A. Уравнение Эйнштейна
Попытаемся объяснить экспериментальные законы фотоэффекта, используя электромагнитную теорию Максвелла. Электромагнитная волна заставляет электроны совершать электромагнитные колебания. При постоянной амплитуде вектора напряженности электрического поля количество энергии, полученной в этом процессе электроном, пропорционально частоте волны и времени «раскачивания». В этом случае энергию, равную работе выхода, электрон должен получить при любой частоте волны, но это противоречит третьему экспериментальному закону фотоэффекта. При увеличении частоты электромагнитной волны больше энергии за единицу времени передается электронам, и фотоэлектроны должны вылетать в большем количестве, а это противоречит первому экспериментальному закону. Таким образом, эти факты объяснить в рамках электромагнитной теории Максвелла было невозможно.
В 1905 г. для объяснения явления фотоэффекта А. Эйнштейн использовал квантовые представления о свете, введенные в 1900 г. Планком, и применил их к поглощению света веществом. Монохроматическое световое излучение, падающее на металл, состоит из фотонов. Фотон — это элементарная частица, обладающая энергией \(~W_0=h \nu.\) Электроны поверхностного слоя металла поглощают энергию этих фотонов, при этом один электрон поглощает целиком энергию одного или нескольких фотонов.
Если энергия фотона W0 равна или превышает работу выхода, то электрон вылетает из металла. При этом часть энергии фотона тратится на совершение работы выхода Ав, а остальная часть переходит в кинетическую энергию фотоэлектрона:
\(h \nu = A_B + \frac>\) — уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.
Оно представляет собой закон сохранения энергии в применении к фотоэффекту. Это уравнение записано для однофотонного фотоэффекта, когда речь идет о вырывании электрона, не связанного с атомом (молекулой).
На основе квантовых представлений о свете можно объяснить законы фотоэффекта.
Известно, что интенсивность света \(I = \frac,\) где W — энергия падающего света, S — площадь поверхности, на которую падает свет, t — время. Согласно квантовой теории, эта энергия переносится фотонами. Следовательно, \(~W=N_f h \nu,\) где Nf — число фотонов, падающих на вещество. Очевидно, что число электронов Ne, вырванных из вещества, пропорционально числу фотонов, падающих на вещество, т.е. \(~N_e \sim N_f,\) а следовательно, \(~N_e \sim I.\) Таким образом, мы объяснили первый закон фотоэффекта.
Из уравнения Эйнштейна следует, что
Отсюда видно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно зависит от частоты падающего света, а красная граница фотоэффекта — от рода вещества катода (второй и третий законы фотоэффекта).
Литература
Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — С. 560-561.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.
Эйнштейн в 1905 г. дал объяснение фотоэффекта, развив идею Планка о прерывающемся испускании света:
Исходя из заявления Эйнштейна, из явления фотоэффекта вытекает, что свет имеет прерывистую структуру: излученная порция световой энергии E = hv сохраняет свою индивидуальность и далее. Поглотиться может лишь вся порция полностью. Эта порция имеет название фотона.
Если фотон передает электрону энергию hv, которая является больше или равной величине работы А по удалению электрона с поверхности металла, значит, электрон покидает поверхность этого металла. Разность между hv и А приводит к образованию кинетической энергии электрона. Следствие из закона сохранения энергии:
.
Эта формула является уравнением Эйнштейна, которое описывает каждый из законов фотоэффекта. Следствием из уравнения Эйнштейна является то, что кинетическая энергия электрона линейно зависит от частоты v и никак не зависит от интенсивности излучения. Так как общее число электронов n, которые покидают поверхность металла, пропорционально числу падающих фотонов, значит, величина n оказывается пропорциональной интенсивности падающего излучения.
Красную границу фотоэффекта можно получить из , если скорость электрона, который покидает металл, приравнять к нулю:
,
то есть красная граница фотоэффекта зависит лишь от работы выхода А. С учетом того, что 
, из получаем значение предельной длины волны:
.
При длинах волн, больших λmin, то есть расположенных ближе к красным волнам, фотоэффект не наблюдается. Именно поэтому и появилось название предельной длины волны λmin — красная граница фотоэффекта.
Запишите формулу Эйнштейна для фотоэффекта
В работе Эйнштейна содержалась важная новая гипотеза. Ученый выдвинул гипотезу о том, что свет существует только в виде квантованных порций. Из представления о свете как о фотонах следует формула Эйнштейна для фотоэффекта:
h ν = Aion + Aout + mv2/2,
Aion — работа по ионизации атомов вещества,
Aout — работа необходимая для выхода электрона из вещества,
m — кинетическая энергия вылетающего электрона,
ν — частота падающего фотона с энергией
h — постоянная Планка.
Остальные ответы
Формула Эйнштейна для фотоэффекта — формула:
— выражающая квантовую природу внешнего фотоэффекта; и
— объясняющая основные его закономерности.
Сама формула:
hv=Aout+mv^2/2,
где Aout — т. н. работа выхода (минимальная энергия, необходимая для удаления электрона из вещества) , mv^2/2 — кинетическая энергия вылетающего электрона, ν — частота падающего фотона с энергией hν, h — постоянная Планка.
Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта
Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффектапредставляет собой следствие закона сохранения энергии: hν= Aв+ (mv 2 /2) – энергия фотона (hν) идет на совершение работы выхода (Aв)и частично переходит в энергию фотоэлектрона (mv 2 /2).
Возможно вам будет интересно:
Ученые рассчитали точное замедление времени и подтвердили часть теории Эйнштейна
Астрофизики подтвердили правоту Эйнштейна
Конденсат Бозе-Эйнштейна впервые получили из атомов кальция
Комментарии: (0)
Пока комментариев нет, вы можете стать первым!
Sponsor
Самое читаемое
Sponsor
Advertisement
Физический словарь
Advertisement
Партнеры
Мы ВКонтакте
Новости почтой
Хотите получать последние новости по электронной почте?
Advertisement
Видео
Физика воздуха. Сжимаемость воздуха.
Что такое электричество? | ПРОСТО ФИЗИКА с Алексеем Иванченко
Курс подготовки к ЕГЭ. Физика. Урок №1 Кинематика равномерного движения
Батавские слезки — опыты
Тепловой рычаг — физические опыты
Секрет ЖК-монитора — поляризационная пленка
ЛАЗЕР В ВОДЕ — физические опыты
ЭЛЕКТРОХРОМНАЯ ПЛЕНКА с токопроводящим слоем и жидкокристаллической основой
Урок из космоса.Физика невесомости
Абсолютный ноль — погоня за абсолютным нулём
Последние комментарии
Уважаемые пользователи! Наш проект переводится на VPS. » Что такое VPS?
Поломка прибора помогла решить 60-летнюю квантовую загадку » Ну! ДА ! тупо полез ремонтировать сам не заня что А если.Знал и проверял Т.
Ученые рассчитали точное замедление времени и подтвердили. » #647 Kulikov2000 : Замечено, что опровергают стандартно не СТО Эйнштейна, а собственные ф.
Сотрудничество » Вас интересует работа с такой аннотацией? Не смотря на то, что закон, по которому можно рас.