Плотность магнитного потока, магнитная индукция
Магнитная индукция — векторная величина, показывающая, с какой силой магнитное поле действует на движущийся заряд.
Является основной характеристикой магнитного поля, аналогичной вектору напряжённости электрического поля.
За положительное направление вектора принимается направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле.
Наименование и обозначение производной единицы СИ:
международное – tesla, T
русское – тесла, Тл
Выражение через основные и производные единицы СИ:
по материалам Российской Метрологической Энциклопедии
Что такое магнитная индукция
В этой статье мы постараемся разобраться в том, что такое магнитная индукция, как она связана с магнитным полем, какое отношение имеет магнитная индукция к току, и как действует на ток. Вспомним основные правила, определяющие направление индукционных линий, а также отметим некоторые формулы, которые помогут в решении задач магнитостатики.
Силовой характеристикой магнитного поля в выбранной точке пространства является магнитная индукция В. Эта векторная величина определяет силу, с которой магнитное поле действует на движущуюся в нем заряженную частицу. Если заряд частицы равен q, ее скорость равна v, а индукция магнитного поля в данной точке пространства равна В, то на частицу в данной точке со стороны магнитного поля действует сила, равная:
Таким образом, В — это вектор, величина и направление которого таковы, что сила Лоренца, действующая на движущийся заряд со стороны магнитного поля равна:
Здесь альфа — это угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. Вектор силы Лоренца F перпендикулярен вектору скорости и вектору магнитной индукции. Его направление для случая движения положительно заряженной частицы в однородном магнитном поле определяется правилом левой руки:
«Если левую руку расположить так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению движения положительно заряженной частицы, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы Лоренца».
Поскольку ток в проводнике является движением заряженных частиц, то магнитную индукцию можно определить и как отношение максимального механического момента, действующего со стороны однородного магнитного поля на рамку с током, к произведению силы тока в рамке на площадь рамки:
Магнитная индукция — фундаментальная характеристика магнитного поля, как напряженность для электрического поля . В системе СИ магнитная индукция измеряется в тесла (Тл), в системе СГС — в гауссах (Гс). 1 тесла = 10000 гаусс. 1 Тл — это индукция такого однородного магнитного поля, в котором на рамку площадью 1 м2, по которой течет ток в 1 А, действует максимальный вращающий механический момент сил, равный 1 Н • м.
Кстати, индукция магнитного поля Земли на широте 50° в среднем составляет 0,00005 Тл, а на экваторе — 0,000031 Тл. Вектор магнитной индукции всегда направлен по касательной к магнитной силовой линии.
Контур, помещенный в однородное магнитное поле, пронизывается магнитным потоком Ф, — потоком вектора магнитной индукции. Величина магнитного потока Ф зависит от направления вектора магнитной индукции относительно контура, от его величины, и от площади контура, пронизываемого линиями магнитной индукции. Если вектор В будет перпендикулярен площади контура, то магнитный поток Ф, пронизывающий контур, будет максимальным.
Сам термин индукция происходит от латинского «индукцио», что означает «наведение» (например, навести на мысль – то есть вызвать мысль). Синонимы: наведение, возникновение, образование. Не путать с явлением электромагнитной индукции.
Проводник с током имеет вокруг себя магнитное поле. Открыл магнитное поле электрического тока в 1820 году датский физик Ханс Кристиан Эрстед. Для определения направления силовых линий индукции магнитного поля В электрического тока I, текущего по прямолинейному проводнику, пользуются правилом правого винта или буравчика:
«Направление вращения рукоятки буравчика показывает направление линий магнитной индукции В, а поступательное движение буравчика тогда соответствует направлению тока в проводнике.»
При этом величина магнитной индукции B на расстоянии R от проводника с током I может быть найдена про формуле
где магнитная постоянная:
Если линии напряженности электростатического поля Е начинаясь на положительных зарядах, заканчиваются на отрицательных, то линии магнитной индукции B замкнуты всегда. В отличие от электрических зарядов, магнитных зарядов, которые бы создавали полюса подобно электрическим зарядам, в природе не обнаружено.
Теперь несколько слов о постоянных магнитах. Еще в начале 19 века, французский исследователь и физик-естествоиспытатель Андре-Мари Ампер выдвинул гипотезу о молекулярных токах. Согласно Амперу, движения электронов вокруг атомных ядер порождают элементарные токи, которые в свою очередь создают вокруг себя элементарные магнитные поля. И если кусок ферромагнетика поместить во внешнее магнитное поле, то эти микроскопические магнитики сориентируются во внешнем поле, и кусок ферромагнетика станет магнитом.
Вещества с большим значением остаточной намагниченности, такие как сплав неодим-железо-бор, позволяют сегодня получать мощные постоянные магниты. Неодимовые магниты теряют не более 1-2 % своей намагниченности за 10 лет. Но их можно легко размагнитить, нагрев до температуры +70°C и более.
Надеемся, что данная статья помогла Вам получить общее представление о том, что такое магнитная индукция и откуда на возникает.
Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:
Единица измерения магнитной индукции
Тесла — единица измерения магнитной индукции в системе СИ
Единица магнитной индукции ($\overline$) в международной системе единиц (СИ) называется тесла (Тл), по имени сербского ученого Н. Тесла, который успешно работал в области радиотехники и электроники.
Единицу измерения магнитной индукции определим исходя из закона Ампера. Рассмотрим прямолинейный проводник, длиной $l$ по которому течет ток $I$. Пусть этот проводник находится в однородном магнитном поле $\overline$, причем вектор индукции поля перпендикулярен проводнику. В таком случае модуль силы Ампера ($<\overline
Выразим магнитную индукцию из формулы (1), получим:
Из выражения (2) мы видим, что тесла (единица измерения магнитной индукции) — это величина, соответствующая магнитной индукции однородного магнитного поля, действующего на каждый метр прямого проводника, находящегося в магнитном поле перпендикулярно направлению $\overline$, с силой в один ньютон, при силе тока в проводнике в один ампер:
Единица измерения магнитной индукции (тесла) является производной в системе Международных единиц (СИ). Через основные единицы СИ Тл, как единицу измерения магнитной индукции выражают, учитывая, что:
Стандартные приставки системы СИ можно использовать с Тл при обозначении десятичных кратных и дольных единиц. Например, $кТл$ (кило тесла), $1кТл=1000Тл$; нТл (нано тесла), $1нТл=^Тл.$
1 Тл — достаточно большая величина магнитной индукции, особенно, если речь идет о постоянном магнитном поле. Человек на сегодняшний день смог создать постоянное магнитное поле величиной 100,75 Тл. Искусственно созданное людьми импульсное магнитное поле достигло величины индукции в $2,8\cdot ^3Тл$. Магнитное поле Земли может существенно отличаться в зависимости от местоположения на планете, оно составляет порядка $\approx $10 мкТл.
Гаусс — единица измерения магнитной индукции в системе единиц СГС
В системе единиц СГС (сантиметр, грамм, секунда) единицей измерения магнитной индукций служит гаусс (Гс). Соотношение между гауссом и тесла:
Данная единица измерения именована в честь немецкого ученого К.Ф. Гаусса.
Используя основные единицы системы СГС, единица измерения магнитной индукции выражается как:
Примеры задач с решением
Задание. Получите единицу измерения магнитной индукции в Международной системе единиц, используя формулу, связывающую ее с магнитным потоком ($Ф$).
Решение. По условию задачи в качестве основы для ее решения используем выражение:
где$\ Ф$- поток вектора магнитной индукции через площадку S;$\ S$ — величина площади площадки; $\alpha $ — угол между направлением нормали к площади S и направлением вектора магнитной индукции. Выразим модуль вектора магнитной индукции из формулы (1.1), имеем:
Учитывая, что в системе СИ $$ — величина безразмерная, поток вектора магнитной индукции измеряется в веберах (Вб):
а единицы измерения площади:
Ответ. Мы получили, что тесла — единица измерения магнитной индукции, и ее можно выразить как: $Тл=\frac$
Задание. Определите размерность индукции магнитного поля, используя формулу для модуля $\overline$ кругового витка с током.
Решение. Найдем величину вектора магнитной индукции в центре кругового вика с током (рис.1).
Получим формулу для вычисления модуля вектора магнитной индукции в центре витка с током $I$, будем считать, что радиус витка равен R, виток находится в вакууме. Выделим элементарный участок кругового тока ($dl$) (см. рис.1). Величина индукции в очке О от избранного элемента $dl$ равна (из закона Био-Савара — Лапласа):
Для нашего случая все элементы $dl$ перпендикулярны соответствующим радиус-векторам, соединяющим их с точкой, где мы ищем поле, значит $=1.$ Кроме того для всех участков витка $r=R.$ Выражение (2.1) преобразуется к виду:
Все элементы кругового тока будут образовывать вектор, направленный по оси X (рис.1). Для нахождения полного поля перейдем к интегралу:
Рассмотрим единицы измерения правой части выражения (2.3), имеем:
Ответ. Мы получили, что тесла можно выразить как: $Тл=\frac$
Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 459 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Остались вопросы?
Здесь вы найдете ответы.
Всё что нужно знать о магнитной индукции
Магнитное поле характеризуется своими силовыми линиями. Они направлены по касательной к направлениям, отображаемым магнитной стрелкой в различных точках пространства и ориентированных относительно северного полюса, обозначаемого на стрелке буквой N. Южный полюс обозначается буквой S. Эти линии принято называть линиями магнитной индукции.
Графическое отображение магнитного поля
Физический смысл
В физике величина, называемая магнитной индукцией и обозначаемая буквой В, характеризирует силовые параметры магнитного поля, воздействующего на электрический заряд, перемещающийся в нем. Вектор магнитной индукции указывает направление этого воздействия. Модуль вектора — это численное значение его длины.
Линии магнитной индукции составляют магнитный поток. Он обозначается греческой буквой Φ (фи). Та часть силовых линий, которая в определенный момент времени фактически охватывается каким-либо контуром, составляет поток, сопряженный с этим контуром, и обозначается Φc.
Изображение магнитного потока
Явление электромагнитной индукции
Данное явление связано с возникновением электротока при воздействии изменяющегося магнитного потока на замкнутый контур. Электромагнитную индукцию удалось обнаружить британскому физику-экспериментатору Фарадею в ходе опытов, изображенных на рисунке ниже.
Схема эксперимента Фарадея
Представим себе, что токопроводящая проволока намотана на поверхность цилиндрического сердечника из магнитного материала. Такие устройства называются соленоидами. При прохождении изменяющегося во времени магнитного потока через соленоид возникает индуцированная электродвижущая сила (ЭДС), пропорциональная магнитному потоку, сопряженному с контуром:
Выражение для ЭДС
С учетом количества витков в катушке, индуцированную ЭДС можно найти с помощью формулы:
Формула с учетом витков
Если подключить обмотку соленоида к сопротивлению R, по цепи будет протекать электроток силой:
Выражение для тока
Определение ЭДС осуществляется одним из двух способов в зависимости от причины изменения магнитного потока во времени:
-
Если изменяется поверхность, сопряженная с силовыми линиями поля, то индуцированная ЭДС выражается формулой:
Определение ЭДС через площадь
Определение ЭДС через поток
Единица измерения магнитного потока
Эксперименты согласно закону Фарадея показывают, что произведение индуцируемого в контуре напряжения на длительность этого напряжения зависит исключительно от изменения, претерпеваемого сопряженным с контуром потоком (символ D означает изменение):
Изменение ЭДС
Этот факт позволяет выразить величину сопряженного потока простым измерением значения индуцированного напряжения и умножением его на рассматриваемый интервал времени (эта величина также называется вольт-секундой).
Исходя из этих соображений, в качестве единицы измерения магнитного потока выбрана вольт-секунда. Единицей измерения магнитной плотности является также вебер. Она так названа в память немецкого физика Вильгельма Эдуарда Вебера (1804–1891). Магнитный поток измеряется также внесистемной единицей ампер-виток на сантиметр.
Плотность потока
Разделив магнитный поток Φ на площадь поверхности контура S, получим значение потока на единицу площади. Поток на единицу площади, нормальный к силовым линиям, называется плотностью потока. Другое название этого параметра — индукция магнитного поля.
Схематическое изображение магнитного потока
Из выше сказанного вытекает формула магнитной индукции:
Выражение для магнитной индукции
Если направление вектора магнитной индукции составляет с рассматриваемой поверхностью прямой угол, то S⊥= S. Если этот угол отличен от 90 градусов, то необходимо ввести некий коэффициент, чтобы в идеальном случае перпендикулярности он был равен единице: S⊥= S · cosφ. Следовательно, этот коэффициент равен косинусу угла φ.
Тогда формула индукции магнитного поля будет выглядеть так:
Обобщающая-формула
Магнитная индукция органически связана с напряженностью магнитного поля. Как связан ее вектор и вектор магнитной индукции, отображает формула:
Связь индукции с напряженностью
Чтобы узнать направление вектора индукции, следует воспользоваться правилом буравчика.
Определение направления
Единица измерения магнитной индукции — это вебер на квадратный метр. Она названа теслой (Тл) в честь работавшего в США сербского физика Николы Тесла (1857–1943).
Индукцию измеряют специальными приборами — магнитометрами, которые также называют теслометрами.