Как найти начальную скорость (физика)
Сегодня изучали тему «Равноускоренное прямолинейное движение»
Нам сказали 3 формулы по теме:
Ускорение: A
Скорость: V
Расстояние: S
Время: t
А в задаче дано S и V, надо найти V нулевое (нач. скорость) и a (ускорение)
Как найти «a» формула есть, но нужно сначала найти V нулевое, а этой формулы нам не дали 🙁
Кто знает напишите.. .
То есть нужна формула V нулевого По теме )
P.S. Кому не лень, напишите решение задачи:
«Поезд, двигаясь под уклон, прошёл за 20с путь 340м и развил скорость 19 м/с. С каким ускорением двигался поезд и какой была скорость в начале уклона? «(10 класс)
Лучший ответ
Итак t известно, s известно, v известно
a и v0 — нет
v=v0+at — это понятно, ня?
s=v0*t+at^2/2
имеем ДВА уравнения с двумя переменными
Решаем
vt=V0*t+at^2
s=v0*t+at^2/2
a=2*(380-340)/20^2=80/400=0.2 м/с^2
v0=v-at=19-0.2*20=15
Это по формулам
А вот так по простому
Смотри
Средняя скорость поезда 17 метров в секунду (340 делим на 20)
В конце пути он идет быстрее на 2 метра чем в среднем
Значит в начале он идет на 2 метра в секунду медленнее
То есть 15 метров в секунду
Ну а ускорение совсем просто — скорость выросла на 4 за 20 секунд. Делим одно на другое — вуаля!
Миша ПесковГуру (3336) 14 лет назад
Спасибо БИГ. Всё понял, а то на 3 и на 4 блоки решил, а это на 5 )
Теперь хоть правила не заставят рассказывать, раз формулы знаю )
Остальные ответы
V средняя= 340/20. = 17 м/с. a=V ср. /t. 17/20. = 0,85 м/сек. сек.
(V нач. +V кон.) /2=V средней. (V+19)/2=17. V нач. =15 м/с.
Как найти начальную скорость
Соавтор(ы): Sean Alexander, MS. Шон Александер — репетитор, специализирующийся на преподавании математики и физики. Владеет компанией Alexander Tutoring, которая предлагает репетиторские услуги преимущественно по математике и физике на основании индивидуального подхода. Имеет более 15 лет опыта, работал преподаваталем физики и математики и репетитором в Стэнфордском университете, Университете штата Калифорния в Сан-Франциско и Стэнбриджской академии. Получил степень бакалавра по физике в Калифорнийском университете в Санта-Барбаре и магистерскую степень по теоретической физике в Университете штата Калифорния в Сан-Франциско.
Количество просмотров этой статьи: 173 179.
В этой статье:
Скорость является функцией времени и определяется как абсолютной величиной, так и направлением. [1] X Источник информации Часто в задачах по физике требуется найти начальную скорость (ее величину и направление), которой изучаемый объект обладал в нулевой момент времени. Для вычисления начальной скорости можно использовать различные уравнения. Основываясь на данных, приведенных в условии задачи, вы можете выбрать наиболее подходящую формулу, которая позволит легко получить искомый ответ.
Метод 1 из 4:
Нахождение начальной скорости по конечной скорости, ускорению и времени [2] X Источник информации
- Vi = Vf — (a * t)
- В эту формулу входят следующие величины:
- Vi — начальная скорость
- Vf — конечная скорость
- a — ускорение
- t — время
- Если вы где-либо допустили ошибку, то легко сможете найти ее, просмотрев свои записи.
- Предположим, что объект, двигаясь на восток с ускорением 10 метров в секунду в квадрате в течение 12 секунд, разогнался до конечной скорости 200 метров в секунду. Необходимо найти начальную скорость объекта.
- Запишем исходные данные:
- Vi = ?, Vf = 200 м/с, a = 10 м/с 2 , t = 12 с
Метод 2 из 4:
Нахождение начальной скорости по пройденному пути, времени и ускорению [3] X Источник информации
- Vi = (d / t) — [(a * t) / 2]
- В эту формулу входят следующие величины:
- Vi — начальная скорость
- d — пройденное расстояние
- a — ускорение
- t — время
- Допустив ошибку в решении, вы сможете без труда найти ее, просмотрев свои записи.
- Допустим, объект движется в западном направлении с ускорением 7 метров в секунду в квадрате в течение 30 секунд, пройдя при этом 150 метров. Необходимо вычислить его начальную скорость.
- Запишем исходные данные:
- Vi = ?, d = 150 м, a = 7 м/с 2 , t = 30 с
Метод 3 из 4:
Нахождение начальной скорости по конечной скорости, ускорению и пройденному пути [4] X Источник информации
- Vi = √ [Vf 2 — (2 * a * d)]
- Эта формула содержит следующие величины:
- Vi — начальная скорость
- Vf — конечная скорость
- a — ускорение
- d — пройденное расстояние
- Допустив где-либо ошибку, вы сможете без труда найти ее, просмотрев ход решения.
- Предположим, объект движется в северном направлении с ускорением 5 метров в секунду в квадрате и, преодолев 10 метров, имеет конечную скорость 12 метров в секунду. Необходимо найти его начальную скорость.
- Запишем исходные данные:
- Vi = ?, Vf = 12 м/с, a = 5 м/с 2 , d = 10 м
Метод 4 из 4:
Нахождение начальной скорости по конечной скорости, времени и пройденному пути [5] X Источник информации
- Vi = Vf + 2 (t — d)
- В данную формулу входят следующие величины:
- Vi — начальная скорость
- Vf — конечная скорость
- t — время
- d — пройденное расстояние
- Допустив ошибку, вы сможете без труда найти ее, просмотрев решение.
- Допустим, объект преодолел расстояние 15 метров (49,2 фута) в течение 45 секунд, и его конечная скорость составляет 17 метров (55,8 фута) в секунду. Найдем начальную скорость объекта.
- Запишем исходные данные:
- Vi = ?, Vf = 17 м/с, t = 45 с, d = 15 м
Что вам понадобится
Дополнительные статьи
вычислить общее сопротивление цепи
прочитать маркировку конденсатора
вычислить напряжение, силу тока и сопротивление в параллельной цепи
найти сопротивление последовательной и параллельной цепей
вычислить среднюю скорость
понять формулу E=mc2
найти полное сопротивление
найти ускорение
рассчитать напряжение на сопротивлении
перевести градусы Цельсия в градусы Кельвина
сделать простой электрический генератор
создать статическое электричество
вычислить длину отрезка по координатам
вычислить силу
- ↑http://www.physicsclassroom.com/class/1DKin/Lesson-1/Speed-and-Velocity
- ↑http://easycalculation.com/physics/classical-physics/constant-acc-velocity.php
- ↑http://physics.tutorvista.com/motion/initial-velocity.html
- ↑http://www.physicsclassroom.com/class/1DKin/Lesson-6/Kinematic-Equations
- ↑http://www.physicsclassroom.com/class/1DKin/Lesson-6/Kinematic-Equations
Об этой статье
Соавтор(ы): Sean Alexander, MS. Шон Александер — репетитор, специализирующийся на преподавании математики и физики. Владеет компанией Alexander Tutoring, которая предлагает репетиторские услуги преимущественно по математике и физике на основании индивидуального подхода. Имеет более 15 лет опыта, работал преподаваталем физики и математики и репетитором в Стэнфордском университете, Университете штата Калифорния в Сан-Франциско и Стэнбриджской академии. Получил степень бакалавра по физике в Калифорнийском университете в Санта-Барбаре и магистерскую степень по теоретической физике в Университете штата Калифорния в Сан-Франциско. Количество просмотров этой статьи: 173 179.
Формулы прямолинейного равноускоренного движения
Например, автомобиль из состояния покоя начинает двигаться по прямой дороге, и до скорости, скажем, в 72 км/ч он двигается равноускоренно. Когда заданная скорость достигнута, то авто движется без изменения скорости, т. е. равномерно. При равноускоренном движении его скорость возрастала от 0 до 72 км/ч. И пусть за каждую секунду движения скорость увеличивалась на 3,6 км/ч. Тогда время равноускоренного движения авто будет равно 20 секундам. Поскольку ускорение в СИ измеряется в метрах на секунду в квадрате, то надо ускорение 3,6 км/ч за секунду перевести в соответствующие единицы измерения. Оно будет равно (3,6 * 1000 м) / (3600 с * 1 с) = 1 м/с 2 .
Допустим, через какое-то время езды с постоянной скоростью автомобиль начал тормозить, чтобы остановиться. Движение при торможении тоже было равноускоренным (за равные промежутки времени скорость уменьшалась на одинаковую величину). В данном случае вектор ускорения будет противоположен вектору скорости. Можно сказать, что ускорение отрицательно.
Итак, если начальная скорость тела нулевая, то его скорость через время в t секунд будет равно произведению ускорения на это время:
При падении тела «работает» ускорение свободного падения, и скорость тела у самой поверхности земли будет определяться по формуле:
Если известна текущая скорость тела и время, которое понадобилось, чтобы развить такую скорость из состояния покоя, то можно определить ускорение (т. е. как быстро менялась скорость), разделив скорость на время:
Однако тело могло начать равноускоренное движение не из состояния покоя, а уже обладая какой-то скоростью (или ему придали начальную скорость). Допустим, вы бросаете камень с башни вертикально вниз с приложением силы. На такое тело действует ускорение свободного падения, равное 9,8 м/с 2 . Однако ваша сила придала камню еще скорости. Таким образом, конечная скорость (в момент касания земли) будет складываться из скорости, развившийся в результате ускорения и начальной скорости. Таким образом, конечная скорость будет находиться по формуле:
Однако, если камень бросали вверх. То начальная его скорость направлена вверх, а ускорение свободного падения вниз. То есть вектора скоростей направлены в противоположные стороны. В этом случае (а также при торможении) произведение ускорения на время надо вычитать из начальной скорости:
Получим из этих формул формулы ускорения. В случае ускорения:
В случае торможения:
В случае, когда тело равноускоренно останавливается, то в момент остановки его скорость равна 0. Тогда формула сокращается до такого вида:
Зная начальную скорость тела и ускорение торможения, определяется время, через которое тело остановится:
Теперь выведем формулы для пути, которое тело проходит при прямолинейном равноускоренном движении. Графиком зависимость скорости от времени при прямолинейном равномерном движении является отрезок, параллельный оси времени (обычно берется ось x). Путь при этом вычисляется как площадь прямоугольника под отрезком. То есть умножением скорости на время (s = vt). При прямолинейном равноускоренном движении графиком является прямая, но не параллельная оси времени. Эта прямая либо возрастает в случае ускорения, либо убывает в случае торможения. Однако путь также определяется как площадь фигуры под графиком.
При прямолинейном равноускоренном движении эта фигура представляет собой трапецию. Ее основаниями являются отрезок на оси y (скорость) и отрезок, соединяющий точку конца графика с ее проекцией на ось x. Боковыми сторонами являются сам график зависимости скорости от времени и его проекция на ось x (ось времени). Проекция на ось x — это не только боковая сторона, но еще и высота трапеции, т. к. перпендикулярна его основаниям.
Как известно, площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту. Длина первого основания равна начальной скорости (v0), длина второго основания равна конечной скорости (v), высота равна времени. Таким образом получаем:
Выше была дана формула зависимости конечной скорости от начальной и ускорения (v = v0 + at). Поэтому в формуле пути мы можем заменить v:
s = ½ * (v0 + v0 + at) * t = ½ * (2v0 + at) * t = ½ * t * 2v0 + ½ * t * at = v0t + 1/2at 2
Итак, пройденный путь определяется по формуле:
(К данной формуле можно прийти, рассматривая не площадь трапеции, а суммируя площади прямоугольника и прямоугольного треугольника, на которые разбивается трапеция.)
Если тело начало двигаться равноускоренно из состояния покоя (v0 = 0), то формула пути упрощается до s = at 2 /2.
Если вектор ускорения был противоположен скорости, то произведение at 2 /2 надо вычитать. Понятно, что при этом разность v0t и at 2 /2 не должна стать отрицательной. Когда она станет равной нулю, тело остановится. Будет найден путь торможения. Выше была приведена формула времени до полной остановки (t = v0/a). Если подставить в формулу пути значение t, то путь торможения приводится к такой формуле:
Равноускоренное движение
Движение окружает нас повсюду, будь то падающая с крыши сосулька, тормозящий на остановке автобус или разгоняющийся на склоне сноубордист. У этих примеров есть кое-что общее: и сосулька, и автобус, и сноубордист движутся с ускорением. Давайте узнаем, какие формулы и графики позволяют нам описывать движение с ускорением.
· Обновлено 31 января 2024
Основные определения
Ускорение — физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости тела. Иногда его определяют как скорость изменения скорости. Проще говоря, ускорение показывает, на какую величину изменяется скорость за 1 секунду.
Прямолинейное равноускоренное движение — это прямолинейное движение, при котором скорость тела изменяется на одну и ту же величину за равные промежутки времени. Под «изменяется» мы подразумеваем не только ускорение (т. е. увеличение скорости), но и замедление. Торможение также относится к движению с постоянным ускорением.
Несколько примеров равноускоренного движения:
- разгон самолета перед взлетом;
- торможение лыжника на горном склоне;
- свободное падение в результате прыжка с парашютом;
- велосипедист, спускающийся с горки;
- мальчишки, играющие в догонялки.
Кстати, уже известное нам равномерное прямолинейное движение является частным случаем равноускоренного движения, при котором ускорение равно нулю.
Формула ускорения при равноускоренном движении
где a — ускорение тела [м/с 2 ],
V — мгновенная скорость [м/с],
V0 — начальная скорость [м/с],
t — время [с].Во время движения тела ускорение остается постоянным. График зависимости ускорения от времени имеет следующий вид:
При прямолинейном равноускоренном движении скорость тела в момент времени t численно равна площади фигуры под графиком зависимости ускорения от времени.
Если из формулы ускорения выразить мгновенную скорость, т. е. скорость в момент времени t, то мы получим уравнение скорости при равноускоренном движении:
V(t) = V0 + at,
где V(t) — скорость в момент времени t [м/с],
V0 — начальная скорость [м/с],
a — ускорение тела [м/с 2 ],
t — время [с].Задача 1
Арсений, двигавшийся на электросамокате со скоростью 6 м/с, начал разгоняться на горке. Чeму будeт paвнa его cкopocть чepeз 10 с, ecли уcкopeниe пpи разгоне paвнo 0,5 м/с 2 ?
Решение.
По условию задачи Арсений ускоряется, следовательно, его скорость увеличивается. Подставим числа в закон изменения скорости при равноускоренном движении:
V(10) = 6 + 0,5 · 10 = 11 м/с.
Ответ: за 10 с Арсений разгонится до скорости 11 м/с.
Важно запомнить, что ускорение — это векторная величина. А взаимное расположение векторов ускорения и начальной скорости определяет характер движения. Рассмотрим анимацию.
Как мы видим, оранжевый автомобиль увеличивает свою скорость, т. е. совершает разгон. В то же время синий автомобиль уменьшает скорость и тормозит. В случае а движение называется равноускоренным. Вектор ускорения сонаправлен с вектором начальной скорости. Следовательно, мгновенная скорость растет с течением времени. В случае б движение называется равнозамедленным. Ускорение и начальная скорость имеют противоположные направления. Следовательно, мгновенная скорость со временем уменьшается.
Зачастую в задачах мы будем работать с проекцией ускорения на координатные оси. Если проекция ускорения на ось положительна, тело увеличивает свою скорость, а если отрицательна — уменьшает.
Открыть диалоговое окно с формой по клику
График зависимости скорости от времени при равноускоренном движении
Из уравнения скорости следует, что зависимость скорости автомобиля от времени описывается линейной функцией, график которой — прямая.
На анимации мы видим разгон автомобиля с некоторой начальной скоростью. Проекция ускорения на ось Ox положительна. На графике этому соответствует монотонно возрастающая прямая, выходящая из точки (0; V0).
При равнозамедленном движении прямая на графике будет убывать.
С помощью графика скорости можно определить ускорение тела как тангенс угла наклона графика к оси времени:
Из графика скорости получим формулу пути при равноускоренном движении тела.
Пройденный телом путь при равноускоренном движении численно равен площади фигуры под графиком зависимости скорости от времени. Вычислим площадь трапеции как сумму площадей прямоугольника V0t и треугольника .
Формула пути при равноускоренном движении
,
где S — путь, пройденный за время t [м],
V0 — начальная скорость [м/с],
a — ускорение тела [м/с 2 ],
t — время [с].В случае равноускоренного движения с неизвестным временем движения, но с заданными начальной и конечной скоростями пройденный путь можно найти с помощью следующей формулы:
,
где S — путь, пройденный за время t [м],
V0 — начальная скорость [м/с],
V — скорость в момент времени t [м/с],
a — ускорение тела [м/с 2 ].Задача 2
Таксист Роман получил заказ и начал движение с ускорением 0,1 м/с 2 после долгой остановки. Ha кaкoм paccтoянии oт нaчaлa движeния его cкopocть cтaнeт paвнoй 15 м/с?
Решение.
- По условию задачи таксист начал движение из состояния покоя, следовательно, начальная скорость равна нулю.
- Поскольку время движения неизвестно, то определим путь по второй формуле:
- Подставим числа и выполним расчет: м.
Ответ: на расстоянии 1 125 м от начала движения скорость такси станет равной 15 м/с.
Какая профессия тебе подходит? Узнай за 10 минут!
Получи больше пользы от Skysmart:
- Подтяни оценки на курсах по физике.
- Выбирай из 890+ репетиторов по физике.
Перемещение при равноускоренном движении
Важно напомнить разницу между путем и перемещением тела.
Путь — длина траектории. Если тело движется в любом направлении, то его путь увеличивается. Шагомер в вашем телефоне или смарт-часах измеряет именно путь. Для расчета пути по графику скорости необходимо найти площади отдельных фигур и сложить их, как было показано выше.
Перемещение — вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Чтобы по графику скорости найти перемещение, необходимо взять площади над осью времени со знаком «+», под осью — со знаком «−», а затем найти их сумму.
Например, на этом графике путь тела равен S1 + S2, а перемещение — S1 − S2.
Уравнение перемещения при равноускоренном движении
,
где S — перемещение за время t [м],
V0 — начальная скорость [м/с],
a — ускорение тела [м/с 2 ],
t — время [с].Вы, скорее всего, заметили удивительное сходство формул расстояния при равноускоренном движении. Так и есть, только помните, что проекция перемещения может принимать отрицательное значение, а путь — нет. В некоторых задачах путь и перемещение могут совпадать, но далеко не всегда.
Важнейшая задача кинематики — определение положения тела относительно других тел с течением времени. Для ее решения вам понадобится знать зависимость координаты от времени (уравнение движения).
Уравнение равноускоренного движения
,
где x(t) — координата в момент времени t [м],
x0 — начальная координата [м],
V0 — начальная скорость [м/с],
a — ускорение тела [м/с 2 ],
t — время [с].Задача 3
Лыжник подъехал со скоростью 3 м/с к спуску длиной 36 м и съехал с него за несколько секунд, при этом его конечная скорость составила 15 м/с. Определите местонахождение лыжника спустя 2 с после начала движения из начала координат.
Решение.
- Поскольку скорость лыжника увеличивается, он движется с положительным ускорением. Начальная скорость V0 = 3 м/с. Начальная координата равна нулю.
- Найдем ускорение из формулы пути при равноускоренном движении: м/с 2 .
- Составим уравнение движения лыжника: .
- По уравнению определим координату лыжника в момент времени t = 2 с: м.
Ответ: через 2 с после начала движения координата лыжника будет равна 12 м.
Графики равноускоренного движения
Математически зависимость координаты от времени при равноускоренном движении представляет собой квадратичную функцию, ее график — парабола.
Обратите внимание, что, когда проекция скорости меняет знак, автомобиль совершает разворот и движется в противоположном направлении.
Вся наша жизнь — в движении, а онлайн-уроки физики в Skysmart помогут вам ускориться на пути к освоению теории и покорению самых разнообразных задач!