Как найти l1 в физике

Как найти l1 в физике

Путь при равномерном движении:

Перемещение S (расстояние по прямой между начальной и конечной точкой движения) обычно находится из геометрических соображений. Координата при равномерном прямолинейном движении изменяется по закону (аналогичные уравнения получаются для остальных координатных осей):

Средняя скорость пути:

Средняя скорость перемещения:

Определение ускорения при равноускоренном движении:

Выразив из формулы выше конечную скорость, получаем более распространённый вид предыдущей формулы, которая теперь выражает зависимость скорости от времени при равноускоренном движении:

Средняя скорость при равноускоренном движении:

Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении может быть рассчитано по нескольким формулам:

Координата при равноускоренном движении изменяется по закону:

Проекция скорости при равноускоренном движении изменяется по такому закону:

Скорость, с которой упадет тело падающее с высоты h без начальной скорости:

Время падения тела с высоты h без начальной скорости:

Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v₀, время подъема этого тела на максимальную высоту, и полное время полета (до возвращения в исходную точку):

Формула для тормозного пути тела:

Время падения тела при горизонтальном броске с высоты H может быть найдено по формуле:

Дальность полета тела при горизонтальном броске с высоты H:

Полная скорость в произвольный момент времени при горизонтальном броске, и угол наклона скорости к горизонту:

Максимальная высота подъема при броске под углом к горизонту (относительно начального уровня):

Время подъема до максимальной высоты при броске под углом к горизонту:

Дальность полета и полное время полета тела брошенного под углом к горизонту (при условии, что полет заканчивается на той же высоте с которой начался, т.е. тело бросали, например, с земли на землю):

Определение периода вращения при равномерном движении по окружности:

Определение частоты вращения при равномерном движении по окружности:

Связь периода и частоты:

Линейная скорость при равномерном движении по окружности может быть найдена по формулам:

Угловая скорость вращения при равномерном движении по окружности:

Связь линейной и скорости и угловой скорости выражается формулой:

Связь угла поворота и пути при равномерном движении по окружности радиусом R (фактически, это просто формула для длины дуги из геометрии):

Центростремительное ускорение находится по одной из формул:

Динамика

Второй закон Ньютона:

Здесь: F — равнодействующая сила, которая равна сумме всех сил действующих на тело:

Второй закон Ньютона в проекциях на оси (именно такая форма записи чаще всего и применяется на практике):

Третий закон Ньютона (сила действия равна силе противодействия):

Общий коэффициент жесткости параллельно соединённых пружин:

Общий коэффициент жесткости последовательно соединённых пружин:

Сила трения скольжения (или максимальное значение силы трения покоя):

Закон всемирного тяготения:

Если рассмотреть тело на поверхности планеты и ввести следующее обозначение:

Где: g — ускорение свободного падения на поверхности данной планеты, то получим следующую формулу для силы тяжести:

Ускорение свободного падения на некоторой высоте от поверхности планеты выражается формулой:

Скорость спутника на круговой орбите:

Первая космическая скорость:

Закон Кеплера для периодов обращения двух тел вращающихся вокруг одного притягивающего центра:

Статика

Момент силы определяется с помощью следующей формулы:

Условие при котором тело не будет вращаться:

Координата центра тяжести системы тел (аналогичные уравнения для остальных осей):

Гидростатика

Определение давления задаётся следующей формулой:

Давление, которое создает столб жидкости находится по формуле:

Но часто нужно учитывать еще и атмосферное давление, тогда формула для общего давления на некоторой глубине h в жидкости приобретает вид:

Идеальный гидравлический пресс:

Любой гидравлический пресс:

КПД для неидеального гидравлического пресса:

Сила Архимеда (выталкивающая сила, V — объем погруженной части тела):

Импульс

Импульс тела находится по следующей формуле:

Изменение импульса тела или системы тел (обратите внимание, что разность конечного и начального импульсов векторная):

Общий импульс системы тел (важно то, что сумма векторная):

Второй закон Ньютона в импульсной форме может быть записан в виде следующей формулы:

Закон сохранения импульса. Как следует из предыдущей формулы, в случае если на систему тел не действует внешних сил, либо действие внешних сил скомпенсировано (равнодействующая сила равна нолю), то изменение импульса равно нолю, что означает, что общий импульс системы сохраняется:

Если внешние силы не действуют только вдоль одной из осей, то сохраняется проекция импульса на данную ось, например:

Работа, мощность, энергия

Механическая работа рассчитывается по следующей формуле:

Самая общая формула для мощности (если мощность переменная, то по следующей формуле рассчитывается средняя мощность):

Мгновенная механическая мощность:

Коэффициент полезного действия (КПД) может быть рассчитан и через мощности и через работы:

Формула для кинетической энергии:

Потенциальная энергия тела поднятого на высоту:

Потенциальная энергия растянутой (или сжатой) пружины:

Полная механическая энергия:

Связь полной механической энергии тела или системы тел и работы внешних сил:

Закон сохранения механической энергии (далее – ЗСЭ). Как следует из предыдущей формулы, если внешние силы не совершают работы над телом (или системой тел), то его (их) общая полная механическая энергия остается постоянной, при этом энергия может перетекать из одного вида в другой (из кинетической в потенциальную или наоборот):

Молекулярная физика

Химическое количество вещества находится по одной из формул:

Масса одной молекулы вещества может быть найдена по следующей формуле:

Связь массы, плотности и объёма:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа:

Определение концентрации задаётся следующей формулой:

Для средней квадратичной скорости молекул имеется две формулы:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы:

Постоянная Больцмана, постоянная Авогадро и универсальная газовая постоянная связаны следующим образом:

Следствия из основного уравнения МКТ:

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева):

Газовые законы. Закон Бойля-Мариотта:

Универсальный газовый закон (Клапейрона):

Давление смеси газов (закон Дальтона):

Тепловое расширение тел. Тепловое расширение газов описывается законом Гей-Люссака. Тепловое расширение жидкостей подчиняется следующему закону:

Для расширения твердых тел применяются три формулы, описывающие изменение линейных размеров, площади и объема тела:

Термодинамика

Количество теплоты (энергии) необходимое для нагревания некоторого тела (или количество теплоты выделяющееся при остывании тела) рассчитывается по формуле:

Теплоемкость (С — большое) тела может быть рассчитана через удельную теплоёмкость (c — маленькое) вещества и массу тела по следующей формуле:

Тогда формула для количества теплоты необходимой для нагревания тела, либо выделившейся при остывании тела может быть переписана следующим образом:

Фазовые превращения. При парообразовании поглощается, а при конденсации выделяется количество теплоты равное:

При плавлении поглощается, а при кристаллизации выделяется количество теплоты равное:

При сгорании топлива выделяется количество теплоты равное:

Уравнение теплового баланса (ЗСЭ). Для замкнутой системы тел выполняется следующее (сумма отданных теплот равна сумме полученных):

Если все теплоты записывать с учетом знака, где «+» соответствует получению энергии телом, а «–» выделению, то данное уравнение можно записать в виде:

Работа идеального газа:

Если же давление газа меняется, то работу газа считают, как площадь фигуры под графиком в p–V координатах. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа:

Изменение внутренней энергии рассчитывается по формуле:

Первый закон (первое начало) термодинамики (ЗСЭ):

Для различных изопроцессов можно выписать формулы по которым могут быть рассчитаны полученная теплота Q, изменение внутренней энергии ΔU и работа газа A. Изохорный процесс (V = const):

Изобарный процесс (p = const):

Изотермический процесс (T = const):

Адиабатный процесс (Q = 0):

КПД тепловой машины может быть рассчитан по формуле:

Где: Q₁ – количество теплоты полученное рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q₂ – количество теплоты переданное рабочим телом за один цикл холодильнику. Работа совершенная тепловой машиной за один цикл:

Наибольший КПД при заданных температурах нагревателя T₁ и холодильника T₂, достигается если тепловая машина работает по циклу Карно. Этот КПД цикла Карно равен:

Абсолютная влажность рассчитывается как плотность водяных паров (из уравнения Клапейрона-Менделеева выражается отношение массы к объему и получается следующая формула):

Относительная влажность воздуха может быть рассчитана по следующим формулам:

Потенциальная энергия поверхности жидкости площадью S:

Сила поверхностного натяжения, действующая на участок границы жидкости длиной L:

Высота столба жидкости в капилляре:

При полном смачивании θ = 0°, cos θ = 1. В этом случае высота столба жидкости в капилляре станет равной:

Электростатика

Электрический заряд может быть найден по формуле:

Линейная плотность заряда:

Поверхностная плотность заряда:

Объёмная плотность заряда:

Закон Кулона (сила электростатического взаимодействия двух электрических зарядов):

Где: k — некоторый постоянный электростатический коэффициент, который определяется следующим образом:

Напряжённость электрического поля находится по формуле (хотя чаще эту формулу используют для нахождения силы действующей на заряд в данном электрическом поле):

Принцип суперпозиции для электрических полей (результирующее электрическое поле равно векторной сумме электрических полей составляющих его):

Напряженность электрического поля, которую создает заряд Q на расстоянии r от своего центра:

Напряженность электрического поля, которую создает заряженная плоскость:

Потенциальная энергия взаимодействия двух электрических зарядов выражается формулой:

Электрическое напряжение это просто разность потенциалов, т.е. определение электрического напряжения может быть задано формулой:

В однородном электрическом поле существует связь между напряженностью поля и напряжением:

Работа электрического поля может быть вычислена как разность начальной и конечной потенциальной энергии системы зарядов:

Работа электрического поля в общем случае может быть вычислена также и по одной из формул:

В однородном поле при перемещении заряда вдоль его силовых линий работа поля может быть также рассчитана по следующей формуле:

Определение потенциала задаётся выражением:

Потенциал, который создает точечный заряд или заряженная сфера:

Принцип суперпозиции для электрического потенциала (результирующий потенциал равен скалярной сумме потенциалов полей составляющих итоговое поле):

Для диэлектрической проницаемости вещества верно следующее:

Определение электрической ёмкости задаётся формулой:

Ёмкость плоского конденсатора:

Заряд конденсатора:

Напряжённость электрического поля внутри плоского конденсатора:

Сила притяжения пластин плоского конденсатора:

Энергия конденсатора (вообще говоря, это энергия электрического поля внутри конденсатора):

Объёмная плотность энергии электрического поля:

Электрический ток

Сила тока может быть найдена с помощью формулы:

Сопротивление проводника:

Зависимость сопротивления проводника от температуры задаётся следующей формулой:

Закон Ома (выражает зависимость силы тока от электрического напряжения и сопротивления):

Закономерности последовательного соединения:

Закономерности параллельного соединения:

Электродвижущая сила источника тока (ЭДС) определяется с помощью следующей формулы:

Закон Ома для полной цепи:

Падение напряжения во внешней цепи при этом равно (его еще называют напряжением на клеммах источника):

Сила тока короткого замыкания:

Работа электрического тока (закон Джоуля-Ленца). Работа А электрического тока протекающего по проводнику обладающему сопротивлением преобразуется в теплоту Q выделяющуюся на проводнике:

Мощность электрического тока:

Энергобаланс замкнутой цепи

Полезная мощность или мощность, выделяемая во внешней цепи:

Максимально возможная полезная мощность источника достигается, если R = r и равна:

Если при подключении к одному и тому же источнику тока разных сопротивлений R₁ и R₂ на них выделяются равные мощности то внутреннее сопротивление этого источника тока может быть найдено по формуле:

Мощность потерь или мощность внутри источника тока:

Полная мощность, развиваемая источником тока:

КПД источника тока:

Электролиз

Масса m вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду Q, прошедшему через электролит:

Величину k называют электрохимическим эквивалентом. Он может быть рассчитан по формуле:

Где: n – валентность вещества, N_A – постоянная Авогадро, M – молярная масса вещества, е – элементарный заряд. Иногда также вводят следующее обозначение для постоянной Фарадея:

Магнетизм

Сила Ампера, действующая на проводник с током помещённый в однородное магнитное поле, рассчитывается по формуле:

Момент сил действующих на рамку с током:

Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу движущуюся в однородном магнитном поле, рассчитывается по формуле:

Радиус траектории полета заряженной частицы в магнитном поле:

Модуль индукции B магнитного поля прямолинейного проводника с током I на расстоянии R от него выражается соотношением:

Индукция поля в центре витка с током радиусом R:

Внутри соленоида длиной l и с количеством витков N создается однородное магнитное поле с индукцией:

Магнитная проницаемость вещества выражается следующим образом:

Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину заданную формулой:

ЭДС индукции рассчитывается по формуле:

При движении проводника длиной l в магнитном поле B со скоростью v также возникает ЭДС индукции (проводник движется в направлении перпендикулярном самому себе):

Максимальное значение ЭДС индукции в контуре состоящем из N витков, площадью S, вращающемся с угловой скоростью ω в магнитном поле с индукцией В:

Где: n — концентрация витков на единицу длины катушки:

Связь индуктивности катушки, силы тока протекающего через неё и собственного магнитного потока пронизывающего её, задаётся формулой:

ЭДС самоиндукции возникающая в катушке:

Энергия катушки (вообще говоря, это энергия магнитного поля внутри катушки):

Объемная плотность энергии магнитного поля:

Колебания

Уравнение описывающее физические системы способные совершать гармонические колебания с циклической частотой ω₀:

Решение предыдущего уравнения является уравнением движения для гармонических колебаний и имеет вид:

Период колебаний вычисляется по формуле:

Циклическая частота колебаний:

Зависимость скорости от времени при гармонических механических колебаниях выражается следующей формулой:

Максимальное значение скорости при гармонических механических колебаниях:

Зависимость ускорения от времени при гармонических механических колебаниях:

Максимальное значение ускорения при механических гармонических колебаниях:

Циклическая частота колебаний математического маятника рассчитывается по формуле:

Период колебаний математического маятника:

Циклическая частота колебаний пружинного маятника:

Период колебаний пружинного маятника:

Максимальное значение кинетической энергии при механических гармонических колебаниях задаётся формулой:

Максимальное значение потенциальной энергии при механических гармонических колебаниях пружинного маятника:

Взаимосвязь энергетических характеристик механического колебательного процесса:

Энергетические характеристики и их взаимосвязь при колебаниях в электрическом контуре:

Период гармонических колебаний в электрическом колебательном контуре определяется по формуле:

Циклическая частота колебаний в электрическом колебательном контуре:

Зависимость заряда на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре описывается законом:

Зависимость электрического тока протекающего через катушку индуктивности от времени при колебаниях в электрическом контуре:

Зависимость напряжения на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре:

Максимальное значение силы тока при гармонических колебаниях в электрическом контуре может быть рассчитано по формуле:

Максимальное значение напряжения на конденсаторе при гармонических колебаниях в электрическом контуре:

Переменный ток характеризуется действующими значениями силы тока и напряжения, которые связаны с амплитудными значениями соответствующих величин следующим образом. Действующее значение силы тока:

Действующее значение напряжения:

Мощность в цепи переменного тока:

Трансформатор

Если напряжение на входе в трансформатор равно U₁, а на выходе U₂, при этом число витков в первичной обмотке равно n₁, а во вторичной n₂, то выполняется следующее соотношение:

Коэффициент трансформации вычисляется по формуле:

Если трансформатор идеальный, то выполняется следующее соотношение (мощности на входе и выходе равны):

В неидеальном трансформаторе вводится понятие КПД:

Волны

Длина волны может быть рассчитана по формуле:

Разность фаз колебаний двух точек волны, расстояние между которыми l:

Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в некоторой среде:

Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в вакууме постоянна и равна с = 3∙10 8 м/с, она также может быть вычислена по формуле:

Скорости электромагнитной волны (в т.ч. света) в среде и в вакууме также связаны между собой формулой:

При этом показатель преломления некоторого вещества можно рассчитать используя формулу:

Оптика

Оптическая длина пути определяется формулой:

Оптическая разность хода двух лучей:

Условие интерференционного максимума:

Условие интерференционного минимума:

Формула дифракционной решетки:

Закон преломления света на границе двух прозрачных сред:

Постоянную величину n₂₁ называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Если n₁ > n₂, то возможно явление полного внутреннего отражения, при этом:

Формула тонкой линзы:

Линейным увеличением линзы Γ называют отношение линейных размеров изображения и предмета:

Атомная и ядерная физика

Энергия кванта электромагнитной волны (в т.ч. света) или, другими словами, энергия фотона вычисляется по формуле:

Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта (ЗСЭ):

Максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов при фотоэффекте может быть выражена через величину задерживающего напряжение U_з и элементарный заряд е:

Существует граничная частота или длинна волны света (называемая красной границей фотоэффекта) такая, что свет с меньшей частотой или большей длиной волны не может вызвать фотоэффект. Эти значения связаны с величиной работы выхода следующим соотношением:

Второй постулат Бора или правило частот (ЗСЭ):

В атоме водорода выполняются следующие соотношения, связывающие радиус траектории вращающегося вокруг ядра электрона, его скорость и энергию на первой орбите с аналогичными характеристиками на остальных орбитах:

На любой орбите в атоме водорода кинетическая (К) и потенциальная (П) энергии электрона связаны с полной энергией (Е) следующими формулами:

Общее число нуклонов в ядре равно сумме числа протонов и нейтронов:

Энергия связи ядра выраженная в единицах СИ:

Энергия связи ядра выраженная в МэВ (где масса берется в атомных единицах):

Закон радиоактивного распада:

Ядерные реакции

Для произвольной ядерной реакции описывающейся формулой вида:

Выполняются следующие условия:

Энергетический выход такой ядерной реакции при этом равен:

Основы специальной теории относительности (СТО)

Релятивистское сокращение длины:

Релятивистское удлинение времени события:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если два тела движутся навстречу друг другу, то их скорость сближения:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если же тела движутся в одном направлении, то их относительная скорость:

Энергия покоя тела:

Любое изменение энергии тела означает изменение массы тела и наоборот:

Полная энергия тела:

Полная энергия тела Е пропорциональна релятивистской массе и зависит от скорости движущегося тела, в этом смысле важны следующие соотношения:

Релятивистское увеличение массы:

Кинетическая энергия тела, движущегося с релятивистской скоростью:

Между полной энергией тела, энергией покоя и импульсом существует зависимость:

Равномерное движение по окружности

В качестве дополнения, в таблице ниже приводим всевозможные взаимосвязи между характеристиками тела равномерно вращающегося по окружности (T – период, N – количество оборотов, v – частота, R – радиус окружности, ω – угловая скорость, φ – угол поворота (в радианах), υ – линейная скорость тела, a_n – центростремительное ускорение, L – длина дуги окружности, t – время):

Расширенная PDF версия документа «Все главные формулы по школьной физике»:

Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

1. Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
2. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
3. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов, позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (адрес электронной почты здесь). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

ЗАПРЕЩЕНО использование представленных на сайте материалов или их частей в любых коммерческих целях, а также их копирование, перепечатка, повторная публикация или воспроизведение в любой форме. Нарушение прав правообладателей преследуется по закону. Подробнее.

© 2014 — 2024 EDUCON.BY — Физика и Математика — Теория и Задачи.

Задача на движение автомобиля

Мотоциклист отправился в поездку. Первую треть времени он ехал со скоростью 10 м/с, затем четверть оставшегося пути со скоростью 30 м/с, остальное – со скоростью 25 м/с.

Найдите среднюю скорость мотоциклиста на всем пути. Ответ приведите в [м/с].
Помогите пожалуйста решить задачу.

P.S: При решении получил ответ 17, правильный 20.7, много раз перерешал, так и не понял, почему ответ 20.7

Anderis
#41106 2021-02-09 12:19 GMT

7130 сообщений
Откуда: Moscow
Кто: Дедушка
Возраст: 74

#41097 ng_152914 :

Мотоциклист отправился в поездку. Первую треть времени он ехал со скоростью 10 м/с, затем четверть оставшегося пути со скоростью 30 м/с, остальное – со скоростью 25 м/с.

Найдите среднюю скорость мотоциклиста на всем пути. Ответ приведите в [м/с].
Помогите пожалуйста решить задачу.

P.S: При решении получил ответ 17, правильный 20.7, много раз перерешал, так и не понял, почему ответ 20.7

Вот схема к твоей задачи.

У тебя тут два неизвестных — время и путь, значит нужно два уравнения.

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень» К.Прутков С

Я умею читать мысли других, но только тогда, когда они у них есть

marsdmitri
#41233 2021-02-18 14:36 GMT

1905 сообщений
Откуда: Longueuil

Попробуем ввести два неизвестных. И не задумываясь о смысле условия, попытаемся угадаем ответ. Нахрапом уморить задачу. Сила есть, ума не надо. Покажу как не надо решать.

Пусть T — все время движения водителя,

L — весь путь, который он проехал, затeм его задавила слониха.Т.е. в конце пути считаем, что его скушали или задавил слон.

Делаем смешнее задачу. Когда задача смешная, ее проще решать.

Что нам известно из условия задачи?

V1=10 м/с в течении Т/3 ceкунд.

L2=L\4 для V2=30 м/с.

Затем V3=25 м/с, но не известны для третьего участка: длина пути, ни время движения.

Какая средняя скорость? Vсp -?

Vсp = L\Tcpeднее . Тсреднее=Tcp

Vср= L/(T1+T2+T3)/3=3L /(T1+T2+T3),

где Т1- время движения на первом участке с постоянной скоростью V1.

Т2- время движения на втором участке со скоростью V2.

Т3- время движения на третьем участке со скоростью V3.

Сделаем свой пример, чтобы понять, как решить задачу.

Пусть V1=10 м/с, V2=20 м/с, V3=30 м/с.

T1= 10 ceк,T2= 300 ceк, Т3=5 сек.

Vср= L/(T1+T2+T3)/3=3L /(T1+T2+T3)=

Но как найти это дурацкое L?

Наверное оно состоит из L1, L2,L3.

Но как их найти?

Vср= 3L/315 cек=6250/315=19,84 м/с.

Как же теперь перейти от этой упрощенной задачи к нашей?

Составим уравнение, в которое входят все заданные величины

Подставляя известные соотношения для двух величин, получим

(7 неизвестных — Vср, L1,L,L3, T, T2,T3 )

Мы также знаем, что

L1=V1*T1= 10*T1=10 *T/3.

L=10 *T/3 + L/4+ 25*T3;

Отсюда 3L/4=10 *T/3 + 25*T3;

или L=40*T/9 + 100*T3/3; (1)

(3 неизвестных L,T,T3).

(7 неизвестных — Vср, L1, L, L3, T, T2,T3 )

Имеем 2 уравнения (1) и (2) и в них 7 неизвестных.

Нужно еще 5 уравнений. Как это сделать?

Есои подставить (1) уравнение во (2)

Vср = 3*(L1+L/4+L3)/(T/3+T2+T3)= 3*(L1+(40*T/9 + 100*T3/3)/4 + L3)/(T/3+T2+T3)=

= 3*(L1+10*T/9 + 25*T3/3) + L3)/(T/3+T2+T3)=(2*L1 + 10*T/3 + 25*T3) /(T/3+T2+T3).

4 неизвестных. L1, T, T2, T3.

Еще одно уравнение используем: T = T1 + T2 + T3. (3)

Получили 3 уравнения и 4 неизвестных.Нужно еще одно уравнение, чтобы решить задачу.

Наверное оно будет L = L1+L/4+L3 или 3L/4 = L1 + L3? Нет. Она ничего не дает.

Разгадку надо искать во фразе: ,, остальное – со скоростью 25 м/с».

Для меня не составляет труда решить эту простейшую эадачу для 9 класса школы.

Но вам нужно немножко подумать.

отредактировал(а) marsdmitri: 2021-02-23 20:54 GMT
marsdmitri
#41236 2021-02-18 18:11 GMT

1905 сообщений
Откуда: Longueuil

тот кто не может сообразить, наверное постарается сделать следующий трюк, чтобы догадаться, как решать задачу.

Не понимая смысла терминов, он захочет решить ее как нибудь. Подгонкой.

Он попробует изменить данные в моем примере, чтобы он походил больше на условие поставленной задачи,

V1 в течении Т/3 ceкунд.

Тогда V1=10 м/с, V2=30 м/с, V3=25 м/с.

Пусть первое приближение T1= 100 ceк,T2= 280 ceк, Т3=20 сек. Выберем Т=300 сек.

Но тогда L2=L/4=9900/4=2475м

Время подогнали для первого отрезка.

Теперь школьник переформулирует задачку.Он скажет

V1=10 м/с, V2=30 м/с, V3=25 м/с.

L1=V1*T1=10.*100 с=1000 м,

L2=V2*T2=2475 м= 30* T2,

T=T/3+T2+T3=100+ 82.5 c.+T3=300 cек

Значит Т3=300-182.5=117.5 cек

Теперь проверяем расстояние.

Отсюда L3=6425 м.=V3*T3=25*T3

Отсюда Т3=6425\25=257 сек.

Но это противоречит заданной первоначальной величине

Но тогда несоответствие со временем.

Значит нельзя задавать наобум время всей поездки Т=300 сек и потом пытаться подгнать оттуда все параметры, испольуя условие.Надо как то по другому делать. Но как?

marsdmitri
#41237 2021-02-18 19:28 GMT

1905 сообщений
Откуда: Longueuil

Упрямый студент опять тупо рeшает уравнения, не понимая их смысла.

или L=40*T/9 + 100*T3/3; (1)

(3 неизвестных L,T,T3).

И подумает, а вдруг это диофантовые уравнения. Решений не одно, а бесконечно много.

подставит в них известные величины

Будем задавать по одной величине и смотреть,

что школьник сможет получить из такой идеи.

Пусть Т2=100 сек, тогда

Пусть L1=600 м, тогда

L=40*T/9 + 100*T3/3; (L,T, T3)

Vср = 3*(L1+L/4+L3)/(T/3+100+T3) = 3*(600+L/4+L3)/(T/3+100+T3).

L = L1+L2+L3 = 600+L/4+L3 = 40*T/9 + 100*T3/3; (L3 )

Т.е. уже написанные уравнения задают жесткие неравенства.

Имеем 3 уравнения с 5 неизвестными.

L=40*T/9 + 100*T3/3; неизвестны (L,T, T3)

T=T1+100+T3. неизвестны (T1)

L=L1+L2+L3=600+L/4+L3=40*T/9 + 100*T3/3; неизвестны (L3 )

L1=V1*T/3=10*T/3=600. Тогда из этой формулы T=180 ceк.

Отсюда L=40*T/9 + 100*T3/3=40*180./9 +100*20./3=800+66,66=866,6(6) M

L=40*T/9 + 100*T3/3=40*180./9 +100*20./3=866,6(6) M;

L=L1+L2+L3=L1+L/4+L3=V1*T1+866,6(6)/4+V3*T3=10*60 + 866,6(6)/4 + 25*20=600+216,65+25*20=600+216,65+500

L=600+L/4+L3=40*T/9 + 100*T3/3=600+866/4+L3 =1312,65=40*T/9 + 100*T3/3=40*180/9+100*T3/3=800+66,66= 866,66

Два уравнения для всего пути дают разный результат. Что за чепуха.

Поэтому невозможно подсчитать Vср= 3*(L1+L/4+L3)/(T/3+T2+T3).

Тупо задавая множество значений L1=301,302. 10000 на компьютере может

быть мы сможем найти более лучшее совпадение, не понимая смысла терминов.

Но видно, что это не частное решение диофантовой задачи, т.е. задачи, когда число неизвестных больше,

чем число заданных уравнений.

Задачу невозможно решить.

отредактировал(а) marsdmitri: 2021-02-23 20:56 GMT
Anderis
#41244 2021-02-19 08:30 GMT

7130 сообщений
Откуда: Moscow
Кто: Дедушка
Возраст: 74

#41237 marsdmitri :

Упрямый студерт опять выришщит уравнения

или L=40*T/9 + 100*T3/3; (1)

(3 неизвестных L,T,T3).

Vср= 3*(L1+L/4+L3)/(T/3+T2+T3). (2)

T=T1+T2+T3.

И подумает, а вдруг это диофантовые уравнения, решений очень много? Не одно, а бесконекчно много.

подставит в них известные величины

L=40*T/9 + 100*T3/3;

Vср= 3*(L1+L/4+L3)/(T/3+T2+T3). (2)

T=T1+T2+T3.

Будем задавать по одной величине и смотреть.

Посмотрим что школник сможет получить из такой идеи.

Задаем алгоритм.

Пусть Т2=100 сек, тогда

L=40*T/9 + 100*T3/3;

Vср= 3*(L1+L/4+L3)/(T/3+100+T3). (2)

T=T1+100+T3.

Пусть L1=600 м, тогда

L=40*T/9 + 100*T3/3; (L,T, T3)

Vср = 3*(L1+L/4+L3)/(T/3+100+T3) = 3*(600+L/4+L3)/(T/3+100+T3).

T =T1+100+T3.(T,T1,T3)

L = L1+L2+L3 = 600+L/4+L3 = 40*T/9 + 100*T3/3; (L3 )

Т.е. уже написанные уравнения задают жесткие неравенства.

Имеем 3 уравнения с 5 неизвестными.

L=40*T/9 + 100*T3/3; неизвестны (L,T, T3)

T=T1+100+T3. неизвестны (T1)

L=L1+L2+L3=600+L/4+L3=40*T/9 + 100*T3/3; неизвестны (L3 )

L1=V1*T/3=10*T/3=600. Тогда из этой формулы T=180 ceк.

Отсюда T1+T2+T3=180=60+100+T3.

Т3=20 сек.

Отсюда L=40*T/9 + 100*T3/3=40*180./9 +100*20./3=800+66,66=866,6(6) M

Делаем проверку.

L=40*T/9 + 100*T3/3=40*180./9 +100*20./3=866,6(6) M;

T=T1+T2+T3=60+100+20=180 сек.

L=L1+L2+L3=L1+L/4+L3=V1*T1+866,6(6)/4+V3*T3=10*60 + 866,6(6)/4 + 25*20=600+216,65+25*20=600+216,65+500

L=600+L/4+L3=40*T/9 + 100*T3/3=600+866/4+L3 =1312,65=40*T/9 + 100*T3/3=40*180/9+100*T3/3=800+66,66= 866,66

Два уравнения для всего пути дают разный результат.

Поэтоиму невождмоно подсчитать Vср= 3*(L1+L/4+L3)/(T/3+T2+T3).

Тупо задавая множество значений L1=301,302. 10000 на компьютере может быть мы сможем найти более лучшеее совпадение,

не понимая смысла терминов.

Но видно, что это не частное решение диофантовой задачи, т.е. задачи, когда число неизвестных больше,

чем число заданных уравнений.

Цифры писать ты научился, пора начинать учиться думать.

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень» К.Прутков С

Я умею читать мысли других, но только тогда, когда они у них есть

Масса сплошной детали

Это странное название статьи объясняется только тем, что детали одной и той же формы могут быть как сплошными, так и полыми (т.е. следующая статья будет называться «Масса полой детали»).

Тут самое время вспомнить, что масса тела — это его объем , умноженный на плотность его материала (см. таблицы плотностей):

Объем сплошной детали — это… ее объем и больше ничего.

Примечание. В приведенных ниже формулах все размеры измеряются в миллиметрах, а плотность — в граммах на кубический сантиметр.
Буквой обозначено отношение длины окружности к ее диаметру, составляющее примерно 3,14.

Рассмотрим несколько простых форм (более сложные, как вы помните, можно составить путем сложения или вычитания простых).

1. Масса параллелепипеда (бруска)

Объем параллелепипеда: , где — длина, — ширина, — высота.
Тогда масса:

— диаметр основания, — высота цилиндра.
Тогда масса:

— диаметр шара.
Тогда масса: