RC-генератор
В статье LC генератор мы рассмотрели одну из разновидностей генераторов с применением колебательного контура. Такие генераторы применяются в основном лишь на высоких частотах, а вот доля генерации более низких частот применение LC генератора может быть затруднительным. Почему? Давайте вспомним формулу: частота KC-генератора рассчитывается по формуле
То есть: для того чтобы уменьшить частоту генерации необходимо увеличить емкость задающего конденсатора и индуктивность дросселя и то, конечно, повлечет увеличение размеров.
Поэтому для генерации относительно низких частот применяются RC-генераторы
принцип работы которых мы и рассмотрим.
Схема самого простого RC-генератора (её еще называют схема с трехфазной фазирующей цепочкой), показана на рисунке:
По схеме видно, что это всего-навсего усилитель. Причем он охвачен положительной обратной связью (ПОС): вход его соединен с выходом и поэтому он постоянно находится в самовозбуждении. А частотой RC-генератора управляет так называемая,фазовращающая цепочка, которая состоит из элементов С1R1, C2R2, C3R3.
С помощью одной цепочки из резистора и конденсатора можно получить сдвиг фаз не более чем на 90º. Реально же сдвиг получается близким к 60º. Поэтому для получения сдвига фазы на 180º приходится ставить три цепочки. С выхода последней RC-цепи сигнал подается на базу транзистора.
Работа начинается в момент включения источника питания. Возникающий при этом импульс коллекторного тока содержит широкий и непрерывный спектр частот, в котором обязательно будет и необходимая частота генерации. При этом колебания частоты, на которую настроена фазовращающая цепь, станут незатухающими. Частота колебаний определяется по формуле:
При этом должно соблюдаться условие:
Такие генераторы способны работать только на фиксированной частоте.
Кроме использования фазовращающей цепи есть еще один, более распространенный вариант. Генератор так-же построен на транзисторном усилителе, но вместо фазовращающей цепочки применен так называемый мост Вина- Робинсона (Фамилия Вин пишется с одной «Н»!!). Вот так он выглядит:
Левая часть схемы- пассивный полосовой RC-фильтр, в точке А снимается выходное напряжение.
Правая часть- как частотно-независимый делитель.
Принято считать, что R1=R2=R, C1=C2=C. Тогда резонансная частота будет определяться следующим выражением:
При этом модуль коэффициента усиления максимален и равен 1/3, а фазовый сдвиг нулевой. Если коэффициент передачи делителя равен коэффициенту передачи полосового фильтра, то на резонансной частоте напряжение между точками А и В будет равно нулю, а ФЧХ на резонансной частоте делает скачок от -90º до +90º. Вообще же должно выполнятся условие:
R3=2R4
Но только вот одна проблема: все это можно рассматривать лишь для идеальных условий. Реально-же все не так уж просто: малейшее отклонение от условия R3=2R4 приведет либо к срыву генерации или к насыщению усилителя. Чтобы было более понятно, давайте подключим мост Вина к операционному усилителю:
Вообще же именно так использовать эту схему не получится, поскольку в любом случае будет разброс параметров моста. Поэтому вместо резистора R4 вводят какое-либо нелинейное или управляемое сопротивление.
К примеру нелинейный резистор: управляемое сопротивление с помощью транзисторов. Или можно еще заменить резистор R4 микромощной лампой накаливания, динамическое сопротивление которой с ростом амплитуды тока увеличивается. Нить накаливания обладает достаточно большой тепловой инерцией, и на частотах несколько сотен герц уже практически не влияет на работу схемы в пределах одного периода.
Генераторы с мостом Вина обладают одним хорошим свойством: если R1 и R2 заменить переменным,( но только сдвоенным), то можно будет регулировать в некоторых пределах частоту генерации.
Можно и емкости С1 и С2 разбить на секции, тогда можно будет переключать диапазоны, а сдвоенным переменным резистором R1R2 плавно регулировать частоту в диапазонах.
Почти практическая схема RC-генератора с мостом Вина на рисунке ниже:
Здесь: переключателем SA1 можно переключать диапазон, а сдвоенным резистором R1 можно регулировать частоту. Усилитель DA2 служит для согласования генератора с нагрузкой.
3. Расчет RC-генератора на ОУ
На рис 2. изображена принципиальная схема RC-генератора на операционном усилителе.
Рис. 2. Схема: RC-генератор
RC-генераторы — линейные электронные осцилляторные схемы, которые генерируют синусоидальный выходной сигнал. Схемы RC-генераторов бывают с линейной и нелинейной отрицательной обратной связью (ООС).
Исходными параметрами для расчета RC-генератора являются:
F [Гц] — частота генерируемого напряжения,
Um [B] — амплитуда выходного напряжения,
Imw [A] — амплитуда тока в цепи положительной обратной связи (мост Вина),
Ims [A] — амплитуда тока в цепи отрицательной обратной связи (R3, R4),
К1or — коэффициент усиления неинвертирующего усилительного каскада.
По условию частота генерации F = 40кГц.
Рассчитаем необходимые для генерации тока заданной частоты параметры схемы:
При выполнении автогенератора на ОУ сопротивление нагрузки, как правило, Rn=250кОм У ОУ широкого применения максимальный выходной ток Iou=(15 — 25) мА, поэтому можно в цепях обратной связи использовать токи Imw=Ims=1 мА.
Заданная амплитуда Um определяет напряжение Up питания ОУ: Up=Um+(1-2) B.
Выберем Um=13В, поскольку Up=15В.
Для автогенератора с мостом Вина, у которого R1=R2, C1=C2, коэффициент усиления К1 неинвертирующего каскада должен быть более 3-х. Выберем К1or=3.1.
На частоте генерации fо усилительный каскад не должен вносить частотные искажения. Для устранения линейных искажений его верхняя граничная частота Fu выбирается равной (5 -10)*fo.
Отсюда ОУ должен иметь частоту единичного усиления f1ou:
Максимальная скорость Vg изменения генерируемого напряжения определяется амплитудой Um и частотой fo: Vg=3,267*10 6 В/с.
Для устранения нелинейных искажений максимальная скорость Vou изменения выходного напряжения ОУ обязана быть выше Vg:
Vou=5*Vg=1.634*10 7 В/с
По частоте единичного усиления f1ou и максимальной скорости изменения Vou выходного напряжения выбирается тип ОУ, напряжение его питания по (1). Заданным условиям удовлетворяет ОУ LМ318
Выбранный ток Imw в мосте Вина и заданная амплитуда напряжения Um определяет ориентировочную величину используемых в нем резисторов Ror
Для генерации заданной частоты fo тогда следует использовать в мосте Вина конденсаторы с ориентировочной емкостью Сor:
Далее выберем по стандартному ряду E12 ближайшую величину.
После выбора по ряду номинала конденсаторов С1 и С2 скорректируем величины резисторов R1 и R2:
Далее выберем по стандартному ряду E12 ближайшую величину.
После выбора по ряду номинала конденсаторов С1 и С2 скорректируем величины резисторов R1 и R2:
Далее выберем по стандартному ряду E12 ближайшую величину.
По выбранном к току Ims в цепи отрицательной обратной связи и заданной амплитуде Um выходного напряжения вычислим ориентировочную величину суммарного сопротивления Rs:
Исходя из выбранного коэффициента усиления К1or, определим ориентировочные величины сопротивлений R3or и R4or:
R3or=8.806 к Ом R4or=4.194 кОм
R3=7.5 кОм R4=3.6 кОм
Номиналы элементов схемы:
Рис.3. Осциллограммы входного и выходного напряжений
Параметры выходного сигнала
Время установки стационарного режима
Амплитуда выходного сигнала
Рис. 4. Период выходного сигнала, спектр и коэффициенты гармоник
Параметры выходного сигнала
Расчет RC генераторов
Исходными данными для расчета RС-генераторов являются диапазон рабочих частот (F мин и F макс ), амплитуда выходного напряжения U вых , коэффициент гармоник и напряжение источника питания.
Остановившись на схеме генератора, нужно выбрать типовой блок переменных конденсаторов или сопротивлений и разбить рабочий диапазон частот на поддиапазоны. При этом следует задаться значением паразитной емкости С п (в пределах от 15 до 30 пф), шунтирующей блок переменных конденсаторов, после чего можно рассчитать диапазон перекрываемых частот:
По известным значениям С и F можно рассчитать сопротивление R цепочки RC:
Для трехзвенной фазовращающей цепочки, начинающейся с емкости, А = 0,005. Для цепочки, начинающейся с сопротивления, А = 0,39. Для четырехзвенной фазовращающей цепочки величина А равна соответственно 0,13 и 0,19.
Задавшись коэффициентом затухания фазовращающей цепочки d = 15÷30, определяем коэффициент усиления, необходимый для генерации:
Сопротивление анодной нагрузки переменному току
Сопротивление R а , которое следует включить в анодную цепь лампы, определяют из соотношения
где Z вх — входное сопротивление фазовращающей цепочки.
Для трехзвенной фазовращающей цепочки Z вх = 1,1R. По известным значениям R’ а и Е а можно на семействе статических характеристик выбранной лампы построить динамическую характеристику каскада, определить координаты первоначально выбранной рабочей точки (I а.п , E с , E в.п ) и рассчитать
По заданному выходному напряжению U вых и выбранному коэффициенту усиления схемы К определяем
Теперь следует проверить, действительно ли выбранная лампа в данном режиме может обеспечить требуемое усиление. Для этого необходимо воспользоваться известными формулами, определяющими усилительные свойства каскада на сопротивлениях для соответствующих частот.
Коэффициент нелинейных искажений, имеющий место в выбранном режиме, можно определить при помощи динамической характеристики, зная пределы изменения напряжения на управляющей сетке. Полученная величина коэффициента нелинейных искажений не должна быть больше заданной.
Задающий генератор RC типа
Задающий генератор типа RC представляет собой двухкаскадный усилитель на резисторах с положительной обратной связью. Она осуществляется с помощью делителя, имеющего два плеча: одно плечо образовано последовательным соединением конденсатора C 1 с сопротивлением R 1, второе – параллельным соединением конденсатора С2 с сопротивлением R 2.
Частота генераторов типа RC определяется из формулы:
Как правило, параметры R 1 и R 2, а также С1 и С2 выбирают равными:
Тогда формула принимает вид:
В генераторах RC частота определяется величинами сопротивления резисторов и емкостей конденсаторов, входящих в цепь положительной обратной связи, необходимой для осуществления генерации колебаний.
С помощью изменений одной из величин R (или С) меняется диапазон вырабатываемых частот (ступенчатая регулировка), а меняя другую величину С (или R ), получают плавное изменение частоты в поддиапазоне.
Положительная обратная связь обеспечивает генерирование колебаний определенной частоты, отрицательная обратная связь – стабилизирует работу генератора во всем диапазоне вырабатываемых частот.
Генераторы типа RC имеют простую схему и высокие качественные показатели, поэтому получили широкое распространение.