Физика. Волны. В каких средах распространяются продольные волны, а в каких-поперечные?
Поперечные и продольные — в твёрдых телах. В жидкостях: в толще — продольные, на поверхности — «гравитационные», в газах — только продольные.
Остальные ответы
Поперечные и продольные — в твёрдых телах. В жидкостях: в толще — продольные, на поверхности — «гравитационные», в газах — только продольные.
Похожие вопросы
Ваш браузер устарел
Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.
Поперечные волны
Рассматривая законы распространения механических волн, отвлекаются от молекулярного строения вещества, рассматривая его как сплошную среду, которая непрерывно изменяется в пространстве. Говоря о частице среды, мы будем говорить о малом элементе объема вещества, размеры которого много больше, чем расстояния между молекулами, при этом частицы среды будем считать точками.
В первом приближении все вещества можно считать упругими (исключение — разреженные газы), поскольку внутренние силы, появляющиеся при малых деформациях, пропорциональны величинам деформации.
Если в какой — то точке упругой среды возбудить колебания ее частиц, из-за их взаимодействия оно будет распространяться в веществе от одной частицы к другой с некоторой скоростью. Процесс распространения колебаний в пространстве называют волной. При этом частицы среды волной не переносятся, а каждая частица совершает колебания около своего положения равновесия.
В зависимости от направления колебаний частицы вещества по отношению к направлению распространения волны, волны делят на продольные и поперечные. Если частицы совершают колебания в направлении распространения волны, то такую волну называют продольной.
Определение поперечных волн
Определение
Поперечной волной называют такую волну, в которой колебания частиц среды происходят в направлениях перпендикулярных к направлению распространения волны.
Механические волны могут быть поперечными только в среде, в которой возможны деформации сдвига (среда обладает упругостью формы). Следовательно, в жидкостях и газах механических поперечных волн не наблюдают. Поперечные механические волны возникают в твердых телах. Примером таких волн являются волны, которые распространяются в струнах.
Поперечная волна имеет поляризацию (линейную, круговую или эллиптическую), вектор амплитуды этой волны обладает определенной ориентацией в поперечной плоскости.
Скорость распространения поперечных волн
Скорость ($v$) распространения поперечных волн в бесконечной изотропной среде можно найти при помощи формулы:
где $G$ — модуль сдвига среды; $\rho $ — плотность вещества.
Упругие свойства и плотность твердого тела зависит от химического состава вещества, и она несущественно изменяется при изменении давления и температуры. Поэтому в большинстве случаев скорость распространения волны можно считать постоянной.
Скорость в формуле (1) называется фазовой скоростью.
Уравнение волны
Основная задача при изучении волн — это установления закона изменения во времени и пространстве физических величин, которые однозначно характеризуют движение волны. При рассмотрении упругих волн такой величиной служит, например, смещение ($s$) частиц среды от их положений равновесия. Функция $s$ в зависимости от координат пространства и времени называется уравнением волны.
Самым простым видом волн являются гармонические волны. В таких волнах параметры $s$ для всех частиц среды, которые охвачены волной, совершают гармонические колебания с одинаковыми частотами. Для реализации данного волнового процесса необходимо, чтобы источник гармонических волн совершал незатухающие гармонические колебания.
Пусть одномерная поперечная волна распространяется по оси X , от источника волны, находящегося в начале координат — точке О. Примером такой волны является, волна, которая распространяется в упругой бесконечной струне, один из концов которой заставляют совершать колебательные движения. Если колебания в точке О происходят по закону:
где $A_0$ — амплитуда; $\omega $- циклическая частота колебаний; $\varphi $ — начальная фаза. Тогда колебания в некоторой произвольной точке А на оси X отстают по фазе от $s_0$ и происходят по закону:
где $t_1=\frac$ — время, которое необходимо для того, чтобы волна прошла расстояние от источника волны до рассматриваемой точки А ($ОА=x$). $A$ — амплитуда волны в точке А. Если среда в которой распространяется волна не поглощает энергию, то амплитуды колебаний и амплитуда волны совпадают:
Уравнение одномерной волны (3) часто записывают в другой форме, вводя понятие волнового числа ($k$):
где $\lambda $ — длина волны.
Уравнения (3) и (5) эквивалентны и называются уравнением одномерной волны.
Величина $\left[\omega t-kx+\varphi \right]$ называется фазой волны в произвольной точке А. Из сравнения уравнения (2)и уравнения (5), следует, что колебания в точке А отстают от колебаний в источнике (точке О) по фазе на величину $kx$. Величина $\left(kx+\varphi \right)$ — начальная фаза колебаний в точке А.
Расстояние между двумя ближайшими точками среды, в которых разность начальных фаз колебаний равна $2\pi $, называют длиной волны ($\lambda $).
Примеры задач с решением
Задание: Поперечная одномерная волна имеет период T и амплитуду колебаний A. Распространяется она со скоростью $v$. Каково смещение частицы среды, которая находится на расстоянии $x_1$ от источника волн в момент времени $t_1$ от начала колебаний? Изобразите рассматриваемую волну распространяющейся вдоль оси X для фиксированного момента времени ($t_1$).
Решение: Запишем уравнение одномерной волны, которое даст нас смещение частицы среды:
Будем считать что в начальный момент времени начальная фаза колебаний равна нулю ($\varphi $=0). Циклическую частоту найдем, зная период колебаний точек в волне:
Волновое число равно:
Перепишем уравнение волны (1.1) учитывая (1.2) и (1.3):
Для того чтобы найти смещение заданной в условии задачи точки, которую определяет параметр ($x_1$) в момент времени $t_1$, подставим эти параметры в уравнение (1.4) получаем:
Задание: Покажите, что уравнение одномерной волны удовлетворяет волновому уравнению:
Решение: Запишем уравнение одномерной волны:
Найдем произведение $\frac\frac<<\partial >^2s><\partial t^2>,$ используя (2.4) и условие задачи $\omega =kv$:
Сравниваем правые части уравнений (2.3) и (2.5):
Получаем, если правые части равны, то равны и левые:
Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 452 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Остались вопросы?
Здесь вы найдете ответы.
2.3 Распространение волн
Для звуковых волн существует несколько режимов распространения, определяемых типом перемещения. В ультразвуковой дефектоскопии наиболее часто используются продольные, поперечные и поверхностные волны.
Продольная волна (волна сжатия): характеризуется перемещением частиц параллельно фронту волны. Именно продольные волны воспринимаются человеческим ухом. Продольные волны являются наиболее быстрыми волнами, используемыми в УЗК, со скоростью примерно 5 900 м/с в стали. Продольные волны могут преобразовываться в поперечные волны путем преломления или отражения (см. раздел 2.5).
Поперечная волна (волна сдвига): характеризуется перемещением частиц перпендикулярно направлению распространения волны. Поперечные волны имеют меньшую скорость распространения и меньшую длину волны по сравнению с продольными и используются для ультразвукового контроля наклонным лучом. Скорость поперечной волны в стали составляет примерно 3 250 метров в секунду. Поперечные волны могут возникать и распространяться только в твердых средах. Поперечные волны преобразуются в продольные волны путем преломления или отражения на границе раздела двух сред.
Поверхностная волна: в поверхностной волне или волне Рэлея частицы перемещаются эллиптически. Данный тип волн распространяется вдоль поверхности материала, погружаясь на глубину равную одной длине волны. Скорость распространения и длина поверхностной волны аналогичны скорости и длине поперечной волны. Океанические волны являются примером поверхностных волн. Поверхностные волны могут использоваться для обнаружения поверхностных трещин в изделиях.
Существуют другие режимы распространения волн, но они редко используются в ультразвуковой дефектоскопии. Среди них можно назвать волны Лэмба и другие формы плоских и направленных волн; в данном пособии они не рассматриваются.
Савельев И.В. Курс общей физики, том I
Главная цель книги — познакомить студентов прежде всего с основными идеями и методами физики. Особое внимание обращено на разъяснение смысли физических законов и на сознательное применение их. Несмотря на сравнительно небольшой объем, книга представляет собой серьезное руководство, обеспечивающее подготовку, достаточную для успешного усвоения в дальнейшем теоретической физики и других физических дисциплин.
Предисловие к четвертому изданию
При подготовке к настоящему изданию книга была значительно переработана. Написаны заново (полностью или частично) параграфы 7, 17, 18, 22, 27, 33, 36, 37, 40, 43, 68, 88. Существенные добавления или изменения сделаны в параграфах 2, 11, 81, 89, 104, 113.
Ранее, при подготовке ко второму и третьему изданиям были написаны заново параграфы 14, 73, 75. Существенные изменения или добавления были внесены в параграфы 109, 114, 133, 143.
Таким образом, по сравнению с первым изданием облик первого тома заметно изменился. Эти изменения отражают методический опыт, накопленный автором последние десять лет преподавания обшей физики в Московском инженерно-физическом институте.
Ноябрь 1969 г. И. Савельев
Из предисловия к четвертому изданию
Предлагаемая вниманию читателей книга представляет собой первый том учебного пособия по курсу общей физики для втузов. Автор в течение ряда лет преподавал общую физику в Московском инженерно-физическом институте. Естественно поэтому, что пособие он писал имея в виду прежде всего студентов инженерно-физических специальностей втузов.
При написании книги автор стремился познакомить учащихся с основными идеями и методами физической науки, научить их физически мыслить. Поэтому книга не является по своему характеру энциклопедичной, содержание в основном посвящено тому, чтобы разъяснить смысл физических законов и научить сознательно применять их. Не осведомленности читателя по максимально широкому кругу вопросов, а глубоких знаний фундаментальным основам физической пауки — вот что стремился добиться автор.