частица, либо промежуточным образом, и состоит корпускулярно-волновой дуализм.
Вопросы для повторения:
· Дайте определение импульса фотона.
· Что такое корпускулярно-волновой дуализм?
Рис. 31. Схема крутильных весов, использованных П.Н. Лебедевым для измерения давления света. Н – серебряная нить, С – стержень с укреплёнными на нём дисками-крылышками (К).