Закон Джоуля — Ленца. Работа и мощность тока.
Прохождение электрического тока по проводнику представляет собой процесс упорядоченного движения зарядов в электрическом поле, существующем в проводнике. При этом силы электрического поля, действующие на заряды, совершают работу. Назовем эту работу «работой тока» (Aэл.) и рассчитаем ее на участке цепи 1-2, содержащем сопротивление R
Из электростатики известно, что Aэл. = q*(f1 — f2).
В темах 1 и 2 раздела «постоянный ток» показано, что
q = I*t; U = I*R; U = f1 — f2
где
t — время прохождения тока,
q — заряд, прошедший от точки с потенциалом f1 до точки с потенциалом f2.
Следовательно, работу тока можно вычислить с помощью следующего соотношения:
Aэл. = I*U*t = I2*R*t = U2*t/R .
Мощностью (Nэл.) называется работа, совершаемая током за единицу времени:
Nэл. = Aэл./t .
Следовательно,
Nэл. = I*U = I2*R = U2/R .
Мощность электрического тока на опыте определяется с помощью амперметра и вольтметра или специального прибора — ваттметра.
Закон Джоуля-Ленца
Если по активному сопротивлению (проводнику) течет постоянный ток, то работа тока на этом участке идет на преобразование электрической энергии во внутреннюю. Увеличение внутренней энергии проводника приводит к повышению его температуры (проводник нагревается).
По закону сохранения энергии количество теплоты (Q), выделяющееся в проводнике при прохождении электрического тока, равно работе тока: Q = Aэл.
Следовательно,
Q = I*U*t = I2*R*t = U2*t/R .
Эта формула есть закон Джоуля-Ленца для однородного участка цепи.
Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.
Что это за формула Q=U^2*t/R ??
Это закон Джоуля — Ленца нахождение количества теплоты в цепи за промежуток времени.
а это тогда что (I^2*R*t).
Новые вопросы в Физика
Антрацит якої маси потрібно спалити, щоб отримати 600 МДж теплоти
Лабораторная работа Помогите
Лабораторна робота №4 Дослідження електричного кола з послідовним з’єднанням провідників
Як змінюється вертикальна складова швидкості при русі тіла, кинутого горизонтально?
Мідний кубик із довжиною ребра 10 см підвішено за нитку і частково занурено у воду. Яка частина кубика перебуває над водою, якщо сила натягу нитки дор … івнює 81 Н? переведите пожалуйста в CI Формулу и решение пожалуйста даю 75!
Физика. Формулы
I. Кинематика Y A Движущаяся точка А Траектория точки А — линия, по которой движется точка. 1. Основные понятия Радиус-вектор — вектор, описывающий расположение точки в пространстве. Это направленный отрезок, проведенный из начала Система отсчета — ry = y r. Показать больше
I. Кинематика Y A Движущаяся точка А Траектория точки А — линия, по которой движется точка. 1. Основные понятия Радиус-вектор — вектор, описывающий расположение точки в пространстве. Это направленный отрезок, проведенный из начала Система отсчета — ry = y r координат в точку, положение которой он задает. совокупность тела отсчета, r Координата точки равна проекции радиус-вектора на координатную ось системы координат, связанной с телом отсчета, и часов, X Тело отсчета — тело, относительно которого рассматривается неподвижных относительно О rx = x движение других тел. тела отсчета. Скорость точки r r r r Y ∆r — Перемещение точки — изменение радиус-вектора r ∆r r ∆r dr r 1 (направленный отрезок, проведенный из начального v= v = lim = = r ′(t ) положения точки в ее конечное положение). ∆t ∆t →0 ∆t dt r r r r если v = const r ∆r = r2 − r1 s – путь, пройденный точкой — Перемещение точки за время ∆t r1 r длина участка траектории между начальным Ускорение точки r2 2 1 положением (1) и конечным Спрятать
- Похожие публикации
- Поделиться
- Код вставки
- Добавить в избранное
- Комментарии
Закон Джоуля-Ленца
При включении утюга рядовой потребитель не задумывается о формулировке физических процессов, провоцирующих нагрев подошвы. Однако электротехник при создании линии питания вынужден определять подходящую кабельную продукцию с учетом допустимого нагрева проводника. Отмеченные явления определяет закон Джоуля Ленца (q i2rt). Он устанавливает зависимость электрических параметров и базовых правил термодинамики. С его помощью создают функциональные устройства и средства защиты, разрывающие токопроводящую цепь при чрезмерной нагрузке.
Эта техника выполняет свои функции с применением теплового воздействия
Основные понятия
Базовое определение можно сформулировать следующим образом: количество тепла, которое выделяет проводник, пропорционально проходящему через него току и электрическому сопротивлению контрольного участка. С учетом классических отношений, установленных законом Ома, можно выражать эту зависимость через проводимость и разницу потенциалов, которая провоцирует движение заряженных частиц.
Суть теплового закона
Упомянутые выше ученые (Джоуль Ленц) практически одновременно (1841-1842 гг.) установили зависимость нагрева от силы тока. Для наглядного эксперимента можно использовать следующий комплект:
- проводник размещают в емкости с водой;
- термометром будет измеряться изменение температуры жидкости при подключении цепи к источнику электропитания;
- с помощью вольтметра и амперметра уточняют напряжение и ток в контрольных точках.
Аналогичный опыт можно воспроизвести в емкости с раствором соли, который обладает определенной проводимостью
По закону Ома ток (I) можно определить через напряжение (U) и электрическое сопротивление (R):
Выполняемую работу (A) записать следующим образом:
A = I * U * t = I * (I*R) * t = (U/R) * U * t = I2*R*t = (U2/R) * t.
Здесь t обозначает соответствующий интервал времени.
На этом этапе следует вспомнить первый закон термодинамики, который определяет сохранение энергии в замкнутой системе. Этот постулат позволяет описывать рассматриваемое явление с помощью созданной формулы. Подразумевается равенство количества тепла (Q) выполненной работе (A). Итоговое выражение (закон Ленца):
Q = I2*R*t = (U2/R) * t = I * U * t.
Суть явления объясняется столкновением заряженных частиц с молекулами проводника. Если образец – твердый материал, речь идет об электронах и компонентах кристаллической решетки, соответственно.
Интегральная и дифференциальная формулы
Установленные в предыдущем разделе зависимости справедливы при неподвижности проводника. В этом случае можно считать, что работа приложенных сторонних сил расходуется непосредственно на повышение температуры. С учетом заданной темы перемещение зарядов (q) обеспечивает разница потенциалов, которая эквивалентна напряжению (U = ϕ1 – ϕ2). Соответственно, A = q * (ϕ1 – ϕ2) = q * U. Заряд можно выразить через ток:
После элементарных математических преобразований получится A = Q = I * U * t. Если взять изменение теплоты (dQ) за интервал времени (dt), можно составить выражение закона Джона Ленца в интегральной форме:
Для дальнейших рассуждений нужно ввести понятие плотности тепловой мощности (W). Этим термином обозначают количество энергии, которое выделяется за единицу времени в единичном объеме (V) контрольного проводника:
Электрическое сопротивление можно выражать через удельный показатель (p):
где:
- L – длина;
- S – поперечное сечение.
Добавив плотность тока (j = I/S = G *E) и понятие проводимости (G = 1/R), можно записать закон Ленца в дифференциальном виде следующим образом:
Практическое значение
Как правило, оперируют с током. Именно по этому параметру определяется плотность электронов в определенном сечении. С учетом параметров материала (примесей) несложно установить рабочие зависимости нагрева. Для расчета количества теплоты в проводнике формула приобретает следующий вид:
Если специальный коэффициент а=1, единица измерения – джоуль.
Для удобства применяют производную величину а = 0,24. При таком значении поправочного множителя формула Ленца позволяет рассчитать выделение тепла в «малых калориях». Единичное количество необходимо для нагрева на один градус Цельсия одного грамма воды.
Снижение потерь энергии
Соответствующая закону Джоуля Ленца формула объясняет реальный КПД линий электропередач. При эксплуатации соответствующих систем нагрев проводников не выполняет полезную функцию. Этот процесс сопряжен с затратами дополнительной энергии.
Для расчета можно рассмотреть формулу:
Рпр = Rпр * (Pн2 / Uн2),
где:
- Рпр (Pн) – мощность потребления проводника (нагрузки);
- Rпр – электрическое сопротивление;
- Uн – напряжение линии питания подключенного потребителя.
Проводимость – постоянный показатель, обусловленный материалом и количеством примесей. Зависимостью от температуры в большинстве случаев можно пренебречь. В соответствии с формулой уменьшить потери можно увеличением напряжения в нагрузке. Однако этот способ сопряжен с ухудшением общего уровня безопасности. Увеличение слоя изоляции в комплексе с другими мероприятиями повышает себестоимость соответствующих изделий. С другой стороны, применение качественных материалов с высокой проводимостью сопровождается дополнительными затратами при создании линий электропередач.
Выбор проводов для цепей
По действующим правилам кабельную продукцию для передачи электроэнергии выбирают с учетом допустимого выделения тепла. Расчеты выполняют по рассмотренным в публикации формулам. Кроме длительного воздействия, учитывают возможность сохранения целостности жил в аварийном режиме короткого замыкания.
Допустимые параметры кабеля при монтаже скрытой проводки
Чтобы упростить выбор, специальными нормативами ПУЭ утверждены рекомендованные значения для популярных алюминиевых (медных) жил. На картинке показан пример для скрытой проводки. Аналогичные допуски установлены для воздушных ЛЭП. Рекомендуется приобретать кабельную продукцию с запасом, который предотвратит опасные ситуации при подключении мощных дополнительных нагрузок.
Электронагревательные приборы
Если в одну цепь включить параллельно две лампы накаливания разной мощности, визуально можно определить разницу свечения. Подобным образом распределяется выделяемая теплота. Этот же принцип используют при создании нагревательных приборов. Функциональный узел «ТЭН» изготавливают с применением нихромовой проволоки либо иного материала с высоким удельным сопротивлением. Именно этот участок отличается высокой температурой.
Для дистанционного нагрева применяют индукцию. Электромагнитный генератор варочной панели в паре с катушкой создает поле, которое образует токи в донной части посуды. Этим обеспечивается направленное повышение температуры донной области.
К сведению. В проводящем контуре при определенных условиях возникает самоиндукция. Это явление наблюдается при пропускании переменного тока, который изменяет магнитный поток и провоцирует образование электродвижущей силы.
Плавкие предохранители
Во всех представленных ситуациях прохождение тока повышает температуру проводника. При увеличении силы теплового воздействия на определенном уровне материал разрушается. Этот механизм применяют для создания плавких предохранителей. Расчет изделий выполняют на основе рассмотренных формул. В данном случае определяющим значением является время сгорания вставки.
Изделия этой категории выпускают в широком ассортименте. Отдельные классы группируют по токам и типоразмерам. Применяют разделение по типу конструкции (вилочные, ножевые). В зависимости от напряжения, установлены критерии по времени срабатывания.