Что называется дифракцией света принцип гюйгенса

Физика. 11 класс

§ 16. Принцип Гюйгенса — Френеля. Дифракция света. Дифракционная решетка

Волновые процессы имеют свои специфические закономерности, которые отличают их от других физических процессов. Что это за закономерности? При каких условиях они проявляются? Как их можно использовать?

Среда называется однородной, если ее физические свойства по всему объему одинаковы во всех точках пространства. Среда называется изотропной, если ее физические свойства одинаковы по всем направлениям в пространстве.

Волновая поверхность — это поверхность, все точки которой колеблются в одинаковых фазах, т.е. это поверхность равных фаз. Геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени , называется волновым фронтом (§ 5).

Волна называется круговой, если ее волновой фронт является окружностью.

Закономерности распространения волн любой природы в различных средах имеют много общего.

Для наглядности рассмотрим процесс распространения волн на поверхности воды. Волны, возбуждаемые точечным источником S, распространяются по всем направлениям с одинаковой по модулю скоростью v .

Следовательно, фронт волны будет иметь вид окружности (рис. 93, а) некоторого радиуса. Если эта волна от точечного источника будет распространяться в однородной изотропной среде, то ее волновой фронт будет иметь вид сферической поверхности.

Как видно из рисунка 93, а если в некоторый момент времени t фронт волны от источника S занимал положение abc, то через промежуток времени τ фронт займет уже положение ABC, точки которого будут удалены от начального фронта волны на расстояние l = v τ. В каждом последующем положении волновой фронт будет по-прежнему оставаться сферической поверхностью.

Общие закономерности процесса распространения волн объяснил Х. Гюйгенс, сформулировав в 1690 г. принцип, позволяющий определять положение волнового фронта через малый промежуток времени по его положению в данный момент времени. Согласно принципу Гюйгенса:
каждая точка среды, которой волновой фронт достиг в момент времени t, становится источником вторичных сферических волн. Новое положение волнового фронта через промежуток времени τ определяется огибающей волновых фронтов вторичных волн в момент времени t + τ.

Таким образом, согласно принципу Гюйгенса для нахождения положения волнового фронта через промежуток времени τ следует провести окружности радиусом l = v τ, представляющие собой фронты вторичных волн, с центрами на фронте в положении I (см. рис. 93, б). Соответственно, огибающая волновых фронтов вторичных волн (1, 2, 3 и т. д.) определяет новое положение волнового фронта — положение II. Напомним, что огибающей называется поверхность, касательная ко всем вторичным волнам. На очень больших расстояниях от точечного источника излучаемые им волны можно считать плоскими (рис. 94).

Линия (L, M, N), перпендикулярная волновому фронту (см. рис. 93, а) в данной точке, является лучом. Луч определяет направление распространения волны, а также направление переноса энергии волной. Напри­мер, будут практически параллельными солнечные лу­чи, падающие на футбольное поле.

Принцип Гюйгенса объясняет прямолинейность распространения волн в однородной среде. Поскольку в такой среде радиусы фронтов вторичных волн ( v τ) одинаковы на всех участках (рис. 94), то волновой фронт (A′B′) плоской волны с течением времени перемещается в одном и том же направлении, оставаясь параллельным своему начальному положению AB.

Однако при распространении света вблизи границ непрозрачных тел или прохождении через отверстия в непрозрачных экранах наблюдаются отклонения от закона его прямолинейного распространения. Причем отклонение существенно зависит от соотношения между длиной волны и размером препятствия. Действительно, стоя за углом дома, мы хорошо слышим, что едет автомобиль, хотя не видим его, поскольку находимся в области «тени». Таким образом, звуковые волны как бы «заворачивают за угол», в то время как световым волнам этого сделать не удается.

Явление огибания волнами непрозрачных препятствий, которое проявляется в отклонении направления распространения волн от прямолинейного, называется дифракцией (рис. 95).
Явление дифракции служит одним из подтверждений волновой природы света. Для проявления дифракции размеры препятствий (отверстий) должны быть меньше или сравнимы с длиной волны, вот почему в рассмотренном примере звук от работающего мотора автомобиля смог «завернуть за угол», а свет , отраженный от автомобиля, — нет.

Принцип Гюйгенса позволяет находить только направление распространения волнового фронта и не затрагивает вопрос об амплитуде волны, а, следовательно, и об интенсивности распространяющихся по разным направлениям волн.

Изучая дифракцию света, французский физик Огюстен Жан Френель дополнил принцип Гюйгенса представлением об интерференции вторичных волн, которые являются когерентными. Принцип Гюйгенса — Френеля позволил охарактеризовать явление дифракции количественно:
все источники вторичных волн, расположенные на волновом фронте, когерентны между собой. Для расчета амплитуды огибающей волны в данной точке пространства следует учесть интерференцию вторичных волн от всех участков волнового фронта в начальный момент времени (см. рис. 93, а).

Таким образом, согласно Френелю дифракция света объясняется интерференцией вторичных волн от различных участков волнового фронта в начальный момент времени.

Для наблюдения дифракции света используется дифракционная решетка.

Дифракционная решетка — оптический прибор, предназначенный для точного измерения длин волн и разложения света в спектр.

Дифракционная решетка состоит из большого числа равноотстоящих параллельных штрихов (щелей), нанесенных на стеклянную или металлическую поверхность. Длина решеток составляет 10—15 см. Они содержат штрихов 10 000 — 20 000 на 1 см . Наблюдения проводятся как в отраженном свете (на металлических решетках), так и в проходящем свете (на стеклянных).

Рассмотрим дифракционную решетку, представляющую собой систему из N одинаковых равноотстоящих параллельных щелей (прозрачные участки) в плоском непрозрачном экране (рис. 96).

Если ширина каждой щели b, ширина непрозрачной части между щелями a, то величина d = a + b называется постоянной решетки или ее периодом.

Пусть на решетку, постоянная которой равна d, нормально падает плоская волна, длина которой λ . Из принципа Гюйгенса следует, что волны, дифрагировавшие на щелях, распространяются за решеткой по всем направлениям в пространстве (рис. 97).

Для наблюдения дифракционной картины на экране между ним и решеткой размещают собирающую линзу таким образом, чтобы экран находился в фокальной плоскости линзы (см. рис. 97). Собирающая линза фокусирует на экране, падающие на нее параллельные лучи (вторичные волны).

В зависимости от разности хода между вторичными волнами, испущенными разными щелями, они интерферируют друг с другом, усиливая или ослабляя друг друга. На экране получается дифракционная картина в виде системы светлых и темных полос (см. рис. 97). Наиболее яркие дифракционные максимумы получили название главных дифракционных максимумов.

При нормальном падении света на дифракционную решетку условие возникновения главных дифракционных максимумов, наблюдаемых под углами θ, имеет вид (рис. 98):

Здесь m — порядок максимума или порядок спектра, λ — длина волны падающего излучения.
Полученное условие определяет направления распространения света в пространстве, по которым на отрезке Δl=dsinθ укладывается целое число длин волн mλ (см. рис. 98). Следовательно, при выполнении условия (1) вторичные волны от всех щелей решетки приходят в точку наблюдения синфазно (с фазами, отличающимися на число, кратное 2π) и усиливают друг друга.

Между максимумами интенсивности расположены минимумы, так как при изменении угла θ на отрезке Δl уже не будет укладываться целое число длин волн. Следовательно, вторичные волны приходят в точку наблюдения, ослабляя друг друга.

Из условия возникновения главных дифракционных максимумов (1) следует, что при m = 0 для любых длин волн θ = 0 . Следовательно, прямо по центру решетки образуется нулевой максимум, который называется также центральным максимумом. Дифракционные максимумы, соответствующие m = 1 , образуют спектр первого порядка, m = 2 — спектр второго порядка и т. д. (см. рис. 97). Количество максимумов m в дифракционной картине ограничено, поскольку |sinθ|≤ 1 . Максимальный порядок спектра m_max , который дает дифракционная решетка, при нормальном падении света на нее, определяется из условия |sinθ|≤ 1. Тогда из соотношения (1) следует взять целую часть отношения:

т. е. зависит от периода решетки и длины световой волны. Отметим, что при определении максимального порядка спектра необходимо брать целую часть числа m_max.

Как следует из соотношения (2) для получения спектра первого порядка (m_max = 1), необходимо, чтобы период решетки был больше длины световой волны (d>λ).

При падении на решетку белого света центральный максимум (m = 0) представляет собой изображение источника (рис. 99, а), так как в этом направлении собирается излучение всех длин волн. Для всех максимумов ненулевого порядка (m0) в дифракционной решетке синус угла отклонения прямо пропорционален длине волны падающего излучения (sinθ~λ). Следовательно, красные лучи, имеющие большую длину волны, чем синие, отклоняются дифракционной решеткой сильнее (рис. 99, б, в). Таким образом, при освещении решетки белым светом справа и слева от центрального максимума наблюдаются максимумы первого, второго и более высоких порядков, обращенных фиолетовым краем к центру дифракционной картины, а красным от нее (рис. 99, а).

С увеличением числа щелей в дифракционной решетке возрастает количество световой энергии, пропускаемой решеткой, следовательно, интенсивность главных максимумов при этом увеличивается. Кроме того, главные максимумы из расплывчатых превращаются в резкие и узкие, которые разделены практически темными промежутками, так как вторичные максимумы очень слабы и составляют не более 5 % от главного (рис. 100). Поэтому при падении монохроматического излучения на решетки, в которых число штрихов на 1 см достигает 10 5 , дифракционный спектр состоит из очень резких линий.

Первая дифракционная решетка, сконструированная в 1786 г. американским ученым Дэвидом Риттенхаузом, состояла из параллельного ряда волосков диаметром около 0,1 мм и длиной 10 мм, натянутых на расстоянии порядка 0,2 мм один от другого.
Немецкий физик Йозеф Фраунгофер вместо волосков использовал параллельные штрихи, нанесенные на стекло алмазным острием. Фраунгоферу удалось нанести 300 штрихов на 1 мм решетки!

Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Зоны Френеля

Круглый диск дает понять, что при дифракции зоны Френеля от 1 до m будут в закрытом состоянии. Отсюда получаем, что формула амплитуды колебаний примет вид:

A = A m + 1 — A m + 2 + A m + 3 — . . . = A m + 1 2 + A m + 1 2 — A m + 2 — A m + 3 2 + . . .

Иначе можно записать как A = A m + 1 2 , ибо выражения в скобках будут равняться нулю.

Когда диск может закрыть небольшие зоны, тогда A m + 1 ≈ 2 A 0 и A ≈ A 0 , можно наблюдать интерференционный максимум. Иначе его называют пятном Пуассона, которое окружается дифракционными кольцами светлого и темного цвета.

Чтобы углубиться в понятие, необходимо оценить зоны Френеля. Имеется дифракционная картина на экране с расстоянием равным L = 1 м , а значение длины волны света λ = 600 н м (красный). Отсюда получим, что радиусом первой зоны является ρ 1 = L λ ≈ 0 , 77 м м .

Определение 4

Так как оптический диапазон имеет короткую волну, тогда соответственно зона Френеля также мала. Отчетливее проявление дифракционных явлений заметно при небольшом количестве зон на препятствии.

Получим формулы вида:

m = R 2 L λ ≥ 1 или R 2 ≥ L λ .

Название данного соотношения — критерий наблюдения дифракции.

Когда количество зон Френеля из препятствия увеличивается, тогда дифракционные явления становятся незаметными:

m = R 2 L λ > > 1 или R 2 > > L λ .

Определение границы применимости геометрической оптики возможно при помощи заданного неравенства. При выполнении данного условия узкий пучок света может быть сформирован.

Отсюда следует вывод, что волновая оптика – это предельный случай геометрической.

Выше рассмотренный случай относится к дифракции света с удаленным источником, располагаемом на препятствиях округлой формы. При расположении точечного источника света на конечном расстоянии сферически расходящаяся волна должна падать на препятствие. Данный случай усложняет задачу. Тогда построение зон Френеля необходимо выполнять на поверхности сферической формы, показанное на рисунке 3 . 8 . 4 .

Рисунок 3 . 8 . 4 Зоны Френеля на сферическом фронте волны.

При расчете видно, что радиусы ρ m зон Френеля на волне сферического фронта запишется, как

ρ m = a b a + b λ .

Выводы по теории Френеля справедливы.

Дифракция и интерференция света применима к любым волнам, так как имеется общность закономерностей. Начало XIX века – это было время, когда ученые только начинали изучать волны, а физическая природа света еще не была раскрыта.

Рисунок 3 . 8 . 5 Модель дифракции света.

Рисунок 3 . 8 . 6 Модель зоны Френеля.

Что называется дифракцией света принцип гюйгенса

4.Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция Френеля и Фраунгофера. Метод зон Френеля. Дифракция на круглом отверстии и диске.

Дифракция – огибание светом препятствия, проникновение света в область геометрической тени.

Принцип Гюйгенса — Френеля: Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.

На рисунке изображён непрозрачный экран с круглым отверстием, на некотором расстоянии от которого расположен источник света. Изображение фиксируется на другом экране справа. Вследствие дифракции свет, проходящий через отверстие, расходится. Поэтому область, которая была затенена по законам геометрической оптики, будет частично освещённой. В области, которая при прямолинейном распространении света была бы освещённой, наблюдаются колебания интенсивности освещения в виде концентрических колец.

Случай дифракции, при котором дифракционная картина наблюдается на значительном расстоянии от отверстия или преграды. Иными словами, дифракция Фраунгофера наблюдается тогда, когда число зон Френеля , при этом приходящие в точку волны являются практически плоскими. При наблюдении данного вида дифракции изображение объекта не искажается и меняет только размер и положение в пространстве. В противоположность этому, при дифракции Френеля изображение меняет также свою форму и существенно искажается.

Метод зон Френеля:

Зоны Френеля — участки, на которые можно разбить поверхность световой волны для вычисления результатов дифракции света.

Суть метода такова. Пусть от светящейся точки распространяется сферическая волна и требуется определить характеристики волнового процесса, вызванного ею в точке . Разделим поверхность волны на кольцевые зоны. Для этого проведём из точки сферы радиусами , ,, ( — точка пересечения поверхности волны с линией ). Кольцеобразные участки поверхности волны, «вырезаемые» из неё этими сферами, и называется зонами Френеля. Волновой процесс в точке можно рассматривать как результат сложения колебаний, вызываемых в этой точке каждой зоной Френеля в отдельности.

Дифракция Френеля на круглом отверстии:

Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника , встречает на своем пути экран с круглым отверстием. Дифракционная картина наблюдается на экране в точке . Разобьем часть волновой поверхности на зоны Френеля. Вид дифракционной картины будет зависеть от количества зон Френеля, укладывающихся в отверстии. Амплитуда результирующего колебания в точке равна: (плюс для нечетных , минус – для четных). Дифракционная картина от круглого отверстия вблизи точки будет иметь вид чередующихся светлых и темных колец.

Дифракция Френеля на диске:

Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника , встречает на своем пути диск. Дифракционная картина наблюдается на экране в точке . Пусть диск закрывает первых зон Френеля. Тогда амплитуда результирующего колебания в точке равна: . Т.к. слагаемое в скобках равно 0, то . Следовательно, в точке всегда будет светлое пятно, окруженное концентрическими светлыми и темными кольцами, а интенсивность убывает с расстоянием от центров картины.

9). Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля.

Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле – любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. Благодаря дифракции волны могут попадать в область геометрической тени, огибать препятствия и т. д. Наблюдать дифракцию можно на достаточно больших расстояниях от преграды.

Дифракция света — это совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света сквозь малые отверстия, вблизи границ непрозрачных тел и т.д., обусловленных волновой природой света. Под дифракцией света обычно понимают отклонение от законов распространения света, описываемых геометрической оптикой.

Пусть плоская волна нормально падает на отверстие в непрозрачном экране. Согласно Гюйгенсу, каждая точка выделяемого отверстием участка волнового фронта служит источником вторичных волн (в однородной изотропной среде они сферические). Построив огибающую вторичных волн для некоторого момента времени, видим, что фронт волны заходит в область геометрической тени, т. е. волна огибает края отверстия.

Если свет является волновым процессом, то для него должна наблюдаться дифракция, т. е. световая волна, падающая на границу какого-либо непрозрачного тела, должна огибать его (проникать в область геометрической тени). Френель вложил в принцип Гюйгенса физический смысл, дополнив его идеей интерференции вторичных волн.

Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, световая волна, возбуждаемая каким-либо источником S, может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных волн, «излучаемых» фиктивными источниками. Волны, распространяющиеся от источника, являются результатом интерференции всех когерентных вторичных волн.

Френель исключил возможность возникновения обратных вторичных волн и предположил, что если между источником и точкой наблюдения находится непрозрачный экран с отверстием, то на поверхности экрана амплитуда вторичных воли равна нулю, а в отверстии — такая же, как при отсутствии экрана.

Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет в каждом конкретном случае найти амплитуду (интенсивность) результирующей волны в любой точке пространства, т. е. определить закономерности распространения света.

Принцип Гюйгенса-Френеля в рамках волновой теории должен был ответить на вопрос о прямолинейном распространении света. Френель решил эту задачу, рассмотрев взаимную интерференцию вторичных волн и применив прием, получивший название метода зон Френеля.

Найдем в произвольной точке М амплитуду световой волны, распространяющейся в однородной среде из точечного источника S монохроматического света. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, заменим действие источника S действием воображаемых источников, расположенных на вспомогательной поверхности Ф, являющейся поверхностью фронта волны, идущей из S.

Френель предложил разбить волновую поверхность Ф па кольцевые зоны такого размера, чтобы расстояния от краев зоны до М отличались на . Подобное разбиение фронта волны на зоны можно выполнить, проведя с центром в точке М сферы радиусами b + ,b + 2,b + 3 и т. д. Так как колебания от соседних зон проходят до точки М расстояния, отличающиеся на , то в точку Мони приходят в противоположной фазе и при наложении эти колебании будут взаимно ослаблять друг друга. Поэтому амплитуда результирующего светового колебания в точке М равна A =—+—+. где,, . — амплитуды колебаний, возбуждаемых 1-й, 2-й, . зонами.

Радиус внешней границы m-й зоны Френеля: