Эффективный коэффициент ударной ионизации
Если Wс
| α эф = α − η | (2.8) |
При анализе ионизационных процессов в атмосферном воздухе удобно пользоваться его относительной плотностью:
| δ = | pT 0 | (2.9) |
| Tp 0 |
где p,T- давление и температура в расчетных условиях p 0 =101,3 кПа=760 мм.рт.ст. T =293 К.
| Величина свободного пробега электрона λ пропорциональна | T | или |
| p |
(согласно 2.9) обратно пропорциональна δ . Поэтому значения коэффициентов ударной ионизации и прилипания могут быть представлены в виде
| зависимостей | α | , | η | , | α эф | = | f | E | , а эмпирическая формула для α эф – в виде: | ||||||
| δ | δ | ||||||||||||||
| δ | |||||||||||||||
| δ | |||||||||||||||
| α эф | E | 2 | (2.10) | ||||||||||||
| = | 0,2 | − 24,5 | |||||||||||||
| δ | δ | ||||||||||||||
| или | 0,2 | ||||||||||||||
| α эф = | ( E − 24,5 δ ) 2 | (2.11) | |||||||||||||
| δ | |||||||||||||||
Из (2.11) при нормальных атмосферных условиях ( δ =1) α эф >0 при Е>24,5 кВ/см – пороговая напряженность электрического поля, при превышении которой в нормальных атмосферных условиях становится возможной ионизация воздуха. 2.2.2. Процессы вторичной ионизации Освобождение электронов при бомбардировке катода положительными ионами Положительные ионы практически не могут ионизировать молекулы газа по следующим причинам: — малая подвижность; — длины свободного пробега значительно меньше, чем у электронов; — при неупругом соударении иона и молекулы (их массы практически одинаковы) передается не более половины кинетической энергии, поэтому положительный ион для совершения ионизации должен накапливать энергию вдвое большую, чем W и . Таким образом, частота ионизаций положительными ионами в 10 5 раз меньше, чем электронами. Однако, бомбардируя катод, положительные ионы могут освобождать из него электроны. Работа выхода электронов из обычно применяемых для электродов металлов – меди, стали – составляет примерно 4,5 эВ, что существенно меньше энергии ионизации и возбуждения молекул газов, входящих в состав воздуха. Для освобождения электрона из катода положительный ион при подходе к нему должен обладать кинетической энергией, превышающей работу выхода. Процесс идет более эффективно при низких давлениях газа, когда возрастают длины свободного пробега ионов.
Фотоионизация в объеме газа и на катоде
В процессе ионизации газа возникает большое количество возбужденных частиц, которые, переходя в нормальное состояние, испускают фотоны. Если энергия фотона превышает энергию ионизации т.е.:
| h ν ≥ W и | (2.12) |
где ν – частота излучения h=4,15·10 -15 эВ·с – постоянная Планка то при поглощении его атомом или молекулой освобождается электрон, происходит акт фотоионизации газа. Поскольку энергия фотонов соответствует энергии возбуждения, которая для одного газа всегда меньше
его энергии ионизации, фотоионизация может успешно осуществляться только в смесях газов, содержащих компоненты с относительно низкой энергией ионизации (эффект Пенинга). В воздухе фотоионизация происходит в сильных электрических полях, энергия излучаемых фотонов выше работы выхода электронов из катода, поэтому в воздухе эффективна фотоионизация на катоде. Оба вышеуказанных процесса происходят как следствие ударной ионизации. Соответственно появившиеся в результате этих процессов электроны называются вторичными. Число вторичных электронов пропорционально числу актов ионизации. Коэффициент пропорциональности γ – коэффициент вторичной ионизации. γ зависит от природы и давления газа, материала катода, напряженности электрического поля а также от того какой процесс вторичной ионизации превалирует. При разрядах в воздухе с преобладающим влиянием бомбардировки катода положительными ионами γ имеет порядок 10 -2 . 2.2.3. Рекомбинация Рекомбинация – процесс взаимной нейтрализации заряженных частиц. Скорость уменьшения концентрации заряженных частиц может быть записана как:
| dN + | = | dN − | = − ρ N + N − | (2.13) |
| dt | dt |
где N + ,N — — концентрация заряженных частиц в 1см 3 ρ – коэффициент рекомбинации, который равен числу актов рекомбинации в 1 см 3 за 1с, отнесенному к произведению концентраций заряженных частиц. Поскольку в большинстве случаев N + =N — =N, (2.13) можно записать в виде:
| dN | = − ρ N 2 | (2.14) |
| dt |
разделяя переменные и интегрируя, получаем
| N | = | 1 | (2.15) |
| 1 + ρ N 0 t | |||
| N 0 | |||
где N 0 – начальная концентрация частиц того или иного знака. При больших N 0 значение ρN 0 t – быстро становится намного больше 1, поэтому
| N ≈ | 1 | (2.16) |
| ρ t |
При атмосферном давлении ρ имеет порядок 10 -6 см 3 /с. 2.2.4. Термоионизация При значительном повышении температуры газа кинетическая энергия нейтральных частиц возрастает настолько, что становится возможной ионизация при их столкновении. Как известно кинетическая энергия частиц газа определяется уравнением:
| W к = | 3 kT | , |
| 2 |
где k =1,38·10 -23 Дж/град – постоянная Больцмана. Тогда при T=293˚K: W к =3/2·1,38·10 -23 ·293=6,1·10 -21 Дж (0,04 эВ); при T=2·10 4 ˚K: W к =3/2·1,38·10 -23 ·2·10 4 =4,14·10 -19 Дж (2,6 эВ). А при таких энергиях может происходить ступенчатая термоионизация. Одновременно с ионизацией происходит рекомбинация заряженных частиц. Если наступает равновесие, т.е. в единицу времени возникает и рекомбинирует одинаковое число заряженных частиц, то такое состояние газа можно характеризовать определенной степенью ионизации, представляющей собой отношение концентрации ионизированных частиц к общей концентрации частиц
| m = | N и | (2.17) |
| N |
Степень ионизации газа при заданной температуре может быть рассчитана по формуле, предложенной индийским ученым Саха:
| p = | m 2 | = 2,4 10 | − 4 | T | 2,5 | e | ( − | Wи | ) | (2.18) |
| kT | ||||||||||
| 1 − m 2 | ||||||||||
где p – давление, мм.рт.ст.; k – постоянная Больцмана, эВ/К W и – энергия ионизации газа, эВ. Газ, в котором значительная часть частиц ионизирована, называется плазмой . Концентрация положительно и отрицательно заряженных частиц в плазме примерно одинаковы. Плазма представляет собой форму существования вещества при высоких температурах.
| Рис.2.1.Зависимость степени ионизации | ||||
| воздуха m от температуры | ||||
| 1 | ||||
| 0,9 | ||||
| 0,8 | ||||
| 0,7 | ||||
| 0,6 | ||||
| m | 0,5 | |||
| 0,4 | ||||
| 0,3 | ||||
| 0,2 | ||||
| 0,1 | ||||
| 0 | ||||
| 8 | 12 | 16 | 20 | 22 |
| Tx1000, K | ||||
1. Ударная ионизация
Свободный электрон (или дырка), разгоняясь под действием большой напряженности электрического поля, может приобрести на длине свободного пробега дополнительную энергию, достаточную для ионизации примеси или собственного атома полупроводника.
. ударная ионизация — процесс ионизации атомов разогнавшимся в поле носителем заряда.
Ионизацию могут вызывать и дырки, так как движение дырок является лишь способом описания движения совокупности электронов валентной зоны полупроводника.
Коэффициент ударной ионизации — количественно характеризует процесс ударной ионизации и численно равен количеству пар носителей заряда, образуемых первичным носителем на единице пути.
` Коэффициенты ударной ионизации в полупроводниках обозначают аn и ар. Коэффициенты ударной ионизации очень сильно зависят от напряженности электрического поля Е.
Для практических расчетов пользуются эмпирической аппроксимацией
С эффектом ударной ионизации связан лавинный пробой – лавинное умножение носителей заряда, ток быстро возрастает и теоретически —> .
Существует допустимое значение тока, превышение которого приводит к
тепловому (необратимому пробою)
Тепловой пробой – нарушение теплового обмена, когда энергия рассеивания меньше энергии выделения.
Процесс носит лавинный характер, так как увеличение t о вызывает снижение сопротивления п/п кристалла и увеличению тока через прибор.
2. Туннелирование
Сильному электрическому полю в полупроводнике соответствует большой наклон энергетических зон (рис.4.2).
При этом электроны могут проходить сквозь потенциальный барьер без изменения своей энергии — туннелировать (туннельный пробой).
Туннельный пробой в п/п проявляется при очень больших напряженностях электрического поля Е=10 6 в/м-Si, Е=10 5 в/м – Ge.
При туннельном пробое резко возрастает концентрация носителей заряда.
Иными словами электрическое поле “вырывает” валентные электроны.
Туннельный пробой – обратимый (не приводит к разрушению п/п, но при превышении допустимого тока Iдоп (когда нарушается тепловой баланс) переходит в тепловой пробой.
Рис. 4.2 Наклон энергетических зон при воздействии сильного электрического поля
Фотоэлектрические явления в п/п.
1. Фоторезистивный эффект
Фоторезистивный эффект — это изменение электрического сопротивления полупроводника, обусловленное действием оптического излучения и не связанное с его нагреванием.
Для возникновения фоторезистивного эффекта необходимо, чтобы в полупроводнике происходило либо собственное поглощение оптического излучения или фотонов с образованием новых пар носителей заряда, либо примесное поглощение с образованием носителей одного знака.
В результате увеличения концентрации носителей заряда уменьшается сопротивление полупроводника.
При облучении полупроводника наряду с генерацией неравновесных носителей заряда происходит и обратный процесс — рекомбинация. Через некоторое время после начала облучения устанавливается динамическое равновесие между генерацией и рекомбинацией. При этом избыточная концентрация, например, электронов
где R — коэффициент поглощеня фотонов полупроводником
— квантовая эффективность генерации, т. е. число возникающих пар носителей при собственном поглощении (или число носителей при примесном поглощении), отнесенное к числу поглощенных фотонов;
Nф — число фотонов, падающих на единичную поверхность полупроводника в единицу времени (оно может быть определено как мощность падающего на единичную поверхность излучения, отнесенное к энергии фотона h);
n — время жизни неравновесных носителей заряда
Архив научных статей
Лицензионное соглашение об использовании научных материалов.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА УДАРНОЙ ИОНИЗАЦИИ МЕТОДОМ АППРОКСИМАЦИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ НА ПРИМЕРЕ ИНЕРТНЫХ ГАЗОВ
Аннотация. Исследовалась зависимость коэффициента ударной ионизации от локальной напряженности электрического поля в инертных газах. На основе экспериментальных данных путем аппроксимации получена функциональная зависимость для коэффициента ионизации Таунсенда. Проведено сравнение теоретических значений коэффициента ударной ионизации, полученных на основе теории Таунсенда, с результатами экспериментов. Доказано, что для инертных газов с достаточной степенью точности можно применять теоретические значения коэффициента ионизации Таунсенда в области сильных электрических полей.
Ключевые слова и фразы: коэффициент ударной ионизации, теория Таунсенда, газовый разряд, инертные газы, убегание электронов от столкновений, collision ionization coefficient, Townsend theory, gas discharge, inert gases, runaway of electrons from collisions
 |
Открыть полный текст статьи в формате PDF. Бесплатный просмотрщик PDF-файлов можно скачать здесь . |
- Капцов Н. А. Электрические явления в газах и вакууме. М.: Гос. изд-во технико-технической литературы, 1950. 836 с.
- Райзер Ю. П. Физика газового разряда. М.: Наука, 1992. 536 с.
- Ткачев А. Н., Яковленко С. И. О механизме убегания электронов в газе. Верхняя ветвь кривой зажигания самостоятельного разряда для гелия, ксенона и азота // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2003. Т. 77. Вып. 5. С. 264-269.
- Dutton J. A Survey of Electron Swarm Data // Journal of Physical and Chemical Reference Data. 1975. № 4.
Коэффициент ударной ионизации
Этот коэффициент является самой важной характеристикой, используемой в теории газового разряда и определяющей основную реакцию, приводящую к развитию разряда. Ударная ионизация может быть представлена реакцией вида
e + M → M + + 2e, где M — атом или молекула газа.
Коэффициент ударной ионизации равен числу актов ионизации, осуществляемых одним электроном на пути в 1 см вдоль поля. Энергия ионизации — Wи, для большинства газов составляет 12-20 эВ:
| Газ | O2 | H2O | CO2 | N2 |
| Энергия ионизации, эВ | 12,5 | 12,6 | 14,4 | 15,5 |
Коэффициент ударной ионизации, обозначаемый обычно α и называемый еще первым коэффициентом ударной ионизации Таунсенда, определяется по увеличению тока в промежутке между электродами в результате ионизации молекул газа при столкновениях с электронами. Процесс ионизации ведет к образованию новых свободных электронов. Эти свободные электроны, в свою очередь, приобретают энергию поля, достаточную для ионизации, то есть для образования новых электронов. Ток, протекающий в промежутке с однородным полем, возрастает и дается выражением
где d — длина промежутка (в сантиметрах), а i0 — начальное значение тока.
Так как ионизация происходит при энергии электрона W ≥ Wи, а энергия, приобретаемая электроном, зависит от поля и от длины пути свободного пробега, определяемой плотностью газа, то и вероятность ионизации, а следовательно и коэффициент α должны зависеть от поля и от концентрации молекул газа n или его давления р. Эксперименты подтверждают, что действительно имеется зависимость α/n = f(Е/n) или α/р = f(Е/р), причем при давлениях газа порядка атмосферного эта зависимость хорошо описывается уравнением вида
где где А и В — константы, зависящие от газа.
На рисунке приведена экспериментальная зависимость α/n = f(Е/n) для воздуха. Отношение E/n часто называют приведенной напряженностью поля.
Зависимости коэффициентов ионизации и прилипания и эффективного коэффициента ионизации в воздухе от E/n
Как видно по рисунку, возрастание α/n с ростом приведенной напряженности E/n становится менее интенсивным, что связано с двумя факторами: если увеличение E/n происходит за счет роста напряженности поля Е при неизменной плотности газа n, то с возрастанием энергии свободных электронов при их движении, уменьшается время взаимодействия при их столкновениях с молекулами, что приводит к уменьшению скорости роста вероятности ионизации; если рост E/n связан с уменьшением n, то уменьшается число молекул, с которыми сталкивается электрон, а, следовательно, уменьшается и число столкновений, что означает изменение α.
- Коэффициент прилипания, эффективный коэффициент ионизации
- Процессы вторичной ионизации
- Различные виды ионизации в газах
- Дрейф заряженных частиц в электрическом поле. Подвижность
- Процессы возбуждения в электрофизических процессах газа
- Характеристики ионизованного газа
- Развитие разряда в однородном поле при постоянном напряжении
- Диссоциация молекул
- Характеристики газовой среды
- Определение плазмы и ее основные свойства
- Температурный коэффициент реактивности
- Развитие разряда в резко-неоднородных полях
- Униполярный коронный разряд
- Технологии конверсии газов в плазме газового разряда
- Физические основы электроэрозионной обработки металлов
- Рекомбинация в электрофизических процессах газа
- Влияние концентрации дисперсной фазы на характеристики коронного разряда и процесс очистки газа электрофильтрами
Рубрика: Электротехнология