1.8. Определение времени трогания электромагнита
Время срабатывания электромагнита постоянного тока состоит из времени трогания и времени движения (tср = tтр + tдв). Для обычных электромагнитов tтр tдв, поэтому ориентировочную оценку времени срабатывания электромагнита можно сделать по времени трогания.
При начальном положении якоря н магнитная цепь электромагнита ненасыщена, тогда
И = LИ i = w 2 G экв i, (33)
G экв – эквивалентная проводимость электромагнита при н.
Для клапанных электромагнитов, если обмотка расположена на сердечнике
если обмотка на основании Gэкв = G + gs l.
Для втяжных электромагнитов
У равнение (32) решаем относительно тока
Движение якоря от начального положения н начнется с момента, когда сила тяги электромагнита станет больше суммарной противодействующей силы F э F’пн. Электромагнитная сила , при которой начинается движение якоря, называется силой трогания F э тр, а соответственно ток, создающий эту силу, – током трогания Iтр .
Зависимость силы тяги электромагнита и противодействующей силы от зазора для электромагнитов постоянного тока показана на (рис. 6).
Если в уравнение (34) подставить величину тока трогания, то время трогания tтр будет равно
2.Проектирование электромагнита постоянного тока
2.1. Исходные параметры проектирования
Выбор типа магнитной цепи электромагнита зависит от многих факторов:
- характера тяговой характеристики, зависящей от назначения электрического аппарата;
- вида противодействующей характеристики;
- величины коэффициента возврата kв;
- величины времени срабатывания или отпускания;
- величины потребляемой мощности и т.д.
В основном выбор типа магнитной цепи зависит от заданных при проектировании электромагнита параметров.
Данное пособие дает методику проектирования электромагнитного механизма при слудующих заданных параметрах:
а) начальное тяговое усилие F эн,Н;
б) ход якоря н, см;
в) температура окружающей среды 0, 0 С;
г) напряжение обмотки электромагнита, U, В;
д) режим включения обмотки (ПВ) – длительный, кратковременный или повторно-кратковременный;
е) материал магнитопровода.
2.2. Выбор типа магнитной цепи
Выбор типа магнтиной цепи электромагнита желательно сделать таким, чтобы масса и габаритные размеры его были минимальными. На основе расчетов и экспериментов получены рекомендации для выбора типа электромагнита (при полезной работе порядка 12Дж) по величине
к онстуктивного показателя Пw который определяется как
Здесь н – начальный зазор, см;
F эн – электромагнитная сила при н, Н.
В табл. 5 даны значения ПК для разрядных электромагитов.
Исходные данные на курсовой проект, позволяют вычислить ПК и выбирать тип магнитопровода [2, 4, 5].
Согласно формуле Максвелла (29), сила тяги электромагнита пропорциональна сечению сердечника. Воздушный зазор пропорционален осевой длине электромагнита, тогда из уравнения (38) получим
где d – диаметр сердечника электромагнита;
l – его длина.
Уравнение (39) показывает, что конструктивный показатель ПК про-порционален отношению габаритных размеров электромагнита.
Зависимости начальной индукции от отношения показаны на рис. 7,а, б, в, г. , и для соответствующего типа электромагнита (ЭМ) определяют оптимальные соотношения (между длиной и высотой катушки) и величину магнитной индукции при начальном зазоре Вн.
Магнитопроводы электромагнитов постоянного тока изготавливают из магнитомягкого материала, наиболее часто применяются стали марки Э и 10, кривые их намагничивания даны на рис. 3.
5. Время трогания и время движения при включении и отключении электромагнитного механизма эа.
После включения обмотки электромагнита происходит нарастание магнитного потока до тех пор, пока сила тяги не станет равна противодействующей силе. После этого якорь начинает двигаться, причем ток и магнитный поток изменяются по весьма сложному закону, определяемому параметрами электромагнита и противодействующей силой. После достижения якорем конечного положения ток и магнитный поток будут продолжать изменяться до тех пор, пока не достигнут установившихся значений. Время срабатывания электромагнита — это время с момента подачи напряжения на обмотку до момента остановки якоря: tср= tтр+ tдв , где tтр — время трогания, представляющее собой время с начала подачи напряжения до начала движения якоря; tдв — время движения, т. е. время перемещения якоря из положения при начальном зазоре δн до положения при конечном зазоре δк.
а) Время трогания. После включения цепи напряжение источника уравновешивается активным падением напряжения и противо-ЭДС обмотки: U = iR + dΨ/dt (1).
Так как в начальном положении якоря рабочий зазор относительно велик, то магнитную цепь можно считать ненасыщенной, а индуктивность обмотки — постоянной, поскольку Ψ=Li и L=const, (1) можно преобразовать: U = iR +Ldi/dt. Решение этого уравнения имеет вид: i = Iу(1 – e — t / T ) (2), где Iy= U/R – установившееся значение тока; Т = L/R – постоянная времени цепи.
Ток обмотки, при котором начинается движение якоря, называется током трогания iтр, а время нарастания тока от нуля до iтр— временем трогания tтр. Для момента трогания (2) можно записать в виде i = Iу(1 – e — t тр/ T ) отсюда tтр =
Время трогания пропорционально постоянной времени Т и зависит от отношения iтр/Iу , увеличиваясь с приближением этого отношения к единице. Как только начинается движение якоря (точка а на рис. 5.21), зазор уменьшается и его магнитная проводимость Λδ и индуктивность обмотки увеличиваются, поскольку L= ω 2 Λδ. Так как при движении якоря индуктивность изменяется, то (1) примет вид U = iR +Ldi/dt +idL/dt (3).
При движении якоря dL/dt>0, поэтому i и di/dt начинают уменьшаться, поскольку сумма всех слагаемых (3) равна неизменному значению напряжения источника U. Зависимость тока от времени показана на рис. 5.21. Чем больше скорость движения якоря, тем больше спад тока. В точке b, соответствующей крайнему положению якоря, уменьшение тока прекращается. Далее ток меняется по закону I0 e — t / T 1 +Iy(1-e — t / T 1 ), где Т1 = Lk/Rk – постоянная времени при δ=δк .
Начало движения якоря имеет место при iтpIy (рис. 5.21). При движении якоря ток вначале еще немного нарастает, а затем падает до значения, меньшего iтр. Таким образом, во время движения якоря, когда зазор меняется от начального δн до конечного δк , ток в обмотке значительно меньше установившегося значения Iу. Поэтому и сила тяги, развиваемая электромагнитом в динамике, значительно меньше, чем в статике при Iу=const.
б) Время движения якоря электромагнита. Физические процессы в электромагните описываются уравнениями U = iR +dΨ/dt ; Pэм dx = d(mυ 2 /2)+Pп dx, где Pэм – электромагнитная сила, воздействующая на якорь; dx — путь, пройденный якорем; т — масса подвижных частей, приведенная к зазору; υ — скорость перемещения якоря, приведенная к зазору; Рп — противодействующее усилие пружины, приведенное к зазору. Вторым уравнением описывается энергетический баланс в электромагните. Работа, произведенная электромагнитом, затрачивается на увеличение кинетической энергии его подвижных частей и преодоление противодействующих сил. Оба эти уравнения нелинейны и их решение затруднительно.
Ориентировочно определить время движения якоря можно с помощью статической тяговой характеристики. На рис 5.22 изображены статическая тяговая характеристика электромагнита Pэм=f(δ) и характеристика противодействующей силы Рпр=f(δ). Разность Рэм-Рпр расходуется на сообщение ускорения подвижным частям электромагнита Рэм – Рпр = md 2 x/dt 2 = mυdυ/dx . После интегрирования этой формулы получим 0∫ х (Рэм – Рпр)dx = mυ 2 /2.
Скорость якоря в точке хода, соответствующей зазору δ1: υ1 = √2mpmδSabcd/m, где mp и mδ – масштабы по соответствующим осям, Sabcd — площадь, пропорциональная работе движущей электромагнитной силы. Зная скорость в любой точке хода, можно рассчитать время движения якоря на всех участках его перемещения.
Если принять участок δн – δ1 за элементарный, то время перемещения по нему якоря
Полное время движения якоря от зазора δн до конечного δк определяется как сумма элементарных времен: tдв = Δt1+ Δt2+… +Δtn. Это время меньше действительного, так как статическая тяговая характеристика Рэм располагается выше динамической (рис. 5.22) Рэм.дин.
После остановки якоря ток начнет увеличиваться до тех пор, пока не достигнет установившегося значения Iy=U/R. При этом T1>T, поскольку конечный зазор δк меньше начального δн, что сказывается на значении L, определяющем постоянную времени цепи. Так как в притянутом положении якоря зазор δк мал, то возможно насыщение магнитной системы. При этом закон нарастания тока может отличаться от экспоненциального, что необходимо учитывать при расчете времени установления потока.
Методы ускорения и замедления срабатывания электромагнитов и электромагнитных механизмов
Для электромагнитов, время срабатывания которых должно отличаться от нормального (0,05 — 0,15 с.) в ту или иную сторону, необходимы специальные меры для обеспечения временных параметров. Эти меры могут быть направлены либо на изменение конструкции и параметров электромагнита, либо на применение схемных способов изменения времени срабатывания. В связи с этим эти методы и получили название — конструктивные или схемные методы.
Конструктивные методы уменьшения времени срабатывания
Время трогания элекромагнита. Для уменьшения времени трогания конструктивным способом уменьшают вихревые токи в магнитопроводе электромагнита, которые увеличивают время трогания, так как они демпфируют магнитный поток при его изменении. Для этого магнитопровод электромагнита выполняют из магнитных материалов с высоким удельным электрическим сопротивлением. В массивных частях магнитопровода выполняют специальные прорези, пересекающие пути вихревых токов. Магнитопровод выполняют шихтованным из листов электротехнической стали.
Время движения электромагнита. Для уменьшения времени движения стремятся уменьшить ход якоря, уменьшить массу якоря и связанных с ним подвижных частей. Уменьшают трение в осях или между подвижными и неподвижными деталями конструкции. Применяют вращение якоря на призме, а не в осях.
Схемные методы уменьшения времени срабатывания электромагнита. В тех случаях, когда конструктивные метода малоэффективны или не применимы, используют схемные методы изменения временных параметров электромагнитов. Схемные методы воздействуют только на время трогания электромагнита через его параметры.
Время трогания электромагнита при срабатывании можно уменьшить, если одновременно с увеличением напряжения питания электромагнита ввести в цепь катушки добавочное сопротивление Rд такой величины, чтобы установившееся значение тока в обмотке электромагнита при этом не изменилось, т.е.
Уменьшение времени трогания здесь получается за счет
Недостатком этой схемы является то, что эффект достигается за счет пропорционального увеличения мощности, теряемой в добавочном сопротивлении.
В схеме на рис. 2 последовательно с обмоткой электромагнита включен добавочный резистор, шунтированный конденсатором. Напряжение питания в этой схеме также увеличивается. Однако добавочный резистор подбирается также как и в схеме рис. 1. Форсировка процесса срабатывания здесь получается за счет того, что в первый момент после подачи напряжения незаряженная емкость С создает дополнительный путь для тока. Поэтому за счет тока зарядки конденсатора в обмотке электромагнита ток растет быстрее. Переходный процесс, до момента трогания якоря, в этом случае описывается следующими уравнениями:
Для рассматриваемой схемы существует значение оптимальной емкости, при которой время срабатывания получается минимальным
Недостатком этой схемы является наличие конденсатора, емкость которого обычно значительна.
На рис. 3 показана схема форсировки срабатывания, в которую последовательно с обмоткой электромагнита включено добавочное сопротивление, шунтированное размыкающим контактом. Этот контакт связан с якорем. При обесточенной обмотке он замкнут, размыкание происходит лишь в конце хода якоря. В период срабатывания через обмотку протекает переходный ток, установившееся значение которого было бы равно. Но благодаря тому, что якорь притягивается, происходит размыкание контакта К, шунтирующего Rд, и ток нарастает до меньшего установившегося значения, равного U / (R + R д), который должен быть достаточным для удержания якоря электромагнита в притянутом положении. Эта схема может применяться также для уменьшения размеров электромагнита в тех установках, где особенно важно получить их минимальный вес.
Недостатком схемы является наличие размыкающего контакта.
Методы увеличения времени срабатывания электромагнитных механизмов
Для увеличения времени срабатывания электромагнитов используют все общие факторы, приводящие к увеличению, как времени трогания, так и времени движения. Среди этих методов могут быть как конструктивные, так и схемные методы.
Из конструктивных методов, приводящих к увеличению времени движения используются такие факторы как увеличение хода якоря, увеличение веса подвижных частей, мехенические и электромагнитные демпферы. Последние нашли применение в реле, создающих большие выдержки времени, например, реле времени.
В случае электромагнитного демпфирования применяют короткозамкнутые обмотки в виде медных (алюминиевых) гильз, насаженных на сердечник магнитопровода (рис. 4). Вихревые токи, появляющиеся в этих гильзах в момент замыкания или размыкания основной обмотки электромагнита, задерживают изменение магнитного потока и создают замедление срабатывания, как при притяжении, так и при отпускании якоря. В последнем случае достигается больший замедляющий эффект, так как при отключении обмотки переходный процесс происходит при притянутом якоре, когда индуктивность системы большая. Поэтому выдержка времени при отпускании якоря в электромагнитах с короткозамкнутыми гильзами может быть получена больше, чем при его притяжении.
Электромагниты с электромагнитным демпфером могут обеспечивать выдержку времени при отпускании до 8-10 с.
Для изменения времени срабатывания электромагнитов схемными методами наиболее распространенными схемами являются следующие.
В тех случаях, когда напряжение питания фиксировано, время трогания при включении может быть увеличено включением добавочного сопротивления Rд последовательно с обмоткой электромагнита. Увеличение времени трогания здесь получается вследствие уменьшения установившегося значения тока в цепи. Вместо резистора можно включить также индуктивность, что увеличивает постоянную времени цепи, не изменяя установившегося тока.
Для увеличения времени трогания электромагнитных механизмов при отключении применяются схемы, приведенные на рис. 5. а) б) в)
Увеличение времени трогания электромагнитных механизмов в этих схемах получается за счет того, что после размыкания цепи в контурах (R,L-Rш), (R,L-VD) (рис. 5 а,б) возникающая в катушке э.д.с. самоиндукции создает ток, который тормозит спадание магнитного потока в электромагните. Задержка времени трогания определяется временем затухания тока в контурах, которое зависит от параметров этих контуров.
В схеме рис.5,в задержка времени трогания электромагнита при отпускании происходит за счет того, что после размыкания цепи заряженная емкость С разряжается в контуре (C,Rш-R,L) и ток разряда задерживает спадание потока в электромагните.
Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:
Динамика работы электромагнита
До сих пор мы рассматривали только статические характеристики, при которых принята неизменность тока в обмотке независимо от того, неподвижен якорь либо движется. В таком режиме работают тормозные и удерживающие электромагниты. В большинстве электромагнитов, имеющих обмотку напряжения, процесс срабатывания имеет динамический характер.
После включения обмотки электромагнита происходит нарастание магнитного потока до тех пор, пока сила тяги не станет равна противодействующей силе. После этого якорь начинает двигаться, причем ток и магнитный поток изменяются по весьма сложному закону, определяемому параметрами электромагнита и противодействующей силой. После достижения якорем конечного положения ток и магнитный поток будут продолжать изменяться до тех пор, пока не достигнут установившихся значений. Время срабатывания электромагнита – это время с момента подачи напряжения на обмотку до момента остановки якоря , где — время трогания, представляющее собой время с начала подачи напряжения до начала движения якоря; — время движения, т.е. время перемещения якоря из положения при зазоре до положения при зазоре .
К моменту остановки якоря переходной процесс еще не закончен, и ток в обмотке продолжает возрастать от значения до установившегося значения .
Рассмотрим подробно стадию срабатывания для электромагнита постоянного тока с обмоткой напряжения.
Время трогания. После включения цепи напряжение источника уравновешивается активным падением напряжения и противоЭДС обмотки
Так как в начальном положении якоря рабочий зазор относительно велик, то магнитную цепь можно считать ненасыщенной, а индуктивность обмотки—постоянной. Поскольку и , равенство (4.33) можно преобразовать
Решение этого уравнения имеет вид
где — установившееся значение тока; – постоянная времени цепи.
Ток обмотки, при котором начинается движение якоря, называется током трогания , а время нарастания тока от нуля до – временем трогания .
Для момента трогания (4.35) можно переписать в виде
Решив (4.36) относительно , получим
Время трогания пропорционально постоянной времени и зависит от отношения , увеличиваясь с приближением этого отношения к единице.
Как только начинается движение якоря (точка а на рис. 4.13), зазор уменьшается, и его магнитная проводимость и индуктивность обмотки увеличиваются, поскольку . Так как при движении якоря индуктивность изменяется, то равенство (4.33) примет вид
При движении якоря >0, поэтому и начинают уменьшаться, поскольку сумма всех слагаемых (4.38) равна неизменному значению напряжения источника .
Зависимость тока от времени показана на рис. 4.13. Чем больше скорость движения якоря, тем больше спад тока. В точке b, соответствующей крайнему положению якоря, уменьшение тока прекращается. Далее ток меняется по закону
где -постоянная времени при .
Начало движения якоря имеет место при (рис. 4.13). При движении якоря ток вначале еще немного нарастает, а затем падает до значения, меньшего . Таким образом, во время движения якоря, когда зазор меняется от начального до конечного , ток в обмотке значительно меньше установившегося значения . Поэтому и сила тяги, развиваемая электромагнитом в динамике, значительно меньше, чем в статике при .
Время движения. Физические процессы в электромагните при движении якоря описываются уравнениями
где Рэм – электромагнитная сила, воздействующая на якорь; dx – путь, пройденный якорем; m – масса подвижных частей, приведенная к зазору; v – скорость перемещения якоря, приведенная к зазору; Рпр – противодействующее усилие пружины, приведенное к зазору.
Вторым уравнением описывается энергетический баланс в электромагните. Работа, произведенная электромагнитом, затрачивается на увеличение кинетической энергии его подвижных частей и преодоление противодействующих сил. Оба эти уравнения нелинейны, и их решение затруднено.
Приблизительно определить время движения якоря можно с помощью статической тяговой характеристики (рис. 4.14). Разность Рэм – Рпр расходуется на сообщение ускорения подвижным частям электромагнита
После интегрирования (4.39) получим
Скорость якоря в точке хода, соответствующей зазору d1 (рис. 4.14) определяется следующим образом:
где mp и md – масштабы по соответствующим осям; Sabcd – площадь, пропорциональная работе движущей электромагнитной силы.
Зная скорость в любой точке хода якоря, можно рассчитать время движения якоря на всех участках его перемещения. Если принять участок dн—d1 за элементарный, то время перемещения по нему якоря
Полное время движения якоря от зазора начального dн до конечного dк определяется как сумма элементарных времен
Это время меньше действительного, так как статическая тяговая характеристика Рэм располагается выше динамической Рэм.дин (рис. 4.14).
После остановки якоря ток начнет увеличиваться до тех пор, пока не достигнет установившегося значения. При этом Т1>Т, поскольку конечный зазор dк меньше начального dн, что сказывается на индуктивность обмотки L, определяющей постоянную времени цепи.
Так как в притянутом положении якоря зазор dк мал, то возможно насыщение магнитной цепи. При этом закон нарастания тока может отличаться от экспоненциального, что необходимо учитывать при расчете времени установления потока.