Механизм резонанса заключается в том, что магнитное поле индуктивности генерирует электрический ток, заряжающий конденсатор, а разрядка конденсатора создаёт магнитное поле в индуктивности — процесс, который повторяется многократно, по аналогии с механическим маятником.

При достижении резонанса, импеданс (комплексное сопротивление двухполюсника (электрической цепи, содержащей две точки для соединения с другими цепями) для гармонического сигнала) последовательно соединённых индуктивности и ёмкости минимален, а при параллельном включении — максимален. Резонансные процессы в колебательных контурах используются в элементах настройки, электрических фильтрах. Частота, на которой происходит резонанс, определяется величинами (номиналами) используемых элементов. В то же время, резонанс может быть и вреден, если он возникает в неожиданном месте по причине повреждения, недостаточно качественного проектирования или производства электронного устройства. Такой резонанс может вызывать паразитный шум, искажения сигнала, и даже повреждение компонентов.

Приняв, что в момент резонанса индуктивная и ёмкостная составляющие импеданса равны, резонансную частоту можно найти из выражения

Рис 2. Эффект резонанса для разных частот внешнего воздействия и коэффициентов затухания.

1.4.4. Связанные цепи.

Если изменение тока в одном из элементов цепи приводит к появлению э.д.с. в другом элементе, то эти два элемента индуктивно связаны, а возникающая э.д.с. называется э.д.с. взаимной индукции.

Степень индуктивной связи двух элементов цепи характеризуется коэффициентом связи

где М – взаимная индуктивность элементов цепи,

При расчете цепей с взаимной индуктивностью следует на схеме отметить стрелками выбираемые положительные направления токов в ветвях (или контурных токов). Кроме того, одинаковыми условными значками (звездочками, точками, буквами и т.п.) обозначить одноименные зажимы каждой пары индуктивно связанных катушек.

Одноименными называются такие зажимы, при одинаковом положительном направлении токов относительно которых, магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции складываются.

1.4.5. Кварцевый резонатор.

Кварцевый резонатор — прибор, в котором пьезоэлектрический эффект и явление механического резонанса используются для построения высокодобротного резонансного элемента электронной схемы.

На пластинку, кольцо или брусок, вырезанные из кристалла кварца определённым образом, нанесены 2 и более электродов — проводящие полоски.

Пластинка закреплена и имеет собственную резонансную частоту механических колебаний.

При подаче напряжения на электроды благодаря пьезоэлектрическому эффекту происходит изгибание, сжатие или сдвиг в зависимости от того, каким образом вырезан кусок кристалла.

Однако колеблющаяся пластинка в результате того же пьезоэлектрического эффекта создаёт во внешней цепи противо-ЭДС, что можно рассматривать как явление, эквивалентное работе катушки индуктивности в колебательном контуре.

Если частота подаваемого напряжения равна или близка к частоте собственных механических колебаний пластинки, затраты энергии на поддержание колебаний пластинки оказываются намного ниже, нежели при большом отличии частоты. Это тоже соответствует поведению колебательного контура.

Рис 3. Эквивалентная схема.

Условное обозначение кварцевого резонатора (сверху) и его эквивалентная схема (снизу)

C0 — собственная ёмкость кристалла, образуемая кристаллодержателем и/или обкладками резонатора.

C1, L1 — эквивалентная ёмкость и индуктивность механической колебательной системы резонатора.

R1 — эквивалентное сопротивление потерь механической колебательной системы.

Использование резонанса в неразрушающем контроле сложных конструкций Текст научной статьи по специальности «Физика»

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Кугушев Владимир Ильич, Коновалов Александр Михайлович, Яковлев Алексей Юрьевич

В работе представлен метод неразрушающего контроля элементов конструкций, к которым нет непосредственного доступа. Метод экспериментально продемонстрирован на примере контроля состояния внутренней рубашки макета форсуночной головки. В рабочем процессе доступ к ней ограничен системой охлаждения. Суть метода состоит в создании изначально резонанса собственных колебаний внутренней рубашки и фланца форсуночной головки. Колебания, соответствующие резонансу , возбуждались и контролировались с поверхности фланца специальным датчиком. При появлении дефектов в рубашке возникает внутреннее демпфирование, которое изменяет амплитуду и частоту собственных колебаний рубашки. В работе внутреннее демпфирование подменялось внешним демпфированием. В результате явление резонанса исчезало или сменялось антирезонансом, и это свидетельствовало о наличии дефекта.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Кугушев Владимир Ильич, Коновалов Александр Михайлович, Яковлев Алексей Юрьевич

Экспериментальные исследования динамических характеристик пучков твэлов твс ВВЭР-440
Виброизмерительный метод исследования свойств демпфера крутильных колебаний
Опыт контроля дефектов летательных аппаратов по параметрам вибраций
Повышение надежности резьбовых соединений применением ультразвуковой сборки
Экспериментальный модальный анализ летательных аппаратов на основе монофазных колебаний
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Using resonance in non-destructive testing of complex constructions

The paper presents a technique of nondestructive testing of structural elements which are not directly accessible. The technique was experimentally demonstrated and exemplified by a status checkup of an inner shell of a burner plate mockup. In normal operation cooling system restricts free access to this part. The essence of this technique lies in creating initial resonance of inherent vibrations of the inner shell and the burner plate flange. A special sensor fitted on the flange surface was used to excite and monitor vibrations consonant with the resonance . Defects (if any) arising in the inner shell cause internal damping which changes amplitude and frequency of the shell inherent vibrations . In this Paper internal damping was substituted by external damping. As a result the resonance phenomenon either ceased to exist or changed to antiresonance which served as a proof of the defect’s existence.

Текст научной работы на тему «Использование резонанса в неразрушающем контроле сложных конструкций»

И ТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

УДК 620.17; 621.317.7

в неразрушающем контроле сложных конструкций

В. И. Кугушев, А. М. Коновалов, А. Ю. Яковлев

В работе представлен метод неразрушающего контроля элементов конструкций, к которым нет непосредственного доступа. Метод экспериментально продемонстрирован на примере контроля состояния внутренней рубашки макета форсуночной головки. В рабочем процессе доступ к ней ограничен системой охлаждения. Суть метода состоит в создании изначально резонанса собственных колебаний внутренней рубашки и фланца форсуночной головки. Колебания, соответствующие резонансу, возбуждались и контролировались с поверхности фланца специальным датчиком. При появлении дефектов в рубашке возникает внутреннее демпфирование, которое изменяет амплитуду и частоту собственных колебаний рубашки. В работе внутреннее демпфирование подменялось внешним демпфированием. В результате явление резонанса исчезало или сменялось антирезонансом, и это свидетельствало о наличии дефекта.

Ключевые слова: собственные колебания, резонанс, динамическая связь, внутреннее демпфирование, дефектоскопия.

Немаловажной проблемой в неразрушающем контроле является отсутствие возможности непосредственного доступа к элементам конструкции, которые необходимо контролировать. Используемые для этого различные радиационные методы далеко не всегда можно применить. Поэтому в производстве и в эксплуатации изделий время от времени возникает необходимость в разработке нестандартных методов неразрушающего контроля. Использование нестандартных методов требует особо тщательной проверки и проработки физических процессов, лежащих в их основе. В настоящей работе представлены результаты исследования условий, которые необходимы для проведения неразрушающего контроля, основанного на базе создания резонанса собственных колебаний различных элементов конструкции, связанных между собой. Предполагается, что к одному из элементов, состояние которого необходимо контролировать, нет доступа, а к поверхности другого есть. На этой поверхности в некоторой точке устанавливается датчик, возбуждающий эти колебания и измеряющий их параметры: амплитуду, частоту и сдвиг фаз.

Рассмотрим резонанс собственных колебаний двух связанных между собой элементов конструкции, состояние прочности одного из них необходимо контролировать, а непосредственного доступа к нему нет. Как известно, при прохождении через резонанс имеет место поворот фазы колебаний на 180° [1]. Это позволяет получить релейную характеристику на выходе системы контроля: есть дефект или нет. Для этого необходимо добиться, чтобы собственные колебания доступного элемента были бы внешними возбуждающими колебаниями для недоступного. Поэтому если имеется возможность регулировать частоту собственных колебаний одного из элементов, то необходимо подстроиться под частоту собственных колебаний другого элемента так, чтобы амплитуды их колебаний складывались вблизи резонанса. При возникновении достаточно значительного дефекта в контролируемом элементе, частота его собственных колебаний уменьшается [2, 3]. Если уменьшения частоты достаточно для того, чтобы перейти через резонанс, то при этом переходе фазы колебаний обоих элементов станут противо-

положны и их амплитуды будут гасить друг друга (явление антирезонанса) [3]. Таким образом можно добиться, чтобы в точке резонанса был перепад измеряемой амплитуды от максимального значения до нуля или почти до нуля, т. е. система обеспечивает релейную характеристику неразрушающего контроля прочности. Это имеет большое значение для организации автоматизированного контроля прочности.

Здесь необходимо разъяснить влияние дефектов на релейную характеристику контроля прочности. Если на контролируемом элементе возникнут незначительные трещины или микротрещины, то они будут способствовать только уменьшению амплитуды собственных колебаний и релейная характеристика в точке резонанса не будет столь очевидна [2, 3]. Если дефект приведет к незначительному изменению геометрической формы или размеров контролируемого элемента, то изменение частоты проявится в виде релейной характеристики на выходе. Точно так же, если дефект приведет к изменению напряженного состояния контролируемого элемента, то изменение частоты вызовет срабатывание релейной характеристики [2, 3]. Чувствительность метода определяется изначально установленной близостью частоты собственных колебаний контролируемого элемента к частоте собственных колебаний элемента, к которому есть доступ.

Все это указывает на то, что отдельные незначительные трещины не будут фиксироваться предлагаемым методом.

На практике же простота предлагаемого метода позволяет часто производить контроль — во время простоев. Поэтому по мере роста количества и размеров трещин наступает момент, когда уменьшается общая упругость контролируемого элемента и частота собственных колебаний. То есть на каком-то этапе разупрочнения чувствительность метода окажется достаточной для «срабатывания» релейной характеристики.

Конкретной реализацией предлагаемого метода является исследование возможности его применения в неразрушающем контроле состояния прочности внутренней рубашки форсуночной головки. Внутренняя рубашка — весьма термически напряженный объект, температура на ее внутренней поверхности может достигать 2000 °С. Она окружена полостью с охлаждающей жидкостью, это исключает непосредственный доступ к ней для проведения неразрушающего контроля. Поэтому был выбран предлагаемый метод. На реальной форсуночной головке невозможно произвести убедительные эксперименты, показывающие возможность получения резонанса и антирезонанса. Поэтому был изготовлен специальный макет форсуночной головки, представленный на рис. 1.

г / / / / 7~~п, Рис. 1. Конструкция макета ФГ

Рис. 2. Третья форма плоских колебаний фланца

При исследовании собственных колебаний макета форсуночной головки необходимо создать динамическую связь внешней цилиндрической поверхности фланца 2 с поверхностью внутренней рубашки форсуночной головки 1. Это означает, что необходимо найти такую форму собственных колебаний фланца, чтобы можно было под нее подстроить собственные колебания внутренней рубашки так, чтобы они имели одинаковую частоту. Форма собственных колебаний должна иметь по возможности больше точек пучности на поверхности внутренней рубашки и большую амплитуду. Расчет методом МКЭ (метод конечных элементов) по программе ANSYS показал, что наилучшим образом этому условию удовлетворяет третья гармоника плоских собственных колебаний фланца, т. е. имеющая три полные волны по его окружности (рис. 2) [3].

С этой целью в макете форсуночной головки внутренняя рубашка сделана съемной и

прикреплялась к форсуночной головке винтами. Затяжкой этих винтов устанавливалась жесткость крепления внутренней рубашки к фланцу форсуночной головки, которая позволяла изменять частоту собственных колебаний рубашки.

Программа исследований составлена исходя из следующих физических факторов, которые подтвердились экспериментально. Определяющими частоту собственных колебаний являются собственные колебания фланца. Это связано с тем фактом, что фланец имеет большую массу и его собственные колебания слабо зависят от граничных условий, т. е. от характера соединения с внутренней рубашкой. Поэтому центральным моментом в исследовании является определение частоты собственных колебаний фланца и амплитудно-частотной характеристики вокруг этой частоты.

Одной из основных практических задач, которая решается в работе, является определе-

ние эффективной зоны амплитудно-частотной характеристики вокруг частоты собственных колебаний фланца. Эффективная зона определяется амплитудой возбуждаемых колебаний при внешнем воздействии на фланец с частотой, близкой к его частоте собственных колебаний. То есть вокруг значения частоты собственных колебаний фланца образуется зона амплитудно-частотной характеристики с распределением амплитуды, близкой к нормальной и имеющей низкую добротность. По сути это вынужденные колебания фланца, но которые ведут себя как свободные колебания и образуют полосу частот. Размеры эффективной зоны можно определить как доверительный интервал на уровне значений амплитуды, равных 0,3 от максимума. Если частота собственных колебаний рубашки, определяемая граничными условиями, попадает в эффективную зону частоты собственных колебаний фланца, то имеет место согласование собственных частот фланца и рубашки. Тогда в зависимости от степени жесткости связи рубашки и фланца, т. е. от положения частоты собственных колебаний рубашки в эффективной зоне, колебания рубашки могут либо усиливать колебания фланца, либо подавлять их. Получается этот эффект благодаря тому, что внутренняя рубашка представляет собой оболочку с тонкими стенками. Частота собственных колебаний такой конструкции в значительной мере зависит от граничных условий, т. е. от степени жесткости связи с фланцем [3].

Рис. 3. Внутренняя рубашка не закреплена в макете форсуночной головки

В процессе согласования колебания фланца являются внешними возбуждающими колебаниями для рубашки. Предположим, что частота собственных колебаний рубашки входит в эффективную зону частоты собственных колебаний фланца и фазы колебаний обеих деталей совпадают. В этом случае имеют место увеличение амплитуды колебаний, измеряемых на внешней поверхности фланца, и эффект биения частот [3]. При увеличении жесткости связи рубашки с фланцем увеличиваются сжимающие напряжения рубашки, что приводит к уменьшению частоты собственных колебаний рубашки и переходу через точку резонанса [2]. При переходе через резонанс наблюдается сдвиг фазы собственных колебаний рубашки на 180°, и она начинает колебаться в противофазе с колебаниями фланца (антирезонанс). Это подавляет собственные колебания фланца, т. е. имеет место релейная характеристика.

Согласование собственных колебаний фланца и внутренней рубашки позволяет построить неразрушающий метод контроля, помимо использования резонанса. Использование резонанса — более чувствительный метод, но требующий более точных настроек.

На рис. 3 представлена аппаратура, которая использовалась в экспериментальных исследованиях. Для возбуждения колебаний и измерения их параметров применяли прибор, импедансный акустический дефектоскоп «ДАМИ-С» с раздельно-совмещенным датчиком. Датчик состоит из двух расположенных параллельно штоков, отстоящих друг от друга на 15 мм. Одним торцом штоки устанавливаются на поверхность контролируемой детали, на другом торце установлен пьезоэлемент. Пьезоэлемент одного штока возбуждал колебания с частотой, близкой к частоте собственных колебаний фланца. Пьезоэлемент другого штока измерял параметры этих колебаний на поверхности фланца. Датчик прикреплен в узловой точке на внешней поверхности фланца с помощью липкой ленты (рис. 2 и 3). Экспериментально установлено, что в этой точке работа датчика наиболее эффективна. Прибор «ДАМИ-С» являет одновременно генератором, осциллографом и частотомером. На рис. 3 представлен вариант, когда внутренняя рубашка не закреплена в макете форсу-

Рис. 4. Закрепление внутренней рубашки на фланце, обеспечивающее суммирование амплитуд собственных колебаний

ночной головки, т. е. в этом случае прибор фиксирует исключительно собственные колебания фланца.

Целью экспериментальных исследований являлась необходимость продемонстрировать, что описанное согласование собственных колебаний фланца и внутренней рубашки позволяет получить релейную характеристику при возникновении дефектов в рубашке, уменьшающих частоту ее собственных колебаний.

Первоначально была выставлена условно небольшая жесткость крепления внутренней рубашки к фланцу, затяжка винтов была подобрана так, чтобы фазы собственных колебаний фланца и внутренней рубашки изначально совпадали (рис. 4). На экране прибора фиксировались колебания с большой амплитудой (рис. 4 и 5). Далее прикосновением пальцев к поверхности рубашки моделировался процесс внешнего демпфирования собственных колебаний рубашки, что приводило к их полному подавлению (рис. 6). В итоге на экране прибора (рис. 6) фиксировались только собственные колебания фланца, как и в случае, представленном на рис. 3.

Далее жесткость крепления внутренней рубашки к фланцу увеличивали незначительной затяжкой винтов так, чтобы собственные колебания фланца и внутренней рубашки находились в противофазе. На экране прибора фиксировались характерные для этого случая колебания с искаженной формой и малой амплитудой (рис. 7). Затяжка винтов увеличивала сжимающие напряжения в рубашке,

что способствовало уменьшению собственной частоты рубашки и переходу через резонанс. Далее прикосновением пальцев к поверхности рубашки моделировался процесс внешнего демпфирования собственных колебаний рубашки, что приводило к исправлению формы колебаний и увеличению их амплитуды, как на рис. 6. То есть в этом случае фиксировались только собственные колебания фланца.

Вышеприведенные экспериментальные исследования показали, что даже незначительное изменение состояния внутренней рубашки фиксируется релейной характеристикой, если собственные частоты фланца и рубашки находятся в состоянии резонанса. В этом эксперименте фиксируемая частота собственных колебаний фланца (третья гармоника плоских колебаний) была 17,7 кГц. Теоретический расчет по программе ANSYS показал значе-

Рис. 5. Суммарная амплитуда собственных колебаний

Рис. 6. Демпфирование собственных колебаний внутренней рубашки

Рис. 7. Закрепление внутренней рубашки на фланце, обеспечивающее разность амплитуд собственных колебаний

ним демпфированием, примененным в исследованиях. Это дает основание сделать вывод о большой чувствительности предлагаемого метода неразрушающего контроля.

При неразрушающем контроле реальной форсуночной головки, когда ее фланец крепится шпильками к фланцу камеры сгорания, имеется возможность осуществлять подстройку частоты фланца к собственной частоте внутренней рубашки, изменяя напряженное состояние фланца. Для этого достаточно либо увеличивать, либо уменьшать затяжку фланцевого соединения. Таким образом, можно выставить переход через точку резонанса, обеспечивающий любой уровень чувствительности.

ние частоты собственных колебаний, равное 17,4 кГц. Эффективная зона амплитудно-частотной характеристики фланца была 16,119,3 кГц. Амплитуда собственных колебаний с такой высокой частотой гораздо сильнее ослабляется внутренним демпфированием, вызванным различными дефектами, чем внеш-

1. Яблонский А. А. Курс теории колебаний. 5-е изд. СПб.: БХВ — Петербург, 2007. 336 с.

2. Вольмир А. С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. М.: Наука, 1972. 432 с.

3. Филиппов А. П. Колебания деформируемых систем. Изд. 2-е перераб. М.: Машиностроение, 1970. 736 с.

Применение резонанса напряжений и резонанса токов

В колебательном контуре, обладающем индуктивностью L, емкостью C и сопротивлением R, свободные электрические колебания имеют тенденцию к затуханию. Чтобы колебания не затухали, необходимо периодически пополнять контур энергией, тогда возникнут вынужденные колебания, которые не будут затухать, ведь внешняя переменная ЭДС станет теперь поддерживать колебания в контуре.

Если колебания поддерживать источником внешней гармонической ЭДС, частота которой f очень близка к резонансной частоте колебательного контура F, то амплитуда электрических колебаний U в контуре станет резко возрастать, то есть наступит явление электрического резонанса .

Емкость в цепи переменного тока

Рассмотрим сначала поведение конденсатора C в цепи переменного тока. Если к генератору, напряжение U на выводах которого меняется по гармоническому закону, присоединить конденсатор C, то заряд q на обкладках конденсатора станет меняться также по гармоническому закону, как и ток I в цепи. Чем больше емкость конденсатора, и чем выше частота f, прикладываемой к нему гармонической ЭДС, тем больше окажется ток I.

С этим фактом связано представление о так называемом емкостном сопротивлении конденсатора XC, которое он вносит в цепь переменного тока, ограничивая ток подобно активному сопротивлению R, но в сравнении с активным сопротивлением, конденсатор не рассеивает энергию в виде тепла.

Если активное сопротивление рассеивает энергию, и таким образом ограничивает ток, то конденсатор ограничивает ток просто из-за того, что в нем не успевает уместиться больше заряда, чем генератор может дать за четверть периода, к тому же в следующую четверть периода конденсатор отдает энергию, которая накопилась в электрическом поле его диэлектрика, обратно генератору, то есть хоть ток и ограничен, энергия не рассеивается (потерями в проводах и в диэлектрике пренебрежем).

Индуктивность в цепи переменного тока

Теперь рассмотрим поведение индуктивности L в цепи переменного тока. Если вместо конденсатора присоединить к генератору катушку, обладающую индуктивностью L, то при подаче от генератора синусоидальной (гармонической) ЭДС на выводы катушки, — в ней начнет возникать ЭДС самоиндукции , поскольку при изменении тока через индуктивность, увеличивающееся магнитное поле катушки стремится препятствовать росту тока (закон Ленца), то есть получается, что катушка вносит в цепь переменного тока индуктивное сопротивление XL — дополнительное к сопротивлению провода R.

Чем больше индуктивность данной катушки, и чем выше частота F тока генератора, тем выше индуктивное сопротивление XL и меньше ток I, ведь ток просто не успевает устанавливаться, потому что ЭДС самоиндукции катушки ему мешает. И каждые четверть периода энергия, накопленная в магнитном поле катушки, возвращается к генератору (потерями в проводах пока пренебрежем).

Полное сопротивление с учетом R

В любом реальном колебательном контуре последовательно соединены индуктивность L, емкость C и активное сопротивление R.

Индуктивность и емкость действуют на ток противоположно в каждую четверть периода гармонической ЭДС источника: на обкладках конденсатора в процессе заряда напряжение увеличивается, хотя уменьшается ток, а при нарастании тока через индуктивность ток хоть и испытывает индуктивное сопротивление, но нарастает и поддерживается.

И во время разряда: разрядный ток конденсатора сначала большой, напряжение на его обкладках стремится установить большой ток, а индуктивность препятствует увеличению тока, и чем больше индуктивность, тем меньший разрядный ток будет иметь место. При этом активное сопротивление R вносит чисто активные потери. То есть полное сопротивление Z, последовательно включенных L, C и R, при частоте источника f, будет равно:

Закон Ома для переменного тока

Из закона Ома для переменного тока очевидно, что амплитуда вынужденных колебаний пропорциональна амплитуде ЭДС и зависит от частоты. Полное сопротивление цепи будет наименьшим, а амплитуда тока будет наибольшей при условии, что индуктивное сопротивление и емкостное при данной частоте равны между собой, в этом случае наступит резонанс. Отсюда же выводится формула для резонансной частоты колебательного контура :

Когда источник ЭДС, емкость, индуктивность и сопротивление включены между собой последовательно, то резонанс в такой цепи называется последовательным резонансом или резонансом напряжений. Характерная черта резонанса напряжений — значительные напряжения на емкости и на индуктивности, по сравнению с ЭДС источника.

Причина появления такой картины очевидна. На активном сопротивлении по закону Ома будет напряжение Ur, на емкости Uc, на индуктивности Ul, и составив отношение Uc к Ur можно найти величину добротности Q. Напряжение на емкости будет в Q раз больше ЭДС источника, такое же напряжение окажется приложенным к индуктивности.

То есть резонанс напряжений приводит к возрастанию напряжения на реактивных элементах в Q раз, а резонансный ток будет ограничен ЭДС источника, его внутренним сопротивлением и активным сопротивлением цепи R. Таким образом, сопротивление последовательного контура на резонансной частоте минимально.

Применение резонанса напряжений

Явление резонанса напряжений используют в электрических фильтрах разного рода, например если необходимо устранить из передаваемого сигнала составляющую тока определенной частоты, то параллельно приемнику ставят цепочку из соединенных последовательно конденсатора и катушки индуктивности, чтобы ток резонансной частоты этой LC-цепочки замкнулся бы через нее, и не попал к бы приемнику.

Тогда токи частоты далекой от резонансной частоты LC-цепочки будут проходить в нагрузку беспрепятственно, и только близкие к резонансу по частоте токи — будут находить себе кротчайший путь через LC-цепочку.

Или наоборот. Если необходимо пропустить только ток определенной частоты, то LC-цепочку включают последовательно приемнику, тогда составляющие сигнала на резонансной частоте цепочки пройдут к нагрузке почти без потерь, а частоты далекие от резонанса окажутся сильно ослаблены и можно сказать, что к нагрузке совсем не попадут. Данный принцип применим к радиоприемникам, где перестраиваемый колебательный контур настраивают на прием строго определенной частоты нужной радиостанции.

Вообще резонанс напряжений в электротехнике является нежелательным явлением, поскольку он вызывает перенапряжения и выход из строя оборудования.

В качестве простого примера можно привести длинную кабельную линию, которая по какой-то причине оказалась не подключенной к нагрузке, но при этом питается от промежуточного трансформатора. Такая линия с распределенной емкостью и индуктивностью, если ее резонансная частота совпадет с частотой питающей сети, просто будет пробита и выйдет из строя. Чтобы предотвратить разрушение кабелей от случайного резонанса напряжений, применяют вспомогательную нагрузку.

Но иногда резонанс напряжений играет нам на руку и не только в радиоприемниках. Например, бывает, что в сельской местности напряжение в сети непредсказуемо упало, а станку нужно напряжение не менее 220 вольт. В этом случае явление резонанса напряжений спасает.

Достаточно последовательно со станком (если приводом в нем является асинхронный двигатель) включить по несколько конденсаторов на фазу, и таким образом напряжение на обмотках статора поднимется.

Здесь важно правильно подобрать количество конденсаторов, чтобы они точно скомпенсировали своим емкостным сопротивлением вместе с индуктивным сопротивлением обмоток просадку напряжения в сети, то есть слегка приблизив цепь к резонансу — можно поднять упавшее напряжение даже под нагрузкой.

Когда источник ЭДС, емкость, индуктивность и сопротивление включены между собой параллельно, то резонанс в такой цепи называется параллельным резонансом или резонансом токов. Характерная черта резонанса токов — значительные токи через емкость и индуктивность, по сравнению с током источника.

Причина появления такой картины очевидна. Ток через активное сопротивление по закону Ома будет равен U/R, через емкость U/XC, через индуктивность U/XL, и составив отношение IL к I можно найти величину добротности Q. Ток через индуктивность будет в Q раз больше тока источника, такой же ток будет течь каждые пол периода в конденсатор и из него.

То есть резонанс токов приводит к возрастанию тока через реактивные элементы в Q раз, а резонансная ЭДС будет ограничена ЭДС источника, его внутренним сопротивлением и активным сопротивлением цепи R. Таким образом, на резонансной частоте сопротивление параллельного колебательного контура максимально.

Применение резонанса токов

Аналогично резонансу напряжений, резонанс токов применяется в различных фильтрах. Но включенный в цепь, параллельный контур действует наоборот, чем в случае с последовательным: установленный параллельно нагрузке, параллельный колебательный контур позволит току резонансной частоты контура пройти в нагрузку, поскольку сопротивление самого контура на собственной резонансной частоте максимально.

Установленный последовательно с нагрузкой, параллельный колебательный контур не пропустит сигнал резонансной частоты, поскольку все напряжение упадет на контуре, а на нагрузку придется мизерная доля сигнала резонансной частоты.

Так, основное применение резонанса токов в радиотехнике — создание большого сопротивления для тока определенной частоты в ламповых генераторах и усилителях высокой частоты.

В электротехнике резонанс токов используется с целью достижения высокого коэффициента мощности нагрузок, обладающих значительными индуктивными и емкостными составляющими.

Например, установки компенсации реактивной мощности (КРМ) представляют собой конденсаторы, подключаемые параллельно обмоткам асинхронных двигателей и трансформаторов, работающих под нагрузкой ниже номинальной.

К таким решениям прибегают как раз с целью достижения резонанса токов (параллельного резонанса), когда индуктивное сопротивление оборудования делается равным емкостному сопротивлению подключаемых конденсаторов на частоте сети, чтобы реактивная энергия циркулировала между конденсаторами и оборудованием, а не между оборудованием и сетью; чтобы сеть отдавала энергию только тогда, когда оборудование нагружено и потребляет активную мощность.

Когда же оборудование работает в холостую, сеть оказывается подключена параллельно резонансному контуру (внешние конденсаторы и индуктивность оборудования), который представляет для сети очень большое комплексное сопротивление и позволяет снизиться коэффициенту мощности.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Влияние явления резонанса на сферы деятельности человека

Основы электротехники

Автор Даниил Леонидович На чтение 8 мин. Просмотров 13.9k. Опубликовано 18 ноября Обновлено 18 ноября

Со школьной скамьи многие помнят объяснения учителя физики про понятие резонанса. Но явление это гораздо шире по значению и применению. В чем состоит суть явления резонанса, что может произойти при совпадении частот с промышленными объектами, машинами? Какие виды явления бывают? Когда резонанс приносит пользу, и чем вредит?

Смысл понятия

В чем же состоит явление в механике, физике? Объясним резонанс простыми словами в быту – это совпадение ритма движения. Нужно вспомнить приятную забаву из детства. Речь идет о раскачивании на подвесных качелях. Один участник сидит на перекладине, другой помогает ему, оттягивая сиденье все сильнее и сильнее. На месте помощника может с равным успехом быть ребенок, ему по силам раскачивать взрослого. Это «работает» механический резонанс, при котором колебания качели полностью совпадают с частотой помощника. В результате получаем скачок амплитуды.

При раскачивании на качелях самостоятельно, реально использовать совпадение колебаний для максимальной амплитуды движений:

1. В положении сидя. Нужно поджимать и выпрямлять нижние конечности в такт.
2. В положении стоя. Проще раскачиваться вдвоем. В любимых многими аттракционе «Лодочки» каждый из участников должен присесть в точке наибольшего подъема, а затем выпрямиться в максимально низкой позиции.

Все усилия реально могут привести к тому, что качели сделают полный оборот вокруг оси. Чтобы предотвратить несчастный случай в целях безопасности отдыхающих ставят ограничитель от кругооборота. Нужно понимать, что для получения эффекта от совпадения колебательных движений нужно выйти из состояния покоя. Равновесие не позволит усилить раскачивание. Описанный пример относится к параметрическому возбуждению и резонансу колебаний.

Амплитуда колебаний зависит от скорости движения. При увеличении возрастает размах, пока не дойдет до своего максимума. Дальнейшее увеличение скорости приведет к обратному эффекту. При построении графика резонанса — зависимости амплитуды от приложенной внешней силы получим кривую. Абсолютный максимум соответствует частоте, совпадающей собственной частоте колебаний системы. В физике, механике используют формулы резонанса – зависимость амплитуды от частоты и прикладываемой силы.

Единицы измерения

Количество движений принято измерять в герцах (1 Гц). Если известно значение частоты, например 45 Гц – тело выполняет колебания 45 раз в секунду. Есть понятие вынужденные движения, в этом случае присутствует раскачивающее тело и принуждающая сила. Усилие прикладывают с определенной частотой. При большой разнице характеристик скачка колебательных движений не будет.

Впервые явление с точки зрения механики и акустики объяснил и описал в 1602 году Галилео Галилей. Его работа была посвящена колебательным явлениям маятников и струн для музыкальных инструментов. При описании ученый вывел зависимость тяжелого маятника собирать (накапливать) энергию при внешнем воздействии с определенным значением частоты. Термин был введен от латинского слова «resonantia», означает эхо. Про магнитный вид понятия вывел теорию Джеймс Клерк Максвелл в 1808 году.

Резонанс в обычной жизни

В быту мы часто сталкиваемся с резонансом, даже не задумываясь о смысле явления. Он используется в:

• радиопередатчиках и приемных устройствах;
• микроволновых печах;
• музыкальных инструментах.

В поле акустики при игре на гитаре в определенный момент струны начинают вибрирующие движения. Слышен звук при отсутствии непосредственного воздействия игрока. Энергия от поглощения колебаний сильно возрастает к моменту, когда толчки (воздействие) совпадают с естественными движениями.

Отклик распространен в природе и искусственных устройствах. Многие слышат звук, источником которого является удар твердого предмета (металл, стекло, дерево). Они вызываются колебаниями малой частоты.

Феномен залива Фанди

Между Нью-Брансуик и Новой Шотландией в Канаде на побережье Атлантического океана расположен залив, известный на весь мир самым сильным приливом. Перепад в отметках между уровнями в момент максимальных значений достигает 18 метров. За один цикл свыше ста миллиардов тонн воды проходит через центральный вход залива. Продолжительность одного периода отлива-прилива постоянна – около 6 часов 13 минут.

Уникальностью природное явление «обязано» природными характеристиками:

• огромному количеству воды, проходящем через горловину залива;
• неповторимым очертаниям берегов;
• резонансному эффекту.

По сравнению со средней высотой прилива в океанах – 3 фута (около 1 м) гигантский размах поступательных движений водяной массы поражает. Физический смысл явления объясняется причинами:

• жидкость в любом объеме имеет свой период «колебаний», она постоянно движется с одним ритмом;
• частота движений полностью зависит от размеров резервуара – длины и глубины;
• большие размеры залива обеспечивают постоянство внутренних колебаний воды;
• цикл прилива (отлива) совпадает с внутренними колебаниями воды.

При начале прилива огромная водяная масса доходит до противоположного берега, затем движется в обратном направлении. Происходит совпадение момента отката воды и отлива. При этом волна получает дополнительное ускорение.

Для модели подойдет емкость длинной формы с водой, если ее раскачивать вдоль в одном ритме с движением жидкости. Спустя несколько колебаний вода будет переливаться через край. В заливе Фанди система более уравновешенная, и поэтому перелива нет.

В чем польза или вред явления

Для того, чтобы говорить о положительном или отрицательном влиянии совпадения частот колебаний, нужно вспомнить о его проявлении в той или иной сфере человеческой деятельности.

Положительные стороны

Примеров, где используется явления резонанс, множество. Звуковая волна – это колебания воздуха. Инструменты имеют возможность звучать красиво в случае, если размеры, очертания и материал приведут к созданию условий для резонанса. Все духовые, язычковые инструменты звучат благодаря совпадению звуковых частот.

При проектировании и возведении концертных залов используют эффект акустического резонанса. Звучание музыки, голосов артистов полностью зависит от свойств колебательных движений. Древние зодчие Средневековья отлично владели искусством строительства сооружений с сильным акустическим эффектом. В соборе Святого Павла (Лондон) есть галерея, где любой звук или шепот слышен отчетливо.

В горной промышленности при разрушении или дроблении твердых пород применяют метод резонансного разрушения. Это позволяет выполнять большой объем в сжатые сроки с большой эффективностью. Сверление отверстий в бетонных конструкциях облегчает дрель с функцией перфоратора.

Большие колокола в храмах трудно раскачать без резонансного эффекта. Массивный язык способен разогнать ребенок, если он будет натягивать веревку в такт свободного движения. Взрослый не сможет ему помочь, если усилия не попадут в резонанс.

Величину частоты переменного тока измеряют, основываясь на явлении совпадения частот колебаний. Прибор частотомер применяются там, где нужно контролировать постоянные значения частоты в электрических схемах.

Отрицательный эффект

Явления совпадения частот колебаний многообразны. При переходе по доске между траншеей, есть вероятность совпадения ритма шага и системы. В ее роли выступает деревянная основа с человеком. В результате доска начнет сильно изгибаться (вверх, вниз).

Похожая ситуация зафиксирована в 1906 году в Петербурге на Египетском мосту. При прохождении конного эскадрона строевым шагом четкий ритм обученных лошадей совпал с колебаниями конструкции через речку Фонтанку. Резонанс привел к внезапному разрушению прочного моста.

Чтобы предотвратить подобные ситуации, переход через подобные сооружения войсковым частям предписано идти вольным шагом, а не «в ногу». При прохождении по мосту поездов есть ограничение по скорости в целях безопасности. Поэтому удары колес с рельсами на стыках происходят реже, чем раскачивания моста. В отдельных случаях для скорых поездов используют обратный принцип: скорость увеличивают и составы проезжают с максимальной скоростью.

Корабль имеет свой период качаний, при совпадении частот морской волны с плав.средством качка усиливается в разы. Капитану нужно в этой ситуации изменить скорость или чуть свернуть с курса. В результате действий период волн меняется, качка приходит в норму.

При работе больших промышленных механизмов из-за неуравновешенности (плохая центровка, искривление несущего вала) нередко возникает сила. Ее усилие направлено к опоре, период приложения может совпасть с колебаниями собственно фундамента или вращения вала. От резонанса при этом разрушаются огромные конструкции, ломаются несущие вращающиеся части. Чтобы предупредить аварийный выход оборудования из строя, нужно вовремя принять меры для ослабления действия.

Какие виды резонанса существуют

Явление характеризуется особенностями, различают типы:

1. Механический. При проектировании промышленных объектов нужно предусмотреть меры безопасности. Если механические частоты основы машин и механизмов будут совпадать с колебаниями двигателя, может произойти резонансное действие.
2. Электрический. Наблюдается в электроцепях на определенной частоте. Явление применяют в беспроводной передаче сигналов – телевидении, сотовой связи.
3. Оптический. При особом расположении оптических полостей (зеркал) наблюдают резонатор для световых волн. Используют явление в лазерных установках, параметрических генераторах.
4. Ядерно-магнитный резонанс. Сокращенно ЯМР используется в медицинской диагностике, при проведении магнитно-резонансной томографии.
5. Общественный. В обществе часто используется понятие отклика на событие, явление или случайное происшествие. Ответом на происшествие выступает похожее реагирование большой массы народа. Из свежих примеров – введенное Федеральным законом увеличение пенсионного возраста в 2018 г. Отклик в результате у основной массы граждан совпал – негатив и несогласие с решением.
6. Когнитивный или психологический. Если субъект знакомится с кем-либо, и у него положительное впечатление, можно говорить о следствии резонанса. При этом совпадают интересы, суждения, мнения. В психологии резонанс это единство душ, стремлений и эмоций.
7. Плазмонный резонанс. В квантовой физике используют понятие плазмона. Это квазичастицы в проводниках тока, при возбуждении на определенной частоте, совпадающей с внешней электромагнитной волной. Явление используют в конструкции сенсоров для химических или биологических систем.

Явление резонанса – весьма эффективный способ для реализации многих задач в быту, науке, музыке, строительстве. Нужно помнить, что есть негативное влияние, его нужно максимально предотвращать, чтобы не допустить разрушений и проблем со здоровьем.

Даниил Леонидович

Профильное образование: Троицкий аграрный техникум, специальность – электрик 3 разряда (1996 г.).
IV группа допуска по электробезопасности.
Электрик 4 разряда.
Опыт работы – с 1996 года.
Объекты работ: квартиры, дачи, бани, офисы и другие.
Дополнительная информация: Ленинградская область (до 100 км от г. Санкт-Петербурга)