В какой точке потенциал больше

№894. На рисунке 118 показаны силовые линии и две эквипотенциальные поверхности (А и В). Какая поверхность имеет больший потенциал? В какой точке — С или Д — больше напряженность поля?

Линии напряженности направлены в сторону уменьшения потенциала. Значит, потенциал на поверхности В больше, чем на поверхности А. Напряженность больше, где линии напряженности гуще. Значит, напряженность в точке С больше, чем в точке D.

Источник:

Решебник по физике за 9, 10, 11 класс (Г.Н.Степанова, 2000 год),
задача №894
к главе «37. Электрическое поле. Напряженность поля. Потенциал. Разность потенциалов».

Объясните, пожалуйста, почему потенциал больше ближе к положительному заряду?

В сайте, где я откопала эту картинку, есть такое предложение: «Вектор напряженности в данной точке поля всегда направлен в область уменьшения потенциала. » Почему это так? Объясните, пожалуйста, если у Вас найдётся немного времени на это 🙂

Дополнен 8 лет назад
Лучший ответ

В физике напряженность — это градиент потенциала с обратным знаком (просто по определению напряженности, поле ведь «потенциальное», а не «напряжённое»).

Всё остальное — математика, см. геометрический смысл градиента.

Исламия ГильмановаГуру (2781) 8 лет назад
Ок, спасибо Вам!

Завулон Планк Просветленный (25146) Можно и на пайльцах, если с потенциалами не очень. Физический смысл потенциала: потенциальная энергия, которой обладает единичный заряд в данной точке (энергия считается относительно чего-то, но не важно). Физ. смысл напряженности: сила (вектор), действующая на единичный заряд в данной точке.

Исламия ГильмановаГуру (2781) 8 лет назад

Хорошо, что Вы сразу постарались объяснить всё на пальцах. Думаю, вопросы теперь не должны возникнуть 🙂

Остальные ответы

По определению. Потенциал в некоторой точке — это работа по перемещению единичного положительного (!) пробного заряда из бесконечности в данную точку. На левой картинке чтобы подносить пробный заряд к центральному нужно прикладывать силу, Работа положительна. На правой картинке пробный заряд сам притягивается к центральному заряду. Работа отрицательна.

Исламия ГильмановаГуру (2781) 8 лет назад
Спасибо Вам огромное!
Kokki KotiУченик (111) 1 год назад

Это еще надо знать каким зарядом обладает пробный заряд?если к правому приближать отрицательный пробный,то тоже необходимо приложить дополнительную силу

элементарно. у положительного заряда потенциалы положительные. ф1=rq/r1, ф2=rq/r2, т. к. r2>r1, то ф1>ф2. у отрицательного заряда потенциалы отрицательные, поэтому при r2>r1 потенциалы наоборот ф1<ф2. пример на числах: 3>2, но -3

Исламия ГильмановаГуру (2781) 8 лет назад
А что подразумевать под r1/r2? 🙂

marat aminov Просветленный (33107) расстояния от заряда до точки определения потенциала (напряженности) или то же самое радиусы эквипотенциальных поверхностей.

В какой точке потенциал больше

Для установления связи между силовой характеристикой электрического поля — напряжённостью и его энергетической характеристикой — потенциалом рассмотрим элементарную работу сил электрического поля на бесконечно малом перемещении точечного заряда q: dA = q E d l, эта же работа равна убыли потенциальной энергии заряда q: dA = — dW _п = — q d , где d — изменение потенциала электрического поля на длине перемещения d l. Приравнивая правые части выражений, получаем: E dl = — d или в декартовой системе координат

E_x d x + E_y d y + E_z dz = — d , (1.8)

где E_x, E_y, E_z — проекции вектора напряженности на оси системы координат. Поскольку выражение (1.8) представляет собой полный дифференциал, то для проекций вектора напряженности имеем

.

Стоящее в скобках выражение является градиентом потенциала j , т. е.

E = — grad = — Ñ .

Напряжённость в какой-либо точке электрического поля равна градиенту потенциала в этой точке, взятому с обратным знаком. Знак «минус» указывает, что напряженность E направлена в сторону убывания потенциала.

Рассмотрим электрическое поле, создаваемое положительным точечным зарядом q (рис. 1.6). Потенциал поля в точке М, положение которой определяется радиус-вектором r, равен = q / 4 p e ₀ e r . Направление радиус-вектора r совпадает с направлением вектора напряженности E, а градиент потенциала направлен в противоположную сторону. Проекция градиента на направление радиус-вектора

.

Проекция же градиента потенциала на направление вектора t , перпендикулярного вектору r, равна

,

т. е. в этом направлении потенциал электрического поля является постоянной величиной ( = const ) .

В рассмотренном случае направление вектора r совпадает с направлением
рис. 1.6

силовых линий. Обобщая полученный результат, можно утверждать, что во всех точках кривой, ортогональной к силовым линиям, потенциал электрического поля одинаков. Геометрическим местом точек с одинаковым потенциалом является эквипотенциальная поверхность, ортогональная к силовым линиям.

При графическом изображении электрических полей часто используют эквипотенциальные поверхности. Обычно эквипотенциали проводят таким образом, чтобы разность потенциалов между любыми двумя эквипотенциальными поверхностями была одинакова. На рис. 1.7 приведена двухмерная картина электрического поля. Силовые линии показаны сплошными линиями, эквипотенциали — штриховыми.

Подобное изображение позволяет сказать, в какую сторону направлен вектор напряжённости электрического поля; где напряжённость больше, где меньше; куда начнёт двигаться электрический заряд, помещённый в ту или иную точку поля. Так как все точки эквипотенциальной поверхности находятся при одинаковом потенциале, то перемещение заряда вдоль нее не требует работы. Это значит, что сила, действующая на заряд, все время перпендикулярна перемещению.

1) Какова связь между напряженностью и потенциалом. Выведите ее и объясните.

2) Электростатическое поле имеет вид Е = a i + b j , где a и b константы. Является ли поле однородным. Написать выражение для потенциала поля.

3) Потенциал некоторого электростатического поля имеет вид = ( x 2 + y 2 + z 2 ). Что можно сказать о характере поля. Найти модуль напряженности поля в точке с координатами x , y , z

4) Чему равна работа по перемещению заряда вдоль эквипотенциальной поверхности

Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.Эквипотенциальные поверхности

Т.к. потенциальная энергия зависит от выбора системы координат, то и потенциал определяется с точностью до постоянной.

За точку отсчета потенциала выбирают в зависимости от задачи: а) потенциал Земли, б) потенциал бесконечно удаленной точки поля, в) потенциал отрицательной пластины конденсатора.

— следствие принци­па суперпозиции полей (потенциалы складываютсяалгебраически).

Потенциал численно равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность.

В СИ потенциал измеряется в вольтах:

Разность потенциалов

Напряжение — разность значений потенциала в начальной и конечнойточках траектории.

Напряжение численно равно работе электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль силовых линий этого поля.

Разность потенциалов (напряжение) не зависит от выбора

Единица разности потенциалов

Напряжение равно 1 В, если при перемещении положительного заряда в 1 Кл вдоль силовых линий поле совершает работу в 1 Дж.

Связь между напряженностью и напряжением.

Из доказанного выше: →

напряженность равна градиенту потенциала (скорости изменения потенциала вдоль направления d).

Из этого соотношения видно:

1. Вектор напряженности направлен в сторону уменьшения потенциала.
2. Электрическое поле существует, если существует разность потенциалов.
3. Единица напряженности: — Напряженность поля равна1 В/м, если между двумя точками поля, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга существует разность потенциалов 1 В.

Эквипотенциальные поверхности.

ЭПП — поверхности равного потенциала.

— работа при перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности не совершается;

— вектор напряженности перпендикулярен к ЭПП в каждой ее точке.

Измерение электрического напряжения (разности потенциалов)

Между стержнем и корпусом — электрическое поле. Измерение потенциала кондуктора Измерение напряжения на гальваническом элементе Электрометр дает большую точность, чем вольтметр.

Потенциальная энергия взаимодействия зарядов.

Потенциал поля точечного заряда

Потенциал заряженного шара

а) Внутри шара Е=0, следовательно, потенциалы во всех точках внутри заряженного металлического шара одинаковы (. ) и равны потенциалу на поверхности шара.

б) Снаружи поле шара убывает обратно пропорционально расстоянию от центра шара, как и в случае точечного заряда.

Перераспределение зарядов при контакте заряженных проводников.

Переход зарядов происходит до тех пор, пока потенциалы контактирующих тел не станут равными.