Что такое дискретность в информатике

Что такое дискретность в информатике

Свойства алгоритмов

Основными свойствами алгоритмов являются:

• детерминированность (определенность). Предполагает получение однозначного результата вычислительного процecca при заданных исходных данных. Благодаря этому свойству процесс выполнения алгоритма носит механический характер;
• результативность. Указывает на наличие таких исходных данных, для которых реализуемый по заданному алгоритму вычислительный процесс должен через конечное число шагов остановиться и выдать искомый результат;
• массовость. Это свойство предполагает, что алгоритм должен быть пригоден для решения всех задач данного типа;
• дискретность. Означает расчлененность определяемого алгоритмом вычислительного процесса на отдельные этапы, возможность выполнения которых исполнителем (компьютером) не вызывает сомнений;
• конечность. Каждое из действий и весь алгоритм в целом обязательно завершаются.

Дискретное представление информации

Приезжают к вам дальние родственники с гостинцами. Вот они уже стоят у вашего подъезда и звонят с просьбой помочь поднять вещи. Говорят, у них там только один пакет, просто в руки уже не влезает. Вы, как хороший человек, конечно, спускаетесь к ним и понимаете: хотелось бы заранее узнать, что «один пакет» — это абсолютно неподъемный мешок яблок.

Попасть впросак с информацией так тоже можно. Преподаватель по физике говорит, что хочет скинуть вам пару файлов для домашнего задания. А «пара файлов» — это 4 фильма и два огромных документа PDF. Хотелось бы, чтобы он заранее сказал, сколько это дело будет весить. Но как вообще взвесить информацию?

Измерение информации

Для начала вспомним, что вся информация в компьютере хранится в виде двоичного кода – определенной последовательности нулей и единиц. Подробнее об этом мы рассказывали в статье «Основные понятия об информации». Храня информацию, компьютер выделяет ей место в памяти, в которое и будут записаны двоичные коды закодированных файлов.

В чем измеряется информация?

Бит — наименьшая единица измерения объема информации. Ему соответствует одна цифра двоичного кода.

И по той же причине, почему нам неудобно измерять расстояние от Москвы до Владивостока линейкой, которая влезает в пенал, для измерения размера больших файлов мы будем использовать не биты, а увеличенные единицы измерения (как километры для метров):

1 байт = 8 бит 1 килобайт (кбайт) = 1024 байт 1 мегабайт (мбайт) = 1024 кбайт 1 гигабайт (гбайт) = 1024 мбайт 1 терабайт (тбайт) = 1024 гбайт

Перевод между ними происходит посредством деления и умножения. Например:

• 5 гбайт = 5 * 1024 мбайт = 5120 мбайт;
• 2048 кбайт = 2048 / 1024 мбайт = 2 мбайт;
• 800 бит = 800 / 8 байт = 100 байт.

Мы привыкли, что, например, в 1 килограмме – ровно 1000 грамм, а в 1 метре – ровно 100 сантиметров и так далее. При измерении информации берется не ровно 1000, а 1024. Почему так?

Поэтому нам, информатикам, неплохо бы знать степени двойки, как таблицу умножения, хотя бы до 10 степени. Это поможет избавить себя от постоянных перерасчетов одного и того же. А понадобятся они нам еще не раз:

2 0 = 1	2 1 = 2	2 2 = 4	2 3 = 8
2 4 = 16	2 5 = 32	2 6 = 64	2 7 = 128
2 8 = 256	2 9 = 512	2 10 = 1024	2 11 = 2048

Зная эти степени, мы можем гораздо удобнее оформлять промежуточные расчеты в задачах, где надо перевести большие значения величины информации в биты.

Например, 25 гбайт в битах можно представить двумя способами:

• 25 гбайт = 25 * 1024 мбайт = 25 * 1024 * 1024 кбайт = 25 * 1024 * 1024 * 1024 байт = 25 * 1024 * 1024 * 1024 * 8 бит = 214748364800 бит;
• 25 гбайт = 25 * 2 10 мбайт = 25 * 2 10 * 2 10 кбайт = 25 * 2 10 * 2 10 * 2 10 байт = 25 * 2 10 * 2 10 * 2 10 * 2 3 бит = 25 * 2 33 бит.

Когда это лишь промежуточная запись при решении задачи, второй вариант, очевидно, удобнее, так как со степенями работать проще, чем с огромными числами.

Дискретизация информации

Каким образом мы можем закодировать какую-то информацию с помощью всего двух символов? Из физики мы знаем, что звук – непрерывная волна, которая меняет свою высоту в разные моменты времени. Цвет также может плавно меняться, например, в радуге мы выделяем 7 цветов и можем при виде радуги найти отдельные цвета, но вот четкой границы между синей областью радуги и фиолетовой выделить нельзя.

Такая информация называется аналоговой – представленная в непрерывном виде с плавным изменением ее параметров — высоты звуковой волны, громкости для звуковой информации, яркости или оттенка цвета для визуальной информации.

Но мы, мечту свою лелея, решим проблему гениально.
Мы избавимся от непрерывности, используя только то, что нам надо. Мы будем разбивать всю информацию, что у нас есть, на небольшие «кусочки». И с этим уже можно будет работать.

1. Изображение можно разбить на отдельные маленькие точки и составить свою палитру. Например, можно сказать, что код 0000 будет черным цветом, код 1111 – белым, а все коды между этими числами – оттенки серого. Причем сделать так можно с несколькими цветами, которые потом между собой можно еще и «перемешивать».
2. Для звука – кодировать только определенные частоты, которые будут различаться настолько незначительно, что мы не будем замечать резких переходов, только плавные.
3. С текстом все совсем просто. Кодируем отдельно те символы, которые используем, и составляем закодированные фразы из закодированных букв.

Такое представление информации – в виде отдельных «кусочков» – называется дискретным, а процесс «разбиения» аналогового сигнала – дискретизацией.

Теперь вместо абсолютно непрерывного сигнала у нас есть набор конкретных величин, закодировать которые уже не так трудно.

Где это все применяется?

Разберем на конкретном примере. В номере 1 ОГЭ вам может встретиться задача со следующим условием:

Нина записала текст в документ, где используется двухбайтовая кодировка (1 символ = 2 байта). В тексте нет лишних пробелов. У нее получилось:

Снег лежал везде: на домах, на деревьях, на кустах, на скамейках, на тротуарах, на земле.

Затем подумав, ученица удалила одно словосочетание – место, где лежал снег, а также лишние знаки. Получившийся текст в данной кодировке оказался на 208 бит меньше, чем размер исходного текста. Напишите в ответе текст, который был удален Ниной.

Как такое решать? Применим знания, полученные из этой статьи. Для начала, приведем все величины в задаче к одной единице измерения, например, к байтам.

По условию один символ занимает 2 байта, а всего размер файла изменился на 208 бит, то есть на 208/8 = 26 байт. Тогда можно вычислить количество символов, удаленных из файла, это 26/2 = 13 символов. Внимательно посмотрим на изначальный текст: среди удаленных символов в любом случае должны были быть запятая, пробел перед предлогом, предлог «на», пробел и само слово. Значит, на слово приходится 8 букв. Это слово — «деревьях». Получается, что удаленный текст — «на деревьях».

Понимание процесса дискретизации также нужно для решения задач на хранение изображений и аудиофайлов, которые встречаются в задаче 7 ЕГЭ и в задании 1 ОГЭ. Разные хранимые данные требуют разных подходов. Подробнее про решение задач на кодирование разных типов информации мы рассказали в других статьях:
— Однозначное декодирование
— Кодирование звука
— Кодирование изображения

Фактчек

• Бит — наименьшая единица измерения информации, ему соответствует одна цифра двоичного кода.
• При переводе из больших единиц измерения информации в меньшие и наоборот используются единицы измерения информации, разность между которыми является степенью двойки (1 байт равен 8 бит, все последующие единицы измерения больше предыдущей в 1024 раза).
• Аналоговая информация не представляется в цифровом виде.Для ее кодирования информация должна быть представлена в дискретном виде, где кодироваться будет каждый отдельный элемент информации.

Проверь себя

Задание 1.
1 байту соответствует…

Задание 2.
Выберите верные варианты, чему соответствует 6 кбайт:

1. 0.6 мбайт
2. 6144 байт
3. 6000 байт
4. \(6*2^\) бит
5. \(6*2^\) бит

Задание 3.
Дискретизация – это …

1. Процесс разбиения сигнала на составляющие элементы.
2. Случайное нарушение целостности информации.
3. Процесс преобразования дискретного сигнала в аналоговый.

Задание 4.
Для записи в цифровой вид используется дискретная информация, потому что …

1. она прикольная
2. это бесплатно
3. важно сохранить исходную целостность информации
4. проще кодировать отдельные составляющие

Ответы: 1. — 3; 2. — 2, 4; 3. — 1; 4. — 4.

Извините, но этот сайт или его страница сейчас отключены

О причинах неработоспособности сайта Вы можете уточнить у администрации – хостинг-провайдер .masterhost, отвечающий за его поддержку, предоставляет управление услугами и доменами их владельцам.

Здесь можно ознакомиться с актуальными акциями и выгодными предложениями от .masterhost

Если этот сайт принадлежит Вам

Пожалуйста, проверьте баланс лицевого счета или свяжитесь со службой технической поддержки:

• +7 (495) 772-97-20 (для Москвы);
• 8-800-200-97-20 (для регионов);
• E-mail: support@masterhost.ru.

Дискретность информации. Дискретизация

Информация представляет собой понятие довольно емкое, вмещающее в себя весь окружающий нас мир (это вещи, явления, история, литература, искусство и многое другое). Всю информацию можно представить в двух формах:

• непрерывной;
• дискретной.

Познакомимся с ними более детально.

Определение 1

Физические величины, а точнее их значения, характеризуют объекты и явления. Например, человека могут характеризовать такие физические величины, как масса тела, рост, температура тела, давление и т.д. В качестве явления, например, природы можно рассмотреть ураган, который будет характеризоваться такими физическими величинами, как скорость ветра, температура воздуха, количество выпавших осадков.

Некоторые физические величины по своей природе таковы, что могут принимать любые значения в определенном диапазоне. Эти значения могут находиться достаточно близко друг от друга, но тем не менее они различаются, а количество же значений, которое может принимать величина, бесконечно велико.

Подобные величины называют непрерывными, соответственно информацию, которая выражается с помощью этих величин, также называют непрерывной.

Статья: Дискретность информации. Дискретизация

Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов

Основным свойством данных величин является непрерывность, что говорит само за себя, т.е. это отсутствие разрывов, промежутков между значениями величины. Так, например, масса тела — непрерывная величина, которая принимает любые значения от 0 до бесконечности.

Помимо непрерывных величин существуют и другие, например, количество спортсменов на стадионе, количество атомов в молекуле и т.д. Подобные величины могут принимать только целые значения и не могут иметь дробных значений.

Определение 2

Величины, которые могут принимать не все возможные значения, а только вполне конкретные, называют дискретными. Дискретные величины характеризуются тем, что все их значения можно пронумеровать целыми числами.

Примерами дискретных величин являются:

• геометрические фигуры;
• буквы алфавита;
• цвета радуги.

Таким образом, различие между двумя формами информации строится на принципиальном различии природы величин. В то же время непрерывная и дискретная информация могут использоваться одновременно для более полного представления сведений об объектах и явлениях.

«Дискретность информации. Дискретизация» ��
Помощь эксперта по теме работы
Решение задач от ИИ за 2 минуты
Помощь с рефератом от нейросети

Рассмотрим утверждение: «Это квадрат с диагональю $8,25$».

Понятие «квадрат» — это дискретная информация, которая выделяет геометрическую фигуру определенного вида из всего многообразия фигур. Значение «$8,25$» — это непрерывная информация, содержащая сведения о диагонали квадрата, которая, в свою очередь, является величиной непрерывной.

Попробуем разобраться, что может объединять непрерывные и дискретные величины.

Рассмотрим простой пример и опишем наши рассуждения, в качестве примера возьмем пружинные весы. Масса тела, которую можно измерить с их помощью, представляет собой непрерывную величину. В данном случае информация о массе содержится в длине отрезка, на которую переместился указатель весов под непосредственным действием массы тела. Длина отрезка также представляет собой непрерывную величину.

Для определения массы в весах традиционно используется градуированная шкала. Допустим, шкала используемых нами весов имеет диапазон от $0$ до $50$ г.

При этом масса будет характеризоваться одним из $51$ значений (дискретным набором значений), т.е. информация о непрерывной величине, массе тела, приобрела дискретную форму. Таким образом, любая непрерывная величина может быть представлена в дискретной форме. С механизмом такого преобразования мы познакомились.

Возникает вопрос, а можно ли по дискретному представлению восстановить непрерывную величину? Да, это действительно в определенной степени возможно, однако сделать это достаточно сложно, в результате восстанавливаемый образ может отличаться от подлинника.

Формы представления дискретной информации

Как уже отмечалось, дискретность — это ничто иное, как конечное число разнообразий, с помощью которых можно охарактеризовать объект или явление. Для выделения чего-то конкретного из всего возможного, необходимо этому конкретному присвоить индивидуальное имя, т.е. перечислить. В этих именах и будет заключаться смысл информации об объектах и явлениях.

В качестве имен можно использовать натуральные числа. Подобным образом нумеруются страницы книг, дома, деления на шкалах измерительных приборов. С помощью чисел можно пронумеровать все. Именно такая цифровая форма представления информации используется в ЭВМ.

В повседневной жизни цифровая форма представления информации не совсем практична. Традиционно информацию об объектах и явлениях окружающего мира мы представляем в форме слов и их последовательностей.

Слово является основным элементом в данной форме представления информации, с помощью него обозначаются имена объектов, действий, свойств и т.п.

Слова строятся из букв конкретного алфавита (например, русского). Помимо букв могут использоваться специальные символы: знаки препинания, математические символы и знаки и т.п. Разнообразные символы, которые мы используем, образуют алфавиты, на их основе, в свою очередь, можно построить различные объекты:

• из цифр — числа;
• из букв – слова;
• из цифр, букв и математических символов — формулы и т.д.

Во всех этих объектах заключена информация:

• в числах — информация о значениях;
• в словах — информация об именах и свойствах объектов;
• в формулах — информация о зависимостях между величинами.

Определение 3

Эта информация по своей природе дискретна и может быть представлена в виде последовательности символов. Такая информация представляет собой особый вид дискретной информации, который называют символьным.

В настоящее время существует множество разных систем письменности, с помощью которых одна и та же информация может быть представлена на основе самых разных наборов символов и самых разных правил использования символов при построении слов, фраз, текстов.

Таким образом, разные алфавиты обладают одинаковой «изобразительной возможностью», т.е. с помощью одного алфавита можно изобразить информацию, которую удалось изобразить с помощью другого алфавита. Можно, к примеру, использовать алфавит, состоящий из 10 цифр, и с его помощью записать текст любой книги. При этом исключена потеря информации. Кроме того, можно использовать алфавит, состоящий только из двух символов (0 и 1). И его «изобразительная возможность» будет аналогичной.

Следовательно, символьная информация может быть представлена с помощью различных алфавитов без искажения содержания и смысла информации.

Помимо приведенных выше существуют и другие формы представления дискретной информации. К ним можно отнести чертежи, схемы, содержащие графическую информацию.

Дискретизация информации

Обмен информацией в системах обработки информации происходит при помощи сигналов. В качестве носителей сигналов могут выступать любые физические величины, которые представляют собой функции времени или определенное пространственное распределение сигналов. Параметры передаваемых временных функций (частоты, амплитуды, фазы, длительности импульсов или пространственного распределения последовательных импульсов, точек на изображении, сочетаний цветов на экране и др.) являются информационными параметрами сигнала.

1. Аналоговый (непрерывный). Параметры внутри определенного диапазона могут принимать любые значения и в любые моменты времени.
2. Дискретный сигнал. Параметры могут принимать лишь определенные значения в дискретные моменты времени.

Непрерывные сигналы в системе координат (уровень и время) описывают с помощью непрерывных функций. Преобразование аналогового сигнала в дискретный связано с его дискретизацией по уровню и во времени.

Дискретные сигналы довольно таки просто хранить и обрабатывать, поскольку они мало подвергаются искажениям под влиянием помех, причем последние легко обнаружить. В связи с этим дискретные сигналы наиболее широко применяются, чем непрерывные.

Преобразование непрерывного информационного множества аналоговых сигналов в дискретное множество называется дискретизацией или квантованием по уровню.

Квантование по уровню широко применяется в цифровых автоматах, поскольку производится отображение всевозможных значений величины X на дискретную область, состоящую из величин X, уровней квантования.

При дискретизации по времени (квантование по времени) непрерывная по времени функция преобразовывается в функцию дискретного аргумента времени. Дискретизация непрерывных сигналов построена на принципе представления их в виде взвешенных сумм. Органы чувств человека не совершенны, и в связи с этим окружающий нас мир мы воспринимаем дискретно. Использование различных приборов, которые увеличивают чувствительность или разрешающую способность, принципиально ничего не дает, меняет лишь шаг дискретизации.