Какую длину имеет вольфрамовая нить накала лампочки

Какую длину имеет вольфрамовая нить накала лампочки

Какую длину l имеет вольфрамовая нить накала лампочки, рассчитанной на напряжение U = 220 В и мощность Р = 200 Вт? Температура накаленной нити Т = 2700 К, диаметр нити d = 0,03 мм. Считайте, что удельное сопротивление вольфрама прямо пропорционально абсолютной температуре.

Вольфрамовая нить накала

Несмотря на то, что первый вольфрам был получен в 1783, его фактически не использовали много лет.
Удивительного мало — металл, конечно, пластичный, но и очень твердый, а еще — самый тугоплавкий из всех металлов: 3380°C это вам не шутки.

Поэтому вольфрам если и где использовался, так это в Китае — в персиковой краске для фарфора, где красивый цвет давал оксид вольфрама. Хотя те, кто сотни лет расписывал фарфор, об этом не догадывались.

Все изменилось в 1900 году, когда появились первые стали с вольфрамом.
Однако, нас интересует чистый вольфрам, а точнее — как можно произвести из него тонкую проволоку для нитей накала? Нам ведь кроме электронных ламп неплохо было бы производить и простые осветительные лампы накаливания…

Первые лампы накаливания были с угольными нитями (1878 год). Мы не будем вспоминать наработку на отказ такой лампы, проблема была в другом — энергоэффективность оказалась всего 1 люмен на ватт. Лампочки были тусклые и жрали много, и 20 лет исследований довели эффективность аж до 3 люмен/ватт. При этом у самой простой современной лампочки накаливания — 12 люмен/ватт.

Естественно, попытки заменить уголь предпринимались год за годом. в конце 19 века начали выпускать лампы с нитью из осмия, а с 1903 года — из тантала (7 люменов/ватт).

Нить накаливания из вольфрама удалось сделать только в 1904 году, получив заветные 12 люмен/ватт, а специальные высоковольтные лампы имеют даже 22 люмен/ватт.

Какими же методами этого достигли?
Существует несколько подходов к производству нитей накаливания.
Скажу сразу — простое волочение здесь не подходит. Конечно, были попытки расплавить вольфрам в электрической дуге и работать с этой капелькой, пока она горячая. И все равно — необходимая нам очень тонкая проволока не получалась, потому что при застывании в вольфраме образовывались достаточно крупные кристаллы и вольфрам становился хрупким. Да и вообще — это не наш метод. А какие наши?

Метод раз.
Разработан в 1906 году. Черный вольфрамовый порошок очень тонкого помола смешивался с декстрином или крахмалом до образования пластичной массы. Гидравлическим давлением эта масса продавливалась через тонкие алмазные сита. Получающаяся нить оказывалась достаточно прочной для того, чтобы быть намотанной на катушки и высушенной.
Далее нити разрезались на «шпильки», которые нагревались в атмосфере инертного газа до температуры красного каления для удаления остатков влаги и легких углеводородов. Каждая «шпилька» закреплялась в зажиме и нагревалась в атмосфере водорода до яркого свечения пропусканием электрического тока. Это приводило к окончательному удалению нежелательных примесей. При высоких температурах отдельные маленькие частицы вольфрама сплавляются и образуют однородную твердую металлическую нить. Эти нити эластичны, хотя и хрупки.
Метод несложный (относительно), но имеет недостаток. Дело в том, что полностью органику выжечь не удавалось и остатки углерода постепенно выходили из нити и оседали на стенках колбы и лампа «темнела». Естественно, такие вольфрамовые нити мало применимы в электронных лампах, а только в лампах накаливания.

Метод два
Разработан Юстом и Ханнаманом. Угольная нить диаметром 0.02 мм покрывалась вольфрамом путем накаливания в атмосфере водорода и паров гексахлорида вольфрама. Покрытая таким образом нить нагревалась до яркого свечения в водороде при пониженном давлении. Вольфрамовая оболочка и углеродное ядро полностью сплавлялись друг с другом, образуя карбид вольфрама. Получающаяся нить имела белый цвет и была хрупкой. Далее нить нагревалась в токе водорода, который взаимодействовал с углеродом, оставляя компактную нить из чистого вольфрама.
Этот метод дает куда более качественные результаты, но его сложность.

Метод три
Разработан в 1909 году Уильямом Кулиджем. Вольфрам смешивался с амальгамой кадмия, из полученной пластичной массы изготавливалась проволока, и, когда ее прокаливали в вакууме, сначала кадмий, а потом ртуть полностью испарялись, оставляя тонкую нить из спеченного чистого вольфрама, который к тому же поддавался дальнейшей обработке.
Это — самый что ни на есть наш метод!
P.S. Я встретил в одном месте упоминание, что Кулидж потом усовершенствовал метод и обошелся без ртути. Каким образом это произошло я объяснений не нашел.

Метод четыре
Собственно, это современный метод производства вольфрамовых нитей (для справки).
На входе — порошковый вольфрам, получаемый восстановлением паравольфрамата аммония. Он должен иметь высокую чистоту и обычно смешивают порошки вольфрама разного происхождения, чтобы усреднить качество металла (экономика должна быть экономной). Но даже такое смешивание — занятие не простое, оно производится в мельницах и вольфрам достаточно сильно нагревается. Чтобы он не окислялся, в мельнице должна быть чисто азотная атмосфера.
Далее порошок прессуется гидравлическим прессом при 5.25 кг/мм 2
Если порошки все же загрязненные, то прессовка получается хрупкой и для устранения добавляют органическое связуемое, в дальнейшем полностью окисляемое.
Потом — предварительное спекание и охлаждение штабиков в потоке водорода, их механические свойства улучшаются.
Но все равно — прессовки еще остаются достаточно хрупкими, и их плотность составляет 60–70% от плотности вольфрама, поэтому штабики подвергают следующему высокотемпературному спеканию.
Штабик зажимается между контактами, охлаждаемыми водой, и в атмосфере сухого водорода через него пропускается ток для нагрева его почти до температуры плавления. За счет нагревания вольфрам спекается и его плотность возрастает до 85–95% от кристаллического, в то же время увеличиваются размеры зерен, растут кристаллы вольфрама.
Затем следует ковка при температуре 1200–1500° С. В специальном аппарате штабики пропускаются через камеру, которая сдавливается молотом. За одно пропускание диаметр штабика уменьшается на 12%. При ковке кристаллы вольфрама удлиняются, создается фибриллярная структура. Именно эта структура не дают вольфраму быть настолько хрупким и его можно протягивать.
После ковки следует протяжка проволоки. Стержни смазываются и пропускаются через сита из алмаза или карбида вольфрама. Степень вытяжки зависит от назначения получаемых изделий. Диаметр получаемой проволоки составляет около 13 мкм.

Ну и напоследок кое-какие факты: из 1 кг вольфрама изготавливают 3,5 км проволоки. Это нити накаливания для 23 тысяч 60-ти ваттных ламп.

Какую длину имеет вольфрамовая нить накала лампочки

На цоколе лампочки накаливания с вольфрамовой нитью накала написано: 120 В, 60 Вт. При измерении сопротивления этой лампочки в холодном состоянии на мостике Уитстона оказалось, что оно равно всего 20 Ом. Какова нормальная температура накала нити, если температурный коэффициент сопротивления вольфрама α = 5·10 –3 °С –1 ?

задача 13476

Через лампу накаливания течет ток, равный 0,6 А. Температура вольфрамовой нити диаметром 0,1 мм равна 2200 °С. Ток подводится медным проводом сечением 6 мм². Определите напряженность электрического поля: 1) в вольфраме (удельное сопротивление при 0 °С ρ₀ = 55 нОм·м, температурный коэффициент сопротивления α = 0,0045 °С −1 ); 2) в меди (ρ = 17 нОм·м).

задача 13476

Через вольфрамовую нить лампы накаливания диаметром 0,1 мм, температура которой равна 2200 °С, протекает ток 0,6 A. Ток подвели медным проводом с площадью сечения 6 мм². Вычислить напряженность электрического поля: 1) в вольфраме (удельное сопротивление вольфрама ρ₀ = 55 нОм·м при 0 °С, температурный коэффициент сопротивления вольфрама α = 0,0045 °С −1 ); 2) в меди (удельное сопротивление меди ρ = 17 нОм·м).

задача 14138

Диаметр вольфрамовой спирали в сороковаттной электрической лампочке 0,33 мм, а ее длина 5 см. Найдите температуру спирали. Считать, что вся выделяющаяся в спирали энергия теряется в результате излучения, а коэффициент поглощения поверхности равен 0,31. В какой области спектра преимущественно излучает лампочка?

задача 15658

Электрическое сопротивление вольфрамовой нити лампы при температуре 23° равно 4 Ома. Найдите сопротивление нити при 0°. Температурный коэффициент сопротивление вольфрама 4,8·10 –3 К –1 .

задача 16116

Каким станет сопротивление вольфрамовой нити лампы при ее нагревании до 819 К, если при комнатной температуре оно равно 5,5 Ом.

задача 16264

Площадь поверхности нити накала 60-ваттной вольфрамовой лампы накаливания S = 0,5 см 2 . Коэффициент поглощения вольфрама α_т = 0,6. Определите температуру нити накала.

задача 16930

Температура вольфрамовой спирали электрической лампочки равна 2450 К, мощность излучения равна 25 Вт. Степень черноты a_T при данной температуре равна 0,3. Найти площадь излучающей поверхности спирали.

задача 20100

Электрическая лампочка накаливания потребляет ток силой 0,2 А. Диаметр вольфрамового волоска — 0,02 мм; температура волоска при горении лампы — 2000°С. Определить напряженность электрического поля в волоске.

задача 21114

Диаметр вольфрамовой проволоки в нити накала электрической лампочки d = 0,3 мм; длина проволоки L = 9 см. При включении в сеть U = 220 В через лампочку течет ток I = 0,3 А. Найти температуру спирали, считая, что все выделяющееся в нити тепло теряется в виде излучения. Коэффициент черноты вольфрама равен 0,3.

задача 21430

Температура вольфрамовой нити электролампы 2000°С (ρ₀ = 5,5·10 –8 Ом·м; α = 5,2·10 –3 К –1 ). Диаметр нити 0,02 мм, сила тока в ней 4 А. Определить напряженность поля в нити.

задача 21547

Вольфрамовый черный шарик радиусом 2 см нагревается размещенной внутри него электрической спиралью. Какую мощность имеет эта спираль, если на расстоянии 1 м от шарика зафиксирован поток излучения 88,6·10 –4 Вт/см 2 ? Какова температура поверхности шарика? На какую длину волны приходится максимум энергии излучения шарика?

задача 21965

Определите ток насыщения в электронной лампе с вольфрамовым катодом при таких данных: длина нити накала l = 3 см; диаметр d = 0,1 мм; температура нити накала 2700 К; эмиссионная постоянная для вольфрама В = 60 А/(см 2 ·К 2 ).

задача 22051

Сопротивление R вольфрамовой нити электрической лампочкой при температуре t = 20° C равно 35,8 Ом. Определить температуру нити лампочки, если при включении в сеть напряжением U = 120 B сила тока в ней I = 0,33 A? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама α = 4·10 –3 К –1 .

задача 22670

Определить силу тока I, протекающего по вольфрамовой проволоке диаметром d = 0,8 мм, температура которой поддерживается равной 3070 К. Поверхность проволоки считать серой с коэффициентом поглощения a_T = 0,343, удельное сопротивление вольфрама ρ = 0,92·10 –6 Ом·м. Обратным излучением окружающих тел пренебречь.

задача 22964

Сопротивление вольфрамовой нити электрической лампы накаливания при 20°С равно 60 Ом. Диаметр нити 1 мм. Какова будет температура нити лампы, если при включении в сеть с напряжением 220 В по нити идёт ток силой 0,35 А? Температурный коэффициент вольфрама равен 4,6∙10 –3 С –1 . Определить дрейфовую скорость электронов в вольфраме, если концентрация электронов проводимости равна 6∙10 28 м –3 .

задача 24778

Сопротивление вольфрамовой нити электрической лампы накаливания при 20°С равно 60 Ом, диаметр нити 1 мм. Какова будет температура нити лампы, если при включении в сеть с напряжением 220 В по нити идёт ток силой 0,35 А? Температурный коэффициент вольфрама равен 4,6·10 –3 С –1 . Определить дрейфовую скорость электронов в вольфраме, если концентрация электронов проводимости равна 6·10 28 м –3 .

задача 26433

Найти температуру нити вольфрамовой лампы накаливания в рабочем состоянии, если известно, что сопротивление нити в момент включения при температуре 20 о С в 12,6 раза меньше, чем в рабочем состоянии?

задача 60537

Какова длина l вольфрамовой нити накала лампочки, номинальное напряжение которой U = 220 В и мощность P = 200 Вт? Температура раскаленной нити T = 2700 K, диаметр нити d = 0,03 мм. Удельное сопротивление вольфрама считать прямо пропорциональным абсолютной температуре (ρ₀ = 5,5·10 –8 Ом·м).

задача 80353

При работе электрической лампы накаливания вольфрамовая нить нагрелась, в результате длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности нити, изменилась от 1692 нм до 807 нм. Во сколько раз увеличилась при нагревании максимальная лучеиспускательная способность вольфрамовой нити, если ее принять за черное тело?

задача 80353

При нагревании вольфрамовой нити электрической лампы накаливания длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности нити, изменилась от 1692 нм до 807 нм. Во сколько раз увеличилась максимальная лучеиспускательная способность нити, если ее считать черным телом?

задача 80402

Лампочка мощностью 15 Вт питается переменным током. Изменение температуры вольфрамового волоска лампы колеблется в интервале 80 °С. Во сколько раз меняется общая мощность излучения из-за изменения температуры, если ее среднее значение температуры равно 2300 К? Считать вольфрам черным телом.

Какую длину имеет вольфрамовой нити накал лампочки, рассчитанный на напряжение 220В и мощность 200Вт?

Температура накал нити 2700К, диаметр нити 0,03 мм. Удельное сопротивление вольфрама прямо пропорциональна абсолютной температуре. При 20оС удельное сопротивление вольфрама p0=5,5*10^-8 Ом*м
варианты ответа(правильный только один)
17 см
12 см
41 см
34 см
ПРОШУ НАПИСАТЬ НЕ ТОЛЬКО ВАРИАНТ ОТВЕТА НО И САМО РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

Лучший ответ

Для данного напряждение и данной мощности сопротивление можно рассчитать как R=U&#178/P.
Удельное сопротивление вольфрама при заданной температуре можно рассчитать как R(T) = p0*(T/293), где Т — абсолютная температура раскалённой нити, 293 — это 20 град С.
Ну а дальше всё просто. Сопротивление нити равно удельному сопротивлению умножить на длину и делить на площадь сечения. сопротивление мы уже знаем, какое должно быть. Сечение считается по диаметру нити. Удельное сопротивление тоже вычислено. Так что найти необходимую длину не штука.

Остальные ответы