Удельный заряд электрона e/m
Электроны ускоряются в электрическом поле и входят в магнитное поле под прямым углом к направлению движения. Удельный заряд электрона определяется по ускоряющему напряжению, напряженности магнитного поля и радиусу орбиты электрона.
Задания
Определение удельного заряда электрона (е / м 0 ) от пути электронного пучка в скрещенных электрическом и магнитном полях переменной силы.
Что вы можете узнать о
- Катодные лучи
- Сила Лоренца
- Электрон в скрещенных полях
- Масса электрона
- Заряд электрона
Преимущества
- Узкополосная неоновая трубка для идеальной видимости электронного пучка
- Высокая точность и простота выполнения измерений благодаря встроенной конструкции люминесцентной лестницы
- Подходит для демонстрационных и лабораторных курсов
- Большие катушки Гельмгольца для создания однородного магнитного поля большого объема. Может быть использовано в разных экспериментах
- Камера наблюдения позволяет проводить эксперимент, несмотря на дневной свет
Определение удельного заряда электрона методом Чайлда-Ленгмюра (магнетрон)
Удельным зарядом частицы называется физическая величина, равная отношению заряда частицы к её массе — q/m. Соответственно, удельный заряд электрона, это физическая величина, равная отношению заряда электрона к его массе — e/m. Удельный заряд определяют, изучая движение частиц в электрическом и магнитном полях. Одним из методов нахождения удельного заряда электрона может служить метод Чайлда-Ленгмюра. Он основан на измерении вольтамперной характеристики вакуумного диода, то есть зависимости анодного тока диода Ia от напряжения между катодом и анодом Ua. Электрический ток переносится электронами, испускаемыми накалённым катодом. При малых напряжениях Ua анодный ток пропорционален Ua3/2. Эту зависимость называют законом «трёх вторых» или законом Чайлда-Ленгмюра. Целью настоящей работы является изучение закона Чайлда-Ленгмюра и определение удельного заряда электрона.
Введение
Удельным зарядом называется отношение заряда частицы к ее массе е/m.
Определив значение удельного заряда и величину заряда, подсчитывают массу частиц. Таким методом подсчитана масса электрона и других элементарных частиц.
Одним из методов определения удельного заряда является метод магнетрона. Магнетрон представляет собой двухэлектродную лампу, которая помещена в магнитное поле. Анод в этой лампе представляет собой металлический цилиндр, по оси которого натягивается нить накала – катод (рис. 1). При подогреве катода из него вылетают электроны. Вылетевшие из катода электроны образуют вокруг катода «электронное облачко». Если между катодом и анодом создать разность потенциалов, то электроны из облачка устремятся к положительно заряженному аноду. В анодной цепи лампы пойдет ток.
Если двухэлектродную лампу поместить в магнитное поле, то электрон попадет в сложное электромагнитное поле.
Известно, что на заряд, движущийся со скоростью v в магнитном поле с индукцией В, действует сила Лоренца
F = e· v ·B·sinα
Из формулы видно, что величина силы Лоренца зависит не только от значения скорости и индукции магнитного поля, но и от взаимной ориентации векторов v и В.
Сила Лоренца будет равна 0, если заряд будет двигаться вдоль линии индукции магнитного поля, и будет максимальна при движении заряда в направлении, перпендикулярном индукции магнитного поля.
В нашем случае магнетрон помещен внутри соленоида так, что созданное током в его обмотке магнитное поле параллельно оси лампы, т.е. нити накала.
Так как скорость электрона, увлекаемого электрическим полем между катодом и анодом, направлена по радиусу цилиндра анода, то угол между вектором индукции и вектором скорости электрона равен 90 0 .
 |
Тогда формула Лоренца запишется так: F = μо·e· v ·Н , так как В = μо·Н .
При отсутствии магнитного поля электрон движется строго по радиусу от нагретого катода к аноду (рис. 2а). Если теперь пропустить ток по обмотке соленоида, то во внутренней его части возникает однородное магнитное поле. Сила, действующая на электрон в магнитном поле, отклонить электрон от прямолинейного пути. Путь электрона будет искривлен (рис. 2б). При некотором критическом значении магнитного поля электроны перестанут попадать на анод и будут двигаться по траектории, которую в первом приближении можно представить в виде окружности (рис. 2в).
Радиус этой окружности равен половине радиуса анода магнетрона.
где r – радиус траекторий движения электрона;
R – радиус анода.
При движении электрона по окружности, сила Лоренца, обусловливающая это движение, является центростремительной силой и равна
Сократив обе части равенства на v, получим
(1)
В электрическом поле электрон приобретает скорость за счет разности потенциалов между анодом и катодом U = UК – UА. Следовательно
Отсюда можно определить скорость движения электрона
Подставим значение скорости в уравнение (1)
Решая равенство относительно , получим
(2)
Принимая во внимание, что , подставив значение r в формулу (2), получим
(3)
где
Напряженность магнитного поля соленоида определяется по формуле
(4)
Как показывает опыт, даже при малых магнитных полях анодный ток магнетрона начинает падать. Так как магнитное поле не влияет на число вылетевших из нити электронов, то постепенное падение анодного тока можно объяснить тем, что электроны вылетают из катода с различной скоростью и всегда будет некоторое число медленных, которые будут возвращаться на нить, не попадая на анод даже при малых магнитных полях.
При дальнейшем увеличении напряженности магнитного поля наступит такой момент, при котором большинство электронов, имеющих среднюю скорость, будут описывать окружность радиусом R/2 и будут возвращаться на катод. Анодный ток при этом очень быстро падает.
Зависимость анодного тока от силы тока в соленоиде, создающем магнитное поле, представлена на рис. 3. Будем считать, что формула (3) выведена для средней скорости движения электронов. Тогда в формуле Н есть то значение напряженности магнитного поля, при котором на рис. 3 получается точка перегиба.
Описание установки
В качестве магнетрона в данной работе используется кенотрон с радиусом анода R = 1,35 см = 0,0135 м. Эта лампа помещена внутри соленоида.
Обмотка соленоида питается от источника постоянного тока напряжением 50 В. Цепь соленоида собирается по схеме (рис. 4).
Анодное напряжение и напряжение накала катода подается с универсального источника питания УИП-1.
Порядок выполнения работы
1. Изучить рабочую установку.
2. Установить при помощи потенциометра в анодной цепи напряжение порядка 90 В.
010304. Определение удельного заряда электрона с помощью ЭЛТ, помещенного в продольное магнитное поле (метод магнитной фокусировки)
Изучение характера движения заряженных частиц в продольном однородном магнитном поле и определение удельного заряда электрона методом магнитной фокусировки.
Используемое оборудование
| Модульный учебный комплекс МУК-ЭМ1 | |
| Наименование | Кол. |
| Амперметр-вольтметр АВ1 | 1 шт. |
| Комплект проводников | 1 шт. |
| Дополнительное оборудование | |
| Блок для определения удельного заряда электрона ЕМ1-1 | 1 шт. |
Краткое описание работы
В ходе лабораторной работы определяется удельный заряд электрона. Для этого исследуется характер движения электронов в электронно-лучевой трубке ЭЛТ, помещенной внутри соленоида. Магнитное поле, создаваемое соленоидом, направлено вдоль оси ЭЛТ.
Электроны, эмитируемые раскалённым катодом трубки, попадают в ускоряющее поле трубки. А затем попадают в магнитное поле соленоида, которое изменяет их траекторию. Эта траектория будет представлять собой винтовые линии. Можно подобрать такое значение магнитного поля, при котором все электроны, вышедшие из одной точки под небольшими, но разными углами к направлению силовых линий индукции магнитного поля, после одного оборота соберутся в одной точке. В чем и заключается принцип магнитной фокусировки электронов.
Зная геометрические размеры ЭЛТ, величины ускоряющего напряжения U и магнитной индукции B, когда происходит фокусировка электронов в точку, можно определить величину удельного заряда.
Работа выполняется в ручном варианте.
Документы
Краткое методическое описание Скачать