От чего зависит сила взаимодействия постоянных магнитов

Как взаимодействуют постоянные магниты?

Постоянные магниты (ПМ) сохраняют свои характеристики и без воздействия внешнего магнитного поля. Такими свойствами наделены сплавы металлов: кобальта, железа, никеля, редкоземельных металлов. Свойства постоянных магнитов во многом обусловленных их химическим и физическим составом. Лучшими эксплуатационными характеристиками славятся неодимовые магниты, сохраняющие магнитный заряд на протяжении столетий. Взаимодействие постоянных магнитов обусловлено их магнитным полем — каждый попадает под влияние другого. А вот сила этого взаимодействия зависит от мощности самого магнитного элемента — чем мощнее каждый из брусков, тем выше будет общая сила взаимодействия. Любой ПМ характеризуется наличием двух полюсов — северного и южного. Определить, какой где находится поможет намагниченная стрелка (компаса). Она неизменно указывает в направлении северной стороны магнита. Если соединить 2 магнита, то одинаковые полюсы отталкиваются друг от друга, а разноименные притягиваются. Разделив один ПМ на две части, получим два магнита, у каждого из которых будут разнонаправленные полюса. То же самое произойдет при разделении бруска на любое количество частей. Но меньший по размеру магнитик обладает и сниженным пропорционально массе магнитным полем.

Принимаем к оплате

• mastercard
• visa
• наличные
• яндекс деньги
• киви
• сбербанк

100% безопасные платежи

Как нам стать лучше? Напишите нам

Покупателям

• Новости сайта
• Доставка и оплата
• Возврат/обмен товара
• Публичная оферта
• О компании
• FAQ
• Гарантия качества
• Что с моим заказом?
• Оплатить заказКак оформить покупку

Москва, Склад-магазин: 8-й проезд Марьиной Рощи, д.30 стр.2

Пн-Пт 9:00-18:00, Сб-Вс выходные.

Прием заказов
Пн-Пт 9:00-18:00, Сб-Вс 9:00-17:00.

Выдача заказов

Пн-Пт 9:00-18:00 (из магазина), Сб-Вс 9:00-20:00 (со склада по тому же адресу; только для оплаченных заказов).

Слободянюк А.И. Физика 10/13.5

Знание формы и намагниченности постоянного магнита позволяет для расчетов заменить его эквивалентной системой электрических токов намагничивания. Такая замена возможна как при расчете характеристик магнитного поля, так и при расчетах сил, действующих на магнит со стороны внешнего поля.

Для примера проведем расчет силы взаимодействия двух постоянных магнитов. Пусть магниты имеют форму тонкого цилиндра, их радиусы обозначим r₁ и r₂, толщины h₁, h₂ , оси магнитов совпадают, расстояние между магнитами обозначим z, будем считать, что оно значительно больше размеров магнитов (Рис. 82).

Возникновение силы взаимодействия между магнитами объясняется традиционным способом: один магнит создает магнитное поле, которое воздействует на второй магнит. Для расчета силы взаимодействия мысленно заменим магниты с однородной намагниченностью J₁ и J₂ круговыми токами, текущими по боковой поверхности цилиндров. Силы этих токов выразим через намагниченности магнитов

а их радиусы будем считать равными радиусам магнитов. Разложим вектор индукции \(~\vec B\) магнитного поля, создаваемого первым магнитом в месте расположения второго на две составляющие: осевую \(~\vec B_z\) , направленную вдоль оси магнита, и радиальную \(~\vec B_r\) — перпендикулярную ей. Для вычисления суммарной силы, действующей на кольцо, необходимо мысленно разбить его на малые элементы IΔl и просуммировать силы Ампера, действующие на каждые такой элемент. Используя правило левой руки, легко показать, что осевая составляющая магнитного поля приводит к появлению сил Ампера, стремящихся растянуть (или сжать) кольцо – векторная сумма этих сил равна нулю. Наличие радиальной составляющей поля приводит к возникновению сил Ампера, направленных вдоль оси магнитов, то есть к их притяжению или отталкиванию.

Задание для самостоятельной работы.

1. Убедитесь, что магниты притягиваются, если электрические токи текут в одном направлении, и отталкиваются, если токи текут в противоположных направлениях. Свяжите направления токов намагничивания с полюсами магнитов (северным и южным) и убедитесь, что разноименные полюса притягиваются, а одноименные отталкиваются.

Так как рассматриваемая система обладает осевой симметрией, то модуль радиальной составляющей постоянен во всех точках кольцевого тока второго магнита. Следовательно, проекция силы, действующей на второй магнит, с учетом правила левой руки, определяется формулой

\(~F = -I_2 B_r l = -I_2 B_r 2 \pi r_2\) . (2)

Положительное направление силы соответствует притяжению магнитов, положительное направление тока традиционно – против часовой стрелки.

Магнитное поле, создаваемое первым магнитом, эквивалентно полю кругового тока (см. §12.7.1). В рамках сделанных приближений (z >> r,h), осевая составляющая поля определяется формулой

где \(p_ = I_1 S_1 = J_1 h_1 \pi r^2_1 = J_1 V_1\) — магнитный момент первого магнита (V₁ — его объем).

Радиальную составляющую поля мы нашли с помощью о магнитном потоке, в месте расположения второго кругового контура она равна (см. §12.12)

Уменьшение осевой составляющей поля приводит к появлению положительной (направленной от оси) составляющей поля.

Важно подчеркнуть, что сила взаимодействия между магнитами определяется скоростью изменения [1] осевой составляющей поля \(~\frac\), если бы поле, создаваемое первым магнитом было однородным, то сила, действующая на второй магнит, была бы равна нулю.

Этот вывод можно обобщить на случай произвольного контура с током (следовательно, и на любой постоянный магнит). Действительно, сила Ампера, действующая на элемент тока \(~I \Delta \vec l_k\) равна \(~\Delta \vec F_k = I \Delta \vec l_k \times \vec B\), для вычисления силы, действующей на контур необходимо просуммировать эти выражения по всем элементам контура

\(~\vec F = \sum_k \Delta \vec F_k = \sum_k I \Delta \vec l_k \times \vec B = I (\sum_k \Delta \vec l_k) \times \vec B = \vec 0\)

При выводе учтено, что в однородном поле вектор индукции постоянен, поэтому его можно вынести за знак суммы, а сумма элементов контура равна нулю, так как все эти векторы выстроены в замкнутую линию – конец последнего совпадает с началом первого. Следовательно, сила действующая на любой постоянный магнит, находящийся во внешнем однородном поле равна нулю. Аналогично, сила, действующая на электрический диполь со стороны однородного электрического поля также равна нулю, а в неоднородном поле эта сила пропорциональна скорости изменения поля \(~\frac\).

Подставляя выражение для радиальной составляющей поля, получим формулу, для вычисления силы взаимодействия двух магнитов в рассматриваемом случае

\(~F = -I_2 \cdot 2 \pi r_2 \cdot B_r = -I_2 \cdot 2 \pi r_2 \cdot \frac> r_2 = I_2 \cdot \pi r^2_2 \cdot \frac> = \frac p_>\) . (5)

где \(p_ = I_2 S_2 = J_2 h_2 \pi r^2_2 = J_2 V_2\) — магнитный момент второго магнита. Так, например для двух одинаковых магнитов с размерами h = r = 1 см с намагниченностью J ≈ 4·10 5 А , находящихся на расстоянии z = 5 см сила взаимодействия приблизительно равна 0,15 Н.

Обратим внимание, что в формулу (5) в качестве характеристик магнитов входят только их магнитные моменты, поэтому эта формула может применяться для магнитов любой формы, важно только чтобы расстояние между ними превышало их размеры, и их магнитные моменты были параллельны. Также следует заметить, что сила взаимодействия между магнитами обратно пропорциональна четвертой степени расстояния между ними, что является следствием диполь-дипольного характера взаимодействия (для несуществующих точечных магнитных зарядов эта сила была бы, как обычно, обратно пропорциональна квадрату расстояния).

Примечания

1. ↑ имеется ввиду скорость изменения величины поля в пространстве, а не с течением времени.

Сила и слабость постоянных магнитов

Что такое постоянный магнит и чем его магнитное поле отличается от магнитного поля контура с током? Есть ли разница в магнитных полях одиночного и составного магнита? Что происходит «внутри» постоянного магнита при взаимодействии с другим постоянным магнитом или контуром с током? Можно ли эффективно использовать постоянные магниты с целью получения механической или электрической энергии? Подобных вопросов множество, и многие из них связаны с понятием электрический ток.

Поскольку электрический ток (его свойства) – следствие движения электрических зарядов, а последние перемещаются относительно других неподвижных зарядов, возникают различные электрические взаимодействия. Что же следует понимать под «чистым» электрическим током?

Чистым или нейтральным током можно, по всей видимости, назвать ситуацию, когда имеются условно удаленные от других заряды, состоящие из равного количества отрицательно и положительно заряженных частиц, одни из которых двигаются относительно других в преобладающем направлении. Именно взаимное движение зарядов противоположного знака друг относительно друга – и есть нейтральный ток. Другие варианты движения зарядов, допустим, с преобладанием зарядов одного знака, будут в своем роде производными от нейтрального тока и соответственно иметь некоторые особенности электрических взаимодействий.

Во многих ситуациях мы имеем дело далеко не с нейтральными токами, поскольку существуют как неравномерное распределение зарядов по длине проводников с током, так и скачки напряженности электрического поля на некоторых границах проводников (наличие вызывающего ток ЭДС и т. п.). Поэтому для изучения свойств нейтрального тока следует пользоваться либо кольцевым сверхпроводником с током, либо постоянными магнитами, которые в данном случае условно можно рассматривать как систему с кольцевым нейтральным током.

Кольцевые токи магнитов

Рассматривая постоянные магниты, как кольцевые нейтральные токи, можно сделать некоторые общие замечания. Электрический кольцевой ток поддерживается без внешней подпитки достаточно длительное время. Процесс протекания нейтрального тока не сопровождается тепловыделением или электромагнитными излучениями (просто поддерживается тепловой баланс с окружающей средой и телом постоянного магнита).

Несмотря на то что «магнитные» нейтральные кольцевые токи, будем считать, постоянны по величине, при взаимодействии магнитов между собой возникают ситуации, когда возможны как некоторые переходные процессы, так и взаимное влияние токов друг на друга. Другими словами, возникает явление электрической взаимной индукции.

Взаимная индукция двух контуров с током при наличии магнитной связи достаточно подробно описана в литературе. Известно, что энергия двух контуров с током, обладающих магнитной связью, отличается от суммы собственных энергий токов на величину взаимной энергии двух токов. Распространяя это правило на взаимодействие постоянных магнитов, можно сказать, что энергия системы магнитов отличается от суммарной энергии каждого магнита. Это понятно, поскольку при сближении или удалении магнитов происходит механическая работа.

Но так ли постоянны по величине эквивалентные круговые токи постоянных магнитов? Действительно, они представляют, упрощенно, сумму огромного числа элементарных молекулярных токов. Но в отличие от прочих материальных тел постоянный магнит имеет внешнее и внутреннее магнитное поле, которое «связывает» все элементарные токи, и каждый круговой ток реагирует на колебания остальных, как и они в свою очередь на его колебания. Другими словами, в постоянном магните все элементарные токи представляют как бы единый «организм», что и делает его собственно постоянным магнитом. Если разрушить данный «организм» и каждый элементарный ток начнет независимое «существование», магнитные свойства у данного объекта пропадают.

Вращение – залог эффективности

В группе из трех магнитов средний магнит «модулирует» суммарное магнитное поле всех трех магнитов. Причем максимум плотности смещается в одну сторону, а с противоположной стороны магнитное поле практически отсутствует. При изменении магнитной силы среднего магнита происходит плавное изменение суммарного поля, причем плотность магнитного потока как бы перемещается на другую сторону.

Что в конечном итоге это дает? Поскольку средний магнит можно просто вращать, будет происходить и перемещение максимума плотности суммарного магнитного потока по кругу, равное частоте вращения среднего магнита. Другими словами, один средний магнит может управлять суммарным полем, которое складывается из силы трех магнитов. Причем при вращении среднего магнита не происходит изменения суммарной энергии магнитного поля, т. е. вращение среднего магнита происходит без затрат энергии.

Вращающийся или меняющий свое направление максимум магнитного потока можно использовать в различных устройствах – начиная от простейших вариантов насосов и заканчивая двигателями или генераторами. Все устройства будут отличаться высокой эффективностью и низким энергопотреблением.

Конечно, вращение среднего постоянного магнита – не единственный вариант практического использования группы из трех постоянных магнитов в генераторах или двигателях. Данный средний магнит можно заменить на электромагнит, через обмотку которого пропускают переменный ток различной формы (в зависимости от назначения или конструкции).

Наибольший интерес представляет использование этого эффекта в двух видах двигателей: с линейным возвратно-поступательным движением и вращательных. Момент вращения таких двигателей может достигать значительных величин при относительно небольших рабочих оборотах.

Где можно использовать постоянные магниты?

Одной из особенностей двигателей с активным использованием постоянных магнитов является возможность использования электрического резонанса. Поскольку управляющий электромагнит периодически меняет полярность, т. е. питается переменным током, от частоты которого зависят обороты (в случае вращательного двигателя) в соотношении 1 / К, где К – число полюсов, электромагниты можно включить в состав колебательного контура с емкостью. Соединение электромагнитов может быть последовательное, параллельное или комбинированное, а емкость подбирается по резонансу на рабочей частоте двигателя, при этом среднее значение тока, проходящего через электромагниты, будет большим, а внешняя подпитка по току будет компенсировать в основном активные потери.

Данный режим работы будет наиболее привлекательным с точки зрения экономичности, а двигатель, в котором он используется, будет называться магнитно-резонансный шаговый. Обороты двигателя в этом случае практически не зависят от нагрузки и определяются частотой электрического резонанса, разделенного на число полюсов, несмотря на увеличение потребляемого тока при увеличении нагрузки. С целью повышения рабочих оборотов возможно применение многофазных схем питания электромагнитов двигателей. Среднее ожидаемое снижение потребляемой электрической энергии данными магнитно-резонансными шаговыми двигателями может достигать 60‑75 % по сравнению с обычными электрическими двигателями. Подобные двигатели отличаются большим моментом вращения, достаточно жесткой нагрузочной характеристикой, стабильной частотой вращения, высокой надежностью (якорь не имеет токонесущих элементов), отсутствием подвижных контактов и искрения и т. п., поэтому область их применения будет иметь свои особенности.

Несмотря на это, они могут превосходить по некоторым параметрам как трехфазные асинхронные и синхронные машины, так и коллекторные двигатели постоянного тока. Одно из основных преимуществ – низкое энергопотребление.

Генератор с повышенным КПД

Применение постоянных магнитов эффективно, например, в конструкции электрического генератора с неподвижным ротором. Достоинство подобных генераторов – отсутствие подвижных частей, высокая надежность, экономичность, простота конструкции. Применение магнитных материалов с особыми свойствами позволит получить еще большую экономичность. Среднее сокращение энергозатрат при производстве электроэнергии на генераторах такого типа может достигать 50% и более.

В основе их конструкции лежит принцип модуляции суммарного магнитного поля трех постоянных магнитов средним магнитом, в качестве которого выступает электромагнит. Применение постоянных магнитов позволяет достичь снижения энергетических затрат при генерации электрической энергии.

Магнитная система данного генератора представляет в общем виде «крест в кольце», где одна из перекладин креста представляет собой постоянные магниты, а другая – электромагнит управления, катушка которого может быть разбита на две части или использоваться в виде единой катушки. Кольцо представляет собой магнитопровод с низкими потерями на вихревые токи, на котором располагаются 4 рабочие обмотки (выходные обмотки), соединение которых осуществляется попарно. Выходное напряжение имеет удвоенную частоту по отношению к частоте тока, питающего электромагнит управления.

Если при работе обычного генератора (с вращающимся ротором) неизменный магнитный поток ротора (постоянные магниты или электромагнит), вращаясь от приводного внешнего двигателя, периодически изменяет магнитный поток в статорных обмотках, то увеличиваются механические затраты со стороны приводного двигателя.

В случае с неподвижным ротором отсутствуют потери на трение и противодействующий вращательный момент приводного двигателя. По сути это особый вид трансформаторного преобразователя с дополнительной подпиткой от магнитного поля постоянных магнитов. В процессе преобразования входного переменного тока происходит удвоение частоты выходного тока. Поскольку магнитное поле постоянных магнитов не меняет своего направления – происходит лишь периодическое перераспределение его по секторам кольца ‑то оно активно работает, вкладывая свой «вклад» в генерацию ЭДС.

Магнитный поток управляющей или первичной обмотки электромагнита меняет знак, т. е. происходит процесс, аналогичный процессу простого трансформатора. КПД трансформаторного преобразования достаточно велик. Другими словами, мы получаем трансформатор-удвоитель частоты с повышенным КПД.

Что в конечном итоге это дает? Получается, что входная мощность как минимум меньше выходной. Превышение выходной мощности над входной происходит за счет энергии постоянных магнитов, которые, в отличие от привычной схемы генерации, неподвижны.

Дополнительные возможности данного генератора можно получить, применив для кольцевого сердечника статора магнитные материалы с особыми свойствами.
К недостаткам устройства можно отнести следующее: удвоение частоты выходного напряжения, некоторую сложность изготовления магнитопроводов и обмоток, необходимость компенсационных обмоток для задания необходимой нагрузочной характеристики. Максимальная мощность определяется в основном энергией применяемых постоянных магнитов, от которых зависят все остальные параметры.

Для создания трехфазного тока можно применить либо 3 подобных преобразователя (питание управляющих обмоток синхронизировано), либо аналогичную конструкцию, изготовленную в трехфазном варианте.

Исследование зависимости силы взаимодействия между магнитами

Магни́т — тело , обладающее собственным магнитным полем . Возможно, слово происходит от др.-греч. Μαγνῆτις λίθος (Magnētis líthos), «камень из Магнесии» — от названия региона Магнисия и древнего города Магнесия в Малой Азии , где в древности были открыты залежи магнетита .Постоянный магнит, изделие определенной формы (например, в виде подковы, полосы, стержня) из предварительно намагниченного материала, способного сохранять намагниченность после устранения намагничивающего поля.

Хотя магниты известны раньше электрических зарядов, объяснить природу взаимодействия магнитов смогли только в XIX веке, гораздо позже, чем взаимодействие электрических зарядов.

Вокруг магнитов существует магнитное поле. Графически его удобно показать при помощи силовых линий. М.Фарадей предложил для этих целей использовать железные опилки.

И в наше время магнитное поле еще не полностью изучено. Выдвигаются новые гипотезы, авторы которых пытаются объяснить его природу. Гигантским постоянным магнитом является Земля

Особенный интерес представляют магнитные поля нескольких магнитов. Я попытался определить, будет ли такое поле аналогично полю одного магнита или у него будут свои особенности.

Поэтому в своей работе я решил рассмотреть магнитные поля шарообразных магнитов.

Цели и задачи исследования:

• Проведение аналогии между магнитным и электрическими полями.
• Исследование магнитных полей шарообразных магнитов и их силовых характеристик.
• Определение силы взаимодействия шарообразных магнитов и ее зависимость от различных факторов.

Основным методом исследования в работе является физический эксперимент. В первой части работы я рассмотрел магнитные поля одного и нескольких магнитов, используя железные опилки. Во второй части мы изучили характеристики магнитного поля. При определении силы взаимодействия магнитов я применил свой метод измерения с использованием рычажных весов. На основании исследований я делал свои выводы, которые могли отличаться от теоретических.

Зависимость силы взаимодействия двух шарообразных магнитов от расстояния между ними

С увеличением расстояния между магнитами сила их взаимодействия уменьшается.

Основной сложностью является проведение измерения силы этого взаимодействия. Мы предложили воспользоваться для этих целей рычажными весами. Схема измерения приведена на рисунке 1.