Как обозначается сила сопротивления движению

Силы сопротивления движению поезда.

Сопротивления движению поезда делятся на две составляющие:

I. Основное,действуют при движении поезда всегда:

1.Сопротивление пути:

а) трение качения колес по рельсам из-за деформации опорных поверхностей (сила обратно пропорциональна диаметру колес и зависит от твердости материалов);

б) трение скольжения из-за проскальзывания и из-за трения между гребнями бандажей и рельсами, которые уменьшаются при натяжке в режиме тяги;

в) от ударов при движении по неровностям пути (зависит от скорости, нагрузки на ось, зазора в стыке).

2.Сопротивление подвижного состава:

трение в подшипниках (сила прямо пропорциональна диаметру оси, обратно пропорциональна диаметру колеса, зависит от коэффициента трения, площади соприкосновения, смазки).

3.Сопротивление внешней среды:

а) впереди происходит сжатие воздуха;

б) боковые поверхности и крыша соприкасаются с воздухом;

в) в промежутках между вагонами и за составом происходит разряжение, завихрение воздуха (конструктивно выполняют более обтекаемую форму подвижного состава).

II. Дополнительные− возникают при движении по отдельным участкам пути и в отдельные периоды времени:

1.От уклонов:

эта сила создается составляющей веса поезда, действующая на подъеме против движения поезда, а на спусках – по направлению движения поезда.

Уклон характеризуется крутизной i, измеряется в тысячных и размерность обозначается «‰», и показывает разницу по высоте подъема в метрах на каждую 1000 метров пути.

Дополнительное удельное сопротивление от подъема в Н/кНчисленно равно величине подъема в‰.

2.От кривых:

а) под действием центробежной силы гребни бандажей колесных пар прижимаются к наружному рельсу и появляется трение;

б) колесо, идущее по внутреннему рельсу, имеет проскальзывание;

в) трение в центральных и боковых опорах кузова.

Из-за большого числа факторов и сложных зависимостей дополнительное удельное сопротивление от кривой определяется по эмпирической формуле:

,

где R– радиус кривой вм.

3.При трогании с места:

а) повышенное трение в подшипниках (смазка выдавлена из-под трущихся поверхностей и получается полусухое трение);

б) большая деформация рельса и колеса.

Дополнительное удельное сопротивление при трогании с места определяются по эмпирическим формулам:

для подшипников скольжения:

;

для подшипников качения:

,

где m_вo– масса вагона в тоннах, приходящаяся на одну ось.

4.При низких температурах окружающего воздуха:

а) возрастает вязкость смазки, а значит и коэффициент трения;

б) возрастает сопротивление воздушной среды (увеличивается давление воздуха);

Дополнительное удельное сопротивление при низких температурах окружающего воздуха определяется по формуле:

w_нт = w_o(К_нт -1) .

Значение коэффициента низких температур К_нт берется из таблицы вПТРпри различных значениях низких температур и скоростях движения для грузовых и пассажирских вагонов.

5.От ветра:

а) встречный и боковой ветер увеличивают сопротивление из-за трения;

б) увеличения сопротивления воздушного потока.

Дополнительное удельное сопротивление от ветра определяется по формуле:

w_в = w₀ (К_в −1) .

Значение коэффициента ветра К_в берется из таблицы вПТР.

6.От подвагонных генераторов для пассажирских вагонов.

7.От движения в тоннелях.

Общее сопротивление движению поезда W_копределяется алгебраической суммой основного и дополнительного сопротивлений:

W_К = W₀ + W_д, в Н.

Почти все виды сопротивлений пропорциональны весу поезда, поэтому рассматривают удельные сопротивления движению поезда:

w_к = w₀ + w_д,вН/кН.

Основное удельное сопротивление определяется по эмпирическим формулам в зависимости от скорости движения:

а)для различных серий локомотивов;

б) при движении под током;

в) при движении без тока;

г) в зависимости от подшипников качения или скольжения;

д) в зависимости от количества осей вагона;

е) для груженых или порожних вагонов;

ж) для стыкового или бесстыкового пути.

Общее основное удельное сопротивление определяется как:

.

Образование силы торможения.

При механическом торможении подается сжатый воздух в тормозные цилиндры. Поршень в цилиндре перемещается, через шток, тяги и рычаги прижимая тормозную колодку к колесу с усилением К. В месте контакта колеса с тормозной колодкой возникает сила тренияK×φ_к, направленная навстречу вращению колеса. φ_к − это коэффициент трения колодки о колесо. Перенесем силу тренияK×φ_к в точкуАкасания колеса с рельсом. Колесо прижато к рельсу силойР₀. Обе эти силы внутренние по отношению к поезду и не могут повлиять на характер движения.

Если колесо прижато к рельсу с силой Р₀, то в результате сцепления колеса с рельсом силаK×φ_кстремится сдвинуть рельс по направлению движения. Но рельс закреплен и вызывается реакция рельса по третьему закону НьютонаВ_т, равнаяK×φ_к и противоположно направленная. Эта сила по отношению к поезду является внешней и называетсятормозной силой.Она действует против движения и создает колесу упор.

Тормозная сила одного колеса:B_т= K×φ_к.

Усилие прижатия тормозной колодки к колесу«К» зависит от интенсивности торможения, от диаметра тормозного цилиндра, от давления воздуха в нем, от передаточного отношения рычажной передачи, от силы оттормаживающей пружины в тормозном цилиндре.

Коэффициент трения φ_к зависит от материала колодок, скорости движения и удельных сил нажатия колодок на колеса.

С увеличением скорости движения и удельного нажатия колодок коэффициент трения снижается, так как за счет тепла металл размягчается, в тонком слое может оплавиться. Для повышения коэффициента трения применяют двухстороннее нажатие колодок.

Коэффициент трения рассчитывают по эмпирическим формулам, которые можно найти в «Правилах тяговых расчетов для поездной работы».

Применяются тормозные колодки чугунные, чугунные с повышенным содержанием фосфора (до 1,0÷1,4 %) и композиционные.

С увеличением скорости движения у чугунных колодок коэффициент трения более резко снижается. Чугунные колодки имеют больший износ. У композиционных колодок коэффициент трения выше и с увеличением скорости движения он в меньшей степени снижается. У чугунных колодок с повышенным содержанием фосфора коэффициент трения имеет промежуточное значение, но ближе к значениям чугунных колодок.

Тормозная сила В_т не должна превышать силу сцепления колеса с рельсом. В_т≤ F_{к сцеп} . В противном случае колесо прекращает вращение и будетдвигаться «юзом» по рельсу. На поверхности катания колеса образуется площадка (ползун), который во время дальнейшего движения будет разрушать рельсы.

Режимы движения поезда.

Поезд может находиться в трех режимах движения: в режиме тяги, когда у локомотива создается сила тяги; в режиме выбега, когда у локомотива нет силы тяги, и поезд движется за счет запасенной кинетической энергии (по инерции); в режиме торможения, когда создается тормозная сила.

Если силу тяги F_к, силы сопротивления W_к, силу торможения В_т поделить на вес поезда (масса, умноженная на ускорение свободного падения m×g), то получим, соответственно, удельную силу тяги , удельную силу сопротивления, удельную тормозную силу.

Удельная ускоряющая сила в общем случае f_y=f_к−w_k−b_m. Для режима тяги f_y=f_к−w_k; для режима выбега f_y= −w_k; для режима торможения

При движении поезда ускоряющая сила изменяется в связи с изменением режимов работы локомотива, плана и профиля пути. Наиболее общим случаем является ускоренное или замедленное движение и только в частных случаях – равномерное.

Ускоренное движение можно получить как в режиме тяги, так и в режиме выбега или торможения при следовании на спусках, когда составляющие от веса поезда окажутся больше сил сопротивления движению или суммы сил сопротивления движению и тормозной силы.

Равномерное движение наступает при равенстве этих сил.

Замедленное движение может быть и в режиме тяги при следовании по подъему, когда сила тяги окажется меньше сил основного и дополнительного сопротивлений движению.

При f_y > 0– ускоренное движение,приf_y = const > 0равноускоренное.

При f_y = 0 – равномерное движение.

Определение массы состава.

Масса состава – один из важнейших показателей работы железнодорожного транспорта. Увеличение массы состава позволяет повысить провозную способность железнодорожных линий, уменьшить расход топлива и электрической энергии, снизить себестоимость перевозок.

Наибольшая масса поезда ограничивается возможностью проведения поезда локомотивом по наиболее тяжелому (расчетному) подъему, условиями трогания поезда с места на станции и длиной приемо отправочных путей.

Расчетный подъем – это наиболее трудный для движения в данном направлении элемент профиля пути, на котором достигается расчетная скорость, соответствующая расчетной силе тяги локомотива. Наиболее крутой подъем участка достаточно длинный принимается за расчетный. Если же наиболее крутой подъем заданного участка имеет небольшую протяженность и ему предшествуют «легкие» элементы профиля (спуски, площадки), на которых поезд может развить высокую скорость, то такой подъем не может быть принят за расчетный, так как поезд его преодолевает за счет запасенной кинетической энергии, по инерции. И такие подъемы называются инерционными. И за расчетный подъем принимается подъем меньшей крутизны, но большей протяженности, на котором может быть достигнута равномерная скорость движения при выравнивании силы тяги с общим сопротивлением движению поезда (F_k =W_k)

Средне — эксплуатационный КПД локомотивной тяги.

Для электрической тяги КПД определяется произведением:

,

где –КПД электростанции (тепловая, атомная, гидравлическая); у гидроэлектростанции КПД выше;

–КПД повышающего трансформатора, установленного на электростанции;

–КПД линии высоковольтной передачи (ЛЭП);

–КПД тяговой подстанции;

–КПД контактной сети;

–КПД электровоза.

Наибольшее влияние на величину КПД электрической тяги оказывает значение КПД электростанции.

Для тепловой тяги КПД определяется произведением:

,

где = 0,350,40–КПД дизеля;

= 0,94 0,95– КПД генератора;

0,99– КПД выпрямительной установки (только для тепловозов с генератором переменного тока и тяговыми электродвигателями постоянного тока);

= 0,915– КПД тяговых электродвигателей;

= 0,975– КПД зубчатой передачи;

= 0,88 0,92– КПД вспомогательных затрат.

Определение силы сопротивления в физике и её формула

Сила сопротивления — сила, которая возникает во время движения тела в жидкой или газообразной среде и препятствует этому движению.

Важно уметь отличать силу сопротивления от силы трения. Во втором случае рассматривается характер взаимодействия твердых тел друг с другом. Таким образом, трение можно наблюдать, когда какой-либо предмет перемещается по поверхности другого. Вектор этой силы будет направлен в противоположную сторону направления движения.

Для того чтобы рассчитать силу сопротивления необходимо умножить коэффициент сопротивления материала на силу, провоцирующую перемещение этого предмета.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Примечание

В качестве примера силы сопротивления можно рассмотреть движение поезда. Воздух, окружающий состав, замедляет скорость его перемещения, то есть возникает сила сопротивления.

От чего зависит в механике и динамике

Сила сопротивления зависит от нескольких факторов. На ее величину оказывают влияния следующие характеристики:

1. Особенности среды и показатели ее плотности, к примеру, жидкость обладает большей плотностью, чем газообразное вещество.
2. Форма тела, так как предметы, обладающие обтекаемыми вытянутыми вдоль направления движения формами подвержены меньшему сопротивлению, чем тела с множеством плоскостей, расположенных перпендикулярно движению.
3. Скорость перемещения тела.

Силу сопротивления можно наблюдать опытным путем. К примеру, если предмет переместился на величину пути l , когда на него воздействует сила сопротивления, обозначение которой представлено, как \($$F_$$\) , затрачивается работа, которую можно рассчитать по формуле:

В случае, когда площадь поперечного сечения движущегося предмета равна S, он будет сталкиваться с частицами, объем которых составляет Sl. Полную массу этих частиц можно представить, как \($$\rho_< a>\times Sl$$\) . Если частицы полностью увлекаются телом, они приобретают скорость V. Кинетическую энергию можно рассчитать по формуле:

Энергию создают внешние силы за счет своей работы с мощностью по определению силы сопротивления. Откуда, A=K. Таким образом,

В этом случае зависимость силы сопротивления от скорости перемещения объекта возрастает и становится пропорциональна ее второй степени. В отличие от силы внутреннего трения ее обозначают, как силу динамического лобового сопротивления.

Следует отметить, что теория, в которой частицы среды полностью увлекаются транспортируемыми телами, преувеличена. В условиях реального времени любой движущийся предмет обтекаем потоком, который снижает воздействие на него сил сопротивления. Поэтому при расчетах нередко используют коэффициент сопротивления С, обозначая силу лобового сопротивления формулой:

Разновидности сил сопротивления

Существует несколько типов силы сопротивления, отличающихся по характеру воздействия на движущиеся предметы.

Сила сопротивления качению

Сила сопротивления качению обозначается, как Pf. В данном случае сила определяется несколькими факторами:

• разновидность и состояние опоры, по которой перемещается объект;
• скорость движения тела;
• давление воздуха и другие параметры окружающей среды.

Состояние и тип опорной поверхности определяет величину коэффициента сопротивления качению, который обозначается f. Если в среде повышается температура, и возрастает давление, то данный показатель будет уменьшаться.

Сила сопротивления воздуха

Сила сопротивления воздуха или величина лобового столкновения Pв образуется в результате различных показателей давления. Данная характеристика напрямую зависит от интенсивности вихреобразования спереди и сзади движущегося предмета. Указанные параметры определяются формой перемещающегося тела.

Примечание

Большее влияние на силу сопротивления будет оказывать вихреобразование в передней части объекта. Если плоскостенную фигуру закруглить спереди и сзади, то получится снизить сопротивление до 72%.

Рассчитать силу лобового сопротивления можно по формуле:

\($$P=cx\times p\times F_$$\)

сх — обтекаемость или коэффициент лобового сопротивления; p — плотность воздуха; Fв — площадь лобового сопротивления (миделевого сечения).

Во время поступательного движения масса объекта встречает сопротивление разгону, то есть ускорению. Найти данную силу можно с помощью второго закона Ньютона.

где m выражает массу движущегося объекта, а \(dVdt\) обозначает ускорение центра масс.

Как найти трение

Определить силу сопротивления можно, если применить третий закон Ньютона. Для того чтобы предмет равномерно перемещался по опоре в горизонтальном направлении, к нему необходимо приложить силу, соизмеримой с силой сопротивления. Корректно рассчитать данные величины можно с помощью динамометра. Сила сопротивления будет прямо пропорциональна массе объекта. Более точные расчеты производятся с учетом u коэффициента, который зависит от следующих факторов:

• материал, из которого изготовлено опорное основание;
• материал, из которого состоит перемещаемое тело.

Рассчитывая силу сопротивления, используют постоянную величину g, равную 9,8 метров на сантиметр в квадрате. При этом если движение тела происходит на определенной высоте, на него оказывает воздействие сила трения воздуха. Данная величина зависит от скорости, с которой движется предмет. Искомая величина определяется с помощью следующей формулы только при условии, что предмет перемещается на небольшой скорости:

где V является скоростью перемещения тела, a — коэффициентом сопротивления среды.

Силы сопротивления при больших скоростях

Сила сопротивления, оказывающая воздействие на движущиеся предметы с малой скоростью, зависит от нескольких внешних факторов. К таким условиям относятся:

• вязкость жидкости;
• скорость перемещения тела;
• линейные размеры движущегося предмета.

В условиях больших скоростей характер действия силы сопротивления несколько изменяется. Законы вязкого трения в этом случае не применяются для воздуха и воды. Если скорость предмета составляет 1 сантиметр в секунду, то данные факторы учитываются лишь тогда, когда тела обладают крошечными размерами, измеряемыми в миллиметрах.

Примечание

Если пловец ныряет в воду, то на него будет действовать сила сопротивления. Однако в данном случае закон вязкого трения не будет действовать.

Объект, двигаясь с малой скоростью в водной среде, плавно обтекается жидкостью. Сила сопротивления в данном случае будет рассчитываться, как сила вязкого трения. Если скорость большая, то с задней части перемещающегося тела наблюдается более сложное движение жидкости с образованием необычных по форме фигур, вихрей, колец. Картина таких струек будет постоянно изменяться. Движение такого характера называется турбулентным. Турбулентное сопротивление все еще будет определяться скоростью и размерами тела, но не так, как при вязком сопротивлении. В данном случае сила рассчитывается пропорционально квадрату скорости и линейным размерам предмета. Вязкость водной среды более не имеет решающего значения, определяющая функция переходит к показателю плотности.

Сила турбулентного сопротивления рассчитывается по формуле:

где V обозначает показатели скорости движения, L — соответствует линейным размерам тела, p — равна плотности среды.

Силы сопротивления движению подвижного состава

Классификация сил сопротивления
Работа касательной силы тяги, создаваемой при взаимодействии движущихся колес локомотива с рельсами, преимущественно затрачивается на преодоление внешних сип, препятствующих движению поезда. Природа и причины возникновения, а также величина этих внешних сил различны. Многие внешние силы случайны, многие взаимосвязаны по физике явления. Неуправляемые внешние силы, направленные в сторону противоположную направлению движения поезда и, следовательно, препятствующие его движению, называются действительными силами сопротивления движению.
В теории локомотивной тяги принято оценивать результирующую всех неуправляемых внешних сил сопротивления движению поезда. В соответствии с этим сопротивлением движению поезда называют эквивалентную силу, приложенную в зонах (точках) касания колес с рельсами, на преодоление которой затрачивается такая же работа, как на преодоление всех неуправляемых действительных сил, препятствующих движению.
Силы сопротивления движению подвижного состава принято обозначать буквой W (от немецкого слова der Wiederstand — сопротивление, противодействие).
Классификация сил сопротивления основана на их разделении по следующим признакам с соответствующими обозначениями.
Классификация сил сопротивления по отношению к весу подвижного состава:

1. полное сопротивление — W, Н;
2. удельное сопротивление — w, Н/кН.

Полное сопротивление W представляет собой сопротивление движению поезда или единицы подвижного состава в целом.
Удельное сопротивление w — сила сопротивления, в Н, движению каждой единицы веса поезда, в кН. Удельные силы сопротивления движению широко используются при выполнении тяговых расчетов.
Полное Wв Н, и удельное w в Н/кН, сопротивления взаимосвязаны:

или

где Р + Q — вес поезда, кН.

Классификация сил сопротивления по условиям эксплуатации:

1. основное сопротивление — Wo, wo;

-дополнительные сопротивления — Wдоп, wдоп;
-добавочное сопротивление при трогании с места — Wтр;

1. общее сопротивление — WK,wK.

За основное сопротивление принимают те силы, которые препятствуют движению подвижного состава по прямому горизонтальному пути на открытой местности при нормальных метеоусловиях с любой допустимой по безопасности движения скоростью.
Необходимо отметить, что в теории локомотивной тяги движение всех единиц подвижного состава, в том числе локомотивов, описывается одним и тем же уравнением движения повозки. Наличие на локомотивах тяговых электродвигателей и зубчатых тяговых передач, а также механических трансмиссий на тепловозах с гидропередачами делает основное сопротивление движению локомотивов отличным от вагонов. На величину основного сопротивления движению также существенное влияние оказывает режим работы локомотива в эксплуатации.
В этой связи дополнительно различают силы основного сопротивления в зависимости от режима работы локомотива (тягового режима или холостого хода):

1. основное сопротивление движению поезда с локомотивом, работающим в режиме тяги, — Wо,wо;
2. основное сопротивление движению поезда с локомотивом, работающим в режиме холостого хода, — Wox, wοχ.

Основная физическая природа основного сопротивления — силы механического трения.
Основное сопротивление всегда сопутствует движению подвижного состава; при любых условиях его эксплуатации величина Wo не может быть равна нулю.
Дополнительные сопротивления — временно действующие силы, возникающие в конкретных условиях эксплуатации подвижного состава, например при движении по уклону профиля пути, в кривой, в тоннелях и прочее.
Добавочное сопротивление возникает при трогании с места единиц подвижного состава. Это сопротивление ограничено по времени действия, его физическая природа и причины возникновения заметно отличаются от сил основного сопротивления. По этим и раду других причин добавочное сопротивление при выполнение тяговых расчетов учитывается отдельно.
Общее сопротивление движению подвижного состава представляет собой алгебраическую сумму основного, дополнительных и добавочного сопротивлений.
Классификация сил сопротивления по типу подвижного состава:

1. сопротивление движению локомотива — вводится один штрих вверху — W’,w’;
2. сопротивление движению состава (вагонов) — вводятся два штриха вверху — W», w»;
3. сопротивление движению поезда — штрихи не применяются — W,w.

Как обозначается сила сопротивления движению

При движении автомобиля энергия, подведенная к ведущим колесам, расходуется на преодоление сил сопротивления движению, к которым относятся: сила P f сопротивления качению колес автомобиля по дороге, сила Р_а сопротивления, возникающая при движении автомобиля на подъем, сила Р j сопротивления разгону автомобиля при движении ускоренно, сила P_w сопротивления воздуха. В случае движения автомобиля по инерции силы сопротивления движению преодолеваются за счет накопленной в период разгона кинетической энергии.

Рассмотрим каждую из сил сопротивления движению в отдельности.

Сила сопротивления качению

При нагружении автомобильного колеса вертикальной нагрузкой происходит упругая деформация шины, сопровождаемая затратой

энергии. Для оценки упругих свойств шины нужно сравнить работу, затраченную на деформацию шины (А — радиальная деформация) при нагружении ее вертикальной нагрузкой, с работой при ее разгрузке. Работа при нагружении шины равна площади ОаЬ (рис. 4), а работа при разгрузке — площади cab . Отрезок Ос характеризует остаточную деформацию шины, а площадь Оас — ту часть работы, которая была затрачена на механическое и молекулярное трение в материалах шины.

Площадь Оас принято называть петлей гистерезиса. По петле гистерезиса может быть определена сила, нужная для преодоления внутреннего сопротивления при деформации шины.

При качении колеса по твердой опорной поверхности, нагруженного вертикальной силой, энергия затрачивается на трение в материалах шины и на трение скольжения в месте контакта шины с дорогой.

Опытами установлено, что основная часть энергии затрачивается на внутреннее механическое и молекулярное трение в материалах шины, т. е. на гистерезис.

Потери энергии на трение — проскальзывание колеса по опорной поверхности — невелики. Главным видом нагружения в эксплуатации является вертикальная нагрузка, которая вызывает основные деформации и напряжения в элементах шины. Окружные силы лишь несколько изменяют и усиливают деформацию шины.

Методы определения потерь на качение по гистерезису шины представляют большой интерес, однако они еще недостаточно разработаны.

Сопротивление качению автомобильного колеса определяется в основном опытным путем (см. гл. III ).

Схема сил, действующих на ведомое колесо автомобиля, показана на рис. 5. К колесу приложены вертикальная нагрузка G k , реакция Z_K , толкающая сила Т и сила сопротивления качению Р f направленная противоположно толкающей силе.

Деформация в передней части контакта шины катящегося колеса больше, чем в задней части контакта. В результате эпюра нормальных реакций опорной поверхности, симметричная в случае неподвижного колеса, в передней части контакта катящегося колеса имеет большие значения, чем в задней. Равнодействующая этих реакций Z_{K ,} равная по величине вертикальной нагрузке G_K , при качении сдвигается вперед на некоторое расстояние a _с (плечо сопротивления качению). Это расстояние возрастает по мере увеличения гистерезисных потерь.

Теория и конструкция автомобиля. Кленников В. М., Кленников Е. В. — 1967

• Радиус автомобильного колеса
• В каких пределах находится плотность бензина
• Определение замерзания антифриза по плотности
• Назначение бифилярных обмоток в электродвигателе
• Расчет электродвигателя
• Катушка зажигания на иж 2126 020
• Как устроена сигнализация автомобиля?