Генерация носителей заряда в полупроводниках
Генерация носителей заряда в полупроводниках — появление электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне. Генерация носителей заряда в полупроводниках происходит под действием теплового движения атомов кристаллич. решётки (тепловая генерация), а также внеш. факторов — освещения (оптич. генерация), облучения потоками частиц, сильных электрич. полей и др. Мерой генерации носителей заряда в полупроводниках является скорость генерации — число носителей, возникающих в единице объёма за единицу времени. Тепловая генерация носителей заряда в полупроводниках в равновесном полупроводнике уравновешивается их рекомбинацией (см. Рекомбинация носителей заряда), поэтому скорость тепловой генерации G равна скорости рекомбинации, т. е. , где п0 — равновесная концентрация носителей, t- время жизни неравновесных носителей.
В случае оптической генерации носителей заряда концентрация неравновесных носителей может превосходить равновесное значение на много порядков. Межзонное поглощение света, происходящее, когда энергия кванта 
превосходит ширину запрещённой зоны 
, приводит к генерации электронно-дырочных пар 
, примесное поглощение — к генерации электронов 
или Дырок 
. Скорость оптической генерации носителей заряда при 
зависит от интенсивности света. При малых интенсивностях эта зависимость обычно линейна и описывается ф-лой
где I0 — плотность потока световых квантов (число квантов, падающих на единицу площади за единицу времени), 
— коэф. поглощения света, х — глубина проникновения, 
— квантовый выход (коэф., определяющий, какая доля поглощённых квантов приводит к появлению носителей заряда). При 
, т. к. внутризонное поглощение света не приводит к появлению новых носителей. При 
возможно 
, т. к. из-за взаимодействия между электронами один фотон может возбудить более одного электрона.
При 
(рентг. или
-излучение) генерация носителей заряда состоит из первичного акта ионизации , при к-ром возникают носители большой энергии 
, и множественных процессов ударной ионизации, в к-рых образуются новые электронно-дырочные пары. При этом 
, однако 
. Последнее связано с необходимостью сохранения импульса в элементарных актах рождения электронно-дырочных пар с возбуждением колебаний решётки. При. 
часто пользуются приближённой ф-лой 
. Аналогичным образом протекает генерация носителей заряда, если вместо фотонов использовать заряж. частицы большой энергии 
(электроны, протоны, a-частицы и т. п.; см. Полупроводниковый детектор частиц).
При высоких интенсивностях света (лазерное излучение), когда существенны »процессы многоквантового поглощения света, зависимость скорости генерации носителей заряда от интенсивности становится нелинейной (см. Многофотонные процессы, Полупроводниковый лазер).
Генерация носителей заряда происходит также в присутствии сильного электрич. поля вследствие ударной ионизации и туннельных переходов электронов в зону проводимости из валентной зоны (т. н. пробой Зенера) и с примесных уровней.
Литература по генерации носителей заряда
- Рывкин С. M., Фотоэлектрические явления в полупроводниках, M., 1963;
- Вавилов В. С., Действие излучений на полупроводники, M., 1963;
- Аут И., Генцов Д., Герман К., Фотоэлектрические явления, пер. с нем., M., 1980.
Знаете ли Вы, что любой разумный человек скажет, что не может быть улыбки без кота и дыма без огня, что-то там, в космосе, должно быть, теплое, излучающее ЭМ-волны, соответствующее температуре 2.7ºК. Действительно, наблюдаемое космическое микроволновое излучение (CMB) есть тепловое излучение частиц эфира, имеющих температуру 2.7ºK. Еще в начале ХХ века великие химики и физики Д. И. Менделеев и Вальтер Нернст предсказали, что такое излучение (температура) должно обнаруживаться в космосе. В 1933 году проф. Эрих Регенер из Штуттгарта с помощью стратосферных зондов измерил эту температуру. Его измерения дали 2.8ºK — практически точное современное значение. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
Генерация (физика элементарных частиц) — Generation (particle physics)
В физике элементарных частиц, поколение или семейство представляет собой подразделение элементарных частиц. Между поколениями частицы различаются по своему квантовому числу аромата и массе, но их электрическое и сильное взаимодействия идентичны.
Согласно Стандартной модели физики элементарных частиц, существует три поколения. Каждое поколение содержит два типа лептонов и два типа кварков. Два лептона можно разделить на один с электрическим зарядом -1 (электроноподобный) и нейтральный (нейтрино); два кварка можно разделить на один с зарядом — ⁄ 3 (нижний тип) и один с зарядом + ⁄ 3 (восходящий тип). Основные особенности генерации или семейств кварк-лептонов, такие как их массы, смеси и т. Д., Могут быть описаны некоторыми из предложенных симметрий семейств .
- 1 Обзор
- 2 Четвертое поколение
- 3 Источник
- 4 Ссылки
Обзор
Каждый член более высокого поколения имеет большую массу, чем соответствующая частица предыдущего поколения, за возможным исключением нейтрино ( чьи небольшие, но ненулевые массы точно не определены). Например, электрон первого поколения имеет массу всего 0,511 МэВ / c, мюон второго поколения имеет массу 106 МэВ / c, а третье поколение тау имеет массу 1777 МэВ / c (почти вдвое тяжелее, чем протон ). Это заставляет частицы более высоких поколений распадаться до первого поколения, что объясняет, почему повседневная материя (атомы ) состоит только из частиц первого поколения. Электроны окружают ядро , состоящее из протонов и нейтронов, которые содержат верхние и нижние кварки. Второе и третье поколения заряженных частиц не встречаются в обычном веществе и наблюдаются только в средах с очень высокой энергией, таких как космические лучи или ускорители частиц. Термин «генерация» впервые был введен Хаимом Харари в Летней школе Лез-Уш, 1976 год.
Нейтрино всех поколений текут по всей вселенной, но редко взаимодействуют с другими веществами. Есть надежда, что исчерпывающее понимание взаимосвязи между поколениями лептонов может в конечном итоге объяснить соотношение масс фундаментальных частиц и пролить дополнительный свет на природу массы в целом с квантовой точки зрения.
Четвертое поколение
Многие (но не все) физики-теоретики считают четвертое и последующие поколения маловероятными. Некоторые аргументы против возможности четвертого поколения основаны на тонких модификациях прецизионных электрослабых наблюдаемых, которые могли бы вызвать дополнительные поколения; такие модификации сильно не одобряются измерениями. Более того, четвертое поколение с «легким» нейтрино (с массой менее 45 ГэВ / c) было исключено измерениями ширины распада бозона Z в ЦЕРН s Большой электрон-позитронный коллайдер (LEP). Тем не менее, поиски частиц четвертого поколения на коллайдерах высоких энергий продолжаются, но пока никаких свидетельств не наблюдается. В таких поисках частицы четвертого поколения обозначаются теми же символами, что и частицы третьего поколения с добавленным штрихом (например, b ‘и t’).
Нижняя граница масс кварков (b ′, t ′) четвертого поколения в настоящее время составляет 1,4 ТэВ из экспериментов на LHC.
Нижняя граница для нейтрино четвертого поколения ( ν τ ′ ‘> ) масса в настоящее время составляет около 60 ГэВ. (В миллионы раз больше, чем верхняя граница для остальных трех масс нейтрино).
Нижняя граница для заряженного лептона четвертого поколения ( τ ′ ) масса в настоящее время составляет 100 ГэВ, а верхняя граница составляет 1,2 ТэВ из соображений унитарности.
Если формула Койде продолжает выполняться, массы заряженного лептона четвертого поколения будут 44 ГэВ (исключено), а b ′ и t ′ должны быть 3,6 ТэВ и 84 ТэВ соответственно. (Максимальная энергия протонов на LHC составляет около 6 ТэВ).
Происхождение
Происхождение нескольких поколений фермионов и конкретное количество 3 является нерешенной проблемой физики. Теория струн предоставляет причину для нескольких поколений, но конкретное число зависит от деталей пересечения компактификации или D-браны.
Тепловая генерация, фотогенерация, генерация под действием корпускулярного излучения, ударная и туннельная генерация
- Термогенерация – возникает под действием увеличения температуры.
- Полевая генерация – возникает под действием электрического поля.
а) ударная (лавинная) генерация; б) туннельная генерация;
- Фотогенерация – возникает под действием света.
- Корпускулярная – возникает под действием заряженных частиц.
Механизм тепловой генерации носителей тока в полупроводниках связан с рекомбинацией носителей. Он осуществляется также либо путем переходов носителей типа “зона-зона”, либо посредством центров рекомбинации – генерации, но в направлении, противоположным процессу рекомбинации. При тепловом равновесии скорости этих взаимно противоположных процессов одинаковы, т.е. сколько носителей образуется в единицу времени, столько же и рекомбинирует. 
Рисунок 5 Тепловая генерация Однако наряду с тепловой генерацией при работе полупроводниковых приборов используются и другие механизмы создания избыточных носителей тока, которые не ассоциируются с процессами рекомбинации.К ним следует отнести генерацию под действием ионизирующего излучения, и аналогичный этому процесс генерации под действием электромагнитного излучения. Схемы указанных механизмов генерации приведены на рис.6. 
Рис.6.Генерация носителей под действием электромагнитного излучения (фотогенерация и генерация под действием заряженных частиц). Генерация под действием электромагнитного излучения или, чаще, под действием фотонов (фотогенерация), возможна в том случае, если энергия фотонов достаточна для создания пары электрон-дырка. Т.е. энергия фотона, необходимая для образования пары, должна превышать ширину запрещенной зоны. Разность энергий фотона и энергии, необходимой для образования пары Eph—Eg, отдается электрону и дырке в виде их кинетической энергии. При генерации под действием ионизирующего излучения, как правило, излучения заряженных частиц с высокой энергией, также требуется энергия, превышающая ширину запрещенной зоны. Однако энергия заряженных частиц часто существенно выше величины Eg,, поэтому под действием заряженной частицы образуется множество электронно-дырочных пар. Этот механизм генерации используется при работе полупроводниковых детекторов ионизирующего излучения. Поскольку количество пар, создаваемых одной частицей, зависит от энергии частицы, то данные детекторы позволяют производить измерения энергии частиц и их количества. И, наконец, есть еще один механизм генерации, противоположный Оже — рекомбинации. Это механизм ударной генерации. Ударная генерация осуществляется дырками или электронами полупроводника, которые под действием приложенного к полупроводнику электрического поля приобретают энергию, достаточную для образования пары носителей. При взаимодействии таких электронов или дырок с атомами матрицы кристалла, возможна передача атому энергии, достаточной для разрыва ковалентной связи и образования пары. Иллюстрацией этого механизма генерации служит приведенный ниже рисунок. Ударная генерация может быть и лавинной, когда вновь образованные носители в свою очередь под действием электрического поля приобретают энергию, достаточную для образования следующей пары носителей. 
Рис.7.Ударная генерация и лавинное умножение носителей в сильном электрическом поле.среда, 4 сентября 2002 г.Шуренков В.В.
Генерация и рекомбинация электронов и дырок
Свободные носители зарядов, возникающие в результате тепловой генерации и находящиеся в термодинамическом равновесии с кристаллической решеткой, называют равновесными. Одновременно с генерацией идет процесс рекомбинации – электроны возвращаются в свободные состояния в валентной зоне, в результате чего исчезают свободный электрон и свободная дырка. В условиях термодинамического равновесия процессы генерации и рекомбинации взаимно уравновешиваются G 0 — число генерируемых электронно-дырочных пар в секунду в единице объёма (темп генерации) R 0 — число рекомбинирующих электронно-дырочных пар в секунду единице объёма (темп рекомбинации) R 0 = r n 0 p 0 ; r –коэффициент рекомбинации
В равновесном состоянии G 0= R 0
Генерация и рекомбинация
электронов и дырок Подвижные носители заряда, не находящиеся в термодинамическом равновесии как по концентрации, так и по энергетическому распределению, называются неравновесными, а их концентрация n, p – неравновесная. Избыток концентрации носителей заряда n, p по сравнению равновесной n, p называется избыточной концентрацией носителей заряда. Возникающие при генерации неравновесные носители заряда могут обладать большой избыточной энергией (порядка 1 эВ), но за счёт рассеяния на фононах быстро ее теряют, приобретая температуру кристаллической решётки, и их уже нельзя отличить от равновесных. 1 эВ, за одно столкновение отдается 2мэВ, l 10 -6 см, v 10 7 см/с – через 5*10 -11 с избыточные электроны приобретут температуру решетки Если температура кристалла, а следовательно равновесная концентрация при этом не меняется, можно записать: n n 0 n ; p p 0 p
Генерация и рекомбинация электронов и дырок
Для стационарных концентраций можно использовать формулы, аналогичные формулам для равновесных концентраций
| n n 0 | n f n E N E dE , | где | f n E e E F n k B T | 1 1 | |||||||||||
| E c | |||||||||||||||
| F n – квазиуровень Ферми для электронов | n N c F 1 2 n ; | ||||||||||||||
| n | F n E c | — приведенный квазиуровень Ферми для электронов | |||||||||||||
| kT | |||||||||||||||
| Для невырожденного полупроводника | n N | e n n e n n e n i | |||||||||||||
| c | 0 | i | |||||||||||||
| Для дырок | |||||||||||||||
| p p 0 p E v | f p E N E dE N v F 1 2 p i , | f | p | E e F p E | k B T 1 1 | ||||||||||
| F p | E c | ||||||||||||||
| p | — приведенный квазиуровень Ферми для дырок | ||||||||||||||
| kT | |||||||||||||||
p N v e p i p 0 e p n i e i p
Генерация и рекомбинация электронов и дырок
а)-равновесное состояние; б) – неравновесное состояние np n 0 p 0 e n p n i 2 e n p Расстояние между приведенными квазиуровнями Ферми характеризует отклонение системы от состояния термодинамического равновесия np
n 0 p 0 np
n i 2 e n p
(Формулы получены для невырожденного полупроводника)
Биполярная оптическая генерация носителей заряда. (Режимы рекомбинации)
Генерация, при которой в результате возбуждения возникают пары электрон и дырка, называют биполярной генерацией. n p После выключения возбуждающего света:
| dp | r np G 0 ; | G 0 R 0 r n 0 p 0 | отсюда | |
| dt r | ||||
| dn | r np n 0 p 0 r n 0 p 0 n n | ||||||||||||
| dt r | |||||||||||||
| 1. Малый уровень возбуждения n n | p | 0 | Линейная рекомбинация | ||||||||||
| 0 | |||||||||||||
| 1 | |||||||||||||
| Обозначим | ; | тогда | dn | n n 0 | n | ||||||||
| r n 0 p 0 | |||||||||||||
| dt r | |||||||||||||
| откуда | n n 0 e t | ||||||||||||
n 0 — избыточная концентрация в момент выключения света
Биполярная оптическая генерация носителей заряда. (Режимы рекомбинации)
| 2. Большой уровень возбуждения | n n 0 p 0 Квадратичная | ||||||||||
| рекомбинация | |||||||||||
| dn | r n | 2 | Скорость рекомбинации зависит от n по | ||||||||
| dt r | квадратичному закону | ||||||||||
| dn | dt | ||||||||||
| n 2 | r | ||||||||||
| n | n 0 | При квадратичной рекомбинации избыточная | |||||||||
| концентрация носителей заряда уменьшается по | |||||||||||
| 1 r n 0 t | гиперболическому закону | ||||||||||
Если ввести мгновенное время жизни мгн
| dn | n | ; то | мгн | 1 | |
| мгн | |||||
| dt r | r n | ||||
Общая формула мгн n d n мгн dt
Монополярная оптическая генерация носителей заряда
Пример монополярной оптической генерации: Донорный полупроводник, облучение светом приводит к перебросу электронов с донорных уровней в зону поводимости В освещенной области возникает избыточная концентрация электронов, они диффундируют в неосвещенную область, там возникает отрицательный объемный заряд, а в освещенной — положительный (примесные центры неподвижны) Что будет, если выключить освещение?
| divJ div E | Уравнение непрерывности электрического заряда | ||||||
| t | |||||||
| divE 0 | Уравнение Пуассона | ||||||
| Из этих уравнений следует: | |||||||
| ; | 0 e t ; | 0 | — максвелловское время | ||||
| t | 0 | релаксации | |||||
Германий: если =1Ом -1 *см -1 и =16, то =10 -12 с
Механизмы рекомбинации
Рекомбинация Межзонная рекомбинация Соблюдаются законы сохранения энергии и Рекомбинация через ловушки квазиимпульса
| Безызлучательная | ||
| Излучательная | ||
| Ударная или Оже- | ||
| рекомбинация | рекомбинация | рекомбинация |
| (фотонная) | (фононная) | Энергия передается третьему |
| Энергия излучается в | Энергия идет на | свободному носителю |
| виде света | образование фононов | заряда |
Межзонная излучательная рекомбинация
Малый уровень возбуждения
| nr pr | 1 | ; | ||||||||||
| p 0 | ||||||||||||
| r n 0 | ||||||||||||
| Собственный полупроводник | ||||||||||||
| ir | 1 | e E g 2 kT | ; | |||||||||
| 2 r n i | 2 | N | c | N | v | 1 2 | ||||||
| r | ||||||||||||
| Электронный полупроводник | ||||||||||||
| r n | 1 | ; | ||||||||||
| r n 0 | ||||||||||||
Дырочный полупроводник r p r 1 p 0 ;
n n 0 p 0 Зависимость времени жизни от концентрации носителей заряда для межзонной излучательной рекомбинации
Межзонная ударная рекомбинация
Столкновение одновременно двух свободных электронов и одной дырки или двух дырок и одного свободного электрона, рекомбинация с передачей энергии третьему носителю заряда. Ударная или Оже-рекомбинация
| dn | dp | n n 2 p p p 2 n n n 2 p | 0 | p p 2 n | ||
| 0 | 0 0 | |||||
| dt | dt | |||||
(n) , (p) — коэффициенты ударной рекомбинации с участием в качестве третьего носителя электрона или дырки
| 1. Для низкого уровня возбуждения | n n 0 p 0 | ||||||||||||||||
| 1 | ; | ||||||||||||||||
| 2 n n 2 2 p n 2 p p 2 | |||||||||||||||||
| nA | pA | n n 2 | |||||||||||||||
| 0 | i | i | 0 | ||||||||||||||
| 2. Высокий уровень возбуждения | n | 1 | |||||||||||||||
| n n | p | мгн | n | ||||||||||||||
| n | p | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 0 | d n | |||||||||||||||