Как найти напряжение в момент времени

Формула расчёта напряжения через силу тока и сопротивление

При проектировании схем различных устройств радиолюбителю необходимо производить точные расчеты c помощью измерительных приборов и формул. В электротехнике используются формулы для вычислений величин электричества (формулы напряжения, сопротивления, силы тока и так далее).

Общие сведения об электрическом токе

Электрическим током является процесс движения заряженных частиц (свободных электронов), имеющий вектор направленности. Частицы перемещаются под действием напряженности электрического поля, имеющей векторное направление. Это поле совершает работу по перемещению этих частиц. Влияют на работу электрического поля сила тока, напряжение и сопротивление.

Физический смысл

Под физическим смыслом понимается работа тока на участке, соотносящаяся с величиной заряда. Положительный заряд перемещается из одной точки, обладающей одним потенциалом, в другую, причем потенциал в этой точке отличается от предыдущего. В результате этого и возникает разность потенциалов, именуемая напряжением или ЭДС (электродвижущей силой).

Для полного понимания этого физического процесса и выяснения физического смысла напряжения необходимо провести аналогию с трубой. Допустим, труба наполнена водой и к ней прикручен кран для слива воды. Эта труба также оборудована краном для заливания воды с помощью мощного насоса.

Для демонстрации аналогии нужно открыть кран полностью, вода начнет выливаться и можно сделать вывод о незначительном давлении. Во втором случае спускной кран открыт не полностью и происходит набор воды при помощи насоса. В трубе создается давление и напор усиливается. Насос, создающий давление, и является в этом примере напряженностью электрического поля.

Электричество, если его не контролировать и не знать о пагубном влиянии на организм человека, способно создать множество проблем начиная от сгорания приборов и пожаров, и заканчивая угрозой жизни и здоровью человека. Техника безопасности очень важна в любой сфере.

Пагубное влияние на человека

Электричество очень опасно и является причиной несчастных случаев. Радиолюбители подвержены риску поражения электрическим током довольно часто. Некоторые радиолюбители пробуют наличие напряжения пальцами и пренебрегают техникой безопасности. Большинство из них считает опасным для жизни напряжение от 500 В, а 110 и 220 — не наносящими вреда здоровью. Удары от маломощных источников тока (маломощный силовой трансформатор, конденсатор), по их мнению, являются неопасными.

Согласно технике безопасности при работах с электричеством, они ошибаются, но есть и другая сторона этого вопроса: организм каждого человека индивидуален, обладает разными параметрами. Из этого утверждения следует, что смертельные характеристики электричества (напряжение и ток) индивидуальны для каждого человека. Одних может ударить 36 В, а других не пробивает и 220 В.

Действие электричества на организм человека зависит от нескольких факторов: силы и частоты, времени и пути прохождения через организм, сопротивления организма или участка тела, по которому протекает ток.

Исследованиями ученых установлено, что величина смертельного тока, поражающего сердце, составляет более 100 мА. Токи от 50 мА до 100 мА вызывают потерю сознания при кратковременном касании к поверхности, которая проводит ток. Токи до 50 мА могут стать причиной травм, например, падения с лестницы, выпускания из рук токоведущего проводника и т. д.

Влияние на фактор поражения еще оказывает и сопротивление тела человека. Сопротивление для каждого индивида определить сложно и диапазон его составляет от 30 кОм до 200 кОм. Эта величина зависит от множества факторов: толщины кожи, влажности тела и окружающей среды, усталости, нервно-эмоционального состояния, болезни и других факторов. Сопротивление резко уменьшается при повышенной влажности воздуха и работе на влажных участках.

Формула расчета напряжения, опасного для жизни, предполагая, что Rч = 2кОм и I = 60 мА, выглядит так: U = I * R = 0,06 * 2000 = 120 В. В этой ситуации опасным напряжением можно считать 120 В и выше.

Частота тока является еще одной опасной характеристикой, обладающей поражающим действием. При увеличении частоты опасность уменьшается прямо пропорционально. Ток оказывает и тепловое действие, поэтому считать высокочастотные токи безопасными нельзя.

Травмы, происходящие из-за электричества, называются электротравмами. Каждая из них несет в себе меньшую или большую опасность. Наиболее опасными являются травмы, полученные от электрической дуги, которая обладает высокой температурой от 5 тыс. до 12 тыс. градусов по Цельсию. Виды электрических травм:

1. Электрические ожоги происходят при тепловом воздействии на ткани организма человека, по которым течет ток.
2. Обожженные участки на коже возникают при прямом контакте ее с токоведущей частью проводника. Пораженный участок приобретает серый или бледно-серый цвет.
3. Металлизация кожи — пропитывание кожи частицами металла при коротком замыкании или сварке.
4. Механические повреждения — самопроизвольная судорога мышц, приводящая к падению. При падении происходят переломы, ушибы вывихи суставов и т. д.
5. Электроофтальмия — воспаление слизистой оболочки глаз при воздействии излучения электрической дуги.

Существует еще один вид поражения — электрический удар. Этот вид поражения можно условно разделить на 5 групп: без потери сознания; с потерей сознания, связанной с нарушением сердечной деятельности или без нее; клиническая смерть и электрический шок.

Единицы измерения

Работа электрического поля по перемещению заряда измеряется в Дж (Джоуль), заряд в Кл (кулон). Вот, как обозначается напряжение или его единица измерения: отношение этих величин (работа по перемещению в Дж к электрическому заряду в Кл) и является разностью потенциалов, измеряется в вольтах (В) и обозначается U. Разность потенциалов бывает:

1. Переменной (амплитуда и полярность изменяются с течением времени, в зависимости от характерной частоты).
2. Постоянной (имеет постоянное значение амплитуды и полярность есть величина постоянная).

А также у единиц измерения есть приставки, например, кВ (Киловольт = 1000В) и МВ (мегавольт = 1000000В). Существуют о совсем низкие значения, например, мВ (милливольт = 0,001В).

Цепи переменного и постоянного тока

В цепях постоянного и переменного тока U обладает различными свойствами и производит иные влияния на проводники. Для постоянного напряжения существуют законы по вычислению его характеристик, но для переменного способы вычисления показателей заметно отличаются. Разберем более подробно все различия и сходства.

Расчет и анализ цепей выполняется при помощи закона Ома: сила тока полной цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и источника питания.

Следствие из закона при условии пренебрежения внутренним сопротивлением источника электричества: сила тока участка цепи прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка.

Запись закона Ома, из которого следует формула напряжения, тока и сопротивления: I = U / (Rц + Rвн), где I — сила тока, U — ЭДС, Rц — сопротивление цепи, Rвн — внутреннее сопротивление источника питания.

Формула силы тока через сопротивление и напряжение: I = U / Rц.

Формула напряжения электрического тока: U = I * Rц.

Для расчета мощности необходимо U умножить на I: P = U * I = U * U / R, где P — мощность.

Переменное однофазное напряжение

В цепях для переменного тока происходят совершенно другие явления и процессы, для них справедливы другие законы. Различают такие основные виды:

1. Мгновенное (разность потенциалов в конкретный промежуток времени: u = u (t)).
2. Амплитудное значение (максимальное значение мгновенного U в момент времени: u (t) = Uм * sin (wt + f), где w — угловая частота, t — конкретный момент времени и f — угол начальной фазы напряжения).
3. Среднее значение (для синусоиды равно нулю).
4. Среднеквадратичное — Uq (U за весь период колебаний и для синусоиды имеет вид: Uq = 0,707 * Uм).
5. Средневыпрямленное — Uv (среднее значение модуля U: Um примерно равно 0,9 * Uq).

В цепях 3-фазного тока различают 2 вида напряжений: линейное (фаза-фаза) и фазное (фаза-ноль). При соединении в цепь «треугольником» фазное и линейное U равны. В случае соединения «звездой» — фазное в 1,732050808 раз меньше линейного.

Рекомендации по выбору прибора

Для расчетов необходимо измерять значения величин электричества. Существуют специальные приборы, которые помогают произвести точные расчеты. Для измерения разности потенциалов применяют вольтметр.

Вольтметр (вольт — единица измерения ЭДС, метр — измеряю) — прибор для измерения ЭДС в цепи, подключаемый параллельно участку, на котором необходимо провести замер.

Для конкретного случая необходимо применять тот или иной прибор. Для более точных расчетов приобретаются приборы с высоким классом точности. Классификация вольтметров:

1. Принцип действия: электромеханические (стрелочные) и электронные.
2. Назначение: постоянного и переменного тока, импульсные, селективные и универсальные.
3. Конструктивное исполнение: щитовые, переносные и стационарные.

Аналоговый электромеханический вольтметр имеет большие погрешности измерений в высокоомных цепях, но отлично зарекомендовал себя в низкоомных цепях и возможностью модернизации (увеличение значений измерения U за счет добавочного резистора).

Выпрямительный вольтметр обладает более высоким классом точности. Состоит из самого измерительного прибора (обладает чувствительностью к постоянному току) и выпрямительного устройства. Они получили не очень широкое распространение из-за высоких погрешностей, и применяются в качестве сигнальных приборов (примерное значение U).

Цифровые вольтметры применяются в комбинированных приборах-мультиметрах. Поступающее напряжение на клеммы (измерительные щупы) прибора преобразовывается в сигнал при помощи аналого-цифрового преобразователя (АЦП). Происходит отображение на цифровом табло. Этот вид приборов получил широкое применение благодаря высокой точности и универсальности.

Импульсный вольтметр необходимо применять при измерении амплитуд импульсных сигналов и одиночных импульсов.

Основным применением фазочувствительных вольтметров является измерение квадратурных составляющих комплексного напряжения (наличие мнимой и действительной частей) первичной гармоники. Они, как правило, снабжены 2-мя индикаторами для выявления мнимой и действительной частей. Они получили широкое применение в измерении АФХ (амплитудно-фазовая характеристика) для подбора деталей и настройки усилителей.

Для измерения номинала постоянного напряжения используются вольтметры подгруппы В2 (вольтметры для постоянного напряжения), а также В7 (универсальные).

Для определения переменного напряжения необходимо использовать устройства из подгруппы В3 или универсального типа (В7). Однако часто в этих вольтметрах применяются специальные преобразователи из переменного напряжения в постоянное.

В3 и В7 рассчитаны только для определения среднеквадратического гармонического напряжения. В этих электроизмерительных приборах возможно применение детекторов (преобразователей): пикового, выпрямительного и квадратичного. Оптимальным вариантом является вольтметр на квадратичном детекторе, при этом измеряемое значение выдается напрямую без всяких преобразований. Измерительные приборы на пиковых и выпрямительных детекторах пересчитывают значения, тем самым уменьшая точность измерений. Для измерения периодического негармонического напряжения выбирают вольтметр на квадратичном детекторе.

Таким образом, расчет напряжения играет важную роль в электротехнике. Расчеты для переменных и постоянных цепей электрического тока существенно отличаются, в результате чего необходимо определить сначала тип тока, а затем производить расчеты. Но также необходимо соблюдать технику безопасности при работах с электричеством. Ведь ее основные положения основаны на горьком опыте человечества.

Термин: Постоянная времени RC-цепи

τ – постоянная времени RC-цепи – это временна́я характеристика простой электрической цепи, в которой происходит изменение заряда конденсатора С за счёт его разряда через сопротивление R. Постоянная времени вычисляется как τ=R*C [Ф*Ом], что эквивалентно размерности «секунда» [c].

Как показано на рисунке, постоянная времени τ входит в аналитическую функцию описания процесса изменения напряжения на конденсаторе U(t) при его заряде от источника напряжения через сопротивление R. На рисунке U(0) – это начальное напряжение на конденсаторе (в момент времени t=0), а U(∞) – это напряжение источника напряжения, к которому асимтотически стремится U(t).

За время, равное τ, напряжение на конденсаторе изменяется от U(0) до U(∞) + [U(0) — U(∞)]/e, где e=2,718. .

Экспоненциальный заряд конденсатора происходит для случая U(∞) > U(0), а экспоненциальный разряд – для случая U(∞) < U(0).

Геометрический смысл постоянной времени – это подкасательная к экспоненте (проекция на ось абсцисс отрезка касательной, проведённой между точкой касания и точкой пересечения с упомянутой осью).

Приводим ниже удобную таблицу для оценки доли неустановившегося значения напряжения на конденсаторе относительно конечного асимтотического значения (величина e -t/τ ) в моменты времени t от t=0,001τ до t=10τ протекания экспоненциального процесса.

Время процесса в единицах τ=RC	Доля неустановившейся величины напряжения e -t/τ
	*100, %	*10 6 , ppm
0,001τ	≈99,9%	≈999000
0,01τ	≈99%	≈990000
0,1τ	≈90%	≈900000
0,5τ	≈61%	≈610000
τ	≈37%	≈370000
2τ	≈14%	≈140000
3τ	≈5,0%	≈50000
4τ	≈1,8%	≈1800
5τ	≈0,67%	≈6700
6τ	≈0,25%	≈2500
7τ	≈0,091%	≈910
8τ	≈0,034%	≈340
9τ	≈0,012%	≈120
10τ	≈0,0045%	≈45

Понятие постоянной времени RC-цепи помогает оценить время протекания процесса при анализе эквивалентных электрических схем, содержащих RC-цепи. Заметим только, что понятие постоянной времени не применимо для частного случая заряда-разряда конденсатора постоянным током, где закон изменения напряжения и заряда на конденсаторе имеет линейный характер, а не экспоненциальный.

Постоянные времени RC-цепей (в качестве величин с прозрачным физическим смыслом) участвуют в аналитических решениях дифференциальных уравнений, описывающих не только экспоненциальные процессы в электрических схемах, содержащих RC-цепи (например, пассивные и активные RC-фильтры).

Перейти к другим терминам	Cтатья создана:	22.04.2018
О разделе «Терминология»	Последняя редакция:	10.03.2019

Переменный электрический ток

1 Прямоугольная рамка площади S=100 см2 вращается в горизонтальном однородном магнитном поле с частотой n= 50 об/с (рис. 145). Магнитная индукция поля В = 0,2 Тл. Найти закон изменения магнитного потока через рамку в зависимости от времени t, если в начальный момент времени плоскость рамки: а) расположена горизонтально; б) составляет с горизонтальной плоскостью угол j = 30°.

где Фо=2 мВб. Отсчет начальной фазы j производится от горизонтальной плоскости в сторону вращения рамки.

2 В условиях задачи 1 найти амплитуду э.д.с, индуцируемой в рамке. Как изменится амплитуда э. д. с, если частоту вращения рамки увеличить в три раза?

Рамка, занимавшая в начальный момент времени горизонтальное положение, вращаясь с угловой скоростью w=2pn, в момент времени t будет составлять с горизонтальной плоскостью угол wt=2pnt (рис. 379). В течение последующего очень малого промежутка времени Dt она повернется еще на малый угол wDt. Пусть сторона рамки, параллельная оси 00, равна а и сторона рамки, перпендикулярная к оси, равна b. За время Dt проводник рамки cd переместится в положение c’d’ и «заметет» при этом площадь

где S=ab — площадь рамки. Магнитный поток через площадь, «заметаемую» проводником cd,

где a- угол между нормалью N к плоскости cc’d’d и направлением магнитной индукции В.

Если промежуток времени Dt очень мал, то угол a практически равен углу wt, так как направление нормали n мало отличается от направления стороны рамки kd, а вектор В по условию направлен горизонтально. Таким образом,

Следовательно, в момент времени t в проводнике cd индуцируется э.д.с.

Вектор В параллелен плоскостям, в которых при вращении рамки движутся проводники kd и lс. Поэтому через «заметаемые» этими проводниками площади магнитный поток равен нулю и э.д.с. не возникает. В проводнике ad, как легко видеть, индуцируется э.д.с. e2. равная по модулю e1; но направленная так, что при обходе по контуру рамки эти э.д.с. складываются. В результате суммарная э.д.с, индуцируемая в рамке,

Наибольшее значение э.д.с. принимает в те моменты времени, когда coswt максимален, т. е. равен единице. Поэтому амплитуда э.д.с.

При увеличении частоты вращения рамки в три раза амплитуда э.д.с. также увеличится в три раза, т.е.

Переменный электрический ток

3 Найти максимальный магнитный поток через прямоугольную рамку, вращающуюся в однородном магнитном поле с частотой n=10 об/с, если амплитуда индуцируемой в рамке э. д. с. eo = 3 В (рис. 145).

4 Найти частоту вращения прямоугольной рамки в однородном магнитном поле с индукцией B= 0,5 Тл, если амплитуда индуцируемой в рамке э. д. с. eo=10 В (рис. 145). Площадь рамки S=200 см2, число витков рамки w = 20.

5 Напряжение на концах участка цепи, по которому течет переменный ток, изменяется с течением времени по закону , где j=p/6— начальная фаза напряжения. В момент времени t=T/12 мгновенное значение напряжения V=10В. Найти амплитуду напряжения Vo, круговую частоту w и частоту f тока, если период колебаний T=0,01 с. Представить графически зависимость напряжения от времени t.

Круговая частота тока

частота тока f=1/T=100 Гц. В момент времени t=T/12 мгновенное значение напряжения

График зависимости напряжения от времени представлен на рис. 380.

6 Найти индуктивность катушки, если амплитуда напряжения на ее концах Vo = 160B, амплитуда тока в ней Iо = 10А и частота тока f=50 Гц.

Индуктивное сопротивление катушки

где w= 2pf-круговая частота тока. Амплитуда тока

7 Индуктивное сопротивление катушки XL = 500 Ом, эффективное напряжение сети, в которую включена катушка, Vэ = 100 В, частота тока f=1 кГц. Найти амплитуду тока в цепи и индуктивность катушки.

8 Найти сдвиг фаз j между напряжением и током для цепи, состоящеи из последовательно включенных резистора с сопротивлением R = 1 кОм, катушки с индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсаторах емкостью С= 1 мкФ. Найти мощность, выделяемую в цепи, если амплитуда напряжения Vo = 100 В, а частота тока f=50 Гц.

9 В цепь последовательно включены резистор с сопротивлением R = 1 кОм, катушка с индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсатор с емкостью С= 1 мкФ. Найти индуктивное сопротивление XL, емкостное сопротивление Хc и полное сопротивление Z цепи при частотах тока f1 = 50Гц и f2 = 10кГц.

и полное сопротивление

где w= 2pf — круговая частота тока. При

10 К зажимам генератора присоединен конденсатор с емкостью С=0,1 мкФ. Найти амплитуду напряжения на зажимах, если амплитуда тока Io = 2,2 А, а период тока T = 0,2 мс.

11 В сеть переменного тока с эффективным напряжением Vэ=127 В последовательно включены резистор с сопротивлением R=100 Ом и конденсатор с емкостью С = 40 мкФ. Найти амплитуду тока в цепи.

12 В сеть переменного тока с эффективным напряжением Vэ=120 В последовательно включены проводник с сопротивлением R=15 Ом и катушка с индуктивностью L=50 мГн. Найти частоту тока f, если амплитуда тока в цепи Io = 7 А.

13 Найти полное сопротивление цепи, состоящей из последовательно включенных конденсатора с емкостью С=0,1 мкФ и катушки с индуктивностью L= 0,5 Гн, при частоте тока f=1 кГц. При какой частоте fo полное сопротивление цепи равно нулю?

Полное сопротивление цепи

Из условия, что при частоте f0 полное сопротивление цепи равно нулю, имеем

14 В колебательный контур (рис. 146) включен источник переменного тока с э. д. с. , где амплитуда э. д. с. eo = 2 В. При резонансе амплитуда напряжения на отдельных элементах контура, например на конденсаторе, значительно увеличивается. Найти резонансную амплитуду напряжения на конденсаторе, если известно, что она во столько раз больше амплитуды э.д.с, во сколько раз индуктивное сопротивление XL (или емкостное сопротивление Хс) при резонансе больше сопротивления R. Резонансная частота контура fо = 0,1 МГц, индуктивность катушки L= 1мГн, сопротивление контура R=3 Ом.

15 Соленоид с железным сердечником (дроссель), имеющий индуктивность L = 2 Гн и сопротивление обмотки R = 10 Ом, включен сначала в сеть постоянного тока с напряжением V=20 В, а затем в сеть переменного тока с эффективным напряжением Vэ=20 В и частотой тока f=0,4 кГц. Найти ток, текущий через соленоид, в первом случае и амплитуду тока во втором случае.

В цепи постоянного тока I=V/R=2 А. Индуктивное сопротивление соленоида

Амплитуда напряжения Так как то амплитуда переменного тока

16 Найти коэффициент мощности cosj электрической цепи, если генератор отдает в цепь мощность N=8 кВт, амплитуда тока в цепи Io=100 А и амплитуда напряжения на зажимах генератора Vo = 200 В.

17 От генератора переменного тока питается электропечь с сопротивлением R = 22 Ом. Найти количество теплоты Q, выделяемое печью за время t=1 ч, если амплитуда тока Io=10 А.

Количество теплоты, выделяемое печью,

18 Кипятильник работает от сети переменного тока с эффективным напряжением Vэ=100В. При температуре tо = 20° С сопротивление фехралевой спирали R = 25 Ом. Какая масса кипящей воды превращается кипятильником в пар за время t=1 мин? Удельная теплота парообразования воды r= 2,3 МДж/кг. Температурный коэффициент сопротивления фехраля .

где t=100° С-температура кипения воды.

19 Неоновая лампа включена в сеть переменного тока с эффективным напряжением Vэ=71 В и периодом T= (1/50) с. Найти промежуток времени Dt, в течение которого длится вспышка лампы, и частоту вспышек лампы n. Напряжение зажигания лампы Vэ=86,7 В считать равным напряжению гашения Vг.

В сети с эффективным напряжением Vэ амплитуда напряжения

Принимая начальную фазу напряжения равной нулю, запишем закон изменения напряжения с течением времени:

Зажигания (гашения) лампы происходят в моменты времени когда мгновенное напряжение в сети равно напряжению зажигания (рис. 381):

Наименьшее положительное значение, которое может иметь величина

стоящая под знаком синуса, составляет 60° = p/З. В общем случае

где т=0,1, 2, . Следовательно,

Знак плюс здесь соответствует моментам зажигания лампы (напряжение в эти моменты возрастает по модулю), а знак минус-моментам гашения лампы (напряжение убывает по модулю). В частности, первая вспышка . происходит при tо=T/6 и первое гашение — при

Таким образом, длительность вспышки

Вспышки и гашения, происходят в течение каждой половины периода; следовательно, частота вспышек n= 2/T=100.

20 Найти частоту вспышек неоновой лампы, включенной в сеть переменного тока по схеме, изображенной на рис. 147. Э.д.с. батареи элементов e = 60 В, эффективное напряжение, снимаемое с автотрансформатора, Vэ= 28,3 В, напряжение зажигания лампы Vз = 86,7 В. Частота переменного тока f=200 Гц.

Амплитуда переменного напряжения на выходе автотрансформатора

Это напряжение с течением времени изменяется по закону

Напряжение между электродами лампы

(график зависимости этого напряжения от времени приведен на рис. 382).

напряжение V2 принимает наибольшее значение

напряжение V2 принимает наименьшее значение

Таким образом, напряжение на электродах лампы становится больше напряжения зажигания лишь один раз в течение периода, поэтому частота вспышек неоновой лампы равна частоте тока f=200 Гц.

21 Ток в первичной обмотке трансформатора I1=0,5 А, напряжение на ее концах V1 = 220 В. Ток во вторичной обмотке трансформатора I2 = 11 А, напряжение на ее концах V2 = 9,5 В. Найти к.п.д. трансформатора.

Мощность, подводимая к первичной обмотке (затраченная мощность), N1=I1V1. Мощность, отдаваемая вторичной обмоткой нагрузке (полезная мощность), N2=I2V2. К. п. д. трансформатора

22 Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации k=8 включена в сеть переменного тока с напряжением V1=220 В. Сопротивление вторичной обмотки r=2 Ом, ток в ней I=3 А. Найти напряжение V2 на зажимах вторичной обмотки.

Индуцируемая во вторичной обмотке э.д.с .

Напряжение на ее зажимах

23 Первичная обмотка трансформатора для питания накала радиоприемника имеет w1= 12000 витков и включена в сеть переменного тока с напряжением V1= 120 В. Какое число витков w2 должна иметь вторичная обмотка, если ее сопротивление r=0,5 Ом? Напряжение накала радиоприемника V2 = 3,5 В при токе I=1А.

Индуцируемая во вторичной обмотке э.д.с. должна быть равна напряжению накала V2 и падению напряжения на сопротивлении обмотки Ir. Поэтому отношение чисел витков в обмотках

24 Первичная обмотка понижающего трансформатора включена в сеть переменного тока с напряжением V1=220 В. Напряжение на зажимах вторичной обмотки V2 = 20 В, ее сопротивление r=1 Ом, ток в ней I=2 А. Найти коэффициент трансформации k и к.п.д. h трансформатора.

Индуцируемая во вторичной обмотке э.д.с.

Коэффициент трансформации трансформатора

Ток в первичной обмотке находим из условия

К.п.д. трансформатора (отношение мощности на зажимах вторичной обмотки к мощности, потребляемой первичной обмоткой)

25 Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации k=10 включена в сеть переменного тока с напряжением V1=120 В. Сопротивление вторичной обмотки r=1,2 Ом, ток в ней I=5 А. Найти сопротивление R нагрузки трансформатора и напряжение V2 на зажимах вторичной обмотки.

26 Найти амплитуду и фазу напряжения в сети, питаемой двумя последовательно включенными генераторами переменного тока, напряжения на зажимах которых . Амплитуды напряжения генераторов V10 = 60 В и V20=100 В; частота тока f=50 Гц; начальная фаза напряжения второго генератора jo = 30°.

Дополнительно по теме

2 Электрическое поле

• Напряженность электрического поля
• Потенциал. Работа электрических сил
• Электрическая емкость

3 Постоянный электрический ток

• Закон Ома для участка цепи. Сопротивление проводников
• Последовательное и параллельное соединения проводников. Добавочные сопротивления и шунты
• Закон Ома для полной (замкнутой) цепи
• Последовательное и параллельное соединения источников тока. Правила Кирхгофа

7. Напряжение на участке электрической цепи, по которому проходит переменный ток, изменяется со временем по закону U(t) = U_0 sin(ωt + π/4) (В). Определите амплитудное значение напряжения U_0, если в момент времени t = T/6 мгновенное значение напряжения U = 6,0 B.

Общий вид уравнения электромагнитных колебаний для напряжения:

 U = U 0 sin ⁡ ( ω t + φ 0 ) = U 0 sin ⁡ ( 2 π t + φ 0 ) , U=U_0\sin(\omega t+\varphi_0) = U_0\sin(2\pi t+\varphi_0), U = U 0 ​ sin ( ω t + φ 0 ​ ) = U 0 ​ sin ( 2 π t + φ 0 ​ ) , 

тогда найдём  U 0 : U_0: U 0 ​ : 

 U 0 = 6 sin ⁡ ( 2 π t + π 4 ) ; U_0=\dfrac<\sin\left(2\pi t+\dfrac<\pi>\right)>; U 0 ​ = sin ( 2 π t + 4 π ​ ) 6 ​ ; 

 U 0 = 6 sin ⁡ ( π 6 + π 4 ) = 6.2 В . U_0=\dfrac<\sin\left(\dfrac<\pi>+\dfrac<\pi>\right)>=6.2\,В. U 0 ​ = sin ( 6 π ​ + 4 π ​ ) 6 ​ = 6.2 В . 

Ответ:  U 0 = 6.2 В . U_0=6.2\,В. U 0 ​ = 6.2 В . 

Присоединяйтесь к Telegram-группе @superresheba_11, делитесь своими решениями и пользуйтесь материалами, которые присылают другие участники группы!