Как рассчитать ток холостого хода однофазного трансформатора

Определение тока холостого хода трансформатора

Ток первичной обмотки трансформатора, возникающий при холостом ходе при номинальном синусоидальном напряжении и номинальной частоте, называется током холостого хода.

При расчет тока холостого хода трансформатора отдельно определяют его активную и реактивную составляющие.

Активная составляющая тока холостого хода вызывается наличием потерь холостого хода. Активная составляющая тока, А,

где Р_х – потери холостого хода, Вт; U_ф – фазное напряжение первичной обмотки, В.

Обычно определяют не абсолютное значение тока холостого хода и его составляющих, а их относительное значение по отношению к номинальному току трансформатора i_оа, i_0р, i_о, выражая их в процентах номинального тока.

Тогда активная составляющая, %,

,

где S – мощность трансформатора, кВ· А; Р_х – потери холостого хода, Вт.

Расчет реактивной составляющей тока холостого хода усложняется наличием в магнитной цепи трансформатора немагнитных зазоров. При этом расчете магнитная система трансформатора разбивается на четыре участка – стержни, ярма, за исключением углов магнитной системы, углы и зазоры. Для каждого из этих участков подсчитывается требуемая намагничивающая мощность, суммируемая затем по всей магнитной системе. Также как и потери, реактивная составляющая тока холостого хода зависит от основных магнитных свойств стали магнитной системы и ряда конструктивных и технологических факторов, оказывающих на эту составляющую существенно большое влияние, чем на потери.

Немагнитные зазоры в шихтованной магнитной системе имеют особую форму – в месте зазора стыки пластин чередуются со сквозными пластинами. Магнитный поток вместе стыка проходит частично через зазор между пластинами и частично – через соседнюю сквозную пластину. Индукция в сквозных пластинах в зоне, лежащей против стыков, увеличивается. Вместе с этим происходит местное увеличение потерь и реактивной составляющей тока холостого хода, однако общая намагничивающая мощность для зазора оказывается существенно меньшей, чем при стыке частей стыковой магнитной системы.

В практике расчета намагничивающая мощность для зазоров шихтованных магнитных систем, собираемых из пластин горячекатаной или холоднокатаной стали, определяется для условного немагнитного зазора, по площади сечения стали в данном стыке, т.е. по активному сечению стержня или ярма, и по удельной намагничивающей мощности, отнесенной к единице площади активного сечения, q_з, В∙А/м 2 , и определяемой экспериментально для каждой марки стали.

Удельные намагничивающие мощности для стали марок 3404 и 3405 приведены в табл.26.

Таблица 26. Полная удельная намагничивающая мощность в стали q и в зоне шихтованного стыка q₃ для холоднокатаной стали марок 3404 и 3405 толщиной 0,35 и 0,30 мм при различных индукциях и f = 50 Гц

Марка стали и ее толщина

Расчёт однофазного трансформатора

Автор(ы): Карпухин Илья Викторович
Рубрика: Технические науки
Журнал: «Евразийский Научный Журнал №2 2016» (февраль)
Количество просмотров статьи: 6810
Показать PDF версию Расчёт однофазного трансформатора

Карпухин И. В.

В статье исследуется однофазный трансформатор малой мощности. Приведен расчет основных его параметров

Ключевые слова: трансформатор, однофазный трансформатор малой мощности, ТММ.

Расчет однофазных трансформаторов малой мощности ведется, как правило, на допустимое превышение температуры. При этом не исключаются ограничения по напряжению короткого замыкания и току холостого хода, исходя из условий работы.

Исходными данными для расчёта трансформатора являются: назначение, условия работы и требуемый срок службы; напряжение и частота питающей сети, электрическая схема трансформатора; действующие напряжения вторичных обмоток; допустимые напряжения короткого замыкания или наличие тока холостого хода (при наличии ограничений по этим параметрам).

Наиболее простой и экономичной считается электрическая схема обмоток, указанная на рис. 1.

Рис. 1. Электрическая схема обмоток.

1) Расчёт габаритной мощности. Выбор типоразмера магнитопровода.

КПД выбирается по графику на рис. 3 в зависимости от суммарной выходной мощности:

Рис. 3. Зависимости КПД трансформатора от суммарной выходной мощности.

Выбираем типоразмер магнитопровода ШЛ по таблице

2) Расчет числа витков первичной и вторичной обмоток

3) Сечение и диаметр i-й обмотки определяют по формулам

q_i = I_i / j; d_i = 1.13

и выбираются из таблицы

Список используемых источников

1. С.С. Букреев и др.: Источники вторичного электропитания. Под ред. Ю.И. Конева. – М.:Радио и связь, 1983
2. Проэктирование стабилизированных источников электропитания радиоэлектронной аппаратуры / Л. А. Краус, Г. В. Гейман, М. М. Лапиров-Скобло, В. И. Тихонов – М.: Энергия, 1980.
3. Справочник по источникам электропитания радиоэлектронной аппаратуры.:Под ред. Г.С.Найвильта. – М.:Радио и связь, 1986

Намагничивающий ток и ток холостого хода

Намагничивающий ток. Величина и форма тока холостого хода определяются магнитным потоком трансформатора и «свойствами его магнитной системы. Выше показано, что магнитный поток изменяется во времени синусоидально: Ф = Фmsinωt, а его амплитуда определяется ЭДС:

Так как при холостом ходе ЭДС практически равна напряжению, то значение магнитного потока определяется напряжением первичной обмотки, ее числом витков и частотой.

Свойства магнитной системы трансформатора описываются в основном магнитной характеристикой, представляющей собой графическое изображение зависимости магнитного потока Ф от МДС трансформатора F или намагничивающего тока Iμ, пропорционального МДС. Свойства электрических машин часто изображаются графически, так как многие зависимости, и в первую очередь магнитная характеристика, имеют весьма сложное аналитическое выражение.

Магнитная характеристика трансформатора, как и других машин переменного тока, дает связь между амплитудными или мгновенными значениями потока и МДС. Зависимость потока от тока можно получить экспериментально или расчетно. При проектировании последний путь является единственным. Магнитную цепь трансформатора рассчитывают на основе закона полного тока. Дня замкнутого контура магнитной цепи однофазного трансформатора (см. рис. 2.1) имеем

где Fст = Нстlст, Fя = Hяlя, F3 = H3l3 — магнитные напряжения в стержнях, ярмах и стыках, Нст, Няи Нз — напряженности магнитного поля на этих участках магнитной системы, Iст, Iя и 1з — средние длины магнитных линий.

Напряженности магнитного поля Нст и Ня определяют в зависимости от магнитных индукций в стержнях и ярмах по экспериментальным данным для электротехнических сталей, из которых выполнены эти участки магнитной цепи.

Для примера в табл. 2.1 показана зависимость Н=f(B) для электротехнической холоднокатаной стали марки 3413 при постоянном токе и переменном токе частотой 50 Гц.

В расчетных участках магнитопровода магнитная индукция В = Ф/S, где S — площадь поперечного сечения данного участка магнитопровода. Длину магнитной линии принимают равной средней длине данного участка (стержня или ярма).

Для магнитопровода, собранного «впереплет» (см. рис. 2.5), зазор между стыками листов составляет около 0,5 мм. Однако конструктивно каждый стык перекрывается листом стали, и в зазоре между стержнем и ярмом магнитный поток частично замыкается по воздуху, а частично по стали. Поэтому магнитное напряжение Нз1з в стыках определяют по заводским экспериментальным данным, полученным для трансформаторов, сходных по конструкции и технологии изготовления.

Рис. 2.23. Магнитная характеристика трансформатора и построение кривой намагничивающего тока

Задаваясь значениями магнитного потока 25, 50, 75, 100 и 125% от номинального значения, определяют индукции на отдельных участках, по которым находят напряженности магнитного поля Hст, Hя, и Нз, а затем по формуле (2.16) — МДС, соответствующую выбранному значению магнитного потока. По полученным точкам строят магнитную характеристику трансформатора Ф=f(F). Отличительной особенностью этой кривой (рис. 2.23, а) является то, что в ней практически отсутствует начальный линейный участок, типичный для других электрических машин.

Величину и форму кривой намагничивающего тока трансформатора легко определить графически (рис. 2.23,6). В левом верхнем квадранте изображена синусоидальная кривая изменения магнитного потока во времени, а в правом верхнем — кривая намагничивания трансформатора, в которой МДС заменена пропорциональным ей током iμ = F/w1.

В правом нижнем квадранте показана искомая зависимость изменения во времени намагничивающего тока. Чтобы построить ее по кривой намагничивания для моментов времени 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6, определяют значения намагничивающего гока iμ, соответствующие мгновенным значениям магнитного потока. Эта кривая несинусоидальна, так как зависимость между током iμ и потоком Ф нелинейна. Чем сильнее насыщение магнитной системы, тем больше выражена неси­нусоидальность намагничивающего тока.

Для примера на рис. 2.24, а, б и в показаны графики намагничивающего тока реального трансформатора при трех различных значениях магнитного потока, которым соответствуют максимальные индукции Вm = 1,0; 1,4 и 2,0 Тл. Из графиков видно, что с увеличением индукции резко возрастает амплитуда намагничивающего тока и содержание высших гармонических, из которых наиболее ярко выражены третья и пятая.

Рис. 2.24. Кривые намагничивающего тока при различных значениях индукции в магнитопроводе

Амплитуда третьей гармонической iμ3 при Вm = 1,0 Тл составляет еколо 21% от амплитуды основной гармонической; при Вm = 1,4 она увеличивается до 27,5 %, а при Вm = 2,0 — до 69 %. Аналогично увеличивается пятая гармоническая iμ— соответственно 5,34, 11,5 и 35,5%.

Действующее Значение намагничивающего тока

I2μ1 + I2μ3 + I2μ5 + I2μ7+

Номинальный ток и ток холостого хода

Трансформаторы тока используются для контроля величины потребляемого из силовой линии тока тех устройств, которые к ней подключены. Они имеет первичную и вторичную обмотки. Первичная обмотка такого трансформатора включается в разрыв силовой линии. При подсоединении измерительного прибора к вторичной обмотке можно определить мощность, потребляемую тем или иным потребителем электроэнергии. Такие трансформаторы служат для защиты силовых линий от перегрузок по току.

Номинальный ток

Это значение силы тока в первичной обмотке, при которой трансформатор может работать без риска повреждения. Он зависит от сечения обмотки и массивности сердечника. При увеличении поперечных сечений обмоток и сердечника снижаются потери полезной мощности, вызванные нагревом.

Ток холостого хода (ТХХ)

Является показателем, который характеризует потери в сердечнике на перемагничивание и нагрев без нагрузки. Потери в обмотках в этом режиме работы не учитываются в силу того, что их величина мала. Для трансформаторов тока величина ТХХ не имеет практического значения, потому что они всегда работают под нагрузкой, на них всегда рассеивается некоторая мощность, которая превышает потери, связанные с несовершенством процесса преобразования электроэнергии.

Трансформатор тока потребляет от сети мощность, которая рассеивается на цепи вторичной обмотки. В результате этого в сердечнике возникает переменное магнитное поле, имеющее направление противоположное к основному — происходит эффект компенсации. Если разомкнуть вторичную цепь, данного эффекта наблюдаться не будет, сердечник будет подвержен воздействию магнитного поля, на силу которого он не рассчитан, произойдет перегрев и возгорание трансформатора.

С помощью трансформатора тока удается развязать сигнальные цепи автоматики и силовые цепи питания устройств. Это повышает безопасность системы защиты. Путем подбора нужного соотношения числа витков катушек, можно подобрать датчик, имеющий оптимальные параметры.