Конденсатор как фильтр высоких частот

Конденсатор как фильтр высоких частот

Введите логин и пароль
Зарегистрироваться

Выход из аккаунта
Что такое порядок фильтра? Как работают фильтры разных порядков?

Вспомним школьный курс физики. Основное свойство катушки индуктивности заключается в том, что она сопротивляется быстрым изменениям протекающего через нее тока. Иными словами, на низких частотах ее сопротивление маленькое, а с ростом частоты оно заметно растет. Если включить её последовательно с динамиком, она пропустит на него низкие частоты, но ослабит высокие, и мы получим самый настоящий фильтр нижних частот.

А вот у конденсатора свойства прямо противоположные – он вообще не пропускает через себя постоянный ток, но зато может пропускать переменный. Причем чем выше частота сигнала, тем меньшее сопротивление он ему будет оказывать. Так что если мы включим конденсатор последовательно с твитером, то получим ФВЧ, который ослабит низкие частоты, зато легко пропустит высокие.

Каждый из таких фильтров будет состоять из одного элемента и назваться они будут фильтрами первого порядка. Они простые в расчете, потому что содержат всего по одному элементу – катушке или конденсатору. Если мы захотим сделать фильтры с определенной частотой среза Fc (она определяется по уровню –3 дБ), то нам нужно будет подобрать катушку и конденсатор вот с такими параметрами (индуктивность в мГн, емкость в мкФ):

где Z – это импедансы динамиков (Ом), которые мы собираемся подключить к фильтрам. Часто в расчетах в качестве Z подставляют номинальные импедансы. В общем-то, так действительно можно в первом приближении оценить, какого примерно порядка нам понадобятся катушка или конденсатор, но не более того. Если требуется точный расчет параметров, то для этого нужно знать саму Z-характеристику динамиков, а в формулу подставлять не номинальные значения импедансов, а значения на конкретной частоте Fc.

Недостаток фильтров первого порядка – невысокая крутизна среза, порядка 6 дБ/октава. Иными словами, они не очень «старательно» фильтруют сигнал, а значит, с такими фильтрами широкий диапазон частот будет воспроизводиться и твитером, и мидбасовым динамиком одновременно.

Это плохо из-за того, что динамики, как правило, разносятся в автомобиле на довольно приличное расстояние друг от друга. В результате до ушей будет доходить не то, что они излучают, а некий результат сложения, интерференции. Ну а то, что разные динамики не могут воспроизводить один и тот же сигнал абсолютно одинаково, только усугубляет ситуацию.

Чтобы избавиться от этого недостатка и уменьшить диапазон совместной работы динамиков, применяют фильтры более высоких порядков. Например, если добавить к фильтрам первого порядка еще по одному элементу, то получим уже фильтр второго порядка.

Такой фильтр даёт более крутой спад АЧХ за пределами зоны пропускания, отсюда и более узкая полоса совместной работы.

При дальнейшем добавлении элементов по тому же принципу можно получить фильтры третьего, четвертого и еще выше порядков. Они будут еще лучше справляться с фильтрацией.

И всё бы хорошо, но любые фильтры имеют одну неприятную особенность – они сдвигают сигнал по фазе, задерживают его. На первый взгляд, ничего страшного в этом нет, ведь, к примеру, звуковые процессоры тоже задерживают сигнал. Но дело в том, что процессоры задерживают сигнал «целиком», а у фильтров эта задержка разная на разных частотах. А что получится, если мы в широкополосном музыкальном сигнале одни частоты задержим сильнее других? Форма сигнала, понятное дело, исказится. Такие искажения называются фазовыми. И чем выше порядки фильтров, тем больше эта фазовая неравномерность. Я ни в коем случае не призываю отказываться от фильтров высоких порядков, но к ним лучше относиться с осторожностью.

Что такое конденсатор фильтра?

Как один из наиболее широко используемых электронных компонентов, конденсатор выполняет множество функций. Фильтрация — одна из самых распространенных функций конденсаторов. Что такое конденсатор фильтра? Какова роль конденсатора фильтра?

1. Емкость фильтра

Емкость — это два проводника, которые расположены близко друг к другу и изолированы друг от друга.

Конденсатор фильтра — это устройство накопления энергии, установленное на обоих концах схемы выпрямителя для уменьшения коэффициента пульсации переменного тока RIPPLE и улучшения эффективного и плавного выхода постоянного тока. Потому что схема фильтра требует, чтобы накопительный конденсатор имел большую емкость. Поэтому в большинстве схем фильтров используются электролитические конденсаторы. Электролитические конденсаторы получили свое название от использования электролитов в качестве электродов (отрицательных электродов).

Конденсатор (или батарея конденсаторов), соединенный с другими аксессуарами, такими как реакторы и резисторы, чтобы обеспечить канал с низким импедансом для одной или нескольких гармоник. Он отличается небольшими размерами, легким весом, удобством переноски, небольшим током утечки и т. Д.

Роль фильтрующего конденсатора: роль электролитического конденсатора состоит в том, чтобы отфильтровать низкочастотный сигнал в токе, но даже низкочастотный сигнал, его частота делится на несколько порядков. Следовательно, чтобы быть пригодными для использования на разных частотах, электролитические конденсаторы также делятся на высокочастотные конденсаторы и низкочастотные конденсаторы (здесь высокая частота относительна).

Конденсатор фильтра низких частот в основном используется для фильтрации после электрической фильтрации или выпрямления трансформатора. Его рабочая частота составляет 50 Гц, что соответствует частоте сети. А конденсатор высокочастотного фильтра в основном работает при выпрямлении импульсного источника питания после фильтрации, его рабочая частота составляет от тысяч Гц до десятков тысяч Гц. Когда конденсатор фильтра низких частот используется в высокочастотной цепи, из-за его плохих высокочастотных характеристик его внутреннее сопротивление и эквивалентная индуктивность высоки при зарядке и разрядке на высокой частоте. Следовательно, при использовании электролит будет выделять большое количество тепла из-за частой поляризации. Более высокая температура приведет к испарению электролита внутри конденсатора, увеличению давления внутри конденсатора и, в конечном итоге, к вздутию и взрыву конденсатора.

2. Какова роль конденсатора фильтра?

Конденсатор фильтра в основном используется в цепи выпрямителя источника питания для фильтрации компонентов переменного тока. Сделайте постоянный ток на выходе более плавным. А для прецизионных схем часто используется комбинация цепей шунтирующих конденсаторов, чтобы улучшить рабочий эффект конденсатора фильтра.

Роль конденсатора фильтра состоит в том, чтобы создавать разные рабочие частоты в зависимости от разницы между низкими и высокими частотами:

Конденсатор фильтра низких частот в основном используется для фильтрации сети или выпрямления трансформатора, и его рабочая частота составляет 50 Гц, как и у сети; Конденсатор фильтра высоких частот в основном работает при фильтрации после выпрямления импульсного источника питания, а его рабочая частота составляет от тысяч Гц до десятков тысяч Гц.

Конденсатор фильтра играет очень важную роль в импульсном источнике питания, как правильно выбрать конденсатор фильтра, особенно выбор конденсатора выходного фильтра очень волнует каждого инженера и техника.

Обычные электролитические конденсаторы, используемые в цепях промышленной частоты 50 Гц, имеют частоту пульсации напряжения всего 100 Гц и время заряда и разряда порядка миллисекунд.

Чтобы получить меньший коэффициент пульсаций, требуется емкость до сотен тысяч микрометодов, поэтому цель обычных низкочастотных алюминиевых электролитических конденсаторов заключается в основном в улучшении емкости, емкости конденсатора, значения тангенса угла потерь и тока утечки. основные параметры для выявления его достоинств и недостатков.

Электролитические конденсаторы выходного фильтра в импульсных источниках питания имеют частоты пилообразного напряжения до десятков тысяч герц или даже десятков мегагерц.

В настоящее время емкость не является основным показателем, и стандартом для измерения преимуществ и недостатков высокочастотного алюминиевого электролитического конденсатора является частота импеданса &. характерная черта. Требуется иметь низкий эквивалентный импеданс на рабочей частоте импульсного источника питания и иметь хороший эффект фильтрации высокочастотного пикового сигнала, создаваемого полупроводниковым устройством.

Обычные низкочастотные электролитические конденсаторы начинают показывать чувствительность порядка десяти тысяч герц, что не может соответствовать требованиям импульсного источника питания.

Высокочастотный алюминиевый электролитический конденсатор для импульсного источника питания имеет четыре вывода. Два конца положительного алюминиевого листа соответственно выводятся как положительный электрод конденсатора, а два конца отрицательного алюминиевого листа соответственно выводятся как отрицательный электрод. Ток поступает с одного положительного полюса четырехконтактного конденсатора, проходит через конденсатор и затем течет к нагрузке с другого положительного полюса; Ток, возвращаемый от нагрузки, также течет через один отрицательный конец конденсатора и от другого отрицательного конца к отрицательному полюсу источника питания.

Роль конденсатора фильтра, как следует из названия, очевидно, в первую очередь для фильтрации.

Фильтр высоких частот (ФВЧ) и фильтр низких частот (ФНЧ/LPF) в ламповом усилителе

Очень хотелось перейти к теме ламповых усилителей, их простой и увлекательной схемотехнике, особенностям окружения для них и прочим моментам, но я понял, что если начать рассказ сразу с какого то интересного, но произвольного момента, то без некоторых теоретических знаний читатель может не повысить грамотность, а все так же тыкать палкой дохлую белку (менять конденсаторы и резисторы методом тыка), в надежде, что белка оживет.

Если посмотреть на многие схемы ламповых усилителей, то глаз без труда увидит цепочки фильтров. Они могут образовываться там, где начинающий разработчик о них и не помышлял, это же касается и местной обратной связи.

Поэтому сегодня генеральная репетиция перед основным вхождением в тему лампового усиления — будем разбираться с фильтрами.

В схемотехнике часто применяется фильтр низких частот и фильт высоких частот. Эта тема уже понималась в материалах по ЦАП на сайте, но там была своя специфика.

Первое — название фильтра не то, чем кажется.

Например, ФИЛЬТР НИЗКИХ ЧАСТОТ занимется тем, что… обрезает ВЫСОКИЕ ЧАСТОТЫ.

Или другими словами, он пропускает низкие частоты до определенной частоты, выше которой — все, проход закрыт. По английски этот фильтр называется более вразумительно — LPF — Low Pass Filter — фильтр пропускающий низкие частоты.

Т.е. если в вашей схеме нужно ограничить частотный диапазон по верхнему краю, например от 0 до 35000 гц, то вам нужен фильтр Низких Частот (ФНЧ), который вы настроите на граничную частоту в 35000 Гц.

Другая ситуация, когда вы хотите отрезать низкие частоты — тогда вам нужно использовать Фильтр Высоких Частот (ФВЧ).

ФВЧ пропускает все частоты от нижней заданной частоты и выше.

Например, нужно чтобы диапазон частот устройства начинался с 20 Гц и далее.

Вам нужен ФВЧ фильтр, который отрежет все нижние чатсоты от 0 до Гц, а все что выше 20 Гц не тронет.

Фильт высоких частот и низких образуется на схеме из связки резистор и конденсатор, что связано с особенностями реагирования элементов на определенные частоты.

В фильтре высоких частот сперва стоит конденсатор, а затем резистор, смотрите картинку.

напомню, в ФВЧ вы указываете, что срезать все, что ниже указанной частоты среза. Например 20 гц, и все что ниже не пройдет, а все что выше 20 гц — пройдет. Т.е. вы срезаете «низы» фильтром высоких частот.

Фильтр низких частот (ФНЧ) так же состоит только из резистора и конденсатора, но они меняются местами, смотрите картинку ниже:

И соответственно вы задаете верхнюю границу среза, т.е. срезаете «верха», а все что ниже — остается. Например вы задаете 35 кГц, и все что выше — не пройдет, а все что ниже — останется.

Ну и логично, что чтобы ограничить диапазон устройства параметрами 20 Гц — 20 кГц понадобится использовать оба фильтра порезав частоты и сверху (ФНЧ) и снизу (ФВЧ).

Для простоты запоминания — ФНЧ — срезает «верха», ФВЧ — срезает «низы».

Такая вверх тормашками логика.

Теперь используем немного математики, чтобы определить, какие номиналы резастора и конденсатора нужны, чтобы получить необходимую частоту среза.

Так как в схемах ламповых усилителей вы чаще всего увидите фильтры высоких частот, то давайте посмотрим на какую-то подобную схему и определим, на какой частоте срез задал неизвестный нам автор схемы (схема взята из интернет).

Честно, чтобы подобрать схему для демонстрации примера мне пришлось потратить время, ибо в 9 из 10 случаев авторы схем, как я понял, вообще не понимали смысл используемых номиналов и значения фильтра были просто бредовый.

Посмотрите внимательно на кусочек схемы, видите ли вы ФВЧ фильтр? Если пока не смогли ее определить, то ниже я выделил ФВЧ заключив в красный квадрат.

Давайте определим какие частоты срезает этот фильтр. Так как это ФВЧ (фильтр высоких частот), то он срезает «низы». Соответственно наверняка это какое-то небольшое значение в герцах, до 20-30.

Все формулы расчитываются в основных значениях, т.е в Омах, Фарадах, Герцах, а не мега, кило, микро и тд.

Поэтому прежде всего нам понадобится знание как перевести микро/пико/нано/кило, мега в адекватные для расчета значения.

1 пикофарад = 0,000000000001 Ф или 1 * 10 в -12 степени

1 нанофарад = 0,000000001 Ф или 1 * 10 в -9 степени

1 микрофарад = 0,000001 Ф или 1 * 10 в -6 степени

1 мегаом = 1000000 Ом

Давайте для примера 100 микрофарад преобразуем в фарады.

1 Фарад — это 10 в -6 фарад

Можно посчитать попроще или посложнее. Если попроще, то 100 — это два нуля, то есть +2 степень, а у фарада -6 степень, значит +2-6=-4 степень. Т.е. наше число будет иметь 4 цифры после запятой.

100 мф превращаются в 0,0001(00) Ф.

Посчитайте количество цифр после запятой — оно равно 4.

Иначе считаем так — умножаем 100 мФ на число в котором 6 цифр после запятой, последняя не ноль:

100 * 0,000001= 0,0001 Ф

Хорошо, основы дворовой математики закрепим чуть ниже.

Формула по которой считается частота среза следующая:

Fсреза = 1/ 2Пи * R * C

R — номинал резистора фильтра

С- номинал конденсатора фильтра

Пи — число равно 3,14, соответственно 2Пи = 2*3,14 = 6,28

Смотрим на схему, в аудиофильный красный квадрат .

Значение конденсатора 0,1.

В схемах (в отличие от формул) принято указывать значения в микрофарадах, если не указано никаких пояснений.

Следовательно значение конденсатора 0,1 мФ.

Резистор установлен с номиналом 68К.

Переведм значения для расчета.

0,1 мФ = -1 степень + -6 степень = -7 степень = пишем 7 значений после запятой = 0,0000001 Ф

68К — это 68 кОм

1кОм = 1000 Ом, следовательно

68 КОМ = 68*1000 = 68000 Ом.

Теперь считаем частоту среза.

Fсреза = 1/ 2Пи * R * C

Fсреза = 1 / 6,28 * 68000 * 0,0000001 = 23 Гц

Итого, автор схемы установил частоту среза ФВЧ на значении 23 Гц.

Т.е. все частоты, что ниже 23 Гц будут отрезаны, а все что выше 23 Гц спокойно будут проходить дальше.

Давайте так же посмотрим промышленную, как я понял, схему.

В ней значение конденсатора такое же, но значение резистора большее = 100 к.

Посчитаем, на какую частоту среза настроен этот ФВЧ.

Fсреза = 1/ 2Пи * R * C

Fсреза = 1/6.28 * 100000 * 0.0000001 = 16 Гц

В завершении проанализируем еще одну схему лампового усилителя с точки зрения используемых ФВЧ фильтров.

Смотрим рисунок ниже.

Это схема усилителя на популярных лампах 6н3п + 6п14п.

Поищем цепочки фильтров.

Один фильтр образуется на входе из сочетания входного конденсатора С7 (6,8 мФ) отрезающего постоянный ток, чтобы он не попал на сетку лампы и регулятора громкости R12 (22K).

Понятно, что меняя сопротивление переменного резистора R12 и частота среза будет изменяться — это мы тоже ниже исследуем.

Второй ФВЧ фильтр установлен на входе ко второму каскаду на 6П14П.

С него и начнем.

Конденсатор имеет номинал 0,47 мФ, это -2 степень (два числа после запятой). Для перевода в Фарад, который -6 степень получим -8 степень, или 8 значений после запятой = 0,00000047 Ф

Резистор 220 К = 220000 Ом

Fсреза = 1/ 2Пи * R * C

Fсреза = 1/ 2Пи *220000 * 0,00000047 =1/6,28*220000*0,00000047=1,5 Hz

Т.е. на входе лампы 6п14п происходит срез низких частот начиная с 1,5 Гц.

Мне это кажется как-то странным, но я и не специалист в ламповой схемотехнике.

Ладно, посмотрим, что происходит на входе усилителя, где так же срезается звуковой диапазон.

С = 6,8 мФ в микрофарадах получится

Мф = -6 степень Фарад

т.е. 6 значений после запятой для целого числа (6,8 = 6 целое, 8 дробное) + далее идут дробные.

Итого 6,8 мФ= 0,0000068

или если кому проще, для перевода из мФ в Ф, умножьте микрофарады на 0,000001 (6 чисел после запятой).

6,8мф = 6,8*0,000001 = 0,0000068 Ф

Резистор 22К = 22000 Ом

Fсреза = 1/ 2Пи * R * C

Fсреза = 1/ 2Пи * 22000 * 0,0000068 Ф = 1/6.28*22000*0,0000068 = 1 Hz

Хорошо, переменный регулятор при значении сопротивления в 22К, задает фильтру значение в 1 Гц.

А если мы крутим ручку громкости на 50%, сделав сопротивление меньше — 11 кОм, что произойдет с фильтром?

Fсреза = 1/ 2Пи * 11000 * 0,0000068 = 1/6.28*11000*0,0000068 = 2 Hz

И если выкрутим ручку громкости полностью, сделав сопротивление, пусть 1 кОм = 1000 Ом.

Fсреза = 1/ 2Пи * 1000 * 0,0000068 = 1/6.28*11000*0,0000068 = 23 Hz

Итого мы наблюдаем картину, что на входе фильтр плавает в диапазонах 1-23Гц, а на входе второй лампы пытается ограничивать на рубеже 1,5 Гц и ниже. Чтобы понять логику этого наверное нужно вникать в схему глубже, мы же пока лишь исследуем фильтры.

Для чего вообще нужно ограничивать диапазон ответ следующий, в конструкции используются трансформаторы с не бесконечными характеристиками, и зная, что например ваш выходной трансформатор умеет работать только от 30 Гц, нет никакого смысла гонять по схеме частоты, которые ваш усилитель не сможет воспроизвести.

Поэтому исходя их характеристик трансформатора ограничивают диапазон его возможностями. В схеме выше, так, навскидку, я логики такого ФВЧ не понял. Если среди читающих этот материал есть люди собаку съевшие на ламповом усилителе — подключайтесь к обсуждению, делитесь своими знаниями.

После этого материала вам вероятно несложно будет самостоятельно определить используется ли фильтр частот в схеме и на какой срез он рассчитан.

А раз так, то самое время перейти к теме ламповой схемотехники и самостоятельной разработки схемы лампового усилителя, после обзорного материала.

До новых встреч.

20 Комментарии

Vladimiroff

Пора подключаться к обсуждению фильтров в усилителях… Ламповый или транзисторный это неважно. Первое и основное правило, это любой фильтр это зло и ему не место в звукотехнике , если конструктивно без него можно обойтись. Усилитель в идеале должен играть вплоть от «постоянки» до многих мегагерц, иначе возможна утеря или искажение состовляющих звукового диапазона. Эта целая тема, заслуживающая особого внимания.
Боюсь , что возникнет сейчас срач вокруг диапазона , якобы рекомендованного 20-20000Гц… Вообще подключайтесь форумчане, будем обсуждать.

Capitan Tenkesh

ну да ссср за 70 лет не сделал ни одного усилителя на лампе, я имею ввиду для дома..а тут сразу все найдут ответ..

В данной схеме это как фильтр не имеет значения.все равно низкие частоты через трансформатор не ходят

Если нч через трансформаторы не ходят, как объясните этото график :

странно,неожиданно для меня,попробую разобраться в каких условиях может быть получен такой чудо-график

electric0 Цитата:

странно,неожиданно для меня,попробую разобраться в каких условиях может быть получен такой чудо-график

Знакомство с частотными фильтрами. Часть 1: как спроектировать и немного схитрить

Представьте: вы принимаете аналоговый сигнал, смотрите на результаты показаний и видите, что синусоиду «перекосило». Все из-за плохой селективности вашего приемника и шумов, которые он принимает. Чтобы выделить и выровнять полезный сигнал и не слушать бесконечное шипение, в радиоприемнике должны быть качественные фильтры. Но что это такое, как они работают и какими бывают? Давайте разбираться.

Используйте навигацию, если не хотите читать текст полностью:

Что такое частотный фильтр

Синий сигнал — с шумами, оранжевый — идеальный, абсолютно чистый. Фильтр не может на 100% выпрямить сигнал, флуктуации все равно будут (см. пример, зеленый — отфильтрованный сигнал).

Частотный фильтр — это электрическая цепь, которая эффективно пропускает только одну область частот. Устройство позволяет «игнорировать» лишние частоты. Тем самым выделять и выравнивать сигналы любой формы — квадратные, синусоидальные, треугольные и другие.

Пример диапазона частот усиливаемого сигнала. Зависимость коэффициента пропускания по напряжению от частоты сигнала.

Фильтры широко применяют в измерительной, электронно вычислительной и радиотехнике. Яркий пример из схемотехники приемно-передающих устройств — ФНЧ/ ФПЧ в супергетеродинах и приемниках прямого преобразования, которые помогают выделить определенную частоту из диапазона.

Типичная схема супергетеродина.

Фильтры используют не только в радиостанциях, усилителях и другой профессиональной технике. Их можно встретить в любом приемно-передающем устройстве — например, в смартфоне или роутере. Если говорить о более «прекрасном», то фильтры используют в эквалайзерах для обработки аудиосигналов.

Эквалайзер FabFilter Pro-Q2.

Какие бывают фильтры

Чаще всего можно встретить фильтры нижних частот (ФНЧ) и верхних (ФВЧ), а также полосовые и заградительные.

Фильтр верхних частот — пропускает частоты выше частоты среза.

Фильтр нижних частот — пропускает частоты ниже частоты среза.

Полосовой фильтр — пропускает определенную полосу.

Заградительный фильтр — не пропускает частоты определенной полосы, но пропускает колебания, выходящие за ее пределы.

Частота среза — это такая частота, после которой идет фронт (спад) с полосы пропускания на полосу заграждения. Посмотрим, как это выглядит на АЧХ ФНЧ:

Видно, что с увеличением частоты падает коэффициент передачи.

И вот простое правило: чем круче спад, тем круче фильтр.

Соответственно, для названных видов фильтров АЧХ будут следующими:

АЧХ для ФНЧ, ФВЧ, полосового и режекторного (заградительного) фильтров.

Согласитесь — красивые рисунки! Но как получить это на плате практике?

Очередной резистивный делитель, или из чего состоят фильтры

На самом деле, схема фильтра напоминает резистивный делитель (делитель напряжения на резисторах). Посмотрите сами:

Слева — резистивный делитель, справа — электрический фильтр.

Разница буквально в одном элементе: вместо резистора стоит конденсатор. Но на АЧХ это влияет очень сильно. При включении делителя АЧХ будет стабильна, то есть частота источника на выходную амплитуду никак влиять не будет. Другая ситуация с фильтром: на определенной частоте появляется явный срез.

АЧХ резистивного делителя.

Это связано с тем, что при увеличении частоты тока сопротивление на конденсаторе уменьшается и напряжение падает — по такому принципу работают ФНЧ.

Запомните правило. Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте тока и емкости конденсатора — чем больше их величины, тем меньше емкостное сопротивление.

АЧХ можно «отразить», если поменять емкость и резистор местами — превратить ФНЧ в ФВЧ. Но это не все варианты схемотехнического многообразия

Схема и АЧХ для RC-ФВЧ.

LC-фильтры

Вместо резистора можно поставить индуктивность, и тогда вместо привычного ФНЧ (RC-ФНЧ) получим LC-ФНЧ. Суть та же: у него будет своя частота среза и так далее. Но добротность фильтра будет выше — соответственно, область частот, которую пропускает фильтр (она же полоса пропускания), будет меньше, а спад АЧХ — круче. Именно LC-контуры используются в фильтрах для работы с высокочастотным диапазоном.

Принцип построения LC-фильтров основан на свойствах емкостей и индуктивностей по-разному вести себя в цепях переменного тока.

Индуктивное сопротивление катушки прямо пропорционально частоте тока, проходящего через нее. Следовательно, чем выше частота тока на катушке, тем большее реактивное сопротивление она этому току оказывает — сильнее задерживает переменные токи на более высоких частотах и легче пропускает на более низких.

У конденсатора наоборот: чем выше частота тока, тем легче протекает переменный ток. А чем ниже его частота, тем большим препятствием для тока оказывается этот конденсатор.

Схемы режекторного и полосового фильтров чуть сложней. Режекторный фильтр — это цепь с параллельно соединенными индуктивностью и емкостью, а полосовой — с последовательно соединенными.

Слева — режекторный фильтр, справа — полосовой.

Г-, Т- и П-образные фильтры

Схематически ФНЧ и ФВЧ бывают Г-образными, Т-образными и П-образными (многозвенными).

Г-образные — это схемы ФНЧ и ФВЧ, которые мы рассмотрели выше. Их входные сопротивления всегда меньше выходных. Г-образные фильтры часто применяют в качестве трансформаторных сопротивлений. В качестве фильтров обычно используют П- и Т-образные схемы.

Г-, П- и Т-образные RC-фильтры.

Тип схемы обычно выбирают из экономических соображений. Например, для сборки LC-ФНЧ лучше использовать П-образную схему, чтобы сэкономить катушки индуктивности, а для LC-ФВЧ — Т-образную.

Немного о параметрах частотных фильтров

Вот мы упомянули, что у фильтров есть ширина полосы пропускания, добротность, частота среза. Но все ли это параметры и как они связаны? Давайте разбираться.

Ключевые параметры

При проектировании частотных фильтров учитывают следующие параметры:

• наклон АЧХ — чем круче, тем лучше,
• частота среза — выбирается разработчиком,
• неравномерность АЧХ — чем меньше, тем лучше,
• отношение входного и выходного сопротивлений — особенно важный параметр для ВЧ-фильтров,
• ослабление в полосе задержания — оно же ослабление в полосе заграждения, но без учета переходного участка (длительности фронта).

Подробнее о частоте среза

Частота среза — это такая частота, на которой ослабление фильтра равно -3 дБ в логарифмическом масштабе (в линейном это 0,707).

Важно отметить, что частота среза для ФНЧ и ФВЧ вычисляется по одному выражению:

Зная сопротивление/ индуктивность и емкость, можно определить, на какой частоте случится ослабление на -3 дБ. То есть, опираясь на нужную частоту среза, мы можем рассчитать и спроектировать фильтр. Или не все так просто?

Что такое порядок фильтра

Допустим, вы знаете частоту среза и хотите спроектировать фильтр. Но что такое R, C и L? Обычные номиналы для сопротивления, емкости и индуктивности? Вы можете ответить «да» и будете правы: для ФНЧ и ФВЧ второго порядка (самых обычных Г-образных RC- и LC-фильтров) достаточно подобрать резистор, конденсатор и катушку с нужными параметрами. Но для фильтров больших порядков ответ неоднозначный.

Наклон АЧХ удовлетворяет не всегда: если он сильно пологий, то радиоприемное устройство может поймать лишние частоты. Чтобы избавиться от такого эффекта, разработчики стараются делать фильтры с крутым наклоном АЧХ.

Наклон АЧХ тем круче, чем больше ослабление в полосе задержания и выше порядок фильтра. Последнее указывает на количество L- и C- элементов: в фильтре пятого порядка будет, например, три емкости и две индуктивности.

Зависимость крутизны наклона АЧХ от количества порядков (n).

Можно сказать, что каждый LC-элемент — индуктивность или емкость — дает уклонение АЧХ на 12 дБ на октаву, тогда как RC — всего 6 дБ на октаву.

Октава — это область частотного диапазона, на которой значение частоты увеличивается в два раза. Иногда в литературе предпочитают измерять в декадах, которые обозначают область с увеличением частоты в десять раз.

Рассчитывать фильтры — это сложно

Теперь вы знаете, что означают те самые R, C и L в формулах для частоты среза: это «суммы» номиналов для элементов фильтра. Стало ли от этого проще рассчитывать фильтры под определенную частоту среза? Не особо.

Расчет фильтров — это отдельная наука, объединяющая теорию электрических цепей, электротехнику и математические методы.

Чтобы рассчитать фильтр большого порядка по заданным условиям, применяют специальные методики. Среди них — формулы на базе полиномов Баттерворта и Чебышева, функций Бесселя.

Нормированные АЧХ фильтров.

По сути, выбирая конкретную методику, вы выбираете фильтр:

• Фильтр Баттерворта — обладает самой плоской характеристикой затухания в полосе пропускания, за счет этого имеет плавный спад.
• Фильтр Чебышева — обладает самым крутым спадом, но у него самые неравномерные характеристики в полосе пропускания.
• Фильтр Бесселя — имеет хорошую фазочастотную характеристику и крутой спад.

Но рассчитать фильтр можно проще, если «схитрить» и использовать онлайн-калькулятор. Так можно узнать, например, номиналы для фильтра Чебышева пятого порядка с частотой среза 4 МГц. Проверим, работает ли он на практике.

Возможно, эти тексты тоже вас заинтересуют:

Собираем фильтр Чебышева

Предварительно я узнал номиналы через онлайн-калькулятор и проверил фильтр в Multisim. Если подключить параллельно Bode Plotter и правильно установить масштабы, программа покажет идеальную АЧХ фильтра Чебышева.

Multisim, схема ФНЧ Чебышева пятого порядка.

Супер — схему можно «перенести» на макетную плату.

Понадобится генератор гармонических колебаний и осциллограф, подключенный к выходам фильтра. Если у вас есть анализатор цепей, можно использовать его.

Синусоида синего цвета — выходной сигнал, желтого — входной.

Обратите внимание. Электрическая схема может отличаться по номиналам от идеальной, которую вы рассчитали под свою частоту среза. Не всегда возможно точно повторить значения емкостей и индуктивностей, потому что элементов с такими номиналами может просто и не быть.

Постепенно увеличивая частоту входного сигнала, можно составить таблицу для построения графика.

Частота, МГц	Вход, мВ)	Выход, мВ	Вход, дел	Выход, дел	Вход	Выход
0,5	500	50	26	14	13000	700
1	1000	50	13	13	13000	650
1,5	1000	50	14	13	14000	650
2,5	1000	50	14	14	14000	700
4	500	50	12	12	6000	600
5,5	1000	10	11	9	11000	90
6,5	1000	2	9	11	9000	22
7,5	1000	2	7	10	7000	20
8,5	1000	2	6	11	6000	22
10,5	1000	2	5	11	5000	22

Если отразить значения на системе координат, получится график для фильтра Чебышева.

Готово — у нас получилось добиться вполне крутого спада на частоте 4 МГц, ФНЧ Чебышева работает.

В статье рассмотрена лишь малая часть теоретических и практических аспектов. Фильтров гораздо больше: есть активные на базе операционных усилителей, микроконтроллеров, рассчитанные топологии Саллена-Ки и программные фильтры. Обо всем этом — в следующей статье.

• selectel
• радиотехника
• электротехника
• частотные фильтры
• схемотехника
• приемники

• Блог компании Selectel
• Разработка систем связи
• Схемотехника
• Производство и разработка электроники
• Электроника для начинающих