Khan Academy does not support this browser.
Чтобы пользоваться «Академией Хана», необходимо обновить ваш веб-браузер. Чтобы начать обновление, выберите один из предложенных ниже вариантов.
If you’re seeing this message, it means we’re having trouble loading external resources on our website.
Если вы используете веб-фильтр, пожалуйста, убедитесь, что домены *.kastatic.org и *.kasandbox.org разблокированы.
Основное содержание
Course: Физика > Модуль 13
Урок 1: Магниты и магнитная сила
Введение в магнетизм
Влияние магнитного поля на заряд
Что такое магнитная сила?
Векторное произведение . Часть 1/2
Векторное произведение . Часть 2/2
Задача на действие магнитного поля на протон. Часть 1/2
Задача на действие магнитного поля на протон. Часть 2/2
Действие магнитного поля на проводник с током
© 2024 Khan Academy
Что такое магнитная сила?
Узнайте, что такое магнитная сила и как её находить.
Что такое магнитная сила?
Магнитная сила возникает вследствие действия электромагнитной силы, одной из четырёх базовых сил природы, и вызывается движением зарядов. Между двумя заряженными телами, движущимися в одном направлении, возникает магнитная сила, притягивающая их друг к другу. Аналогично, между двумя заряженными телами, движущимися в противоположных направлениях, возникает магнитная сила, отталкивающая их друг от друга.
В нашей статье, посвящённой магнитным полям, мы рассказали, как движущиеся заряды окружают себя магнитным полем. В данном контексте магнитная сила — это сила, возникающая вследствие взаимодействия магнитных полей.
Как найти магнитную силу?
Рассмотрим два тела. Величина магнитной силы между ними зависит от количества заряда и количества движения в каждом из двух тел, а также от расстояния между ними. Направление силы зависит от относительного направления движения заряда в каждом конкретном случае.
Обычно магнитная сила находится через заряд q
, движущийся с постоянной скоростью v
в однородном магнитном поле B
. Если мы не знаем индукцию и направление магнитного поля, мы всё равно можем воспользоваться этим методом, поскольку чаще всего можно вычислить магнитное поле, зная силу тока и расстояние до него.
Магнитная сила описывается формулой силы Лоренца:
[Пояснение: небольшой нюанс]
F → = q v → × B →
Здесь она записана в виде векторного произведения. Раскрыв его, мы можем найти величину магнитной силы. Если обозначить угол между вектором скорости и вектором магнитного поля θ
F = q v B sin θ
Направление силы можно найти при помощи правила раскрытой правой руки. Согласно этому правилу, сила направлена в сторону ладони раскрытой правой руки. А по правилу «сжатой правой руки» пальцы указывают направление магнитного поля. При этом большой палец указывает направление движения положительного заряда. Если движущийся заряд отрицательный (например, электрон), тогда сила будет действовать в противоположную сторону и необходимо расположить большой палец в обратном направлении. Либо для отрицательного заряда можно использовать левую руку.
[Объяснение]
Использование правила правой «раскрытой руки» для определения направления силы для положительного заряда, движущегося в магнитном поле.
Рисунок 1. Использование правила правой «раскрытой руки» для определения направления силы для положительного заряда, движущегося в магнитном поле.
Иногда нам нужно найти силу, действующую на находящийся в магнитном поле проводник с током I
. Это можно сделать, преобразовав предыдущее выражение. Если вспомнить, что скорость — это отношение расстояния ко времени, то для проводника длиной L
мы можем записать:
q v = q L t
и поскольку ток — это количество заряда, протекающего за единицу времени,
то, следовательно,
F = B I L sin θ
Сила, действующая на проводник
Задание 1a:
Рисунок 2. Магнитная сила, действующая на проводник.
Рисунок 2. Магнитная сила, действующая на проводник.
На рисунке 2 показан проводник, проходящий мимо северного и южного полюсов подковообразного магнита. К проводнику подсоединена батарея, в результате чего по нему в указанном направлении течёт ток силой А 5 А
. Допустим, что индукция магнитного поля между полюсами равна Т л 0 , 2 Т л
, и вас просят найти величину и направление силы, действующей на находящийся между полюсами магнита сегмент проводника длиной м м 10 м м
Задание 1б:
Представьте, что магнит сдвинули немного влево, и проводник теперь оказался ближе к южному полюсу магнита. Изменится ли тогда сила, действующая на проводник?
Задание 1в:
Представьте, что сила магнита нам неизвестна. Можете ли вы придумать, как можно изменить этот эксперимент, чтобы измерить индукцию магнитного поля? Предположим, у вас есть линейка, проволока и откалиброванные весы.
Магнитное отклонение электронов в электронно-лучевой трубке
Электронно-лучевая трубка — это вакуумная труба, с одной стороны которой находится электронная пушка, а с другой — фосфоресцирующий экран. Электронная пушка испускает с высокой скоростью поток электронов, которые, взаимодействуя с фосфором, заставляют светиться определённый участок экрана.
Поскольку у электронов есть заряд, мы можем искривлять траекторию их полёта либо при помощи электрической, либо при помощи магнитной силы. Управление отклонением позволяет перемещать светящуюся точку по экрану. В старых телевизорах с ЭЛТ использовался принцип магнитного отклонения для формирования изображения путём молниеносного перемещения светящейся точки.
Задание 2а:
На рисунке 3 показан эксперимент с электронно-лучевой трубкой. Две катушки размещены снаружи ЭЛТ (на рисунке они не показаны) и создают на ней равномерное магнитное поле. В результате воздействия поля электроны отклоняются, а их траектория образует показанную на рисунке дугу. Куда направлено магнитное поле?
Магнитное взаимодействие токов. Магнитная индукция
Взаимодействия между проводниками с током, то есть между движущимися зарядами, называют магнитными взаимодействиями , а силы, с которыми проводники с током действуют друг на друга, – магнитными силами .
Опыт Эрстеда: Электрический ток в проводнике оказывает действие на расположенную рядом магнитную стрелку.
Опыт Ампера : Проводники с токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных – отталкиваются.
Магнитное поле обнаруживается по действию на электрический ток (на движущиеся заряды).
Гипотеза Ампера : поле постоянного магнита также порождается упорядоченно движущимися зарядами – так называемыми элементарными токами .
Единицей магнитной индукции в СИ является тесла (Тл).
1 Тл – магнитная индукция такого поля, в котором на проводник длиной 1 м при силе тока в нём 1 А действует сила 1 Н.
Физика. 10 класс
§ 30. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле
Поскольку электрический ток представляет собой упорядоченное движение заряженных частиц, то это означает, что магнитное поле, действуя на проводник с током, действует тем самым на каждую из этих частиц. Таким образом, силу Ампера можно рассматривать как результат сложения сил, действующих на отдельные движущиеся заряженные частицы. Как можно определить силу, действующую со стороны магнитного поля на заряженную частицу, движущуюся в этом поле?
Сила Лоренца. Силу, которой магнитное поле действует на заряженную частицу, движущуюся в этом поле, называют силой Лоренца в честь выдающегося нидерландского физика Хендрика Антона Лоренца ( 1853–1928 ).
Модуль силы Лоренца можно определить по формуле , где N — общее число свободных заряженных одинаковых частиц на прямолинейном участке проводника длиной Δl ( рис. 167 ). Если модуль заряда одной частицы q, а модуль суммарного заряда всех частиц Nq, то согласно определению силы тока , где Δt — промежуток времени, за который заряженная частица проходит участок проводника длиной Δl. Тогда
Поскольку – модуль средней скорости упорядоченного движения заряженной частицы в стационарном * электрическом поле внутри проводника, то формулу для определения модуля силы Лоренца можно записать в виде:
где α — угол между направлениями индукции магнитного поля и скорости упорядоченного движения заряженной частицы.
Из формулы (30.1) следует, что сила Лоренца максимальна в случае, когда заряженная частица движется перпендикулярно направлению индукции магнитного поля (α = 90°). Когда частица движется вдоль линии индукции поля (α = 0° или α = 180°), сила Лоренца на неё не действует. Сила Лоренца зависит от выбора инерциальной системы отсчёта, так как в разных системах отсчёта скорость движения заряженной частицы может отличаться.
Направление силы Лоренца, действующей на заряженную частицу, как и направление силы Ампера, определяют по правилу левой руки (рис. 168): если левую руку расположить так, чтобы составляющая индукции магнитного поля, перпендикулярная скорости движения частицы, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительно заряженной частицы (против движения отрицательно заряженной частицы), то отогнутый на 90° в плоскости ладони большой палец укажет направление действующей на частицу силы Лоренца.
Сила Лоренца перпендикулярна как направлению скорости движения частицы, так и направлению индукции магнитного поля.
От теории к практике
На рисунке 169 представлены направления индукции магнитного поля, скорости движения частицы в данный момент времени и силы Лоренца , действующей на частицу со стороны магнитного поля. Определите знак заряда частицы.
* Электрическое поле, создаваемое и поддерживаемое источником тока в течение длительного промежутка времени и обеспечивающее постоянный электрический ток в проводнике, называют стационарным электрическим полем. ↑
Магнитное поле. Магнитная индукция
Неподвижные электрические заряды создают вокруг себя электрическое поле.
По закону Кулона между неподвижными электрическими зарядами действуют силы притяжения и силы отталкивания. Согласно теории близкодействия, каждый из зарядов создает электрическое поле, которое действует на другой заряд, и наоборот. Два магнита или магнит и железо тоже взаимодействуют: притягиваются или отталкиваются. Почему же? Значит по той же теории близкодействия, в природе существует и магнитное поле.
Что же это такое?
Проведем следующий опыт. Возьмем два гибких проводника, укрепим их вертикально, а затем присоединим нижними концами к полюсам источника тока. Если ток по ним не течет, взаимодействие между проводниками не обнаружится. Но если через проводники пропустить токи противоположного направления, то проводники начнут отталкиваться друг от друга. В случае токов одного направления проводники притягиваются. Значит, существует другого рода взаимодействие между движущимися электрическими зарядами. Силы, с которыми проводники с током действуют друг на друга, называют магнитными силами.
Движущиеся заряды, то есть электрический ток, создают магнитное поле. Взаимодействие электрических токов осуществляется посредством магнитного поля.
Согласно теории близкодействия ток в одном из проводников не может непосредственно действовать на ток в другом проводнике. Значит, электрический ток в одном из проводников создает вокруг себя магнитное поле, которое действует на ток в другом проводнике. А поле, созданное электрическим током второго проводника, действует на первый проводник.
Магнитное поле — это особая форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрически заряженными частицами.
Основные свойства магнитного поля, которые установлены экспериментально:
1) Магнитное поле порождается электрическим током, то есть движущимися зарядами.
2) Магнитное поле обнаруживается по действию на электрический ток, то есть на движущиеся заряды.
3) С удалением от источника МП оно ослабевает.
Так же как и электрическое поле, магнитное поле существует реально. Это особая форма материи, которая существует независимо от нас и от наших знаний о нем.
Можно взять замкнутый контур малых размеров, по сравнению с расстояниями, на которых магнитное поле заметно изменяется, то есть маленькую плоскую проволочную рамку произвольной формы. Проводящие проводники нужно расположить близко друг к другу или сплести вместе. Тогда результирующая сила, действующая со стороны магнитного поля на эти проводники, будет равна нулю. При помещении в магнитное поле он приходит во вращательное движение.
Другой пример. Подвесим на тонких гибких проводниках, сплетенных вместе, маленькую плоскую рамку, состоящую из нескольких витков проволоки. На расстоянии, значительно большем размеров рамки, вертикально расположим провод. При пропускании электрического тока через них рамка поворачивается и располагается так, что провод оказывается в плоскости рамки. При изменении направления тока в проводе рамка повернется на 180 градусов. Это еще одно подтверждение того, что магнитное поле порождают движущие заряды.
Нужно запомнить, что источником магнитного поля является только движущийся заряд. Вокруг неподвижного заряда существует только электрическое поле.
В жизни можно увидеть и постоянные магниты, железосодержащие вещества, внутри которых циркулируют микротоки, поэтому они также имеют вокруг себя магнитное поле. Если мы подвесим на гибких проводах рамку с током между полюсами магнита, то рамка будет поворачиваться до тех пор, пока плоскость ее не установится перпендикулярно к линии, соединяющей полюсы магнита. Магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие.
Электрическое поле характеризуется векторной величиной — напряженностью электрического поля. Характеристику же магнитного поля называют вектором магнитной индукции.
За направление вектора магнитной индукции принимается направление от южного полюса (эс) к северному (эн) магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле. Во внешнем магнитном поле вектор магнитной индукции направлен от северного магнитного полюса к южному. Можно наблюдать, как магнит в магнитном поле ориентируется так, что своим северным полюсом притягивается к южному магнитному полюсу, и наоборот.
Также можно наблюдать, что одноименные заряды магнитов отталкиваются, разноименные – притягиваются. Это явление можно объяснить, только понимая, что такое вектор магнитной индукции.
Вектор магнитной индукции направлен в ту сторону, куда перемещается буравчик с правой нарезкой, если вращать его по направлению тока в рамке. Располагая рамкой с током или магнитной стрелкой, можно определить направление вектора магнитной индукции в любой точке поля. Если же вращать буравчик по направлению тока в кольцевом проводнике, то поступательное движение буравчика укажет на направление вектора магнитной индукции поля, созданного этим током.
В магнитном поле прямолинейного проводника с током магнитная стрелка в каждой точке устанавливается по касательной к окружности. Плоскость окружности перпендикулярна проводу, а центр ее лежит на оси провода. Необходимо запомнить правило правого винта или правило буравчика, которое состоит в следующем: если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции магнитного поля, созданного этим током.
Также направление вектора магнитной индукции можно установить по правилу правой руки. Если ладонь правой руки расположить так, чтобы в нее входили силовые линии магнитного поля, а отогнутый большой палец направить по движению проводника, то четыре вытянутых пальца укажут направление индукционного тока. Если обхватить правой рукой кольцевой проводник так, чтобы четыре пальца были направлены по течению тока, то отогнутый большой палец укажет на направление вектора магнитной индукции поля, перпендикулярной плоскости кольца.
В задачах по физике можно встретить такую задачу. Необходимо определить полюса катушки с током.
Воспользуемся правилом правой руки. Мысленно обхватим правой рукой катушку с током так, чтобы загнутые четыре пальца были направлены по течению тока. Напомним, что ток направлен от положительного полюса к отрицательному полюсу источника тока. Отогнутый большой палец показывает нам направление вектора магнитной индукции справа налево в данной задаче. За направление вектора магнитной индукции принимается направление от южного полюса (эс) к северному (эн) магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле. Значит, слева находится магнитный полюс у катушки с током.
Для решения этой задачи воспользуемся правилом буравчика. Мысленно будем вертеть буравчик так, чтобы направление вращения ручки буравчика совпадало с направлением тока в катушке. Тогда поступательное движение буравчика совпадет с вектором магнитной индукции. В данной задаче вектор магнитной индукции направлен справа налево. Справа находится южный полюс в сердечнике катушки, слева – северный. К северному полюсу магнита будет направлен северный полюс намагниченного сердечника. Одноименные магнитные полюса отталкиваются. Значит, сердечник с катушкой и магнит будут отталкиваться.
Наглядную картину магнитного поля можно получить, если построить так называемые линии магнитной индукции. Линиями магнитной индукции называют линии, касательные к которым направлены так же, как и вектор магнитной индукции (бэ) в данной точке поля. Линии магнитной индукции характеризуют магнитное поле аналогично тому, как линии напряженности характеризуют электростатическое поле.
Построим линии магнитной индукции для магнитного поля прямолинейного проводника с током. Линии магнитной индукции для магнитного поля прямолинейного проводника с током – это концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной этому проводнику с током. Центр окружностей находится на оси проводника.
Приведем картину магнитного поля катушки с током (соленоида). Соленоид дан в разрезе. Если длина соленоида много больше его диаметра, то магнитное поле внутри соленоида можно считать однородным. Линии магнитной индукции такого поля можно считать параллельными. Если в такую катушку внести железный сердечник, то он намагнитится, то есть будет иметь магнитные свойства.
Такое устройство, состоящее из железного сердечника, обмотанного изолированным проводом, по которому течет ток, называют электромагнитом. Электромагниты широко используют в технике для подъемов тяжелых грузов на железной подставке.
Тороид представляет собой тонкий провод, плотно (виток к витку) намотанный на каркас в форме тора (бублика). Вне тороида величина вектора магнитной индукции равна нулю. В тороиде магнитное поле однородно только величине, т.е. по модулю, но направление его в каждой точке различно.
Линии магнитной индукции поля Земли подобны линиям магнитной индукции поля соленоида. Магнитный северный полюс N близок к южному географическому полюсу, а магнитный южный полюс S – к северному географическому полюсу. Ось такого воображаемого большого магнита составляет с осью вращения Земли угол 11 с половиной градусов. Периодически магнитные полюсы Земли меняют свою полярность.
На протяжении всей геологической истории Земли магнитные полюса нашей планеты неоднократно менялись местами. Такую смену полюсов называют геомагнитной инверсией.
За последний миллион лет это случалось 7 раз. 570 лет назад магнитные полюса Земли были расположены в районе экватора. Земное магнитное поле надежно защищает поверхность Земли от космического излучения, действие которого на живые организмы разрушительно. В состав космического излучения, кроме электронов, протонов, входят и другие частицы, движущиеся в пространстве с огромными скоростями.
Наглядную картину линии магнитной индукции можно получить с помощью мелких железных опилок. В магнитном поле каждый кусочек железа, насыпанный на лист картона, намагничивается и ведет себя как маленькая магнитная стрелка. Большое количество таких стрелок позволяет в большем числе точек определить направление магнитного поля и, следовательно, более точно выяснить расположение линий магнитной индукции.
Важная особенность линий магнитной индукции состоит в том, что они не имеют ни начала, ни конца. Они всегда замкнуты. Вспомним, что с электростатическим полем дело обстоит иначе. Его силовые линии во всех случаях имеют источники: они начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных.
Поля с замкнутыми силовыми линиями называют вихревыми. Магнитное поле – вихревое поле. Замкнутость линий магнитной индукции представляет собой фундаментальное свойство магнитного поля. Оно заключается в том, что магнитное поле не имеет источников. Магнитных зарядов, подобных электрическим зарядам, в природе нет.
Определять модуль вектора магнитной индукции необходимо для решения главной задачи, которая звучит следующим образом: сформулировать закон, определяющий силу, которая действует на проводник с током со стороны магнитного поля. Действие магнитного поля на проводник с током рассмотрим на следующей установке: свободно подвешенный горизонтально проводник находится в магнитном поле. Для этого воспользуемся подковообразным магнитом. Силу будем измерять с помощью специальных весов, связанных с проводником двумя стерженьками. Она направлена горизонтально, перпендикулярно проводнику и линиям магнитной индукции.
Увеличивая силу тока в энное количество раз, можно заметить, что и действующая на проводник сила также увеличивается в энное количество раз. Чтобы добиться равновесия между движением проводника и магнитом, приходится добавлять еще магниты. Сила магнитного поля достигает максимального значения (эф максимальное) F мах , когда магнитная индукция перпендикулярна проводнику. Максимальная сила, действующая на участок проводника длиной (дельта эль) , по которому течет ток, прямо пропорциональна произведению силы тока на длину участка (дельта эль) .
Задача.
Между полюсами магнита подвешен горизонтально на двух невесомых нитях прямой проводник длиной 20 см и массой 10 г. Индукция однородного магнитного поля перпендикулярна проводнику и направлена вертикально; Величина магнитной индукции равна 49 миллитесла. На какой угол альфа от вертикали отклонятся нити, поддерживающие проводник, если по нему пропустить ток в 2 ампера?
Решение.
На проводник действуют следующие силы: сила упругости двух нитей, сила тяжести и сила со стороны магнитного поля, которая равна произведению силы тока на длину участка и величины магнитной индукции.
При равновесии проводника суммы проекций сил на вертикальную и горизонтальную ось равны нулю. Получаем 
Поделим второе уравнение на первое и определим тангенс угла как отношение магнитной силы на силу тяжести 
Следовательно, нити от вертикали отклонятся на (11 целых и 3 десятых) 
градуса.
Отношение силы магнитного поля на силу тока в проводнике и длину проводника 
не изменяется в данном опыте. Поэтому можно это отношение принять за характеристику магнитного поля в том месте, где расположен участок проводника. Модулем вектора магнитной индукции назовем отношение максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током, к произведению силы тока на длину этого участка: 
Магнитное поле полностью характеризуется вектором магнитной индукции. В каждой точке магнитного поля можно определить направление вектора магнитной индукции и его модуль, если измерить силу, действующую на участок проводника с током. За единицу магнитной индукции можно принять магнитную индукцию однородного поля, в котором на участок проводника длиной 1 метр при силе тока в нем 1 ампер действует со стороны поля максимальная сила в 1 ньютон. Единица магнитной индукции получила название тесла (Тл) в честь ученого-электротехника Никола Тесла (1856-1943).
Ориентирующее действие магнитного поля на контур с током используют в электроизмерительных приборах магнитоэлектрической системы – амперметрах и вольтметрах. Он устроен следующим образом. На легкой алюминиевой раме прямоугольной формы с прикрепленной к ней стрелкой намотана катушка. Рамка укреплена на двух полуосях. В положении равновесия ее удерживают две тонкие спиральные пружины. Силы упругости со стороны пружин, возвращающие катушку в положение равновесия, пропорциональны углу отклонения стрелки от положения равновесия. Катушку помещают между полюсами постоянного магнита с наконечниками специальной формы. Внутри катушки расположен цилиндр из мягкого железа. Такая конструкция обеспечивает радиальное направление линий магнитной индукции в той области, где находятся витки катушки. В результате при любом положении катушки силы, действующие на нее со стороны магнитного поля максимальны и при неизменной силе тока постоянны. Катушка с током поворачивается до тех пор, пока силы упругости со стороны пружины не уравновесят силы, действующие на рамку со стороны магнитного поля. Силы, действующие на катушку со стороны магнитного поля, прямо пропорциональны силе тока. Благодаря этому можно определить силу тока по углу поворота катушки, если проградуировать прибор.
В связи с широчайшим развитием электронных систем управления, связи и электроэнергетических объектов, возросло антропогенное электромагнитное загрязнение, которое возникает в результате изменений электромагнитных свойств среды.
Это приводит не только к нарушению работы электронных систем, но и к изменениям в тонких клеточных и молекулярных биологических структурах.
Между магнитным и электрическим полями существует связь:
1) Вокруг неподвижных зарядов существует электрическое поле.
2) Электрическое поле действует с силой на неподвижные и движущиеся заряды.
3) Вокруг подвижных зарядов существует электрическое и магнитное поля.
4) Магнитное поле действует только на подвижные заряды.
Остались вопросы по теме? Наши педагоги готовы помочь!
- Подготовим к ЕГЭ, ОГЭ и другим экзаменам
- Найдём слабые места по предмету и разберём ошибки
- Повысим успеваемость по школьным предметам
- Поможем подготовиться к поступлению в любой ВУЗ