Как рассчитать удельную электропроводность раствора
10. Электропроводность растворов электролитов
Электропроводность («Каппа») раствора — величина, обратная его сопротивлению R, имеет размерность Ом -1 . Для проводника постоянного сечения
где — удельное сопротивление; S — площадь сечения проводника; l — длина проводника; — удельная электропроводность.
Удельной электропроводностью («каппа») раствора называется электропроводность слоя раствора длиной 1 см, заключенного между электродами площадью 1см 2 . Она выражается в Ом -1. см -1 . В системе СИ удельная электропроводность измеряется в Ом -1. м -1 .
Эквивалентной электропроводностью («лямбда») называется электропроводность такого объема раствора, в котором содержится 1 г-экв растворенного вещества; при условии, что электроды находятся на расстоянии 1 см друг от друга, она выражается в Ом -1. см 2. г-экв -1 .
где V = 1/C — разведение (или разбавление) раствора, т.е. объем, в котором содержится 1 г-экв растворенного вещества, а C — эквивалентная концентрация (нормальность) раствора. В системе СИ эквивалентная электропроводность выражается в Ом -1. м 2. кг-кв -1 .
Эквивалентная электропроводность растворов электролитов возрастает с ростом разбавления раствора и при бесконечном разбавлении (т.е. при бесконечно малой концентрации) достигает предельного значения 0. которое называется эквивалентной электропроводностью раствора при бесконечном разведении.
В разбавленных растворах сильных электролитов выполняется эмпирический закон Кольрауша (закон квадратного корня):
где и 0 — эквивалентная электропроводность раствора при концентрации С и при бесконечном разведении, A — константа (при данной температуре) для данного электролита и растворителя.
В растворах слабых электролитов и 0 связаны со степенью диссоциации электролита уравнением Аррениуса:
Кроме того, выполняется закон разведения Оствальда, который для бинарного электролита записывается следующим образом:
где K — константа диссоциации слабого электролита.
Электропроводность электролитов связана со скоростями движения ионов в растворе. Скорость движения vi [м . с -1 ] иона в растворе пропорциональна напряженности приложенного электрического поля E [В . м -1 ]:
Коэффициент пропорциональности u [м 2. с -1. В -1 ] называется абсолютной подвижностью иона.
Произведение uiF (F — постоянная Фарадея) называется подвижностью иона i[Ом -1. м 2. кг-экв -1 ]:
Подвижность иона при бесконечном разбавлении называется предельной подвижностью иона и обозначается i 0 . Предельные подвижности i 0 некоторых ионов в водном растворе [Ом -1. см 2. г-экв -1 ] приведены в Таблице 10.1.
Согласно закону Кольрауша о независимой миграции ионов, эквивалентная электропроводность раствора при бесконечном разведении равна сумме предельных подвижностей катионов и анионов:
Доля тока, переносимая данным ионом, называется числом переноса ti иона:
причем по определению .
Согласно закону Стокса, предельная подвижность 0 иона с зарядом z и радиусом r в растворителе с вязкостью h описывается формулой:
где e — элементарный заряд, F — постоянная Фарадея.
Предельные подвижности i 0 некоторых ионов в водном растворе при 25 o C [Ом -1. см 2. г-экв -1 ]
Из этого уравнения следует правило Вальдена-Писаржевского, согласно которому для любого иона или электролита:
Пример 10-1. Удельная электропроводность 0.135 моль . л -1 раствора пропионовой кислоты C2H5COOH равна 4.79 . 10 -2 См . м -1 . Рассчитать эквивалентную электропроводность раствора, константу диссоциации кислоты и pH раствора, если предельные подвижности H + и C2H5COO — равны 349.8 См. см 2. моль -1 и 37.2 См . см 2 моль -1. соответственно.
0 = 349.8 + 37.2 = 387.0 См . см 2. моль -1 .
= /C? 1000 = 4.79 . 10 -2 См . м -1 /0.135 моль . л -1. 1000 = 3.55 См . см 2. моль -1 .
= 1.15 . 10 -5 (моль . л -1 ).
[H + ] = . c =1.24 . 10 -3 (моль . л -1 ).
Ответ. = 3.55 См . см 2. моль -1 ; = 0.009; K = 1.15 . 10 -5 моль . л -1 ; pH = 2.91.
Пример 10-2. Удельная электропроводность насыщенного раствора BaCO3 в воде при 18 o C равна 25.475 . 10 -4 См . м -1 . Удельная электропроводность воды 4.5 . 10 -5 См . м -1 . Подвижности ионов Ba 2+ и CO3 2- при 18 o C равны соответственно 55 и 66 См . см 2. г-экв -1 . Рассчитать растворимость BaCO3 в воде при 18 o C в моль . л -1. считая соль полностью диссоциированной, а подвижности ионов равными подвижностям при бесконечном разведении.
(BaCO3) = (р-ра) — (H2O) = 25.475 . 10 -4 — 4.5 . 10 -5 = 25.025 . 10 -4 См . м -1 .
= 55 + 66 = 121 См . см 2. г-экв -1 = 1.21 . 10 -2 См . м 2. г-экв -1 .
С = / 0 = 0.206 г-экв . м -3 = 2.06 . 10 -4 г-экв . л -1 = 1.03 . 10 -4 моль . л -1 .
Ответ. С = 1.03 . 10 -4 моль . л -1 .
Пример 10-3. Удельная электропроводность 5%-го раствора Mg(NO3)2 при 18 o C равна 4.38 См . м -1. а его плотность — 1.038 г . см -3 . Рассчитать эквивалентную электропроводность раствора и кажущуюся степень диссоциации соли в растворе. Подвижности ионов Mg 2+ и NO3 — при 18 o C равны соответственно 44.6 и 62.6 См . см 2. г-экв -1 .
= 0.35 моль . л -1 = 0.70 г-экв . л -1 .
= 6.25 . 10 -3 См . м 2. г-экв -1 = 62.5 (См . см 2. г-экв -1 ).
0 = 44.6 + 62.6 = 107.2 (См . см 2. г-экв -1 ).
= / 0 = 62.5/107.2 = 0.583.
Ответ: = 62.5 См . см 2. г-экв -1. = 0.583.
10-1. Рассчитать удельную электропроводность абсолютно чистой воды при 25 o C. Ионное произведение воды при 25 o C равно 1.00 . 10 -14 .(ответ)
10-2. Удельная электропроводность бесконечно разбавленных растворов KCl, KNO3 и AgNO3 при 25 o C равна соответственно 149.9, 145.0 и 133.4 См . м 2. моль -1 . Какова удельная электропроводность бесконечно разбавленного раствора AgCl при 25 o C? (ответ)
10-3. Удельная электропроводность бесконечно разбавленных растворов соляной кислоты, хлорида натрия и ацетата натрия при 25 o C равна соответственно 425.0. 128.1 и 91.0 См . м 2 . моль -1 . Какова удельная электропроводность бесконечно разбавленного раствора уксусной кислоты при 25 o C? (ответ)
10-4. Удельная электропроводность 4% водного раствора H2SO4 при 18 o C равна 0.168 См . см -1. плотность раствора — 1.026 г . см -3 . Рассчитать эквивалентную электропроводность раствора. (ответ)
10-5. Удельная электропроводность насыщенного раствора AgCl в воде при 25 o C равна 2.28 . 10 -4 См . м -1. а удельная электропроводность воды 1.16 . 10 -4 См . м -1 . Рассчитать растворимость AgCl в воде при 25 o C в моль . л -1 . (ответ)
10-6. Какую долю общего тока переносит ион Li + в водном растворе LiBr при 25 o C? (ответ)
10-7. Рассчитать число переноса H + в растворе HCl с концентрацией 1 . 10 -3 моль . л -1 . Каково будет число переноса H + , если к этому раствору добавить NaCl, чтобы его концентрация была равна 1.0 моль . л -1 ? (ответ)
10-8. Рассчитать скорость движения иона Rb + в водном растворе при 25 o C, если разность потенциалов 35 В приложена к электродам, находящимся на расстоянии 0.8 см друг от друга. (ответ)
10-9. Рассчитать скорость движения иона Na + в водном растворе при 25 o C, если разность потенциалов 10 В приложена к электродам, находящимся на расстоянии 1 см друг от друга. Сколько времени понадобится иону, чтобы пройти расстояние от одного электрода до другого?(ответ)
10-10. Удельная электропроводность водного раствора KI равна 89.00 См . м -1. а раствора KCl той же концентрации — 186.53 См . м -1 . Удельная электропроводность раствора, содержащего обе соли, равна 98.45 См . м -1 . Рассчитать долю KCl в растворе. (ответ)
10-11. Удельная электропроводность водного раствора сильного электролита при 25 o C равна 109.9 См . см 2 . моль -1 при концентрации 6.2 . 10 -3 моль . л -1 и 106.1 См . см 2 . моль -1 при концентрации 1.5 . 10 -2 моль . л -1 . Какова удельная электропроводность раствора при бесконечном разбавлении? (ответ)
10-12. Рассчитать радиус иона N(CH3)4 + по закону Стокса из его предельной подвижности в водном растворе при 25 o C. Вязкость воды при 25 o C равна 8.91? 10 -4 Па . с. Оценить предельную подвижность этого иона в глицерине, вязкость которого равна 1.49 Па . с. (ответ)
10-13. Оценить предельную подвижность иона K + в формамиде и метилацетате, если вязкость формамида в 3.7 раз больше, а вязкость метилацетата в 2.6 раз меньше, чем вязкость воды. (ответ)
10-14. Рассчитать удельную электропроводность 1.0 . 10 -3 M водного раствора NaCl при 25 o C, считая, что подвижности ионов при этой концентрации равны их предельным подвижностям. Через слой раствора длиной 1 см, заключенный между электродами площадью 1 см 2. пропускают ток силой 1 мА. Какое расстояние пройдут ионы Na + и Cl — за 10 минут? (ответ)
10-15. Рассчитать эффективный радиус иона Li + при 25 o C из его предельной подвижности, используя закон Стокса. Рассчитать приблизительное число молекул воды, входящих в гидратную оболочку иона Li + . Кристаллографический радиус иона Li + равен 60 пм. Вязкость воды при 25 o C равна 8.91 . 10 -4 Па . с. Собственный объем молекулы воды оценить из параметров уравнения Ван-дер-Ваальса. (ответ)
10-16. Константа диссоциации гидроксида аммония равна 1.79 . 10 -5 моль . л -1 . Рассчитать концентрацию NH4OH, при которой степень диссоциации равна 0.01. и эквивалентную электропроводность раствора при этой концентрации. (ответ)
10-17. Эквивалентная электропроводность 1.59 . 10 -4 моль . л -1 раствора уксусной кислоты при 25 o C равна 12.77 См . см 2 . моль -1 . Рассчитать константу диссоциации кислоты и pH раствора. (ответ)
10-18. Константа диссоциации масляной кислоты C3H7COOH равна 1.74 . 10 -5 моль . л -1 . Эквивалентная электропроводность раствора при разведении 1024 л . моль -1 равна 41.3 См . см 2 . моль -1 . Рассчитать степень диссоциации кислоты и концентрацию ионов водорода в этом растворе, а также эквивалентную электропроводность раствора при бесконечном разведении. ( = 0.125; [H + ] = 1.22 . 10 -4 моль . л -1 ; 0 = 330.7 См . см 2 . моль -1 .) (ответ)
10-19. Эквивалентная электропроводность раствора гидроксида этиламмония C2H5NH3OH при бесконечном разведении равна 232.6 См . см 2 . моль -1 . Рассчитать константу диссоциации гидроксида этиламмония, эквивалентную электропроводность раствора, степень диссоциации и концентрацию ионов гидроксила в растворе при разведении 16 л . моль -1. если удельная электропроводность раствора при данном разведении равна 1.312 . 10 -3 См . см -1 . (ответ)
Сервер создается при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований
Не разрешается копирование материалов и размещение на других Web-сайтах
Вебдизайн: Copyright (C) И. Миняйлова и В. Миняйлов
Copyright (C) Химический факультет МГУ
Написать письмо редактору
ЭЛЕКТРОПРОВО́ДНОСТЬ ЭЛЕКТРОЛИ́ТОВ
ЭЛЕКТРОПРОВО́ ДНОСТЬ ЭЛЕКТРО Л И́ТОВ, способность растворов или расплавов электролитов проводить электрич. ток ( проводимость электрическая ) при приложении электрич. напряжения. Обусловлена движением катионов и анионов, образующихся в результате электролитической диссоциации . Э. э. сопровождается переносом вещества к электродам и образованием вблизи них новых соединений ( электролиз ).
Электропроводность воды
Способность электролитов при подаче на них электрического тока становиться проводниками называется электролитической электропроводимостью. Рассмотрим солевые и кислотные электролиты, а также электролиты-основания, относящиеся к водным растворам. Данные вещества отличаются тем, что концентрация образующихся в них анионов (ионов заряженных отрицательно) и катионов (ионов заряженных положительно) вследствие электролитической диссоциации 2 достаточно высока. Растворы-электролиты относятся ко второму роду проводников. Их проводимость в электрическом поле, в отличие от первой группы проводников, обусловлена ионной активностью.
Проводники обладают способностью к сопротивлению (R). По закону Ома эта величина находится в прямой пропорции по отношению к длине проводника ( l ), а к площади (S) его сечения она обратно пропорциональна. Коэффициент пропорциональности – показатель удельного сопротивления (ρ) проводника сантиметровой длины с сечением 1 см 2 :
Электропроводность обозначается См (S) и измеряется в единицах системы СИ – в сименсах (siemens). Получаем следующее выражение: Ом −1 = кг −1 •м −2 •с 3 А 2 .
Различают электропроводность удельную ( K – каппа) и молярную или иначе эквивалентную ( Λ – лямбда) 3 .
Примечание 1: Концентрации приведены в граммах на килограмм раствора.
Примечание 2: Термин «электролитическая диссоциация» обозначает частичный либо полный молекулярный распад на катионы и анионы растворяемого вещества.
Примечание 3: Употребление термина «эквивалентная электропроводность» не рекомендовано. Основание – инструкция, составленная Комиссией союза чистой и прикладной химии. В международной электрохимической номенклатуре IUPAC принят термин «молярная электропроводность».
1. Удельная электропроводность
Ее используют для количественного определения способности электролитных растворов проводить ток. Она обратная удельному сопротивлению – показателю раствора, заполняющего пространство между электродами с площадью в 1 см 2 , помещенными друг от друга на сантиметровом расстоянии:
Эта величина определяется природой электролитного раствора, его температурой и насыщенностью. Удельная электропроводность возрастает с повышением температуры, что является отличительной особенностью таких электролитов в сравнении с проводниками первого рода. Скорость движения ионов возрастает в силу снижения сольватированности ионов и уменьшения вязкости раствора.
Рис.1 наглядно демонстрирует, как изменяется удельная электропроводность в зависимости от концентрированности растворов. За единицу измерения этой величины принят См/м – сименс на метр (1 См/м = 1 Ом-1м-1). Чаще применяется производная величина – мкСм/см.
Удельная электропроводность с подъемом насыщенности сначала возрастает, а достигнув определенного максимума, уменьшается. Нужно отметить, что в отношении сильных электролитов зависимость выражена четко, в отношении же слабых растворов она гораздо слабее. Присутствие на кривых сильных растворов показателей с предельными значениями говорит о том, что скорость ионного движения в разбавленных электролитах от их насыщенности зависит незначительно и вначале возрастает в прямой пропорциональности к количеству ионов. С наращиванием концентрации взаимодействие ионов усиливается, что приводит к уменьшению скорости движения. Участок максимума на кривой слабого электролита обусловлен снижением степени диссоциации, вызванным ростом концентрации. Достигнув определенной насыщенности, концентрация поднимается быстрее, нежели численное содержание ионов в растворе. Чтобы описать влияние ионного взаимодействия и насыщенности электролитов на их электрическую проводимость, пользуются понятием « молярная электропроводность ».
2. Молярная электропроводность
Λ (электропроводность молярная – см. прим. 4) – величина, обратная электролитному сопротивлению для проводника с содержанием вещества 1 моль, который разместили между электродами, установленными друг от друга на сантиметровом расстоянии. Для определения связи молярной электропроводности с молярной концентрированностью раствора (М) и удельной электропроводностью (К) выведено следующее соотношение:
Примечание 4: Удельная электропроводность 1N раствора электролита называется эквивалентной (Λ = 1000 К / N). Концентрация (N) выражается в г-экв/л. Однако инструкция от ИЮПАК термин «эквивалентная электропроводность» употреблять не рекомендует.
Молярная электропроводность в отношении и сильных и слабых электролитов прогрессирует с понижением концентрации (то есть, с падением насыщенности раствора (V = 1/М) его электропроводность повышается). Она достигает предельного показателя Λ 0. Этот максимум носит название молярной электропроводности при бесконечном разведении.
Для электролитов слабых (рис.2) зависимость этой величины от концентрации обуславливается в основном подъемом степени диссоциации, вызванным разбавлением электролитного раствора. В сильных же электролитах со снижением насыщенности ослабляется взаимодействие ионов. Интенсивность их перемещений растет, что и влечет за собой овышение молярной электропроводности раствора.
Исследования Ф. Кольрауша показывают, каким образом каждый из ионов вносит лепту в молярную электропроводность электролитов бесконечно разведенных растворов (предельное разбавление). Он определил, что λ0 (предельная ионная электропроводность) – это сумма молярных электропроводностей, демонстрируемых катионом и анионом, а также вывел формулировку закона независимости ионного движения:
При бесконечном электролитном разбавлении молярная электропроводность равняется сумме катионных и анионных подвижностей в электролитическом растворе:
3. Факторы, определяющие электропроводность раствора
Концентрация солей и температура – основные факторы, определяющие водную электропроводность. Основная минеральная составляющая воды в природе:
Катионы K + , Na + , Mg 2+ , Ca 2+ ;
Присутствуют и другие ионы (Al 3+ , Fe 3+ , Mn 2+ , Fe 2+ , H2PO4 — , NO3 — , HPO4 2- ), но их влияние на электропроводность несущественна, ведь обычно их содержание в воде мало. Значения электропроводности позволяют судить об уровне ее минерализации. В природе удельная электропроводность воды составляет 100-2000 мкСм/см при минерализации от 50 до 1000 мг/л (в атмосферных осадках –10–120 мкСм/см при минерализации 3-60 мг/л).
4. Электропроводность. Проведение расчетов
Применив формулы 3 и 4, и имея под рукой показатели ионных электропроводностей ( К), можно произвести расчеты электропроводности ( К и Λ ) в отношении любого раствора:
К = ( К + + К — ) М /1000 (5)
В приведенной здесь таблице 1 можно найти ионные и предельные ионные электропроводности, характерные для часто встречающихся ионов в разбавленных растворах (температура +18°С).
Пример 1: Необходимо произвести вычисления по удельной электропроводности (К). Раствор KCl (хлористый калий) 0,0005 М.
Решение: Диссоциация KCl в водных растворах происходит на ионы К + и Cl — . Воспользовавшись справочником, либо данными, приведенными таблице 6, находим показатели ионных электропроводностей при 18°С в разведенных растворах:
К + — концентрация ионов 0,0005 М (λ = 63.7 Ом -1 • см 2 • моль -1 );
Cl — — концентрация ионов 0,0005 М (λ = 64.4 Ом -1 • см 2 • моль -1 ).
Далее нужно применить формулу (5), из которой: κ = (λ K + λ Cl ) М /1000 = (63.7 + 64.4) • 0.0005/1000 = 6.405 •10 -5 Ом -1 см -1 (См/см) или 64.05 мкСм/см.
Если требуется сделать расчет удельной электропроводности электролитного раствора, в составе которого имеется смесь различных ионов, формула приобретает следующий вид:
k = Σ λ i Мi /1000 (6)
Исчисления, п риведенные выше, верны касательно сильных электролитов. В отношении же слабых растворов придется воспользоваться дополнительными расчетами, связанными с использованием констант диссоциаций и определением насыщенности свободными ионами. Молярная электропроводность, например, раствора 0,001 М уксусной кислоты – Λ = 41 Ом-1•см2•моль-1 (18 °С) [7], однако применив формулу (6) будет выведена величина примерно равная 351.9 Ом -1 •см 2 •моль -1 .
Пример 2: Требуется узнать удельную электропроводность (k) для раствора 0,001 М уксусной кислоты (СН3СООН).
Решение: Диссоциация слабых водных растворов уксусной кислоты происходит на ионы CН3СОО — и Н + (СН3СООН ↔ Н + + CН3СОО — ).
Для кислоты одноосновной — [Н+] = [CН3СОО-] = х.
Насыщенность диссоциированными молекулами слабой кислоты в сравнении с общей концентрацией слишком низка, и значит, ее можно принять за равную М (М = 0.001моль/л).
КСН3СООН = х 2 /М, КСН3СООН = 1.8 • 10 -5 [7].
По условию: насыщенность кислоты 0.001 М (0.001 г-экв/л).
Далее необходимо определить концентрацию ионов:
Располагая данными по насыщенности ионами Н + и CН3СОО — , а также по их электропроводности (λ н+ 0.001 = 311 Ом -1 • см 2 • моль -1 , λ снзсоо- 0.001 ≈ 40.9 Ом -1 • см 2 • моль -1 ), вычисляется удельная электропроводность «k».
k = (311 + 40.9) • 0.001/1000 = 3,52 •10 -4 Ом -1 см -1 (См/см) или 352 мкСм/см.
Уважаемые господа, если у Вас имеется потребность коррекции показателя «Электропроводность» для доведения качества воды до определённых нормативов, сделайте запрос специалистам компании Waterman . Мы предложим Вам оптимальную технологическую схему очистки воды.
Как рассчитать удельную электропроводность раствора
Эквивалентной электропроводностью называется электропроводность такого объема раствора, в котором содержится 1 г-экв растворенного вещества, при условии что электроды находятся на расстоянии 1 см друг от друга. Она выражается в Ом -1 *см 2 *г-экв -1 .
где V = 1/Cн –разбавление раствора, то есть объем в котором содержится 1 г-экв. растворенного
вещества, Сн – эквивалентная концентрация раствора.
При использовании значений удельной и эквивалентной электропроводности обязательно уделяйте внимание размерностям.
В большинстве случаев удельная и эквивалентная электропроводности связаны между собой с учетом переводного коэффициента:
λ =κ*10 3 /Сн
10 3 вводится для соблюдения размерностей, так как концентрация раствора обычно выражается в моль-экв/дм 3 а электропроводности имеют в размерностях см (1 дм 3 = 10 3 см 3 ). Если электропроводности имеют в размерностях м, соответственно получим:
λ =κ*10 -3 /Сн
В разбавленных растворах сильных электролитов выполняется эмпирический закон Кольрауша (закон квадратного корня)
λ = λ 0 – А*√С
где С – концентрация раствора, А – постоянная ячейки, λ 0 — молярная электропроводность при бесконечном разбавлении.
Для растворов слабых электролитов используется уравнение Аррениуса: Степень диссоциации слабого электролита равна отношению эквивалентной электропроводности к эквивалентной электропроводности при бесконечном разбавлении.
α = λ/λ0
Эквивалентная электропроводность раствора при бесконечном разбавлении раствора равна сумме предельных подвижностей ионов (закон Кольрауша о независимой миграции ионов):
Сообщение отредактировал plick — Пятница, 13.09.2013, 23:33
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 876
Статус: Offline
Решение.
Согласно определению удельной электропроводности, она равна:
κ = l / R*S где κ – удельная электропроводность раствора, R– сопротивление раствора, l – длина слоя раствора,
S– площадь электрода.
Подставляя все данные, находим κ данного раствора сульфата натрия:
κ = 0,82 / 2,86*5,32 = 0,054 Ом -1 *см -1
Сообщение отредактировал plick — Вторник, 10.09.2013, 10:41
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 876
Статус: Offline
По закону Ома удельное сопротивление проводника равно:
R = ρ*l/S где ρ – удельное сопротивление, l – расстояние между проводниками, S – площадь проводников, R – сопротивление.
Найдем ρ.
ρ= R*S/l = 30*1,6/0,8 = 60 Ом/см
Удельная электропроводность раствора – величина обратная удельному сопротивлению.
κ = 1/ρ = 1/60 = 0,0167 см/Ом = 0,0167 См*см.
Эквивалентная электропроводность раствора связана с удельной электропроводностью и эквивалентной концентрацией электролита соотношением:
λ= κ*1000 / Сн
Сн = См/f, где f – фактор эквивалентности, для NaNO3 в данном случае он равен 1,
тогда Сн = 0,01 моль-экв/л
λ = 0,0167*1000/1 = 16,7 См*см 2 /моль*экв
Сообщение отредактировал plick — Вторник, 10.09.2013, 10:57
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 876
Статус: Offline
Решение.
Согласно уравнению Аррениуса, степень диссоциации слабого электролита равна отношению эквивалентной электропроводности к эквивалентной электропроводности при бесконечном разбавлении.
α = λ/λ0
Так как бензойная кислота –одноосновная кислота, ее фактор эквивалентности равен 1, то молярная
электропроводность равна эквивалентной электропроводности.
Согласно закону Кольрауша о независимой миграции ионов эквивалентная электропроводность при бесконечном разбавлении данного раствора равна сумме предельных подвижностей ионов:
λ0 = λ0 H(+) + λ0С6Н5СОО(-)
Значения предельных подвижностей ионов при данной температуре находим в справочнике.
λ0 H(+) = 349,8 См*см 2 *моль -1
λ0С3Н7СОО(-)= 32,3 См*см 2 *моль -1
λ0 = 349,8 + 32,3 = 382,1 См*см 2 *моль -1 = 3,821*10 -2 См*м 2 *моль -1
Находим степень диссоциации кислоты в данном растворе:
α = 8,1*10 -4 / 3,821*10 -2 = 2,12*10 -2 или 2,12%
Константу диссоциации бензойной кислоты находим по закону Оствальда:
Ка = С*α 2 /(1 – α) где С – молярность раствора, α –степень диссоциации.
Подставляем данные, находим Ка.
Ка = 0,135*(2,12*10 -2 ) 2 / (1 – 2,12*10 -2 )= 6,07*10 -5 /0,9788= 6,2*10 -5
Сообщение отредактировал plick — Воскресенье, 01.09.2013, 10:34
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 876
Статус: Offline
Решение.
В насыщенном растворе фторида свинца существует равновесие:
PbF2 = Pb 2+ + 2F —
Удельные электропроводности воды и насыщенного раствора фторида свинца равны:
к(Н2О) = 1 / 1*10 6 = 10 -6 См*см -1
(раствора) = 1,97*10 -4 См*см -1
Тогда, удельная электропроводность создаваемая ионами Pb 2+ и F — , равна:
к(PbF2) = к(раствора) — к(Н2О) = 430*10 -4 –4.41*10 -6 = 429,96*10 -4 См*м -1
Так как растворимость PbF2 очень мала, то раствор можно считать предельно разбавленным. Тогда, согласно закону Кольрауша о независимой миграции ионов, эквивалентная электропроводность раствора при бесконечном разбавлении равна сумме предельных подвижностей ионов.
λ0 = ½λ0Pb2+ + λ0F(-)
Предельные подвижности ионов при Т = 291 0 K находим в справочнике:
½λ0Pb(2+) = 61,28 См*см 2 /моль-экв
λ0 F(-) = 46,87 См*см 2 /моль-экв
Эквивалентная электропроводность раствора при бесконечном разбавлении равна:
λ0 = 61,28 + 46,87 = 108,15 См*см 2 /моль =108,15*10 -4 См*м 2 /моль-экв
Удельная и эквивалентная электропроводности связаны соотношением:
к = С*λ*10 3 где С – молярная концентрация эквивалента вещества.
Находим С.
С(PbF2) = к / λ*10 3 = 429,96*10 -4 / 108,15*10 -4 *10 3 = 3,98*10 -3 моль-экв/л
Так как фактор эквивалентности фторида свинца в растворе равен ½, то молярная концентрация
насыщенного раствора составит:
См = С*f = 3,98*10 -3 *½ = 1,99*10 -3 моль/л.
Так как это число моль PbF2 содержится в 1 литре насыщенного раствора, то данная концентрация представляет собой растворимость фторида свинца в моль/л.
Согласно уравнению диссоциации фторида свинца, концентрации ионов Pb 2+ и F — равны:
[Pb 2+ ] = 1,99*10 -3 моль/л.
[F — ] = 2*1,99*10 -3 = 3,98*10 -3 моль/л.
Произведение растворимости есть произведение концентраций ионов в растворе:
ПР = [Pb 2+ ]*[F — ] 2 = 1.99*10 -3 *(3.98*10 -3 ) 2 = 3.15*10 — 8