Записки программиста
Иногда нужно знать точные характеристики кварцевого резонатора. Но даже если у вас есть даташит на конкретный кварцевый резонатор, в нем вы никогда не найдете нужную информацию. В силу производственных процессов даже два кварца из одной партии сильно отличаются друг от друга. Остается лишь один вариант — научиться измерять кварцы самостоятельно.
Рассмотрим эквивалентную схему кварцевого резонатора:
Здесь C0 — это собственная емкость резонатора. Она образуется электродами, идущими к кристаллу. Lm и Cm — эквивалентные индуктивность и емкость резонатора. Rm представляет собой сопротивление потерь. Задача состоит в том, чтобы измерить эти четыре параметра.
Соответствующие методы измерений описаны во многих источниках, включая книги The ARRL Handbook, Experimental Methods in RF Design и QRP Power. Alan Wolke, W2AEW недавно опубликовал видео Measuring crystals with NanoVNA and other tools, где он показывает и сравнивает различные методы. Для большинства измерений Alan использует NanoVNA. Здесь я расскажу о том, как сам измеряю кварцы на примере случайного резонатора на 12 МГц под брендом «CALTRON». Дополнительную информацию вы найдете в названных книгах и видео.
Проще всего определить C0. Для этого достаточно измерить резонатор с помощью RLC-метра в режиме измерения емкости. В моем случае C0 = 2.5 пФ.
Для измерения Lm и Cm воспользуемся методом Dr. Dave Gordon-Smith, G3UUR. Это самый распространенный метод, и среди бюджетных вариантов он считается наиболее точным. Нам понадобится следующий генератор:
Генератор в моем исполнении:
Чтобы постоянно не припаивать и не отпаивать кварцы, были использованы гнезда с шагом 2.54 мм. Когда генератор готов, нужно измерить C2 вместе со всеми паразитными эффектами. У меня окончательное значение составило 26.5 пФ.
Измеряемый кварц помещается в генератор, после чего определяются две частоты. Частота генератора Fo, когда переключатель SW1 разомкнут, и Fg, когда переключатель замкнут. Для получения точных результатов нужен частотомер. Для менее точных измерений может быть использован осциллограф или SDR-приемник.
Далее Lm и Cm вычисляются по формулам:
Cm = 2*(Cs+C0)*(Fo-Fg)/Fg
Lm = 1/(pow(2*pi*Fg, 2)*Cm)
>>> from math import pi, pow
>>> Cs = 26.5/1000/1000/1000/1000
>>> C0 = 2.5/1000/1000/1000/1000
>>> Fo = 11_999_577
>>> Fg = 11_997_575
>>> Cm = 2*(Cs+C0)*(Fo-Fg)/Fg
>>> Lm = 1/(pow(2*pi*Fg,2)*Cm)
>>> Cm*1000*1000*1000*1000*1000
9.678289154266592
>>> Lm*1000
18.182547176857494
Итого, Cm = 9.678 фФ (фемтофарад), Lm = 18.183 мГн (миллигенри).
Для определения Rm необходимо измерить АЧХ последовательно включенного кварца в окрестностях резонансной частоты. Для этого было изготовлено такое незамысловатое устройство из двух BNC-разъемов и гнезд с шагом 2.54 мм:
Анализатор спектра должен показать что-то вроде:
Наша задача — как можно точнее определить вносимые потери на резонансной частоте. На этой частоте Lm и Cm компенсируют друг друга, и потери приходятся в основном на Rm. Опытным путем было установлено, что Span в 50 кГц и RBW 100 Гц дают достаточно точный результат.
Rm можно вычислить по формулам:
Rl = 50 # импеданс системы
Rm = 2*Rl*(pow(10, -S21/20)-1)
>>> Rl = 50
>>> S21 = -0.93
>>> 2*Rl*(pow(10, -S21/20)-1)
11.301239280179143
Получили 11.3 Ом.
Зная Lm, Rm и резонансную частоту, мы также можем вычислить добротность кварцевого резонатора:
Q = 2*pi*F*Lm/Rm
Добротность нашего кварца:
>>> from math import pi
>>> Lm = 18.183/1000
>>> F = 11_997_333
>>> Rm = 11.3
>>> 2*pi*F*Lm/Rm
121297.45169148642
Хорошие кварцевые резонаторы имеют добротность не менее 100 000. Данный кварц является довольно неплохим.
Fun fact! Параллельное соединение двух кварцевых резонаторов, как в схеме Super VXO, эквивалентно использованию одного кварцевого резонатора меньшей добротности. Для наших кварцев получаем C0 = 5 пФ, Cm = 19.329 фФ, Lm = 9.104 мГн, Rm = 8.9 Ом, Q = 77 000. Также параллельное соединение как бы «сглаживает» пик на последнем графике. На самом деле, будет два пика на близких частотах.
Итак, мы определили Lm, Cm, Rm и C0, а также посчитали добротность. Осталось только понять, какая от этого практическая польза. Но на этот вопрос я намерен ответить в одном из будущих постов. Следите за обновлениями.
Дополнение: См также заметки про кварцевые полосовые фильтры, часть 1, часть 2, часть 3 и часть 4.
Вы можете прислать свой комментарий мне на почту, или воспользоваться комментариями в Telegram-группе.
Как проверить кварцевый резонатор.
Сразу хотелось бы сказать, что проверить кварцевый резонатор с помощью мультиметра не получится. Для проверки кварцевого резонатора с помощью осциллографа необходимо подключить щуп к одному из выводов кварца, а земляной крокодил к другому, но такой способ не всегда даёт положительный результат, далее описано почему.
Одна из основных причин выхода из строя кварцевого резонатора — банальное падение, поэтому если перестал работать пульт от телевизора, брелок от сигнализации автомобиля, то первым делом необходимо его проверить. Проверить генерацию на плате не всегда получается потому, что щуп осциллографа имеет некоторую ёмкость, которая обычно составляет около 100pF, то есть, подключая щуп осциллографа, мы подключаем конденсатор номиналом 100pF. Так как номиналы ёмкостей в схемах кварцевых генераторов составляют десятки и сотни пикофарад, реже нанофарады, то подключение такой ёмкости вносит значительную ошибку в расчётные параметры схемы и соответственно может привести к срыву генерации. Ёмкость щупа можно уменьшить до 20pF, если установить делитель на 10, но и это не всегда помогает.
Исходя из выше написанного можно сделать вывод, что для проверки кварцевого резонатора нужна схема, при подключении к которой щупа осциллографа не будет срываться генерация, то есть схема должна не чувствовать ёмкость щупа. Выбор пал на генератор Клаппа на транзисторах, а для того чтобы не срывалась генерация к выходу подключён эмиттерный повторитель.
Сначала схема была собрана на макетке, но запустить на ней кварцевый резонатор резонансная частота которого выше 8МHz, не удалось, оно и понятно, на макетке сильно много паразитных элементов, которые начинают проявляться с повышением частоты, также при увеличении частоты надо стараться делать соединения между элементами схемы как можно короче. Поэтому было решено собрать схему на фольгированном стеклотекстолите.
Если поставить плату на просвет видно, что с помощью сверла получаются аккуратненькие пятачки, если сверлить шуруповёртом, то почти аккуратненькие). По сути это тот же монтаж на пятачках, только пятачки не наклеиваются, а сверлятся.
Фотографию сверла можно увидеть ниже.
Теперь давайте перейдём непосредственно к проверке кварцев. Сначала возьмём кварц на 4.194304MHz.
Кварц на 8MHz.
Кварц на 14.31818MHz.
Кварц на 32MHz.
Хотелось бы несколько слов сказать про гармоники, Гармоники — колебания на частоте кратной основной, если основная частота кварцевого резонатора 8MHz, то гармониками в этом случае называют колебания на частотах: 24MHz – 3-я гармоника, 40MHz – 5-я гармоника и так далее. У кого-то мог возникнуть вопрос, почему в примере только нечётные гармоники, потому что кварц на чётных гармониках работать не может.
Кварцевого резонатора на частоту выше 32MHz у меня не нашлось, но даже этот результат можно считать отличным.
Очевидно, что для начинающего радиолюбителя предпочтителен способ без использования дорогостоящего осциллографа, поэтому ниже изображена схема для проверки кварца с помощью светодиода. Максимальная частота кварца, который удалось проверить с помощью этой схемы составляет 14MHz, следующий номинал который у меня был это 32MHz, но с ним генератор уже не запустился, но от 14MHz до 32MHz большой промежуток, скорее всего до 20MHz будет работать.
Пожалуй, это всё, что хотелось рассказать про проверку кварцевых резонаторов. Сверло можно купить тут.
Точное измерение частоты кварца без измерительных приборов
Измерить частоту кварца очень просто, для этого достаточно иметь частотомер. Собрать частотомер тоже несложно (например, по этой схеме). Но для этого нужен эталонный кварцевый резонатор с известной [с высокой точностью] частотой. Чем менее точно известна эта частота, тем выше будет погрешность прибора. Тут следует заметить, что в продаже, обычно, встречаются кварцы с достаточно большим отклонением частоты от заявленной. Вообще, после производства партии кварцев они проходят сортировку с разделением на группы по величине отклонения частоты: высокоточные (для серьёзного оборудования), приемлимой точности (для прочих устройств) и все остальные (полубрак, для последующей утилизации на всяких алиэкспрессах занедорого). В итоге, получаем замкнутый круг. Но, к счатью, существует довольно простой (но совсем не быстрый) способ точно измерить частоту, не имея ни эталонного кварца, ни поверенного частотомера. Потребуется лишь компьютер с интернетом и любой микроконтроллер.
В качестве эталона частоты можно использовать компьютерные часы, имеющие высокую точность хода благодаря синхронизации времени по протоколу NTP. Этот протокол обеспечивает точность хода часов до 10мс и выше (зависит от используемого сервера точного времени). Т.е., если реализовать часы на микроконтроллере и сравнить их время с эталонным за достаточно длительный период (дни-недели), то можно определить погрешность хода этих часов, а, следовательно, и погрешность «тикающего» в них кварца.
Часы легко сделать на любом микроконтроллере. Я использовал ATMega8. МК тактируется от измеряемого кварца и подключается к компьютеру через интерефейс UART посредством преобразователя UART-USB. На компьютере при этом запускается скрипт, который периодически опрашивает микроконтроллерные часы, получает их время, сравнивает его с системным и вычисляет реальную частоту кварца. Начальная (приблизительная) частота кварца указывается в прошивке и будет уточняться в процессе измерения — чем больше времени пройдёт, тем точнее получится посчитать расхождения часов (т.е., реальную частоту кварца).
Метод был опробован на кварце 16МГц. Измеряемая частота со временем росла. Измерение длилось около 10 дней, после чего монотонный рост измеряемой частоты сменился коллебаниями вблизи значения 16,000,048 Гц. На графике можно видеть, как результат измерения стремится к этому значению со временем (по оси Х — секунды, график построен за двое суток).
Скрипт отображает прошедшее время, погрешность его измерения и реальную частоту кварца. В аттаче исходники прошивки часов и python-скрипт.
Как измерить частоту кварцевого резонатора
С помощью этого пробника можно не только проверить работоспособность кварцевого резонатора, но и определить его основную резонансную частоту. Пробник представляет собой типовую схему кварцевого генератора на транзисторе. Кварцевый резонатор включается между базой транзистора и общим минусом. Конденсатор С1 служит для защиты от случая при коротком замыкании в неисправном кварцевом резонаторе. Хотя, такой уж большой необходимости в этом конденсаторе нет, и его можно убрать. Вообще, этот конденсатор здесь есть для того, чтобы данный пробник можно было использовать не только для проверки кварцев, но и для предварительной настройки LC -контуров.
При подключении резонатора схема переходит в режим генерации и на эмиттере VT 1 появляется переменное напряжение по частоте равное основной резонансной частоте проверяемого кварцевого резонатора. Подключенный частотомер покажет эту частоту. Частота должна быть стабильной и не изменяться существенно от легких ударов по корпусу резонатора или его небольшого нагрева (от поднесения к нему паяльника). Если резонатор не исправен генерации не будет или будет, но нестабильная или совсем не на той частоте.
Этот же пробник можно использовать и для предварительной настройки LC -контуров на необходимую частоту. Правда, при этом в схеме должен быть С1. Просто подключаете LC -контур вместо резонатора. Генератор начинает работать и генерировать частоту настройки контура. Далее, подогнать контур на нужную частоту можно соответствующей подстройкой его L и С параметров.
Пробник хорошо работает на частотах до 15-20 МГц. На более высокой частоте генерация может и не возникн уть даже при исправном резонаторе.
Пробник для определения работоспособности кварцевых резонаторов. Он не меряет их рабочую частоту, а всего лишь определяет способность к резонансу и поддержанию колебаний.
Мы продолжаем публиковать цикл статей о проверке различных радиоэлементов , и сегодня рассмотрим проверенный тестер кварцев. У многих имеется немало различных кварцевых резонаторов (кварцев), которые трудно определить — рабочие они или нет. Обычным мультиметром их не померять, а при установке в собранную схему возникает подозрение — или устройство спаяли неправильно, или нерабочий сам кварц. Поэтому будет не лишним потратить немного времени и смастерить этот пробник, с высокой долей вероятности определяющий работоспособность кварцевых резонаторов на практически любые частоты.
Принципиальная схема пробника кварцевых резонаторов
На транзисторе VT1 собран генератор задающим частоту которого элементом является проверяемый кварцевый резонатор. Когда испытуемый кварц подключен, генератор запускается на частоте его основного резонанса (а ведь на некоторых пишут частоты гармоник). Сигнал от генератора проходит через конденсатор с3 (чтобы отфильтровать постоянную составляющую) и попадает на аналоговый частотомер переменного напряжения на элементах VD1, VD2, c4, R3 и микроамперметре. Это именно простейший аналоговый частотомер, так как в зависимости от частоты прямо пропорционально изменяется действующее на с4 напряжение, то есть чем выше частота резонанса кварца, тем выше на нём напряжение. Данным пробником можно не только определить работоспособность кварцевого резонатора, но и примерно определить частоту его основного резонанса, т.к. на некоторых пишут частоту гамоники (например третей). То есть на резонаторе, например, написано 27 Мгц, а реальная частота резонанса может оказатся 9МГц. Есть разница?
Этим пробником я успешно проверял многие кварцевые резонаторы на частоту от 3МГц до 25МГц. Схему собрал и испытал Андрей Жданов (Мастер665).