Что происходит при распространении волны
Перейти к содержимому

Что происходит при распространении волны

  • автор:

происходит ли перенос вещества при распространении поперечной волны?

При распространении любой волны не происходит переноса вещества.

Остальные ответы

При распространении волны переноса вещесвта НЕ ПРОИСХОДИТ. Ну может свет имеется в виду, тогда свет это не только волна.

Похоже что в воде распространяются не классические радиоволны, а их производные, возможно новое физическое поле, которое мы просто не изучили и принимаем за радиоволны. В ВМС США в центре Дарпа идет интенсивное изучение распространения радиоволн под водой. И уже они добились кое каких успехов. К примеру между водолазом и подводной лодкой была установлена не акустическая, а радиосвязь! Если конечно Дарпа не обманывает.

Похожие вопросы

Физика. 11 класс

§ 5. Распространение колебаний в упругой среде. Продольные и поперечные волны

Если бросить камень в воду, то от места падения по поверхности воды начнут распространяться круговые волны (рис. 30), радиус которых будет увеличиваться с течением времени. Как происходит процесс распространения колебаний? Какие условия необходимы для этого?

Рассмотрим систему горизонтальных пружинных маятников, соединенных друг с другом (рис. 31). Что произойдет, если подействовать на один из шариков цепочки (например, первый) периодической внешней силой, направленной вдоль цепочки? Поскольку между шариками действуют силы упругости, обусловленные пружинами, то в колебательное движение той же частоты придут и все последующие шарики цепочки. Начинается процесс распространения колебаний, причем колебания каждого последующего шарика будут запаздывать по сравнению с колебаниями предыдущего. Это запаздывание обусловлено конечной скоростью распространения упругих деформаций вдоль цепочки пружин.

Рассмотренная система (цепочка шариков, связанных между собой пружинами) представляет собой простейшую (одномерную) модель упругой среды. Упругой называется среда, частицы которой связаны между собой силами упругости. Примерами упругих сред служат газ, жидкость, твердое тело, эластичный материал (резина).
Результаты экспериментов показывают, что колебания, возбужденные в какой-либо точке упругой среды, с течением времени передаются в ее другие точки. Так от камня, брошенного в спокойную воду озера, кругами расходятся волны. Из-за периодических сокращений сердца возникают биения пульса на запястье и т. п. Перечисленные явления — примеры процесса распространения механических колебаний в упругой среде.
Механической волной называется процесс распространения колебаний в упругой среде, который сопровождается передачей энергии от одной точки среды к другой.

Механические волны могут распространяться в газах, жидкостях, твердых телах, но не могут распространяться в вакууме.

Источником механических волн всегда является какое-либо колеблющееся тело. Механизм образования волны можно представить следующим образом. Источник колебаний, например камертон (рис. 32), воздействует на частицы упругой среды, соприкасающиеся с ним, и заставляет их совершать вынужденные колебания (рис. 33). Участки упругой среды вблизи источника деформируются, и в них возникают силы упругости, препятствующие деформации.

Если частицы среды сблизились, то возникающие упругие силы их расталкивают, а если они удалились друг от друга, то упругие силы их сближают. Силы будут действовать на все более удаленные от источника частицы среды, постепенно приводя их в колебательное движение. В результате колебания будут распространяться в среде в виде волны (рис. 34).
Если источник колеблется гармонически, то и волна в упругой среде будет гармонической. Заметим, что колебания, вызванные в каком-либо месте упругой среды, распространяются в ней не мгновенно, а с определенной скоростью, зависящей от плотности и упругих свойств среды.
Подчеркнем, что при распространении волны отсутствует перенос вещества, поскольку частицы среды колеблются вблизи своих фиксированных положений равновесия.
Рассмотрим основные характеристики волн (см. рис. 34):
амплитуда ( A ) — модуль максимального смещения точек среды от положений равновесия при колебаниях;
период (T) — время одного колебания (период колебаний точек среды равен периоду колебаний источника волны):

где τ— промежуток времени, в течение которого совершаются N колебаний.
Частота (ν) — число колебаний, совершаемых данной системой в единицу времени:

частота волны равна частоте колебаний источника.
Отметим, что амплитуда, период и частота для механических волн определяются точно так же, как и для колебаний.
Новыми характеристиками волн являются (рис. 35):
длина волны (λ) — это расстояние, на которое возмущение распространяется за промежуток времени, равный периоду колебаний источника:

скорость распространения волны () — это скорость распространения колебаний в упругой среде, модуль этой скорости согласно (1) равен:

Подчеркнем, что скорость распространения волн и скорость колебания частиц — это разные величины.
Волновая поверхность — это поверхность, все точки которой колеблются в одинаковых фазах, т. е. это поверхность равных фаз. Геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени t, называется волновым фронтом.
Волна называется круговой, если ее волновой фронт является окружностью (см. рис 30).

Пусть колебания источника происходят с циклической частотой и амплитудой A:

где — смещение источника от положения равновесия.

Рассмотрим возникновение волны в окружающей среде. В некоторую точку среды колебания придут не мгновенно, а через промежуток времени, определяемый скоростью распространения волны и расстоянием от источника до точки наблюдения. Если модуль скорости распространения волны в данной среде равен v, то зависимость от времени t координаты (смещения) x колеблющейся точки, находящейся на расстоянии r от источника, описывается уравнением

где k — волновое число , — фаза волны.

Это выражение называется уравнением распространяющейся (бегущей) волны.

Распространение волны можно наблюдать, проведя следующий эксперимент: если один конец резинового шнура, лежащего на гладком горизонтальном столе, закрепить и, слегка натянув шнур рукой, привести его второй конец в колебательное движение в направлении, перпендикулярном шнуру, то по нему побежит волна.
В отличие от колебаний, где кинетическая и потенциальная энергии изменяются в противофазе (см. рис. 22), в бегущей волне колебания кинетической и потенциальной энергий происходят в одинаковой фазе.
Волна называется продольной, если колебания частиц среды происходят вдоль направления распространения волн. Распространение волн вдоль цепочки горизонтальных пружинных маятников (см. рис. 31) является примером распространения продольных упругих волн.
При этом распространение волны сопровождается образованием сгущений и разрежений вдоль направления ее распространения.
Продольную волну легко получить с помощью длинной «мягкой» пружины (рис. 36, а), которая лежит на гладкой горизонтальной поверхности и один конец ее закреплен. Упругие волны в газах и жидкостях возникают только при сжатии или разрежении среды. Поэтому в таких средах возможно распространение только продольных волн.
Легким ударом по свободному концу B пружины мы вызовем появление волны (рис. 36, б). При этом каждый виток пружины будет колебаться вдоль направления распространения волны BC. Примерами продольных волн являются звуковые волны в воздухе и жидкости.
Волна называется поперечной, если частицы среды колеблются в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.

Поперечная волна будет распространяться вдоль цепочки пружинных маятников, если на один из них подействовать периодической силой, направленной перпендикулярно цепочке (рис. 37).
Используя длинную пружину, можно также продемонстрировать распространение поперечных волн, если совершать колебания незакрепленного конца перпендикулярно продольной оси пружины (рис. 38).

В твердых телах упругие волны могут возникать также и при смещении или сдвиге одних слоев среды относительно других. Поэтому в отличие от жидкостей и газов в твердых телах возможно распространение как продольных, так и поперечных волн.
Отметим, что скорость этих волн различна, так как для продольных волн их распространение связано с деформацией сжатия, а для поперечных — с деформацией сдвига (рис. 39). Упругие свойства тел в отношении этих видов деформации неодинаковы, и скорости распространения будут отличаться. Например, поперечные волны в стали распространяются со скоростью, модуль которой , а продольные — .

Землетрясения являются источниками сейсмических волн, причем они могут быть как продольными, так и поперечными. Вследствие того что скорости продольных волн больше, чем скорости поперечных, по времени запаздывания поперечной волны можно определить расстояние до очага землетрясения.
Волны могут распространяться не только в среде, но и вдоль границы раздела двух сред. Такие волны получили название поверхностных волн. Примером данного типа волн служат хорошо знакомые всем волны на поверхности воды.

Продольные и поперечные волны

Справочник

Волна — это среда передачи энергии. Этот перенос происходит из-за какого-то возмущения (или колебания), которое распространяется от источника к месту назначения без чистого переноса материи.

Определение продольных волн

Волны, в которых частицы среды колеблются в направлении, параллельном направлению, в котором распространяется движение. Продольная всегда механическая и возникает вследствие последовательных сжатий (состояний максимальной плотности и давления) и расширений (состояний минимальной плотности и давления) среды. Примерами продольных являются волны, создаваемые пружиной, когда один из ее концов колеблется в том же направлении, что и пружина (рис. 1), и звуковые.

Пример продольных волн

Определение поперечных волн

Волны, в которых частицы среды колеблются в направлении, перпендикулярном направлению, в котором распространяется движение. (Рис. 2)

Пример поперечной волны

Волны, возникающие в пруду с водой, на веревке, или электромагнитные являются примерами поперечных. На рисунке показана связь между сжатиями и расширениями продольной по отношению к гребням и впадинам поперечной.

Некоторые движения, такие как океанские и сейсмические волны, представляют собой комбинацию продольных и поперечных. Например, когда морская распространяется по поверхности воды, молекулы воды движутся почти по кругу, очерчивая ряд гребней и впадин.

Когда волна проходит, молекулы воды на гребнях движутся в ее направлении, а молекулы на впадинах движутся в противоположном направлении. Следовательно, после прохождения определенного числа полных волн смещения молекул воды не происходит.

Скорость поперечной волны

Вы когда-нибудь замечали, что в процессе настройки гитары колышек вращают, чтобы увеличить или уменьшить натяжение струны. При увеличении напряжения любой генерируемый в нем импульс будет иметь более высокую скорость распространения.

Но, поскольку не все струны имеют одинаковую толщину, указанная скорость также будет зависеть от этого фактора, так как чем больше толщина струны, тем меньше скорость распространения. Следовательно, можно утверждать, что скорость распространения по струне равна:

  • Прямо пропорциональна его напряжению.
  • Обратно пропорциональна толщине струны.

Для определения факторов, от которых зависит скорость распространения по струне, предположим, что на струну действует натяжение \[F_\] и что в момент времени t 0 на ее конце действует сила в вертикальном направлении \[F_\] чтобы заставить его колебаться, как показано на рисунке ниже.

Скорость поперечной волны

Масса движущихся частиц струны — это масса на единицу длины (м/л) или линейная плотность (м). Тогда v:

\[\begin &v^=\frac> <\mu>\\ &v=\sqrt<\frac><\mu>> \end\]

Распространение и скорость продольных и поперечных волн

Как вы уже знаете, механические волны передаются при взаимодействии близко расположенных друг к другу частиц. Например, без воды и ее частиц корабли не могли бы использовать сонар, а без частиц воздуха мы не могли бы услышать концерт, а летучие мыши не могли бы летать или охотиться в темноте. С другой стороны, другие типы волн, например, создаваемые солнечным светом, НЕ нуждаются в материальной среде для своей передачи. Солнечный свет достигает Земли после пересечения пустого пространства между двумя звездами. По этой причине нельзя сказать, что волна есть возмущение материального тела, а передача возмущения.

При распространении возмущений через какую-либо среду (землю, воздух, воду и т. д.) они не распространяются мгновенно повсюду, а требуют некоторого времени для перехода из одной точки в другую. Так, например, звук грома воспринимается дольше, чем дальше мы находимся от места, где происходит гроза.

Определение 2

Скорость распространения – это расстояние, проходимое возмущением, передаваемым волной, за заданное время. Скорость распространения зависит от материальной среды, в которой она распространяется. Таким образом, звук распространяется быстрее в воде, чем в воздухе, и быстрее в твердых телах, чем в жидкостях.

Мы можем рассчитать скорость, с которой распространяются волны, возникающие на поверхности пруда. Для этого нам нужно знать расстояние d между очагом или источником возмущения и точкой на поверхности воды, а также время, за которое возмущение достигает этой точки.

Зная эти значения, применяется следующее уравнение:

\[v=\frac\]

v — скорость в метрах в секундах.

d — пройденное расстояние в метрах с.

t — время в секундах, за которое волна проходит это расстояние.

Нет времени решать самому?

Продольные и поперечные волны

Отвлечемся от внутреннего строения вещества для того, чтобы исследовать законы распространения механических волн. Вещество будем рассматривать как сплошную среду, непрерывно изменяющуюся в пространстве.

Частицей, изучая колебания, будем называть малый элемент объема среды, размеры которого много больше, чем расстояния между молекулами, при этом частицу среды принимаем за материальную точку.

Рассматривая механические волны, будем считать вещества, в которых они распространяются, упругими, внутренние силы, возникающие в них при малых деформациях, пропорциональными величине деформации.

При возбуждении колебания, в каком- либо месте упругой среды, в результате взаимодействия частиц среды, оно распространяется в веществе от точки к точке с некоторой конечной скоростью. Процесс распространения колебаний называют волной. Важным свойством волнового процесса является то, что в нем не происходит переноса массы, каждая частица выполняет колебания около положения равновесия. В волне от частицы к частице передается состояние колебательного движения и энергия колебаний. Волна переносит энергию.

В зависимости от направления колебаний частицы вещества по отношению к направлению распространения волны, волны делят на продольные и поперечные.

Продольные волны

Определение

Если частицы совершают колебания в направлении распространения волны, то такую волну называют продольной.

Продольные волны распространяются в веществе, в котором возникают силы упругости, при деформации растяжения и сжатия в веществе в любом агрегатном состоянии.

Так, например, волны звука, распространяющиеся в воздухе, относят к продольным волнам. Продольные волны, имеющие частоты от 17 до 20~000 Гц называют звуковыми. Скорость распространения акустических волн зависит от свойств среды и ее температуры.

При распространении продольной волны в среде возникают чередования сгущений и разрежений частиц, перемещающихся в направлении распространения волны со скоростью $v$. Все время существования волны, элементы среды выполняют колебания у своих положений равновесия, при этом разные частицы совершают колебания со сдвигом по фазе. В твердых телах скорость распространения продольных волн больше, чем скорость поперечных волн.

Скорость распространения продольных упругих волн в однородных в газах или жидкостях равна:

где $K$ — модуль объемной упругости вещества; $\rho =const$ — плотность среды. В газах формула (1) справедлива, если избыточное давление много меньше, чем равновесное давление невозмущенного газа.

Скорость распространения продольных волн в тонком стержне, вызванных его продольным растяжением и сжатием равна:

где $E$ — модуль Юнга вещества стержня.

Поперечные волны

Определение

Поперечной волной называют такую волну, в которой колебания частиц среды происходят в направлениях перпендикулярных к направлению распространения волны.

Механические волны могут быть поперечными только в среде, в которой возможны деформации сдвига (среда обладает упругостью формы). Следовательно, в жидкостях и газах механических поперечных волн не наблюдают. Поперечные механические волны возникают в твердых телах. Примером таких волн являются волны, которые распространяются в натянутых струнах.

Скорость ($v$) распространения поперечных волн в бесконечной изотропной среде можно вычислить как:

где $G$ — модуль сдвига среды; $\rho $ — плотность вещества.

Упругие свойства и плотность твердого тела зависит от химического состава вещества, и она несущественно изменяется при изменении давления и температуры. Поэтому в большинстве случаев скорость распространения волны можно считать постоянной.

Приведенная здесь скорость распространения упругих волн называется фазовой скоростью.

Уравнение продольной и поперечной волны

Основной задачей при изучении волн является установление закона изменения во времени и пространстве физических величин, которые однозначно характеризуют движение волны. При рассмотрении упругих волн такой величиной служит, например, смещение ($s$) частиц среды от их положений равновесия. Функция $s$ в зависимости от координат пространства и времени называется уравнением волны.

Самым простым видом волн являются гармонические волны. В таких волнах параметры $s$ для всех частиц среды, которые охвачены волной, совершают гармонические колебания с одинаковыми частотами. Для реализации данного волнового процесса необходимо, чтобы источник гармонических волн совершал незатухающие гармонические колебания.

Уравнение одномерной волны записывают как:

$k$ — волновое число; $\lambda \ $ — длина волны; $A$ — амплитуда волны в точке (если среда не поглощает энергию, то амплитуда колебаний совпадает с амплитудой колебаний источника волн); $\left[\omega t-kx+\varphi \right]$ — фазой волны; $\omega $- циклическая частота колебаний; $\varphi $ — начальная фаза.

Примеры задач с решением

Задание: Поперечная волна распространяется по натянутой струне со скоростью $v=2\frac$, период колебаний точек струны равен T= 1 с, амплитуда колебаний составляет 0,05 м. Какими будут смещение и скорость малого элемента струны, который находится на расстоянии $x_1=1\ $м от источника колебаний в момент времени $t_1$=2 c?

Решение: Основой для решения задачи служит уравнение одномерной волны:

где $s$ — смещение точки струны, совершающей колебания; $x$ — расстояние от источника волны до рассматриваемой точки; $k=\frac<\omega >$ — волновое число; $v$ — скорость распространения волны.

Циклическую частоту $\omega $ найдем (при T=1 c) как:

Тогда волновое число при $v=2\frac$ равно:

Уравнение для нашей волны в учетом данных задачи приобретет вид:

Смещение точки струны, находящейся на расстоянии $x_1=1\ $м от источника колебаний в момент времени $t_1$=2 c будет равно:

Скорость рассматриваемой точки струны найдем как:

Ответ: $s_1=-0,05$ м; $\frac\left(t_1,\ x_1\right)$=0$\frac$

Задание: Плоская одномерная волна распространяется в упругой среде. Изобразите на графике направление скорости частиц среды в точках $s=0,\ $при t=0 для продольной и поперечной волн.

Решение: Уравнением одномерной плоской волны служит выражение:

При $t=0\ c$ из выражения (2.1) получаем:

В продольной волне частицы смещаются вдоль направления скорости движения волны (рис.1).

Продольные и поперечные волны, пример 1

В продольной волне частицы совершают колебания поперек направления скорости движения волны рис.2.

Продольные и поперечные волны, пример 2

Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 455 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Остались вопросы?

Здесь вы найдете ответы.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *