Как найти сопротивление нулевой последовательности силового трансформатора

Как найти сопротивление нулевой последовательности силового трансформатора

• Все форумы
  • Технологический форум
    • Машиностроение
    • Металлургия
    • Химия, нефтехимия и топливная промышленность
    • Деревообработка
    • Пищевая промышленность
    • Животноводство, рыбоводство и растениеводство
    • Другие темы
    • Общие вопросы
    • Промышленность стройматериалов
    • Экология
    • Охрана труда и техника безопасности
    • Биржа труда
    • Генеральные планы
    • Сооружения транспорта
    • Автомобильные дороги
    • Железнодорожные пути
    • Мостостроение
    • Другие темы
    • Общие вопросы
    • Инженерные изыскания
    • Биржа труда
    • Архитектурные решения
    • Дизайн интерьеров
    • Ландшафтное проектирование
    • Реконструкция и реставрация зданий
    • Градостроительство
    • Общие вопросы
    • Другие темы
    • Светотехника
    • Биржа труда
    • Основания и фундаменты, механика грунтов
    • Конструкции железобетонные
    • Конструкции деревянные
    • Конструкции металлические
    • Обследование и усиление строительных конструкций
    • Ограждающие конструкции, кровли
    • Общие вопросы
    • Другие темы
    • Строительная теплотехника
    • Защита от шума и вибрации
    • Программы ConstructorSoft
    • Организация строительства и производства работ
    • Биржа труда
    • Классификация зданий, помещений и зон
    • Пожарная сигнализация
    • Общие вопросы
    • Огнестойкость строительных конструкций
    • Оповещение и эвакуация
    • Водяное и пенное пожаротушение
    • Газовое, порошковое и аэрозольное пожаротушение
    • Дымоудаление
    • Другие темы
    • Огнеопасные свойства веществ и материалов
    • Биржа труда
    • Генерация электроэнергии
    • Электрические подстанции
    • Силовое электрооборудование
    • Электроосвещение внутреннее
    • Электроосвещение наружное
    • Заземление и молниезащита
    • Воздушные и кабельные ЛЭП
    • Общие вопросы
    • Другие темы
    • Взрывозащищенное электрооборудование
    • Электропривод и электрические машины
    • Учёт электроэнергии
    • Электропроводки и токопроводы
    • Программы Beroes Group
    • Релейная защита и автоматика
    • Контактные сети
    • Электроснабжение объектов
    • Биржа труда
    • Автоматика и телемеханика
    • Локальные сети передачи данных
    • Телевидение и радиовещание
    • Общие вопросы
    • Другие темы
    • Телефония и другие системы связи
    • Контроллеры и электроника
    • Оптоволоконные сети передачи данных
    • Видеонаблюдение и СКУД
    • Охранная сигнализация
    • Биржа труда
    • Внутренние водопровод и канализация
    • Наружные сети водоснабжения
    • Наружные сети канализации
    • Насосные станции
    • Противопожарное водоснабжение
    • Общие вопросы
    • Другие темы
    • Биржа труда
    • Холодоснабжение
    • Вентиляция
    • Кондиционирование
    • Воздухоснабжение
    • Аспирация (пылеудаление)
    • Общие вопросы
    • Другие темы
    • Биржа труда
    • Тепловые станции
    • Теплоснабжение
    • Теплоизоляция оборудования и трубопроводов
    • Тепломеханические решения котельных
    • Отопление
    • Устройства газоснабжения
    • Общие вопросы
    • Другие темы
    • Биржа труда
    • AutoCAD, AutoCAD LT и СПДС модуль Autodesk
    • AutoCAD Civil 3D (Land Desktop), AutoCAD Map 3D и AutoCAD Raster Design
    • Revit Architecture и AutoCAD Architecture
    • Revit Structure, AutoCAD Structural Detailing и Autodesk Robot Structural
    • Revit MEP и AutoCAD MEP
    • Autodesk 3ds Max (Design), AutoCAD Freestyle и Autodesk Impression
    • Autodesk Design Review, DWG TrueView, Autodesk DWF Writer, AutoCAD WS
    • Autodesk Navisworks Products, Autodesk Vault Products
    • AutoCAD Electrical
    • AutoCAD Mechanical
    • Autodesk Inventor
    • AutoCAD P&ID, AutoCAD Plant 3D, Autodesk Intent
    • Общие вопросы
    • Другие программы Autodesk
    • Общие вопросы
    • Allplan
    • GeoniCS
    • CREDO
    • Другие программы
    • ArchiCAD
    • DIALux
    • MicroSoft Office
    • nanoCAD и другое ПО от «Нанософт»
    • T-Flex CAD и другое ПО от «Топ Системы»
    • Компас и другое ПО от «Аскон»
    • Программы Weisskrahe
    • Стоимость строительно-монтажных работ
    • Стоимость проектных работ
    • Стоимость пусконаладочных работ
    • Стоимость ремонтных работ
    • Стоимость технического обслуживания
    • Программное обеспечение для составления смет
    • Другие темы
    • Биржа труда
    • Авторский надзор
    • Архивы и делопроизводство
    • Другие темы
    • Общие вопросы
    • Технический надзор
    • Управление проектами
    • Юридические вопросы
    • Свободное общение, шутки, юмор
    • Вопросы, замечания и предложения по сайтам
    • Вопросы, замечания и предложения по форумам
    • www.proektant.by
    • Строительные калькуляторы и конструкторы
    • Архив файлов
      • Технологический
      • Генплан и сооружения транспорта
      • Архитектурный
      • Строительный
      • Пожарная безопасность
      • Электротехнический
      • Автоматизация, связь, сигнализация
      • Водоснабжение и канализация
      • Вентиляция, кондиционирование и холодоснабжение
      • Теплоснабжение и газоснабжение
      • Библиотека строительных норм и правил
      • Библиотека строительства «Зодчий»
      • Библиотека климатического оборудования
      • Библиотека кафедры ТТГВ ТОГУ
      • Все пользователи
      • Кураторы подразделов
      • Пользователи по регионам
      • Посетившие форумы в течение суток
      • Поиск пользователей
      • Правила форумов
      • Список всех подразделов
      • Список всех тем
      • Календарь
      • Забыли пароль?
      • Регистрация
      • Помощь

      ПОИСК ПО ФОРУМАМ

      перед созданием новых тем используйте поиск,
      возможно ответ на Ваш вопрос уже есть на форумах

      Расчет сопротивления нулевой последовательности линии

      

      Октябрь 19th, 2012 | Автор: E.J.

      Величина сопротивления нулевой последовательности используется в расчетах однофазного короткого замыкания методом симметричных составляющих. Но, зачастую проблематично найти значение этой величины в справочниках для различного исполнения электрических сетей, и, следовательно, невозможно выполнить расчет. При этом значения сопротивлений фазного и нулевого проводников в справочниках присутствуют. Как же быть?

      Можно использовать следующие формулы расчета сопротивления нулевой последовательности:

      

      где R0л (X0л) – активное (индуктивное) сопротивление нулевой последовательности линии;

      Rф (Xф) – активное (индуктивное) сопротивление фазного проводника;

      Rн (Xн) – активное (индуктивное) сопротивление нулевого проводника.

      Вывод формул смотри ниже.

      Сразу следует подчеркнуть, что этими формулами следует пользоваться, если сопротивление нулевой последовательности неизвестно. Если есть выбор, использовать справочные данные, или выполнить расчет сопротивления нулевой последовательности, то, наверное, следует отдать предпочтение справочным данным.

      Итак, основным документом, регламентирующим расчеты токов короткого замыкания до 1000 В, является ГОСТ 28249-93 «Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ». В справочном приложении 2 этого ГОСТ, в таблицах №№ 6-14 содержатся данные о сопротивлениях прямой и нулевой последовательностей для различного исполнения кабельных линий. К сожалению, есть варианты исполнения линий, довольно распространенные, для которых нет подходящей таблицы в этом стандарте. Например, нельзя найти параметры 4-жильного кабеля с алюминиевыми жилами в непроводящей оболочке, если сечение жил одинаковое (в табл.11 сечение нулевого провода меньше, чем сечение фазного). Также, отсутствуют аналогичные данные для кабеля с медными жилами (в табл.14 приведены данные для кабеля в стальной оболочке; да и номенклатура сечений неполная).

      В то же время, в справочниках есть данные сопротивлений для любого исполнения линий. Вот только приведены эти данные в виде сопротивлений фазного и нулевого проводников (для применения в расчетах тока однофазного короткого замыкания методом петли «фаза-ноль»), а не сопротивлений прямой, обратной и нулевой последовательностей. Логично предположить, что если результаты расчета по двум разным методам:

      • методу петли «фаза-ноль»;
      • методу симметричных составляющих,

      приравнять, то можно сделать вывод о соотношениях сопротивлений, используемых в этих методах.

      Формула расчета тока однофазного КЗ методом петли «фаза-ноль» выглядит следующим образом (см. [2] и [3]):

      

      где U – линейное напряжение сети;

      Uф – фазное напряжение сети;

      Zпт – полное сопротивление петли фаза-ноль от трансформатора до точки КЗ;

      Zс.т. – сопротивление системы и трансформатора току однофазного КЗ

      

      где Х1т, Х2т, Х0т, R1т, R2т, R0т – индуктивные (Х) и активные (R) сопротивления трансформатора токам прямой (1), обратной (2) и нулевой (0) последовательностей;

      Хс – индуктивное сопротивление питающей сети;

      Rд – сопротивление электрической дуги.

      Перепишем формулу (3) в более удобной форме, при этом:

      • учтем, что сопротивления прямой и обратной последовательностей равны;
      • умножим числитель и знаменатель на 3;
      • в знаменателе будем складывать не модули полных сопротивлений, а отдельно их активные и индуктивные составляющие (это сделает расчет более точным).

      

      где Rф (Rн) – активное сопротивление фазного (нулевого) проводника линии;

      Xф (Xн) – индуктивное сопротивление фазного (нулевого) проводника линии.

      Вот формула расчета тока однофазного КЗ методом симметричных составляющих (см. [1], п.8.2.1, формула 24):

      

      где R1сум. (R0сум.) – суммарное активное сопротивление прямой (нулевой) последовательности;

      X1сум. (X0сум.) – суммарное индуктивное сопротивление прямой (нулевой) последовательности.

      Перепишем формулу (6), подставив в нее значение фазного напряжения, а также расписав более подробно суммарные величины сопротивлений прямой и обратной последовательностей:

      

      где R1л (R0л) – суммарное активное сопротивление прямой (нулевой) последовательности линии;

      X1л (X0л) – суммарное индуктивное сопротивление прямой (нулевой) последовательности линии.

      После сравнения формул (5) и (7) получим следующие выражения:

      Считая, что Rф=R1л, Xф=X1л, выразим из соотношений (8) и (9) величины сопротивлений нулевой последовательности:

      Итак, при отсутствии справочных значений о величине сопротивления нулевой последовательности линии, эти значения можно рассчитать, используя справочные данные сопротивлений фазного и нулевого проводников линии.

      Используемая литература
      

      1. ГОСТ 28249-93 «Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ».
      2. Кужеков С. Л. Практическое пособие по электрическим сетям и электрооборудованию / С.Л. Кужеков, С. В. Гончаров. – Ростов н/Д.: Феникс, 2007.
      3. Тульчин И. К., Нудлер Г. И. Электрические сети и электрооборудование жилых и общественных зданий. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Энерготамиздат, 1990.

      Эту статью можно обсудить ниже в комментариях или на форуме.

      Опубликовано в рубрике Короткое замыкание, Проектирование

      20 комментариев к записи “Расчет сопротивления нулевой последовательности линии”

      Спасибо за рассуждения.
      Пожалуйста. У многих вызывают эти расчеты затруднение, поэтому решил написать статью.

      Вызывает некоторую непонятку следующее: «Перепишем формулу (3) в более удобной форме, при этом:
      в знаменателе будем складывать не модули полных сопротивлений, а отдельно их активные и индуктивные составляющие (это сделает расчет более точным).» Однако расчёт предполагает именно сложение Zпт и Zс.т./3, так что запись о равенстве выглядит не совсем корректной.

      Формально, вы правы. Формула (3) является упрощенной и подразумевает сложение модулей полных сопротивлений без разделения на активную и реактивную (индуктивную) составляющие. Тем не менее, выделение активной и реактивной составляющей из полных сопротивлений не делает формулу (3) неправильной, наоборот, делает ее более точной. Об этом, кстати, я написал при выводе формулы (5).

      Спасибо за расчеты, очень интересно, если бы еще объяснили как посчитать:
      1. сопротивление нулевой последовательности силового трансформатора для схемы соединения Y/Y
      2. Сопротивление дизель генератора для расчетов токов ОКЗ
      Были бы особенного благодарны

      Пожалуйста.
      1. Сопротивление нулевой последовательности трансформатора с соединением обмоток Y/Yн, увы, не подлежит расчету. Это каталожная величина, которая определяется при помощи измерений. Трансформаторы разных заводов изготовителей могут иметь отличающиеся значения этой величины при прочих идентичных параметрах (Sном, Uвн/Uнн, Uк, Iхх, dPхх, dPк).
      2. Сопротивления генератора (Xd’ ‘, Xd’, Xq, X2, R) берутся из каталогов заводов-изготовителей генераторов. Формулы соотношений между величинами можно посмотреть в книге А.И. Вольдека «Электрические машины», изд.3-е перераб., 1978 г., гл.34 «Элементы теории переходных процессов синхронных машин».

      Вроде бы просто, но не понимаю, когда сравниваю с ГОСТом. Если брать ГОСТ по расчетам токов КЗ 0,4 кВ, в нем есть Табл14 — 4-жильный медный кабель. По идее это значит что все 4 жилы имеют одинаковое сопротивление. Значит Rо=Rф+3*Rн=4*Rф — ведь они равны. Соотношение Rф/Rо=1/4. Так вот для кабеля 4х6 мм2 это соотношение 3/4, 4х50 мм2 — 2/4, 4х185 мм2 — почти 1/4. Видимо это соотношение справедливо только для толстых жил, для тонких не канает. Но как быть, если расчет чаще делается для жил 2,5-35 мм2 .

      К сожалению, в ГОСТ 28249-93 это не единственная несуразность. Лично у меня больше претензий к таблице 8, где для трехжильного кабеля в непроводящей оболочке указаны значения сопротивления нулевой последовательности, при этом не указано, чем выполнялся нулевой проводник. К счастью, значения сопротивлений кабелей, приведенных в приложении 2, не являются обязательными, а значит — в расчетах можно применить данные заводов-изготовителей. Да, изготовители кабелей зачастую не приводят значения сопротивлений нулевой последовательности, и вот тут на выручку приходит формула, описанная в данной статье. Как вы справедливо заметили, ГОСТ не содержит значений сопротивлений для всей номенклатуры сечений и марок кабелей, и проектировщику приходится пользоваться другими источниками, где эти значения есть. Проблема заключается в существенных различиях величин сопротивлений, взятых из разных источников, что в результате приводит к непропорциональному изменению расчетной величины тока однофазного КЗ при переходе от одной ступени сечения кабеля к другой. Например, расчет показывает, что при КЗ в конце кабельной линии сечением 4х185 кв.мм. аппарат защиты не сработает, и нужно увеличить сечение линии (допустим, резерв по уменьшению уставки срабатывания аппарата защиты исчерпан), тем самым, увеличив ток однофазного КЗ. Но в ГОСТ в табл.14 отсутствует значения сопротивлений для сечения кабеля 4х240 кв.мм., хотя кабель такой заводом выпускается. Приходится брать значение сопротивления из других справочников, и в результате получается, что для кабеля 4х240 кв.мм. величина расчетного тока однофазного КЗ может оказаться меньше, чем для кабеля 4х185 кв.мм. той же марки. Нонсенс, но цифры — вещь упрямая. Как быть? Считайте сопротивления нулевой последовательности по формуле, описанной в данной статье. Она универсальна и позволяет выполнять расчеты для всех возможных сечений и марок кабелей.

      Да, альтернативы не вижу. Спасибо Вам!
      А откуда брать сопротивление нулевой последовательности трансформатора?

      Для трансформаторов со схемой соединения D/Yо сопротивление нулевой последовательности равно сопротивлению прямой последовательности; для Y/Yо и Y/Zо — брать по справочникам или данным заводов-изготовителей.

      Здравствуйте! Хотелось бы услышать комментарии по п.4.2.6 РД 153-34.0 — 20. 527 — 98, где по индуктивному сопротивлению отношение схожее с формулой, тогда как соотношение активного сопротивления отличается в 2 раза. Просто если я буду пользоваться Вашими формулами, которые считаю вполне логичными, а мне эксперт выдаст ссылку на этот РД — как отбиваться:) Спасибо!

      Здравствуйте, Андрей. Во-первых, нужно уточнить статус РД 153-34.0-20.527-98, то есть как его следует применять — обязательно, добровольно или просто использовать в качестве справочного пособия. Статус нормативных документов в РФ на данный момент можно проверить по этим перечням: 1. ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО ЭКОЛОГИЧЕСКОМУ, ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМУ И АТОМНОМУ НАДЗОРУ
      ПРИКАЗ от 13 января 2015 года N 5
      «Об утверждении Перечня нормативных правовых актов и нормативных документов, относящихся к сфере деятельности Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору(раздел I «Технологический, строительный, энергетический надзор») П-01-01-2014″ (ссылка) 2. ПРАВИТЕЛЬСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
      ПОСТАНОВЛЕНИЕ от 26 декабря 2014 года N 1521
      «Об утверждении перечня национальных стандартов и сводов правил (частей таких стандартов и сводов правил), в результате применения которых на обязательной основе обеспечивается соблюдение требований Федерального закона «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений» (ссылка) 3. Министерство промышленности и торговли Российской Федерации
      ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ
      ПРИКАЗ от 30 марта 2015 года N 365
      «Об утверждении перечня документов в области стандартизации, в результате применения которых на добровольной основе обеспечивается соблюдение требований Федерального закона от 30 декабря 2009 года N 384-ФЗ «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений» (ссылка) Ни в одном из перечней нет РД 153-34.0-20.527-98, следовательно, эксперт не вправе требовать обязательного исполнения п.4.2.6 этого документа. Во-вторых, в ГОСТ 28249-93, прил.2, приводятся активные и индуктивные сопротивления нулевой последовательности кабелей. Как нетрудно заметить, эти значения отличаются от рекомендуемых в РД153-34.0-20.527-98, а также этой статьи. Как видим, проблем становится только больше. Где же истина? Как ни странно, все три источника в той или иной степени правы. Из п.4.2.6 РД153-34.0-20.527-98

      Сопротивление нулевой последовательности кабелей зависит от характера их прокладки, наличия или отсутствия проводящей оболочки, сопротивления заземлений проводящей оболочки (если она имеется) и других факторов. При приближенных расчетах токов несимметричных КЗ допустимо принимать X0 = (3,5…4,5)*X1; R0 = 10*R1

      следует, что это общая рекомендация, которую можно «с натяжкой» применять в расчётах (это следует из слова «допустимо»). В ГОСТ 28249-93, прил.2, приводятся уже конкретные значения сопротивлений в зависимости от исполнения кабеля. Разумеется, эти рекомендации более предпочтительны, чем рекомендации РД. Но в ГОСТ нет исчерпывающего списка, учитывающего всё многообразие кабельной продукции. Как быть в этом случае? Вот для этого случая и можно использовать рекомендации, приведённые в данной статье.

      Добрый день! В разных проектах по разному считаем эти токи однофазного короткого замыкания. Считали и по формулам, которые вы здесь приводите. Но в конечном счете все зависит от эксперта. Надоели эти умники, которые не принимают документацию в связи с тем, что неправильно по их мнению посчитаны токи 1-ф КЗ и соответственно неверно выбрано оборудование и неверно проведены всевозможные проверки. Склоняюсь к тому, что нужно брать значения сопротивлений нулевой последовательности из ГОСТ 28249, так как очень уж сильное расхождение с ГОСТ даёт результат по обсуждаемым формулам, к тому же не подкрепленных никаким документом пусть и с натяжкой типа РД. Например в ГОСТ у 4-жильного медного кабеля в стальной оболочке сечением 4х6 R1=R2=3,54 мОм, Х1=Х2=0,1 мОм R0=4,24 мОм, а Х0=1,49 мОм, ну а если посчитать по формулам, то у этого кабеля R0=3,54х4= 14,16мОм, а Х0=0,1х4=0,4 мОм. В общем вопрос остаётся открытым…(((

      Добрый день! В предлагаемых формулах рассчитать активное сопротивление можно по справочным данным проводимости материала кабеля. А где найти индуктивное сопротивление прямой последовательности? Эти данные заводы не предоставляют, в справочниках тоже пока не нашел.

      Сопротивления элементов схем замещения для токов нулевой последовательности

      Эти сопротивления рассматриваются в связи с замыканиями на землю. Сопротивления нулевой последовательности элементов резко отличаются от сопротивлений прямой и обратной последовательностей, поскольку взаимоиндукция при этом сказывается иначе. Кроме того, реактивное сопротивление нулевой последовательности зависит от схемы соединения фаз рассматриваемого элемента и схемы заземления нейтрали. Если пути для прохождения токов нулевой последовательности нет, это равносильно сопротивлению цепи, равному бесконечности.

      Сопротивление нулевой последовательности реакторов определяется в основном их самоиндукцией, поскольку взаимоиндукция мала из-за большого расстояния между катушками и практически не влияет на общее реактивное сопротивление реактора. Поэтому можно считать, что для реакторов х₀ = х,.

      Сопротивление нулевой последовательности воздушных линий. Основная трудность точного вычисления сопротивления нулевой последовательности ЛЭП связана с учетом тока в земле. Поскольку система токов нулевой последовательности не уравновешена, то ее магнитное поле наводит ЭДС в контурах и заземленных цепях, расположенных вблизи ЛЭП (защитные тросы, рельсы, другие линии). Они вызывают компенсирующие токи, значения которых зависят от многих факторов.

      Для одноцепной воздушной линии без заземленных тросов удельное индуктивное сопротивление нулевой последовательности, Ом/км, определяется по формуле

      

      где D₃ =^|= = 935 м — эквивалентная глубина возврата тока через землю, проводимость земли А. = 1СИ 1/Ом • см, частота тока/= 50 Гц;

      D₃ в практических расчетах принимается 1000 м; Я 2 _p — средний геометрический радиус системы трех проводов линии; R_3K = кг_п — эквивалентный радиус провода, зависящ ий от материала и числа прядей витого провода, к = 0,7 0,95; D_cp = Jd_abD_acD_bc — среднее геометрическое расстояние между проводами фаз А, В, С; г_п — активное сопротивление провода.

      Поскольку D₃ значительно больше высоты подвеса провода h, изменение последней практически не играет никакой роли.

      Если воздушная линия имеет расщепленные фазы, то вместо R_3K вводится средний геометрический радиус системы проводов одной фазы

      

      где п — число проводов в фазе; D_cp — среднее геометрическое расстояние между проводами одной фазы.

      Активное сопротивление линии «провод — земля» складывается из активного сопротивления провода R_n и дополнительно сопротивления обратного провода (земли) R₃, учитывающего потерю активной мощности в земле от протекающего в ней тока:

      

      где R₃ = n 2 f ? 1СН (при частоте/= 50 ГцЯ₃ = 0,05 Ом/км).

      Полное сопротивление линии определяется как

      

      Сопротивление, обусловленное взаимоиндукцией между двумя параллельными линиями «провод — земля», определяется как

      

      где D — расстояние между осями проводов двух линий.

      Трехфазная одноцепная линия может быть представлена совокупностью трех линий «провод — земля». При этом по формуле (11.21) вычисляется среднее значение взаимоиндукции Z_Mcp, а в качестве D вводится среднегеометрическое расстояние между проводами D_tp:

      

      Сопротивление нулевой последовательности трехфазной одноцепной линии численно равно эффективному значению напряжения, которое должно быть приложено к проводу данной линии, чтобы покрыть падение напряжения в нем при протекании в фазах тока нулевой последовательности с эффективным значением 1 А (7_Д = /_в = /_с= 1 А), т.е.

      

      После подстановки в формулу (11.23) выражений (11.20), (11.22) и преобразования получаем

      

      Если по трехфазной линии протекают токи, образующие систему прямой последовательности (/_Л = 1; 1_в-а 2 ; /_с=а), то с учетом активного сопротивления провода и взаимной индукции имеем

      

      После подстановки и преобразований получаем

      

      Возможность представления трехфазной линии при протекании симметричной системы токов тремя линиями «провод — земля» допустима, поскольку влияние фиктивных обратных проводов этих линий отсутствует из-за равенства суммарного тока трех фаз линии нулю.

      Сопротивление нулевой последовательности двухцепной линии дополнительно увеличивается благодаря взаимоиндукции от проводов параллельной цепи. Сопротивление взаимоиндукции между проводом одной цепи и тремя проводами другой цепи может быть определено по формуле (11.22), где обе составляющие должны быть увеличены в три раза и вместо D_cp введено среднее геометрическое расстояние между рассматриваемыми цепями I и II:

      

      

      Токи нулевой последовательности, протекающие по трем фазам воздушной линии, возвращаются в заземленные нейтрали сети через землю (см. рис. 11.6, а) и по заземленным цепям, расположенным параллельно данной линии (защитные тросы, рельсовые пути вдоль линии, рис. 11.7, а, б).

      Индуктивное сопротивление нулевой последовательности х₀ фазы линии определяется индуктивным сопротивлением самоиндукции петли тока «провод — земля» и индуктивными сопротивлениями взаимной индукции х_м провода данной фазы с проводами двух других фаз. На воздушных линиях электропередачи часто выполняется транспозиция проводов, что позволяет принимать одинаковое значение х_м для любой пары проводов.

      

      Рис. 11.7. Протекание токов нулевой последовательности в воздушных линиях

      Если линия защищена от прямых ударов молнии хорошо проводящим (сталеалюминиевым) заземленным тросом, то обратный ток частично протекает по земле, а частично — в тросе (рис. 11.7, б).

      Расстояние между проводами и тросом значительно меньше расстояния от проводов до земли. Поэтому индуктивность петли «провод — трос» меньше индуктивности петли «провод — земля». В результате этого заземленный трос уменьшает индуктивное сопротивление нулевой последовательности линии. Стальной трос незначительно уменьшает х₀ линии, что позволяет не считаться с его влиянием и рассматривать такую линию как линию без троса.

      При одностороннем заземлении троса второй конец его присоединен через искровой промежуток (рис. 11.7, в), который пробивается при появлении на тросе волны перенапряжений.

      Индуктивное сопротивление нулевой последовательности двухцепных линий несколько больше, чем одноцепных, из-за влияния токов нулевой последовательности, протекающих в проводах соседней цепи. При этом параллельная цепь необязательно должна находиться на одной опоре с рассматриваемой линией. Достаточно сильное влияние одной цепи на другую сохраняется до расстояния 400—500 м между ними.

      В приближенных практических расчетах несимметричных токов короткого замыкания можно принимать значения отношений х₀/х_ь представленные в табл. 11.1.

      Таблица 11.1

      Значения отношенийх₀/х,

      Со стальными тросами

      С хорошо проводящими тросами

      Со стальными тросами

      С хорошо проводящими тросами

      Сопротивление нулевой последовательности кабельной линии зависит от типа кабеля, способа его прокладки, параметров оболочки кабеля и характера ее заземления, параметров заземлителей. Поскольку прокладку кабеля в основном производят в земле, на глубине до 1 м, распределение обратного тока цепи «провод — земля» практически не отличается от того, которое имеет место при аналогичной воздушной цепи. Это позволяет при определении сопротивления нулевой последовательности кабеля исходить из тех же принципов, что и для воздушных линий. Оболочка кабеля, как правило, заземлена на его концах и, если есть муфты, — в промежуточных точках. Следовательно, она образует для токов нулевой последовательности путь, параллельный земле. В этом отношении оболочка кабеля аналогична заземленным тросам у воздушной линии. В ориентировочных расчетах для трехжильных кабелей обычно принимают

      

      При расчетах сетей с незаземленными или резонансно заземленными (компенсированными) нейтралями требуется знать емкостное сопротивление нулевой последовательности. Его удельная величина для воздушных линий без троса зависит от среднего расстояния фазных проводов до их зеркальных отображений относительно поверхности земли, среднего геометрического радиуса систем трех проводов линии, высоты подвеса относительно земли. При наличии заземленного троса дополнительно учитываются радиус троса, среднее геометрическое расстояние между проводами и тросом, высота подвеса троса.

      Емкостное сопротивление нулевой последовательности кабельной линии рассчитывается с учетом радиуса жилы, толщины фазной и поясной изоляции. Следует отметить, что единственный путь получения надежной информации о z₀ кабеля — проведение соответствующих замеров в реальных условиях.

      Напомним, что емкостное сопротивление и воздушной, и кабельной линии является поперечным. Поэтому сопротивление линии длиной I км меньше ее удельного сопротивления в I раз.

      Сопротивление нулевой последовательности вращающихся машин. В синхронных машинах с заземленной нейтралью протекают токи нулевой последовательности, которые создают одинаковые по значению и совпадающие по времени магнитные потоки. Поскольку фазные обмотки машины сдвинуты по окружности статора на угол 120°, магнитные потоки нулевой последовательности будут сдвинуты в пространстве друг относительно друга также на угол 120°. Поэтому можно считать, что при полной симметрии машины результирующий магнитный поток нулевой последовательности равен нулю и реакции ротора не вызывает.

      Реактивное сопротивление нулевой последовательности синхронных машин определяется рассеянием магнитного потока в пазах и лобовых частях, причем по значению оно меньше, чем при симметричном трехфазном потоке. Это уменьшение зависит от типа обмотки, из-за чего сопротивление нулевой последовательности колеблется в достаточно широких пределах:

      

      Если нейтраль синхронной машины изолированная, то токи нулевой последовательности в ней не протекают и в эквивалентную схему замещения она не вводится, поскольку х₀ = °°.

      Сопротивление нулевой последовательности асинхронного двигателя, как и синхронных машин, определяется только рассеянием статорной обмотки и сильно зависит от типа и конструкции последней. Достаточно надежные значения этого сопротивления могут быть получены опытным путем или по данным завода-изготовителя.

      Основные нагрузочные ответвления, как правило, работают с изолированной нейтралью. Поэтому пути для тока нулевой последовательности здесь нет. По этой причине можно считать, что сопротивление нулевой последовательности обобщенной нагрузки равно бесконечности, и вносить ее в эквивалентную схему замещения нулевой последовательности не требуется.

      Сопротивление нулевой последовательности трансформаторов в значительной мере зависит от их конструкции — трехфазная группа однофазных трансформаторов, трехфазный трехстержневой, трехфазный четырехстержневой, трехфазный пятистержневой (броневой) и схемы соединения обмоток: «треугольник — звезда с заземленной нейтралью», «треугольник — звезда с изолированной нейтралью».

      Сопротивление нулевой последовательности трансформаторов со стороны обмотки, соединенной в треугольник или звезду с изолированной нейтралью, бесконечно велико (х₀ = °°), независимо от того, как соединены другие обмотки, так как при этих условиях в данном трансформаторе исключена возможность циркуляции тока нулевой последовательности.

      Сопротивление нулевой последовательности трансформаторов со стороны обмотки, соединенной в звезду с заземленной нейтралью, зависит от схемы соединения других обмоток и наличия в их цепях контуров для прохождения токов нулевой последовательности. Для общности записей обмотки трансформатора обозначаются римскими цифрами I, II, III вместо В, С, Н, как это обычно принято. На рис. 11.8—11.10 показаны основные варианты соединения обмоток двухобмоточного трансформатора, когда приложенное к обмотке I напряжение нулевой последовательности вызывает в ней или в обеих обмотках ток той же последовательности.

      

      Рис. 11.8. Двухобмоточный трансформатор Y₀IА (а) и его схема замещения нулевой последовательности (б)

      При соединении обмоток трансформатора по схеме У₀/Д (обозначение У₀ соответствует заземленной нейтрали) появление на выводах обмотки I напряжения нулевой последовательности вызывает циркуляцию тока нулевой последовательности по фазам обмотки II, соединенной в треугольник. Обусловленное им падение напряжения в обмотке каждой фазы численно равно наводимой в ней ЭДС нулевой последовательности. Вследствие этого потенциалы линейных проводников оказываются равными нулю, и ток в эти проводники не идет. На этом основании в схеме замещения нулевой последовательности трансформатора с указанной схемой соединения обмоток точка, соответствующая линейным выводам обмотки II, соединяется с точкой нулевого потенциала (с землей) (рис. 11.8, б). В схеме замещения это отражают закорачиванием ветви с х_ц. Это соответствует условию, что данной ветвью заканчивается путь циркуляции токов нулевой последовательности.

      

      Рис. 7 7.9. Двухобмоточный трансформатор Y₀IY₀ (о) и его схема замещения нулевой последовательности (б)

      

      Рис. 7 7.70. Двухобмоточный трансформатор У₀/У (о) и его схема замещения нулевой последовательности (б)

      При соединении обмоток Y₀/Y₀ схема замещения (см. рис. 11.9) предполагает, что на стороне обмотки II обеспечен путь для протекания тока нулевой последовательности. Следовательно, в цепи имеется по меньшей мере еще одна заземленная нейтраль. Если этого нет, то схема замещения будет такой же, как и при соединении обмоток Y₀/Y (см. рис. 11.10), что для тока нулевой последовательности соответствует режиму холостого хода трансформатора.

      Рассмотрим теперь величину сопротивления намагничивания нулевой последовательности х_й0 в схемах на рис. 11.8—11.10.

      Величина тока намагничивания /_и силовых трансформаторов и автотрансформаторов в зависимости от типа и номинальной мощности составляет (0,3 + 0,5)/_н. С ростом номинальной мощности трансформатора относительная величина тока намагничивания уменьшается. Для трансформатора ТМ-630/35 она составляет 3% /_н, а для автотрансформатора АОДЦТН-267000/750/220 — всего 0,4%/„. Поэтому ток I при практических расчетах либо не учитывается, либо задается постоянной величиной, равной каталожному или паспортному значению.

      Для группы из трех однофазных трансформаторов ток намагничивания не зависит от того, какой системой напряжения он обусловлен, так как магнитный поток каждой фазы имеет отдельный магнитопровод. Поэтому х^₀=х_ц1, и эти сопротивления по сравнению с сопротивлениями обмоток можно считать бесконечно большими.

      Это утверждение справедливо также для трехфазных четырех- и пятистержневых (броневых) трансформаторов, где ток намагничивания нулевой последовательности очень мал, так как условия для магнитного потока практически те же, что и при питании трансформатора от источника напряжения прямой (или обратной) последовательности. Поэтому х^о значительно превышает сопротивления рассеяния обмоток и х_ц0 = оо.

      У трехфазных трехстержневых трансформаторов магнитные потоки нулевой последовательности разных стержней замыкаются вне магни- топровода — через изолирующую среду, стенки бака и ферромагнитные конструктивные части. У таких трансформаторов x^₀

      Измерение сопротивления нулевой последовательности.

      Знание этого сопротивления требуется при расчете несимметричных режимов работы трехфазного трансформатора (несимметричная нагрузка фаз, обрыв или короткое замыкание фазы). Сопротивление нулевой последовательности измеряют между соединенными вместе линейными выводами и выведенной нейтралью обмоток, собранных в звезду или зигзаг; соединение треугольником сохраняется. Сопротивление нулевой последовательности, приходящееся на одну фазу, будет, Ом :

      

      где U — подводимое напряжение, В; I — измеренное значение тока, А.

      Длительность испытания должна быть ограничена с тем, чтобы не допустить перегрева металлических частей трансформатора. ПУЭ эти измерения не регламентируются.

      Проверка работы переключающего устройства (РПН).

      Устройства РПН осуществляют ступенчатое регулирование напряжения трансформатора под нагрузкой путем переключения ответвлений обмотки без разрыва цепи тока. Переключение производится подвижными контактами так называемого избирателя (переключателя) в обесточенном состоянии, а разрыв цепи и дугогашение достигаются с помощью контакторов в двух параллельных ветвях. В нормальном рабочем положении обе ветви подключены к одному ответвлению регулировочной обмотки трансформатора. При переключении вначале контактор разрывает цепь тока в одной ветви, избиратель переходит на другое ответвление при отсутствии тока, а весь нагрузочный ток после погасания дуги проходит через вторую ветвь. Затем контактор вновь включает первую цепь и прерывает ток во второй, которая затем подключается на параллельную работу с первой.

      Разрыв дуги контактами может осуществляться в масле, воздухе, вакууме или с применением силовых полупроводниковых приборов. В качестве токоограничивающих элементов используются реакторы или резисторы. В ряде схем применяется предызбиратель, позволяющий изменять полярность подключения регулировочной обмотки по отношению к основной и тем самым расширить диапазон регулирования напряжения.

      Проверку срабатывания переключающего устройства следует производить согласно заводским инструкциям. С этой целью снимают диаграммы последовательности работы устройства, называемые круговыми диаграммами. Круговая диаграмма отражает зависимость моментов действия контактов избирателя, предызбирателя и контактора от углов поворота вала привода или отдельного элемента. Снятие круговой диаграммы следует производить на всех положениях переключателя, одновременно для всех фаз, в обоих направлениях переключения. Последнее требование вызвано тем, что из-за наличия люфтов, т.е. зазоров в механизмах переключения и привода, круговые диаграммы для разных направлений отличаются значением угла люфта (угла поворота валов для выбора всех зазоров).

      На рис.3.6 в качестве примера приведена круговая диаграмма переключающего устройства реакторного типа, на которой обозначены углы поворота вала:

      а — от нормального положения до момента размыкания контактора или от момента замыкания до нормального положения контактора;

      Р — от момента размыкания контакта контактора до момента размыкания контакта избирателя или от момента замыкания контакта избирателя до момента замыкания контакта контактора;

      у — от момента размыкания контакта избирателя до момента его замыкания;

      Д — от момента размыкания контакта предызбирателя до момента его замыкания.

      

      Рис.3.6. Типовая круговая диаграмма работы переключающего устройства:

      К — контактор; И — избиратель; ПИ — предызбиратель; заштрихованная часть — контакт замкнут

      Угол а должен гарантировать полное замыкание контактов контактора, в том числе главного контакта, что необходимо для нормальной эксплуатации устройства.

      Угол р характеризует перекрытие контактов избирателя и отсутствие одновременного размыкания контактов контактора и избирателя. Недопустимо его уменьшение до нуля, так как контакты избирателя не предназначены для разрыва тока. У РПН типа РНТ-13 этот угол должен быть в пределах 25. 30°, типа РНТ-18 — 15. 20°, а у РНТ-20 — не менее 30°.

      Наладка РПН рассматривается ниже на примере устройства типа РНТ-13. Для отсчета углов изготавливают диск (круг) со шкалой на 360° и стрелку из проволоки. Если на крышке привода отсутствует отсчетный лимб, то на вертикальный вал надевается шкала (которую обычно разрезают, чтобы не расцеплять нониусную муфту), а на неподвижной части, к одному из болтов на нониусной муфте, прикрепляют стрелку. Можно поступить и наоборот: шкалу укрепить на нониусной муфте, а стрелку — на одном из болтов в верхней части приводного механизма. Переключающее устройство прокручивают во всем диапазоне регулирования, чтобы убедиться в отсутствии дефектов в механической части привода и регулировочного устройства. Открывают бак контактора и сливают из него некоторое количество масла до тех пор, когда контакты контактора окажутся на воздухе. К контактам подсоединяют сигнальные лампы, а к соответствующим выводам подводят напряжение питания — переменное (например, 12 или 36 В) или постоянное от батареек или аккумуляторов (рис.3.7). По моментам погасания и загорания сигнальных ламп (или с помощью щупа толщиной 0,1. 0,2 мм) фиксируют углы поворота вала. Если средняя точка реактора не выведена, диаграмма снимается поочередно для плеч SAC1-K1 и SAC2-K2; между контактами свободного контактора вставляют изоляционные прокладки. Перед подачей напряжения на схему одна из нерегулируемых обмоток трансформатора, например обмотка НН, закорачивается.

      

      Рис.3.7. Схема снятия круговой диаграммы работы переключающего устройства типа РНТ-13

      Устанавливают привод в одно из положений, вращая его в том же направлении, в каком будет сниматься круговая диаграмма, чтобы выбрать люфты приводного механизма. Положение стрелки на шкале отмечается как условный нуль. Пусть, например, переключатель, установленный в положение 5 путем вращения привода со стороны положения 4, требуется перевести в положение 6. Вращая рукоятку в сторону положения 6, фиксируют размыкание контакта К1 по зажиганию сигнальной лампы HL1. При дальнейшем перемещении происходит размыкание контакта SAC1 избирателя с ламелью контакта 5, и сигнальная лампа HL1 гаснет. После замыкания контакта SAC 1 с ламелью контакта 6 она загорается вновь. При последующем полуобороте вала от 180° до 360° работают контактор К2 и избиратель SAC2 (табл.3.10).

      Последовательность работы элементов переключающего устройства

      Похожие публикации:

      1. P 2 3ne что за формула
      2. Как обозначается коэффициент затухания фильтра
      3. Как снять трехклавишный выключатель с розеткой
      4. Передвижная электростанция для чего нужна