Как электроны смещаются в магнитном поле?
Если мы запустим электрон в магнитное поле, то он будет описывать окружность.
Представили, тут всё ясно! (Сила Лоренца)
А теперь ситуация другая, мы взяли металлическую палочку 10 сантиметров и ведём её пересекая магнитные линии.
Тока, конечно, в палочке не будет, а вот разность потенциалов на концах палочки возникнет. Электроны сместятся к одному концу. (В учебниках ссылаются опять же на силу Лоренца)
Но как они могут сместиться, если электрон описывает окружность при движении в магнитном поле, ведь окружность симметрична.
То есть электроны должны смещаться и возвращаться обратно по маленьким окружностям внутри нашей палочки.
Вот мой 1 вариант рассуждения (извините, если заблудился в сути).
Если мы электрон просто запустим в магнитное поле, то да, он будет описывать просто окружность, так как на него действует только одна сила Лоренца.
А если мы рассматриваем ситуацию с металлической палочкой, то тут выходит что должно быть как бы «две» силы Лоренца.
Одна сила Лоренца проявляется в том, что электрон от этого движения вынужден описывать окружность.
А вторая всегда тянет электрон в сторону, ведь палочка имеет направленную скорость в пересекаемом магнитном поле.
То есть с одной стороны электрон тянет постоянно например в право, и одновременно он закручивается по окружности.
Вывод: исходя из этого траектория электрона можно даже сказать так, что будет скорее овальной, и как следствие он будет двигаться по спирали к концу палочки.
Либо вариант рассуждения 2 такой:
Радиус окружности описываемый электроном двидущимся в магнитном поле является много большим, чем размер перемещаемой палочки, и электроны просто сдвигаются, то есть они не могут из-за меньшего размера палочки описать окружность. То есть маленьких окружностей внутри палочки просто физически не будет. И траектория электрона не будет спиралевидной.
То есть во втором рассуждении суть именно в том, электрон в магнитном поле пересекая магнитное поле не будет описывать маленьких окружностей внутри палочки, а окружность будет большой (больше палочки), поэтому электроны из-за этого сдвигаются не по спирали даже, а чуть с изгибом, но прямолинейно.
В общем, не знаю как осмыслить это физически и так, чтобы это было максимально действительно и правильно как происходит физически.
Как будет вернее физически это всё. Именно наглядно физически.
Движение электронов в электрическом и магнитном полях
Если два плоских, параллельно расположенных электрода поместить в вакуум и подключить к источнику электродвижущей силы, то в пространстве между электродами образуется электрическое поле, силовые линии которого будут прямолинейны, параллельны друг другу и перпендикулярны к поверхностям обоих электродов.
На рис. 1 буквой а обозначен электрод, подключенный к «+» батареи Е Б , а буквой к — электрод, подключенный к «—» батареи Е Б . Если в такое электрическое поле поместить заряд —е, не меняющий конфигурации поля, то на этот заряд будет действовать сила F, равная произведению напряженности поля Е на величину заряда —е:
Знак минус свидетельствует о том, что сила F, действующая на отрицательный заряд —е, и напряженность поля Е имеют противоположные направления. Для однородного электрического поля произведение напряженности Е на расстояние между электродами h равно приложенной разности потенциалов между электронами:
и U к и U а — потенциалы электродов к и а.
Сила F, действующая на электрон, помещенный в ускоряющее однородное электрическое поле, с учетом формулы (1) будет определяться выражением
Рис. 1. Движение электрона в однородном электрическом поле.
Работа, совершаемая полем при перемещении электрона от одного электрода к другому, соответственно будет равна
А = Fh = e(U а — U к ). (3)
Электрон приобретает кинетическую энергию и будет двигаться от электрода к к электроду а равномерно ускоренно. Скорость υ, с которой электрон достигает электрода а, может быть определена из равенства
где m — масса электрона; υ а — скорость электрона у электрода а; υ к — скорость электрона у электрода к (начальная скорость).
Если пренебречь начальной скоростью электрона, то формула (4) может быть упрощена: заменив отношение заряда электрона к его массе числовым значением и выражая потенциалы в вольтах, а скорость в м/сек, получаем
Время пролета электроном расстояния h между электродами определяется формулой
где υ ср =υ а -υ к /2 — средняя скорость электрона.
Если электрон будет двигаться в направлении, совпадающем с направлением вектора напряженности электрического поля Е, то направление перемещения окажется противоположным силе, действующей на электрон, и он будет расходовать ранее приобретенную кинетическую энергию. Таким образом, двигаться навстречу действия поля электрон сможет лишь при условии, если он обладает некоторой начальной скоростью, т. е. некоторым запасом кинетической энергии.
При этом движение электрона будет равномерно замедленным (тормозящее электрическое поле) и, когда запас кинетической энергии электрона полностью израсходуется (т. е. кинетическая энергия полностью перейдет в потенциальную), электрон остановится и начнет равномерно ускоренно перемещаться в направлении действия силы F ( рис. 2 ).
Рис. 2. Движение электрона в однородном электрическом поле с начальной скоростью.
Практически однородное электрическое поле в электровакуумных приборах встречается крайне редко. В неоднородном поле напряженность изменяется от точки к точке как по величине, так и по направлению. Поэтому и сила, действующая на электрон, тоже меняется как по величине, так и по направлению.
В электровакуумных приборах, наряду с электрическим полем, для воздействия на движение электронов используется также магнитное поле. Если электрон находится в состоянии покоя или если он движется параллельно силовой линии магнитного поля, то на него никакая сила не действует. Поэтому при определении взаимодействия движущегося электрона и магнитного поля следует учитывать только составляющую скорости, перпендикулярную силовым линиям магнитного поля.
Сила F, действующая на электрон, всегда перпендикулярна вектору напряженности магнитного поля тору скорости электрона ( рис. 3 ).
Рис. 3. Движение электрона в магнитном поле.
Направление силы F можно определять по «правилу буравчика»: если ручку буравчика вращать в направлении от вектора Н к вектору скорости электрона υ по кратчайшему угловому направлению, то поступательное движение буравчика совпадает с направлением силы F. Так как действие силы F всегда перпендикулярно направлению движения электрона, то эта сила не может совершать работы и влияет лишь на направление его движения. Кинетическая энергия электрона остается прежней, он движется с постоянной скоростью. Величина силы F определяется по формуле
где е — заряд электрона; Н — напряженность магнитного поля; υ п — составляющая скорости электрона, перпендикулярная полю Н. Сила F сообщает электрону значительное центростремительное ускорение, изменяя при этом траекторию его движения. Радиус кривизны траектории электрона определяют по формуле
где Н — в эрстедах; υ п — в вольтах; r — в сантиметрах.
Изменяя напряженность магнитного поля, можно менять радиус траектории электрона. Если электрон имеет также и составляющую скорости вдоль силовых линий магнитного поля, то траектория электрона будет винтовой с постоянным шагом.
Часто электрон движется в пространстве, в котором одновременно имеются электрическое и магнитное поля. При этом, в зависимости от величины и направления начальной скорости электрона, а также от напряженности электрического и магнитного полей, траектория электрона будет иметь различную форму.
В качестве примера рассмотрим движение электрона без начальной скорости во взаимно перпендикулярных однородных электрическом и магнитном полях ( рис. 4 ).
На электрон, помещенный в точку А, действует электрическое поле, и он начинает двигаться против направления вектора напряженности электрического поля.
Рис. 4. Движение электрона во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях.
Как только у электрона проявляется какая-то скорость, возникает поперечная отклоняющая сила F, и чем больше будет скорость электрона с, которую он приобретает за счет взаимодействия с электрическим полем, тем больше становится сила F. В точке В движение электрона происходит перпендикулярно силовым линиям электрического поля. В этой точке электрон обладает наибольшей скоростью, а следовательно, и максимальной кинетической энергией.
Дальнейшее движение электрона происходит под действием магнитного и ставшего для него тормозящим электрического поля. В точке С вся кинетическая энергия, запасенная электроном ранее, будет израсходована на преодоление тормозящего электрического поля. Потенциал точки С равен потенциалу точки А. Электрон, описав циклоидную траекторию, возвращается на прежний потенциальный уровень.
Движение электронов в магнитном поле
Почему трек движения электрона в магнитном поле имеет форму спирали и в каком направлении двигается электрон(из центра спирали или с её конца)?
Дополнен 14 лет назад
Почему электрон движется в этом направлении?
Лучший ответ
Из школьного курса физики известно, что существует сила Лоренца. Эта сила пропорциональна ВЕКТОРНОМУ произведению скорости заряженой частицы на магнитное поле (и то и другое — это вектора) . А вектор, полученый произведением двух векторов, как известно из школьного же курса математики, перпендикулярен этим двоим (т. е. если частица летит вперёд, а поле направленно в бок, то сила действует вверх или вниз) .
Если скорость частицы паралельна полю, то сила равна нулю (хотябы по тому, что не ясно, куда её направить) и частица летит по прямой.
Если же скорость перпендикулярна полю, то тут всё интереснее: частица испытывает силу, которая поворачивает её. Но сила эта перпендикулярна магнитному полю, по этому скорость частицы после поворота, как и до него, тоже будет перпендикулярна магнитному полю. В результате частица просто будет двигаться по кольцу.
Теперь предположим, что частица движется под произвольным углом к магнитному полю. Такое движение можно рассмотреть как сумму движений вдоль поля и перпендикулярно ему. Мы получим частицу, которая летает по кольцу, а само это кольцо движется вдоль силовых линий магнитного поля. Получаем спираль, похожую на пружину.
Но к этому добавляется ещё одно явление: вращаясь, частица испытывает ускорение и, соответственно, излучает радиоволны (так, например, работает магнетрон в микроволновке) . На излучение тратится энергия, скорость частицы уменьшается, и радиус окружности вращения тоже. Получается спираль, в которой частица идёт от края к центру.
Таким образом движение частицы в магнитном поле имеет достаточно сложную форму: это вытянутая (как обычная пружина) спираль, у которой каждый следующий виток меньше предыдущего. До нулевого развера диаметр витка дойдёт только через бесконечное время.
Движение по спирали в магнитном поле
При каких условиях заряженная частица в магнитном поле движется по спирали: направление вектора скорости и магнитного поля, магнитное зеркало, схема и формула.
Если вектор скорости не располагается перпендикулярно к вектору магнитного поля, возникает спиральное движение.
Задача обучения
- Выявить условия, создающие спиральное движение для заряженной частички в магнитном поле.
Основные пункты
- Если скорость не выступает перпендикулярной к магнитному полю, то мы концентрируемся только на v, перпендикулярной полю.
- Скоростная составляющая не меняется, потому что магнитная сила приравнивается к нулю для перемещения, параллельного полю. Из-за этого формируется спиральное движение.
- Заряды способны прокручиваться вдоль линий поля. Если сила магнитного поля вырастает в сторону движения, то поле заставит заряды замедлиться и изменить направленность оборотов. Это магнитное зеркало.
Термины
- Магнитное зеркало – конфигурация магнитного поля, где напряженность меняется при перемещении вдоль линии поля.
- Спиральное движение – одна скоростная составляющая остается стабильной по величине и направлению, а вторая стабильна лишь по скорости, но равномерно распространяется в направлении.
Спиральное движение
Круговое движение создается из-за того, что магнитная сила выступает перпендикулярной к скорости в любой временной точке. Скорость и кинетическая энергия не меняются, но перемены происходят в направлении.
Частичка с отрицательным зарядом перемещается в области, где магнитное поле располагается перпендикулярно. Магнитная сила также перпендикулярна по отношению к скорости, поэтому вторая меняется с направлением, но не по величине
Что делать, если скорость не расположена перпендикулярно к магнитному полю? Тогда в расчетах учитывайте только v:
Скоростная составляющая не меняется, потому что магнитная сила приравнивается к нулю в перемещении. Это и формирует движение по спирали в магнитном поле, а не круговое.
Взгляните на электроны, которые следуют по линиям поля. Скоростной компонент параллелен линиям и не меняется, поэтому заряды проходят спирально. Если напряженность растет в сторону движения, то поле постарается замедлить заряды и создаст магнитное зеркало.
Когда частичка с зарядом перемещается вдоль линии магнитного поля в участок, где поле повышает свою силу, то скорость частицы уменьшается. Эта сила формирует магнитное зеркало
Перемещение заряженных частичек в магнитных полях влияет на множество явлений, вроде полярных сияний и ускорителя частиц. Частички с зарядами подходят к линиям магнитного поля и могут попасть в ловушку спиральных орбит. К примеру, некоторые космические лучи следуют за магнитными линиями поля нашей планеты. Многие из них проникают сквозь атмосферный слой и создают значительную долю облучения на полюсах.
Энергичные электроны и протоны, входящие в космические лучи, отправляются от Солнца и глубокого космического пространства. По пути они следуют за линиями земного магнитного поля, но не пересекают их