Какие существуют схемы соединения в трехфазных цепях

Схемы соединения трехфазных цепей

График их мгновенных значений представлен на рис. 7.1., векторная диаграмма — на рис. 7.2.

Трехфазную систему э.д.с. получают при помощи трехфазного генератора, в пазах статора которого размещены три электрически изолированные друг от друга обмотки — фазные обмотки генератора. Плоскости обмоток смещены в пространстве на 1200. При вращении ротора генератора в обмотках наводятся синусоидальные э.д.с. одинаковые по амплитуде, но сдвинутые по фазе на 1200.
Чтобы отличить три э.д.с. трехфазного генератора друг от друга, их обозначают соответствующим образом. Если одну э.д.с. обозначить , а опережающая на 1200 —
На электрической схеме трехфазный генератор изображают в виде трех обмоток, расположенных друг к другу под углом 1200.

При соединении «звездой» одноименные зажимы (например, концы) трех обмоток объединяются в один узел, который называют нулевой точкой генератора и обозначают буквой 0 (рис. 7.3). Начала обмоток генератора обозначают буквами А, В, С.
При соединении обмоток генератора «треугольником» конец первой обмотки генератора соединяется с началом второй, конец второй — с началом третьей, конец третьей — с началом первой (рис.7.4).

Геометрическая сумма э.д.с. в треугольнике равна нулю. Поэтому, если в зажимам А, В, С не присоединена нагрузка, то по обмоткам генератора не будет протекать ток.
Совокупность трехфазной системы ЭДС и трехфазной нагрузки (или нагрузок и соединительных проводов) называют трехфазной цепью.
Токи, протекающие по отдельным участкам трехфазной цепи, сдвинуты относительно друг друга по фазе. Под фазой трехфазной цепи понимают участок цепи, по которому протекает один и тот же ток. Таким образом, в зависимости от рассматриваемого вопроса, фаза — это либо участок трехфазной цепи, либо аргумент синусоидально изменяющейся величины. Три обмотки генератора должны быть соединены с нагрузкой. Существуют различные способы соединения обмоток. Самым неэкономичным способом было бы соединение каждой обмотки генератора с нагрузкой двумя проводами, на что потребовалось бы шесть соединительных проводов. В целях экономии обмотки трехфазного генератора соединяют в «звезду» или «треугольник», вследствие чего количество соединительных проводов от генератора к нагрузке уменьшается с шести до трех или до четырех.
Рассмотрим способы соединения трехфазного генератора с трехфазной нагрузкой.
Схема соединения «звезда» — «звезда» с нулевым проводом представлена на рис. 7.5.
Узел, который образуют три конца трехфазной нагрузки при соединении ее «звездой», называют нулевой точкой нагрузки и обозначают 0′.

Провод, соединяющий нулевые точки генератора и нагрузки, называют нулевым (нейтральным). Ток нулевого провода обозначают I0, положительное направление тока — от узла 0′ к узлу 0. Провода, соединяющие зажимы А, В, С генератора с нагрузкой, называют линейными проводами. Текущие по линейным проводам токи называют линейными, их обозначают IA, IB, IC. Условимся за положительное направление для них принимать направление от генератора к нагрузке. Модули линейных токов часто обозначают IЛ, не указывая никакого дополнительного индекса. Такое обозначение применяется часто тогда, когда линейные токи по модулю одинаковы. Напряжение между линейными проводами называют линейным напряжением и обозначают при помощи двух индексов, например UAB. Модуль линейного напряжения обозначают UЛ.
Каждую из трех обмоток генератора называют фазой генератора. Каждую из трех нагрузок называют фазой нагрузки. Протекающие по ним токи называют фазовыми токами IФ, а напряжения на них — фазовыми или фазными напряжениями UФ.
Схему на рис.7.6 называют «звезда — звезда» без нулевого провода; на рис.7.7. — «звезда — треугольник»; на рис. 7.8. — «треугольник — треугольник», на рис. 7.9. — «треугольник — звезда».

ОСНОВНЫЕ СХЕМЫ СОЕДИНЕНИЯ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ Текст научной статьи по специальности «Математика»

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Пилипенко Е.С., Пилипенко А.С.

В статье рассмотрены основные схемы соединения трехфазных цепей .

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Пилипенко Е.С., Пилипенко А.С.

Использование программно-технического комплекса при выполнении лабораторного практикума по курсу дисциплин «Электротехника» и «физика»

Использование учебно-методического комплекса «Электротехника»
Несимметричная нагрузка трехфазных трансформаторов при соединении обмоток по схеме y/y-0 и Y/Y0-0
Расчет цепи трехфазного тока при произвольном числе подключенных нагрузок
Расчет цепи трехфазного тока при произвольном числе подключенных нагрузок
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

BASIC CIRCUITS FOR CONNECTING THREE-PHASE CIRCUITS

The basic schemes of connection of three-phase circuits are considered in the article.

Текст научной работы на тему «ОСНОВНЫЕ СХЕМЫ СОЕДИНЕНИЯ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ»

Пилипенко Е.С. студент 4 группы БГУ им. академика И.Г. Петровского

Россия, г. Брянск Пилипенко А.С. студент 503 группы

БГУ им. академика И.Г. Петровского, филиал в г. Новозыбков

ОСНОВНЫЕ СХЕМЫ СОЕДИНЕНИЯ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ.

Аннотация: В статье рассмотрены основные схемы соединения трехфазных цепей.

Ключевые слова: Трехфазные цепи, расчет, постоянный ток, вольт амперная характеристика.

student of the 4th group of BSU. Academician I.G. Petrovsky, Bryansk student of the 503 group of the Belarusian State University. Academician

I.G. Petrovsky, a branch inNovozybkov BASIC CIRCUITS FOR CONNECTING THREE-PHASE CIRCUITS.

Annotation: The basic schemes of connection of three-phase circuits are considered in the article.

Keywords: Three-phase circuits, calculation, direct current, volt ampere characteristic.

Чтобы определить схему соединения трехфазной цепи, необходимо рассмотреть способ соединения фаз приемника и обмоток генератора. Всего существует два способа соединения — треугольник и звезда. Из этого следует, что существует всего четыре возможных варианта соединения трехфазных цепей:

1) звезда — звезда;

2) треугольник — треугольник;

3) звезда — треугольник;

4) треугольник — звезда.

Первым в названии схемы ставят способ соединения обмоток генератора. Наибольшее распространение получили первый и третий способ соединения схемы, так как при таком соединении в случае нарушения симметрии фаз исключаются возможные потери энергии.

Остановимся на них более подробно.

Соединение элементов трехфазной цепи звездой.

На рисунке 3 изображена схема интересующей нас цепи. Такие схемы в

основном работают при номинальном напряжении в 380В и их используют для питания силовых и осветительных приемников. В данной схеме действуют 3 линейных и 3 фазных напряжения, кроме этого протекают три фазных и три линейных тока и ток нейтрального провода. Рассмотрим эти величины более подробно.

Линейными называют токи, протекающие по линейным проводам — 1А, 1В, /с. Направление от генератора к нагрузке принимают за положительное направление линейных токов. Индексом /л обозначают линейные токи, одинаковые по модулю, без указания какого-либо дополнительного индекса.

Фазными называют токи, протекающие в фазах трехфазных приемников -(4, !в, !с. Положительным направлением в данном случае считают путь от линейного провода к нейтральному. Чтобы определить значение каждого из фазных токов, применяют закон Ома. Это значение еще зависит и от общего сопротивления приемника, определяющаяся значением соответствующей фазы.

Для определения значения тока нейтрального провода используют первый закон Кирхгофа: /0 = /а + 1Ь + /с.

Положительным считается направление тока от приемника к нагрузке.

Напряжение между началами фаз генератора называют линейным, а напряжение между концом и началом каждой фазы принято называть фазным. В фазном напряжении положительным считается направление от начала к концу каждой фазы.

В нашей схеме есть нейтральный провод, благодаря которому всю схему можно разделить на три составляющие (три замкнутых контура). Каждая схема представляет собой отдельный контур, состоящий из собственных элементов. Ток, протекающий через них, однороден, так как все элементы соединены последовательно.

Из всего вышесказанного следует, что линейные токи равны соответствующим фазным токам. /Л = /ф .

Фазы приемника и соответствующие им обмотки генератора соединены

параллельно, следовательно, иа = ЁА; ив = ЁВ; ис = ЁС (3.1).

Векторная диаграмма Э.Д.С. совпадает с векторной диаграммой фазных напряжений (рисунок 3.1).

Между линейными и фазными напряжениями существует соотношение, для определения которого воспользуемся уравнениями, приведенными для схемы 7.6,а. Если принять во внимание равенство (3.1), то применив второй закон Кирхгофа, получим следующие уравнения:

Vав = Еа- Ев> Vвс = Еи- Ес> Уса = Еа- (3 2).

На рисунке 3.6 (б) представлена векторная диаграмма фазных и линейных напряжений соответствующая уравнению (3.1). С ее помощью легко определить количественные и фазовые соотношения в цепи с симметричным приемником.

Нав, Уве, Уса — это вектора линейных напряжений. Они опережают

соответствующие им вектора фазных напряжений иа, ив, ис на угол — , а друг

относительно друга они сдвинуты на угол —. Фазовое значение напряжения в раз меньше соответствующего ему линейному напряжению. Это видно из рисунка 3.6(б), так как — = ифсоз30о, т.е. ил^3иф (3.3).

Чтобы определить токи в каждой фазе, воспользуемся формулами:

j _ Уд. ^ _ ^в у _

Я 17 ? В гу С У 1 ¿а ¿в ¿с

В симметричных приемниках токи сдвинуты по отношению к другим фазам на один и тот же угол, и они будут равны по модулю. Легко определить, что геометрическая сумма трех векторов тока равна нулю, если построить векторную диаграмму (рисунок 3.6. в): 1а + 1в + 1с = 0

Из этого следует, что если приемник симметричный, то тока в нейтральном проводе нет, следовательно, необходимость в нем отпадает.

Соединение элементов трехфазной цепи треугольником. Если фазы комплексного сопротивления приемника 2ав, 2зс, включить между линейными проводами, как показано на рисунке 3.7(а), то такое соединение называется треугольник. Равенства 0ав = иАВ, ивс = 0ВС, Уса = &са говорят нам о том, что при таком соединении фазные напряжения приемника равны линейным напряжениям генератора.

Формулы /ав = —, /вс = —, /са = — (3.6), помогают вычислить токи фаз

приемника в рассматриваемой нами цепи.

При соединении цепи треугольником, в отличие от соединения звездой, фазные токи не равны линейным. Чтобы определить линейные токи, воспользуемся первым законом Кирхгофа (схема 3.7 а): 1А = 1ав — /са, 1В =

!вс — !ас > !с = !са — Iвс (3 7).

Если воспользоваться векторной диаграммой фазных токов (рис. 3.7 б), то с помощью полученных ранее уравнений можно определить линейные токи графически. Векторы фазный токов образуют фазную систему только в том случае, если приемник симметричный. Из схемы 3.7(б), следует, что если приемники симметричные: /л = ^3/ф (3.8).

Отличительная черта трехпроводниковой цепи заключается в том, что независимо от характера приемников сумма линейных токов равна нулю: 1А + 1В + 1С = 0.

1. Иванов И.И. Электротехника. Основные положения, примеры и задачи /

Иванов И.И., Лукин А.Ф. — Москва: Высшая школа, 2002 — 192 с. — ISBN: 978-5_4439.1008_6.

2. Каганов И.Л. Промышленная электроника. Москва: Высшая школа, 1968 -160 с. — ISBN 5-283-04642-7.

3. Калинин В.Ф. Трехфазные цепи в электрооборудовании. Тамбов: Изд-во Тамбовского государственного технического университета, 2007 — 72с. ISBN 978-5-8265-063205.

Схемы соединений трехфазных цепей в электрических сетях

Достоинства трехфазных сетей, обеспечивающие повсеместное их распространение, очевидны:

• энергия передается по трем проводам на большие расстояния экономически выгоднее чем если бы фаз было меньше;
• синхронные генераторы, асинхронные двигатели, трехфазные трансформаторы — просты в производстве, они экономичны и надежны в эксплуатации;
• наконец, трехфазная система переменного тока обладает способностью обеспечить (и принять на себя) неизменную мгновенную мощность на период синусоидального тока если трехфазная нагрузка на генератор одинакова во всех фазах.

Давайте же рассмотрим, какие основные схемы соединений трехфазных цепей в электрических сетях существуют.

Обмотки трехфазного генератора переменного тока в принципе можно соединить с нагрузками по-разному. Так, наименее экономичным способом было бы напрямую присоединить к каждой фазе генератора по отдельной нагрузке, протянув по два провода на каждую нагрузку. Но при таком подходе понадобилось бы шесть проводов для соединения.

Это очень расточительно в плане расхода материалов и не удобно. Чтобы достичь экономии материалов, обмотки трехфазного генератора попросту объединяют в схему «звезда» или «треугольник». При таком решении проводов получается максимум 4 («звезда с нулевой точкой» или «треугольник») либо минимум 3.

Изображают трехфазный генератор на схемах в виде трех обмоток, расположенных под углами в 120° друг к другу. Если соединение обмоток генератора выполнено по схеме «звезда», то одноименные выводы обмоток соединяются друг с другом в одной точке (в так называемой «нулевой точке» генератора). Нулевая точка обозначается буквой «О», а свободные выводы (клеммы фаз) обмоток обозначаются буквами «А», «В» и «С».

Если обмотки генератора соединены между собой в схему «треугольник», тогда конец первой обмотки присоединен к началу второй обмотки, конец второй обмотки — к началу третьей, конец третьей — к началу первой — треугольник замкнулся. Геометрически сумма ЭДС в таком треугольнике будет равна нулю. И если к выводам «А», «В» и «С» нагрузку вообще не присоединять, то и ток по обмоткам генератора не потечет.

В итоге получаем пять основных схем соединения трехфазного генератора с трехфазной нагрузкой (см.рисунки). Всего на трех из этих рисунков можно видеть трехфазную нагрузку, соединенную звездой, где три конца нагрузки объединены в одной точке. Эта точка в центре звезды нагрузки называется «нулевой точкой нагрузки», она обозначается «О’».

Провод, соединяющий нулевые точки нагрузки и генератора, называется в таких цепях нулевым проводом. Ток нулевого провода обозначается «Iо». За положительное направление тока принимают обычно направление от нагрузки к генератору, то есть из точки «О’» к точке «О».

Провода, соединяющие точки «А», «В» и «С» выводов генератора с нагрузкой называются линейными проводами, а схемы, соответственно: звезда-звезда с нулевым проводом, звезда — звезда, звезда-треугольник, треугольник-треугольник, треугольник-звезда — всего пять основных схем соединения трехфазных цепей в электрических сетях.

Токи, текущие по линейным проводам, называют линейными токами и обозначают их Ia, Ib, Ic. За положительное направление линейного тока принимают обычно направление от генератора — к нагрузке. Величины модулей линейных токов обозначают Iл, как правило без дополнительных индексов, ведь часто бывает так, что все линейные токи цепи равны по модулю. Напряжение между двумя линейными проводниками — это линейное напряжение, его обозначают Uab, Ubc, Uca или, если речь идет о модуле, то пишут просто Uл.

Каждая из обмоток генератора называется фазой генератора, а каждая из трех частей трехфазной нагрузки — фазой нагрузки. Токи фаз генератора и, соответственно, нагрузок, — называются фазными токами, обозначаются Iф. Собственные напряжения фаз генератора и фаз нагрузки называются фазными напряжениями, они обозначаются Uф.

Если обмотки генератора соединены в «звезду», то линейные напряжения в корень из 3 раз (в 1,73 раза) превосходят по модулю фазные. Так происходит потому, что линейные напряжения геометрически станут основаниями равнобедренных треугольников с острыми углами при основании по 30°, где бедра — это и есть фазные напряжения. Обратите внимание, что ряд низких трехфазных напряжений: 127, 220, 380, 660 — как раз и формируется путем умножения предыдущего значения на 1,73.

При соединении обмоток генератора в «звезду», очевидно, линейный ток равен току фазовому. Но что произойдет с напряжениями, когда обмотки генератора соединены в «треугольник»? В этом случае линейное напряжение будет равно фазовому напряжению для каждой фазы и для каждой части нагрузки: Uл=Uф. При подключении нагрузки «звездой» ток линейный будет равен току фазному: Iл=Iф.

Когда нагрузка подключена по схеме «треугольник», за положительное направление токов выбирают направление обхода треугольника по часовой стрелке. Обозначение делается соответствующими индексами: от какой точки течет ток и к какой точке он притекает, например Iab – это обозначение тока от точки «А» к точке «В».

Если трехфазная нагрузка соединена треугольником, то линейные токи и фазовые токи не будут равны между собой. Линейные токи находятся тогда через фазовые токи в соответствии с первым законом Кирхгофа: Ia=Iab-Ica, Ib=Ibc-Iab, Ic=Ica-Ibc.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Трехфазные электрические цепи: основные понятия и схемы соединения.

Трехфазная цепь является частным случаем многофазных электрических систем, представляющих собой совокупность электрических цепей, в которых действуют ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые по фазе относительно друг друга на определенный угол. Отметим, что обычно эти ЭДС, в первую очередь в силовой энергетике, синусоидальны. Однако, в современных электромеханических системах, где для управления исполнительными двигателями используются преобразователи частоты, система напряжений в общем случае является несинусоидальной. Каждую из частей многофазной системы, характеризующуюся одинаковым током, называют фазой, т.е. фаза – это участок цепи, относящийся к соответствующей обмотке генератора или трансформатора, линии и нагрузке.

Таким образом, понятие «фаза» имеет в электротехнике два различных значения:

• фаза как аргумент синусоидально изменяющейся величины;
• фаза как составная часть многофазной электрической системы.

Разработка многофазных систем была обусловлена исторически. Исследования в данной области были вызваны требованиями развивающегося производства, а успехам в развитии многофазных систем способствовали открытия в физике электрических и магнитных явлений.

Важнейшей предпосылкой разработки многофазных электрических систем явилось открытие явления вращающегося магнитного поля (Г.Феррарис и Н.Тесла, 1888 г.). Первые электрические двигатели были двухфазными, но они имели невысокие рабочие характеристики. Наиболее рациональной и перспективной оказалась трехфазная система, основные преимущества которой будут рассмотрены далее. Большой вклад в разработку трехфазных систем внес выдающийся русский ученый-электротехник М.О.Доливо-Добровольский, создавший трехфазные асинхронные двигатели, трансформаторы, предложивший трех- и четырехпроводные цепи, в связи с чем по праву считающийся основоположником трехфазных систем.

Источником трехфазного напряжения является трехфазный генератор, на статоре которого (см. рис. 1) размещена трехфазная обмотка. Фазы этой обмотки располагаются таким образом, чтобы их магнитные оси были сдвинуты в пространстве друг относительно друга на эл. рад. На рис. 1 каждая фаза статора условно показана в виде одного витка. Начала обмоток принято обозначать заглавными буквами А,В,С, а концы- соответственно прописными x,y,z. ЭДС в неподвижных обмотках статора индуцируются в результате пересечения их витков магнитным полем, создаваемым током обмотки возбуждения вращающегося ротора (на рис. 1 ротор условно изображен в виде постоянного магнита, что используется на практике при относительно небольших мощностях). При вращении ротора с равномерной скоростью в обмотках фаз статора индуцируются периодически изменяющиеся синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, но отличающиеся вследствие пространственного сдвига друг от друга по фазе на рад. (см. рис. 2).

Трехфазные системы в настоящее время получили наибольшее распространение. На трехфазном токе работают все крупные электростанции и потребители, что связано с рядом преимуществ трехфазных цепей перед однофазными, важнейшими из которых являются:

— экономичность передачи электроэнергии на большие расстояния;

— самым надежным и экономичным, удовлетворяющим требованиям промышленного электропривода является асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором;

— возможность получения с помощью неподвижных обмоток вращающегося магнитного поля, на чем основана работа синхронного и асинхронного двигателей, а также ряда других электротехнических устройств;

— уравновешенность симметричных трехфазных систем.

Для рассмотрения важнейшего свойства уравновешенности трехфазной системы, которое будет доказано далее, введем понятие симметрии многофазной системы.

Система ЭДС (напряжений, токов и т.д.) называется симметричной, если она состоит из m одинаковых по модулю векторов ЭДС (напряжений, токов и т.д.), сдвинутых по фазе друг относительно друга на одинаковый угол . В частности векторная диаграмма для симметричной системы ЭДС, соответствующей трехфазной системе синусоид на рис. 2, представлена на рис. 3.

Из несимметричных систем наибольший практический интерес представляет двухфазная система с 90-градусным сдвигом фаз (см. рис. 4).

Все симметричные трех- и m-фазные (m>3) системы, а также двухфазная система являются уравновешенными. Это означает, что хотя в отдельных фазах мгновенная мощность пульсирует (см. рис. 5,а), изменяя за время одного периода не только величину, но в общем случае и знак, суммарная мгновенная мощность всех фаз остается величиной постоянной в течение всего периода синусоидальной ЭДС (см. рис. 5,б).

Уравновешенность имеет важнейшее практическое значение. Если бы суммарная мгновенная мощность пульсировала, то на валу между турбиной и генератором действовал бы пульсирующий момент. Такая переменная механическая нагрузка вредно отражалась бы на энергогенерирующей установке, сокращая срок ее службы. Эти же соображения относятся и к многофазным электродвигателям.

Если симметрия нарушается (двухфазная система Тесла в силу своей специфики в расчет не принимается), то нарушается и уравновешенность. Поэтому в энергетике строго следят за тем, чтобы нагрузка генератора оставалась симметричной.

Схемы соединения трехфазных систем

Трехфазный генератор (трансформатор) имеет три выходные обмотки, одинаковые по числу витков, но развивающие ЭДС, сдвинутые по фазе на 1200. Можно было бы использовать систему, в которой фазы обмотки генератора не были бы гальванически соединены друг с другом. Это так называемая несвязная система. В этом случае каждую фазу генератора необходимо соединять с приемником двумя проводами, т.е. будет иметь место шестипроводная линия, что неэкономично. В этой связи подобные системы не получили широкого применения на практике.

Для уменьшения количества проводов в линии фазы генератора гальванически связывают между собой. Различают два вида соединений: в звезду и в треугольник. В свою очередь при соединении в звезду система может быть трех- и четырехпроводной.

Соединение в звезду

На рис. 6 приведена трехфазная система при соединении фаз генератора и нагрузки в звезду. Здесь провода АА’, ВВ’ и СС’ – линейные провода.

Линейным называется провод, соединяющий начала фаз обмотки генератора и приемника. Точка, в которой концы фаз соединяются в общий узел, называется нейтральной (на рис. 6 N и N’ – соответственно нейтральные точки генератора и нагрузки).

Провод, соединяющий нейтральные точки генератора и приемника, называется нейтральным (на рис. 6 показан пунктиром). Трехфазная система при соединении в звезду без нейтрального провода называется трехпроводной, с нейтральным проводом – четырехпроводной.

Все величины, относящиеся к фазам, носят название фазных переменных, к линии — линейных. Как видно из схемы на рис. 6, при соединении в звезду линейные токи и равны соответствующим фазным токам. При наличии нейтрального провода ток в нейтральном проводе . Если система фазных токов симметрична, то . Следовательно, если бы симметрия токов была гарантирована, то нейтральный провод был бы не нужен. Как будет показано далее, нейтральный провод обеспечивает поддержание симметрии напряжений на нагрузке при несимметрии самой нагрузки.

Поскольку напряжение на источнике противоположно направлению его ЭДС, фазные напряжения генератора (см. рис. 6) действуют от точек А,В и С к нейтральной точке N; — фазные напряжения нагрузки.

Линейные напряжения действуют между линейными проводами. В соответствии со вторым законом Кирхгофа для линейных напряжений можно записать

Отметим, что всегда — как сумма напряжений по замкнутому контуру.

На рис. 7 представлена векторная диаграмма для симметричной системы напряжений. Как показывает ее анализ (лучи фазных напряжений образуют стороны равнобедренных треугольников с углами при осно. вании, равными 300), в этом случае

Обычно при расчетах принимается . Тогда для случая прямого чередования фаз , (при обратном чередовании фаз фазовые сдвиги у и меняются местами). С учетом этого на основании соотношений (1) …(3) могут быть определены комплексы линейных напряжений. Однако при симметрии напряжений эти величины легко определяются непосредственно из векторной диаграммы на рис. 7. Направляя вещественную ось системы координат по вектору (его начальная фаза равна нулю), отсчитываем фазовые сдвиги линейных напряжений по отношению к этой оси, а их модули определяем в соответствии с (4). Так для линейных напряжений и получаем: ; .

Соединение в треугольник

В связи с тем, что значительная часть приемников, включаемых в трехфазные цепи, бывает несимметричной, очень важно на практике, например, в схемах с осветительными приборами, обеспечивать независимость режимов работы отдельных фаз. Кроме четырехпроводной, подобными свойствами обладают и трехпроводные цепи при соединении фаз приемника в треугольник. Но в треугольник также можно соединить и фазы генератора (см. рис. 8).

Для симметричной системы ЭДС имеем

Таким образом, при отсутствии нагрузки в фазах генератора в схеме на рис. 8 токи будут равны нулю. Однако, если поменять местами начало и конец любой из фаз, то и в треугольнике будет протекать ток короткого замыкания. Следовательно, для треугольника нужно строго соблюдать порядок соединения фаз: начало одной фазы соединяется с концом другой.

Схема соединения фаз генератора и приемника в треугольник представлена на рис. 9.

Очевидно, что при соединении в треугольник линейные напряжения равны соответствующим фазным. По первому закону Кирхгофа связь между линейными и фазными токами приемника определяется соотношениями

Аналогично можно выразить линейные токи через фазные токи генератора.

На рис. 10 представлена векторная диаграмма симметричной системы линейных и фазных токов. Ее анализ показывает, что при симметрии токов

В заключение отметим, что помимо рассмотренных соединений «звезда — звезда» и «треугольник — треугольник» на практике также применяются схемы «звезда — треугольник» и «треугольник — звезда».

1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

Контрольные вопросы и задачи

1. Какой принцип действия у трехфазного генератора?
2. В чем заключаются основные преимущества трехфазных систем?
3. Какие системы обладают свойством уравновешенности, в чем оно выражается?
4. Какие существуют схемы соединения в трехфазных цепях?
5. Какие соотношения между фазными и линейными величинами имеют место при соединении в звезду и в треугольник?
6. Что будет, если поменять местами начало и конец одной из фаз генератора при соединении в треугольник, и почему?
7. Определите комплексы линейных напряжений, если при соединении фаз генератора в звезду начало и конец обмотки фазы С поменяли местами.
8. На диаграмме на рис. 10 (трехфазная система токов симметрична) . Определить комплексы остальных фазных и линейных токов.
9. Какие схемы соединения обеспечивают автономность работы фаз нагрузки?

• Что такое ИБП
• Отличие источников
• Как рассчитать мощность
• Перед включением ИБП
• Библиотека ИБП
• Запрос стоимости ИБП