Работа конденсатора в цепи.
Если собрать цепь как на рисунке и включить выключатель, то увидим, что лампочка загорится на короткое время, а затем погаснет. Это доказывает, что конденсатор не проводит постоянный ток, а лампочка светится вначале потому, что некоторое время через него течет токовый заряд конденсатора. Как только конденсатор зарядится, ток падает почти до нуля, т.е. происходит, так называемый, переходной процесс.
Заменим лампочку в цепи резистором, тогда время переходного процесса будет равно:
t = 3RC,
где t — время в секундах, С — емкость в фарадах, R — сопротивление всей цепи, включая и источник тока, в Омах.
Из формулы видно, что время заряда больше при больших сопротивлениях и емкостях, а при малых — конденсатор заряжается быстрее.
Для примера рассчитаем время заряда в секундах цепи с конденсатораом емкостью С=100 мкФ и резистором R=10 Ом.
t = 3RC=3•10•100•10 -6 = 0,003
Если этот конденсатор заряжать через R=1 мОм, то он зарядится через 300 секунд.
Разряжается конденсатор не мгновенно, а тоже через определенное время, которое рассчитывается по этой же формуле. Линия разряда на графике называется экспонента.
Работа конденсатора в цепи переменного тока
Переменный ток представляет собой колебательное движение электронов в металле. При подключении конденсатора к источнику переменного питания его обкладки будут периодически заряжаться и разряжаться электронами, т.е. в цепи будет протекать переменный ток с частотой f .
Сам конденсатор имеет емкостное сопротивление переменному току Xc:
Xc = 1/2πfC,
Т.е. чем больше частота и емкость конденсатора тем меньше Xc.
Пример: есть С=0,22 мкф, f=50 Гц; найти Xc конденсатора:
Tеперь можно сформулировать закон Ома для переменного тока проходящего через конденсатор:
Xc = U/I; U = XcI; I = U/Xc.
Сопротивление Xc называют реактивным. Это потому, что в конденсаторе максимум напряжения и тока наступает не одновременно, а сдвинуты относительно друг друга.
Когда рассматривали заряд конденсатора постоянкой, было видно на графике, что в момент включения источника питания напряжение на конденсаторе равно нулю, а ток цепи максимальный. В процессе заряда конденсатора напряжение увеличивается , а ток цепи падает до нуля, т.е. он опережает напряжение на 90 градусов.
При переменке на графике видно, что на участке 1-2 ток и напряжение положительные и мощность P = UI тоже положительная. В этот момент заряжается конденсатор и принимает энергию от сети.
Но во второй четверти периода (участок 2-3 ) напряжение еще положительное, а ток уже отрицательный, т.е. со знаком минус. Мощность становится отрицательной P = U(-I) = -UI , а это значит, что конденсатор разряжается и отдает свою энергию в сеть.
В начале второго полупериода ( 3-4 ) напряжение и ток отрицательные, но мощность положительная P = (-U)(-I) = UI (конденсатор заряжается).
На участке 4-5 напряжение отрицательное, а ток цепи положительный. Мощность отрицательная P = (-U)I = -UI , т.е. конденсатор разряжается.
Из этого следует, что в реактивных сопротивлениях происходит постоянный обмен энергией между генератором и конденсатором, а средняя мощность равна нулю.
Если подключить конденсатор в цепь вместо понижающего резистора, то в отличие от резистора, он не будет нагреваться.
Cвойство реактивного сопротивления конденсатора применяют для понижения напряжения в различных устройствах вместо трансформаторов. Это блоки питания, зарядные устройства и т.п. Конденсатор,во-первых, не греется, во-вторых, имеет меньшие размеры, чем трансформатор.
Заряд и разряд конденсатора
Заряд и разряд конденсатора — это процессы, при которых конденсатор накапливает или отдает электрический заряд на своих обкладках. Заряд и разряд конденсатора происходят при подключении его к источнику напряжения или к сопротивлению соответственно.
При зарядке конденсатора по цепи течет ток, который уменьшается по экспоненциальному закону, пока напряжение на конденсаторе не сравняется с напряжением источника. При этом заряд на обкладках конденсатора увеличивается по тому же закону, пока не достигнет максимального значения, равного произведению емкости конденсатора и напряжения источника.
При разрядке конденсатора по цепи течет ток в противоположном направлении, который также уменьшается по экспоненциальному закону, пока напряжение на конденсаторе не станет равным нулю. При этом заряд на обкладках конденсатора уменьшается по тому же закону, пока не станет равным нулю.
Подробно про заряд и разряд конденсаторы читайте дальше в статье.
Конденсаторы представляют собой пассивные электрические компоненты с двумя выводами, которые накапливают потенциальную энергию в электрическом поле. В простейшей форме они состоят из двух проводящих пластин, разделенных изолятором.
Они характеризуются емкостью. Единицей емкости является фарад (Ф), определяемый как один кулон на вольт (1 Кл/В).
Конденсаторы широко используются в различных электронных и электротехнических приложениях.
В электронных схемах они используются для блокировки постоянного тока и пропускания переменного тока. В сетях аналоговых фильтров они используются для сглаживания выходных сигналов источников питания. В резонансных схемах они используются для настройки радиоприемников на заданные частоты.
Конденсатор в электронной схеме
Для того чтобы зарядить конденсатор, необходимо включить его в цепь постоянного тока. На рис. 1 показана схема заряда конденсатора. Конденсатор С присоединен к зажимам генератора. При помощи ключа можно замкнуть или разомкнуть цепь. Рассмотрим подробно процесс заряда конденсатора.
Генератор обладает внутренним сопротивлением. При замыкании ключа конденсатор зарядится до напряжения между обкладками, равного э. д. с. генератора: Uс = Е.
При этом обкладка, соединенная с положительным зажимом генератора, получает положительный заряд (+ q ), а вторая обкладка получает равный по величине отрицательный заряд ( -q ).
Величина заряда q прямо пропорциональна емкости конденсатора С и напряжению на его обкладках: q = CUc
P ис. 1 . Схема заряда конденсатора
Для того чтобы обкладки конденсатора зарядились, необходимо, чтобы одна из них приобрела, а другая потеряла некоторое количество электронов.
Перенос электронов от одной обкладки к другой совершается по внешней цепи электродвижущей силой генератора, а сам процесс перемещения зарядов по цепи есть не что иное, как электрический ток, называемый зарядным емкостным током I зар.
Зарядный ток в цепи протекает обычно тысячные доли секунды до тех пор, пока напряжение на конденсаторе достигнет величины, равной э. д. с. генератора.
График нарастания напряжения на обкладках конденсатора в процессе его заряда представлен на рис. 2,а, из которого видно, что напряжение Uc плавно увеличивается, сначала быстро, а затем все медленнее, пока не станет равным э. д. с. генератора Е. После этого напряжение на конденсаторе остается неизменным.
Рис. 2. Графики напряжения и тока при заряде конденсатора
Пока конденсатор заряжается, по цепи проходит зарядный ток. График зарядного тока показан на рис. 2,б. В начальный момент зарядный ток имеет наибольшую величину, потому что напряжение на конденсаторе еще равно нулю, и по закону Ома io зар = E/ R i , так как вся э. д. с. генератора приложена к сопротивлению R i.
По мере того как конденсатор заряжается, т. е. возрастает напряженно на нем, для зарядного тока уменьшается. Когда напряженно на конденсаторе уже имеется, падение напряжения на сопротивление будет равно разности между э. д. с. генератора и напряжением на конденсаторе, т. е. равно Е — U с. Поэтому i зар = (E-Uс)/R i
Отсюда видно, что с увеличением Uс уменьшается i зар и при Uс = E зарядный ток становится равным нулю.
Про закон Ома подробнее смотрите здесь: закон Ома для участка цепи
Продолжительность процесса заряда конденсатора зависит от двух величин:
1) от внутреннего сопротивления генератора R i ,
2) от емкости конденсатора С.
На рис. 2 показаны графики нарядных токов для конденсатора емкостью 10 мкф: кривая 1 соответствует процессу заряда от генератора с э. д. с. Е = 100 В и с внутренним сопротивлением R i = 10 Ом, кривая 2 соответствует процессу заряда от генератора с такой же э. д. с, но с меньшим внутренним сопротивлением: R i = 5 Ом.
Из сравнения этих кривых видно, что при меньшем внутреннем сопротивлении генератора сила нарядного тока в начальный момент больше, и поэтому процесс заряда происходит быстрее.
Рис. 2. Графики зарядных токов при разных сопротивлениях
На рис. 3 дается сравнение графиков зарядных токов при заряде от одного и того же генератора с э. д. с. Е = 100 В и внутренним сопротивлением R i = 10 ом двух конденсаторов разной емкости: 10 мкф (кривая 1) и 20 мкф (кривая 2).
Величина начального зарядного тока io зар = Е/ Ri = 100/10 = 10 А одинакова для обоих конденсаторов, по так как конденсатор большей емкости накапливает большее количество электричества, то зарядный его ток должен проходить дольше, и процесс заряда получается более длительным.
Рис. 3. Графики зарядных токов при разных емкостях
Отключим заряженный конденсатор от генератора и присоединим к его обкладкам сопротивление.
На обкладках конденсатора имеется напряжение U с, поэтому в замкнутой электрической цепи потечет ток, называемый разрядным емкостным током i разр.
Ток идет от положительной обкладки конденсатора через сопротивление к отрицательной обкладке. Это соответствует переходу избыточных электронов с отрицательной обкладки на положительную, где их недостает. Процесс рам ряда происходит до тех пор, пока потенциалы обеих обкладок не сравняются, т. е. разность потенциалов между ними станет равной нулю: Uc=0 .
На рис. 4, а показан график уменьшения напряжения на конденсаторе при разряде от величины Uc о =100 В до нуля, причем напряжение уменьшается сначала быстро, а затем медленнее.
На рис. 4,б показан график изменения разрядного тока. Сила разрядного тока зависит от величины сопротивления R и по закону Ома i разр = Uc / R
Рис. 4. Графики напряжения и токов при разряде конденсатора
В начальный момент, когда напряжение па обкладках конденсатора наибольшее, сила разрядного тока также наибольшая, а с уменьшением Uc в процессе разряда уменьшается и разрядный ток. При Uc=0 разрядный ток прекращается.
Продолжительность разряда зависит:
1) от емкости конденсатора С
2) от величины сопротивления R , на которое конденсатор разряжается.
Чем больше сопротивление R , тем медленнее будет происходить разряд. Это объясняется тем, что при большом сопротивлении сила разрядного тока невелика и величина заряда на обкладках конденсатора уменьшается медленно.
Это можно показать на графиках разрядного тока одного и того же конденсатора, имеющего емкость 10 мкф и заряженного до напряжения 100 В, при двух разных величинах сопротивления (рис. 5): кривая 1 — при R = 40 Ом, i оразр = Uc о/ R = 100/40 = 2,5 А и кривая 2 — при 20 Ом i оразр = 100/20 = 5 А.
Рис. 5. Графики разрядных токов при разных сопротивлениях
Разряд происходит медленнее также тогда, когда емкость конденсатора велика. Получается это потому, что при большей емкости на обкладках конденсатора имеется большее количество электричества (больший заряд) и для стекания заряда потребуется больший промежуток времени.
Это наглядно показывают графики разрядных токов для двух конденсаторов раиной емкости, заряженных до одного и того же напряжения 100 В и разряжающихся на сопротивление R =40 Ом (рис. 6 : кривая 1 — для конденсатора емкостью 10 мкф и кривая 2 — для конденсатора емкостью 20 мкф).
Рис. 6. Графики разрядных токов при разных емкостях
Из рассмотренных процессов можно сделать вывод, что в цепи с конденсатором ток проходит только в моменты заряда и разряда, когда напряжение на обкладках меняется.
Объясняется это тем, что при изменении напряжения изменяется величина заряда на обкладках, а для этого требуется перемещение зарядов по цепи, т. е. по цепи должен проходить электрический ток.
Заряженный конденсатор не пропускает постоянный ток, так как диэлектрик между его обкладками размыкает цепь.
Однако конденсатор может пропускать переменный ток, так как при изменении полярности напряжения на источнике меняется и направление тока в цепи. При этом конденсатор постоянно заряжается и разряжается, создавая в цепи переменное напряжение и ток.
Чем выше частота переменного тока, тем быстрее происходят процессы зарядки и разрядки конденсатора, и тем больше ток, который он пропускает. Это свойство конденсатора называется емкостным сопротивлением, которое обратно пропорционально частоте тока и емкости конденсатора.
В процессе заряда конденсатор накапливает энергию, получая ее от генератора. При разряде конденсатора вся энергия электрического поля переходит в тепловую энергию, т. е. идет на нагрев сопротивления, через которое разряжается конденсатор.
Энергия конденсатора зависит от емкости конденсатора и напряжения между его обкладками. Чем больше емкость конденсатора и напряжение на его обкладках, тем больше будет энергия электрического поля конденсатора. Величина энергии, которой обладает конденсатор емкостью С, заряженный до напряжения U, равна: W = W с = С U 2 /2
Пример. Конденсатор С=10 мкф заряжен до напряжения U в = 500 В. Необходимо определить энергию, которая выделится в виде тепла на сопротивлении, через которое разряжается конденсатор.
Решение. Пpи разряде вся энергия, запасенная конденсатором, перейдет в тепловую. Поэтому W = W с = С U 2 /2 = (10 х 10 -6 х 500)/2 = 1,25 дж.
Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:
Конденсатор в цепи постоянного тока
При подключении конденсатора к источнику постоянного тока под действием электрического поля на нижнюю обкладку движутся электроны. В следствии, явления электростатической индукции с верхней обкладки конденсатора заряды уходят к положительному выводу источника питания в цепи возникает ток – ток заряда по мере накопления зарядов в конденсаторе, растёт напряжение , а ток заряда уменьшается, и так, – конденсатор подключённый к источнику тока, заряжается до Uист .
Конденсатор в цепи постоянного тока
Кратковременный ток в цепи называется ток заряда, а так как он существует короткое время, то говорят, конденсатор постоянный ток не пропускает.
Считается что конденсатор заряжается если напряжение на нём составляет 0,63 от Uист и это происходит за время
равное Τ
Τ заряда – постоянная времени заряда конденсатора в секундах
Одна секунда – 1с = 10 3 мс = 10 6 мкс =10 12 нс
Rзар – сопротивление в Омах
График заряда конденсатора
Разряд конденсатора через резистор
Работа конденсатора в цепи постоянного тока
Считается, что конденсатор разрядится если напряжение на нём составляет 0,37 от напряжения источника и это происходит за время Τ разряда.
График разряда конденсатора
Заряд и разряд конденсатора
Конденсатор – это элемент электрической цепи, который способен накапливать электрический заряд. Важной особенностью конденсатора является его свойство не только накапливать, но и отдавать заряд, причем практически мгновенно.
Согласно второму закону коммутации напряжение на конденсаторе не может измениться скачком. Эта особенность активно используется в различных фильтрах, стабилизаторах, интегрирующих цепях, колебательных контурах и тд.
В том, что напряжение не может измениться мгновенно, можно убедиться из формулы
Если бы напряжение в момент коммутации изменилось скачком, это означало бы, что скорость изменения du/dt = ∞, чего в природе быть не может, так как потребовался бы источник бесконечной мощности.
Процесс заряда конденсатора
На схеме представлена RC – цепь (интегрирующая), запитанная от постоянного источника питания. При замыкании ключа в положение 1 происходит заряд конденсатора. Ток проходит по цепи: “плюс” источника – резистор – конденсатор — “минус” источника.
Напряжение на обкладках конденсатора изменяется по экспоненциальному закону. Ток, протекающий через конденсатор, также изменяется по экспоненте. Причем эти изменения взаимообратны, чем больше напряжение, тем меньше ток, протекающий через конденсатор. Когда напряжение на конденсаторе сравняется с напряжением источника, процесс заряда прекратится, и ток в цепи перестанет течь.
Теперь, если мы переключим ключ в положение 2, то ток потечет в обратную сторону, а именно по цепи: конденсатор – резистор – “минус” источника. Таким образом, конденсатор разрядится. Процесс будет носить также экспоненциальный характер.
Важной характеристикой данной цепи является произведение RC, которую еще называют постоянной времени τ. За время τ конденсатор заряжается или разряжается на 63%. За 5 τ конденсатор отдает или принимает заряд полностью.
От теории перейдем к практике. Возьмем конденсатор на 0,47 мкФ и резистор номиналом 10 КОм.
Рассчитаем примерное время, за которое должен зарядиться конденсатор.
Теперь соберем данную схему в multisim и попробуем промоделировать
Собранная схема, запитана от батареи 12 В. Меняя положение переключателя S1, мы сначала заряжаем, а затем разряжаем конденсатор через сопротивление R = 10 КОм. Для того чтобы увидеть наглядно работу схемы посмотрите видео ниже.