Оптика. Линза. Собирающая линза. Действительное и мнимое изображение.
Собирающая линза – это линза которая в средней части толще, чем по краям. Если на собирающую линзу попадает пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после преломления в линзе они собираются в одной точке F, которую обозначают как главный фокус линзы.
Фокус линзы — действительный (F>0), поскольку пересекаются сами лучи. Схематически это изображают так:
Собирающие линзы могут быть плоско — выпуклыми, двояковыпуклыми, вогнуто – выпуклыми.
Посредствам линз получится делать увеличенные и уменьшенные изображения объектов.
Опыты демонстрируют: отчётливое изображение формируется, когда объект, линза и экран размещены на определённых расстояниях друг от друга. В зависимости от их взаимного положения изображения могут быть перевёрнутыми или прямыми, увеличенными или уменьшенными, действительными или мнимыми.
Изображение, даваемое собирающей линзой, в зависимости от соотношения дистанции d от предмета до линзы и ее фокусным расстоянием F:
— d = F — изображение будет в бесконечности (изображения не будет) (предмет расположен в фокусе);
— d = 2F – равным предмету, перевернутым, действительным (предмет размещен в точке двойного фокуса);
— d > 2F – уменьшенное, перевернутое, действительное (предмет расположен за точкой двойного фокуса, пример – фотоаппарат, глаз).
Когда изображение действительное, его получится спроецировать на экран. В этом случае изображение будет видно из всякой точки комнаты, из которой виден экран.
Когда изображение мнимое, то его не получится спроецировать на экран, а можно только увидеть глазом, располагая его определённым образом по отношению к линзе (нужно смотреть «в неё»).
Построение изображения в линзах
В этой статье мы научимся строить не только изображение источников света. Но также предметов, перпендикулярных оптической оси и находящихся в произвольном положении. Помимо этого, в конце вы получите памятку по характеристикам получаемого изображения. Построение изображения в линзах — это просто. Попробуйте сами!
Собирающая линза
Построение изображения в собирающей линзе производится следующим образом:
- Проводим прямую от источника через оптический центр.
- Проводим прямую от источника перпендикулярно до оси линзы. Далее нужно преломить эту прямую так, чтобы она прошла через фокус линзы. Таким образом, происходит преломление света через линзу.
- Точка пересечения этих прямых будет являться изображением.
А. Построим изображение источника света S по данному алгоритму.
Б. Построение предмета, перпендикулярного оптической оси. Сначала проводим построение точки, не лежащей на оптической оси, по тому же алгоритму. И только потом опускаем перпендикуляр на оптическую ось.
В. Если предмет располагается в произвольном положении. В таком случае, сперва находим изображения точек начала и конца. Затем соединяем их.
Рассеивающая линза
С рассеивающей линзой похожий алгоритм действий. Однако прямая преломляется через фокус, находящийся с той же стороны от линзы, что и источник. Таким образом, изображения будут мнимыми. То есть будут находиться с той же стороны линзы, где и предмет.
Рассмотрим на примере:
И аналогичное построение предмета:
Читайте по теме: Законы Ньютона: формулировка
Построение изображения в линзах: коротко о главном
В таблице ниже собрали для вас все варианты построения в собирающей и рассеивающей линзе. А также полученные характеристики изображения. Скачивайте памятку, чтобы она всегда была под рукой!
А если хотите, чтобы знания ребёнка в физике углубились, ждём вас на занятиях в нашей онлайн-школе! Первое пробное занятие бесплатное.
Физика. 11 класс
Одним из простейших оптических приборов является тонкая линза (рис. 144), которая широко используется как для исправления дефектов зрения, так и для получения оптических изображений. Какие изображения дает тонкая линза? Как связаны между собой расстояние от предмета до тонкой линзы и расстояние от линзы до изображения?
Линза называется собирающей, если после преломления в ней параллельный пучок становится сходящимся (рис. 145, а). Если же после преломления в линзе параллельный пучок становится расходящимся, то линза называется рассеивающей (рис. 145, б).
Величина, обратная фокусному расстоянию линзы, выраженному в метрах, называется ее оптической силой: .
Единица оптической силы — диоптрия (1 дптр). 1 дптр соответствует оптической силе линзы с фокусным расстоянием ; 1дптр = 1м -1
 |
 |
Линзы можно представить в виде совокупности трехгранных призм. На рисунке 145 изображена модель двояковыпуклой линзы, собранной из призм, повернутых основаниями к центру линзы (см. рис. 145, а). Соответственно, модель двояковогнутой линзы будет представлена призмами, повернутыми основаниями от центра линзы (см. рис. 145, б). Преломляющие углы этих призм можно подобрать таким образом, чтобы падающие на нее параллельные лучи после преломления в призмах собрались в одной точке F (см. рис. 145, 146).
Линза считается тонкой, если ее толщина в центре намного меньше радиусов ограничивающих ее поверхностей. Тонкая линза дает неискаженное изображение только в том случае, если свет монохроматический и предмет достаточно мал, следовательно, лучи распространяются вблизи главной оптической оси.
Отметим условия, при одновременном выполнении которых линза является собирающей (рис. 147, а):
— толщина в центре больше толщины у краев;
— ее показатель преломления больше показателя преломления окружающей среды.
При невыполнении (или выполнении) только одного из этих условий линза является рассеивающей (рис. 147, б):
Рассмотрим основные характеристики линзы (рис. 148 а, б).
Прямая линия, на которой лежат центры обеих сферических поверхностей линзы, называется главной оптической осью.
Точка линзы, проходя через которую луч не преломляется, называется оптическим центром.
Прямая линия, проходящая через оптический центр линзы, не совпадающая с главной оптической осью, называется побочной оптической осью. Каждая линза имеет только одну главную оптическую ось и бесконечно много побочных осей.
Плоскость, проходящая через оптический центр тонкой линзы перпендикулярно главной оптической оси, называют главной плоскостью линзы.
Точка, в которую собирается узкий пучок света после преломления в линзе, распространяющийся параллельно главной оптической оси, называется главным фокусом F линзы . Расстояние OF от оптического центра линзы до ее главного фокуса, называется фокусным расстоянием линзы.
Плоскость, проходящая через главный фокус перпендикулярно главной оптической оси, называется фокальной плоскостью. Фокальная плоскость собирающей линзы является геометрическим местом точек, в которых пересекаются параллельные лучи, падающие на линзу под любым углом к главной оптической оси. Поэтому, пучок света, направленный на собирающую линзу параллельно побочной оптической оси, собирается в побочном фокусе.
Построение изображений
Обычно для построений в линзах используют три характерных (стандартных) луча (рис. 149 а, б):
— луч (1), идущий через оптический центр линзы, не испытывает преломления;
— луч (2), параллельный главной оптической оси, после преломления проходит через главный фокус;
— луч (3), проходящий через главный фокус, после преломления идет параллельно главной оптической оси.
Для построения изображения в линзе достаточно построить ход двух лучей от каждой точки предмета (см. рис. 149). Изображение находится в месте пересечения лучей после преломления на поверхностях линзы (действительное изображение) или в месте пересечения продолжений лучей (мнимое изображение).
Отметим, что если предмет AB расположен перпендикулярно главной оптической оси, то и его изображение будет перпендикулярно этой оси. Поэтому достаточно построить только изображение точки предмета A, а изображение точки B находим, опуская перпендикуляр из точки на главную оптическую ось (см. рис. 149).
Для построения изображения точки, находящейся на главной оптической оси, кроме луча, проходящего через центр линзы, используют луч, падающий на нее параллельно какой либо побочной оптической оси (рис. 150). Этот луч после преломления в линзе пройдет через побочный фокус , лежащий на побочной оси. Такие построения приведены для собирающей и рассеивающей линз на рис. 150. На рисунке 151 приведен пример построения области видения предмета S в тонкой линзе.
Характеристики изображений
В зависимости от типа линзы и расстояния до нее можно получать изображения: увеличенные и уменьшенные, прямые и обратные (перевернутые), действительные и мнимые (рис. 152).
Между фокусным расстоянием тонкой линзы, расстоянием от предмета до линзы и от линзы до изображения существует определенная количественная зависимость, называемая формулой тонкой линзы.
Выведем формулу тонкой линзы из геометрических соображений, рассматривая ход характерных лучей. Луч, идущий через оптический центр O линзы, луч, параллельный главной оптической оси линзы, и луч, проходящий через главный фокус линзы.
Построим изображение предмета AB в тонкой собирающей линзе (рис. 153). Пусть расстояние от предмета до линзы d, расстояние от линзы до изображения f , фокусное расстояние линзы F , расстояние от предмета до переднего главного фокуса α , расстояние от заднего главного фокуса до изображения α‘ , высота предмета h, высота его изображения h’ .
Из рисунка 153 видно, что ΔABC ~ ΔCLO, ΔA’B’C» ~ ΔKOC» , ΔABO ~ ΔA’B’O. Из подобия треугольников следует
| ; | (1) |
| ; | (2) |
| ; | (3) |
Используя соотношения (1) и (2), получим:
С учетом того, что d = α + F, f = α′ + F (см. рис. 153), находим α = d — F и α′ = f — F и подставляем в формулу (4):
| (d — F)(f — F) = df — Ff — dF+ F 2 = F 2 |
Откуда получаем df = Ff + dF.
Разделив обе части последнего выражения на dfF, получаем формулу тонкой линзы:
Для практического использования формулы линзы следует твердо запомнить правило знаков:
Для собирающей линзы, действительного источника и действительного изображения величины F, d, f считают положительными. Для рассеивающей линзы, мнимого источника и мнимого изображения — F, d, f считают отрицательными.
Заметим, что предмет или источник является мнимым только в том случае , если на линзу падает пучок сходящихся лучей.
Таким образом, линза с F > 0 является собирающей (положительной), а с F 0 — рассеивающей (отрицательной).
Линейным (поперечным) увеличением Г называется отношение линейного размера изображения h’ к линейному размеру предмета h. Из соотношения (3) находим линейное увеличение тонкой линзы
В современных оптических приборах для улучшения качества изображений используются системы линз. Оптическая сила D системы тонких линз, сложенных вместе, равна сумме их оптических сил Di
| D = D1 + D2 + . + Dn | (7) |
Как получить главный фокус собирающей линзы
главная// линзы// собирающие линзы
Форма, ограничивающая поверхность собирающей линзы
Главный фокус собирающей линзы (F) – точка на главной оптической оси, в которой собираются лучи, падающие параллельно главной оптической оси, после преломления их в линзе.
Фокусное расстояние (ОF) – расстояние от главного фокуса до центра линзы (О). У собирающей линзы фокус действительный, потому – положительный.
Фокальная плоскость линзы – плоскость, проходящая через главный фокус линзы перпендикулярно главной оптической оси.
Точки пересечения побочных оптических плоскостей с фокальными плоскостями называются побочным фокусом ( F ‘) . В побочном фокусе сходятся все лучи, падающие на линзу параллельно побочной оптической оси.