В чем заключается принцип гюйгенса

В чем заключается принцип Гюйгенса? Каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующий момент времени

Сформулируйте принцип Гюйгенса-Френеля. 1. все вторичные источники фронта волны, исходящий из одного источника, когерентны между собой; 2. для вторичных источников справедлив принцип суперпозиции; 3. Равные по площади участки волновой поверхности излучают равные интенсивности при расчете амплитуды световых колебаний, возбуждаемых источником S₀ в произвольной точке М, источник S₀ можно заменить эквивалентной ему системой вторичных источников – малых участков dS любой замкнутой вспомогательной поверхности S, проведенной так, так чтобы она охватывала источник S₀ и не охватывала рассматриваемую точку М

1. вторичные источники когерентны S₀ между собой, поэтому возбуждаемые ими вторичные волны интерферируют при наложении
2. Амплитуда dA колебаний, возбуждаемых в точке М вторичным источником, пропорциональна отношению площади dS соответствующего участка волной поверхности S к расстоянию r от него до точки М и зависит от угла между внешней нормалью к волновой поверхности и направлением от элемента dS в точку М.
3. Если часть поверхности S занята непрозрачными экранами, то соответствующее вторичные источники не излучают, а остальные излучают также, как и в отсутствии экранов.

Принцип Гюйгенса-Френеля. Суть его заключается в следующим: для каждой конкретной задачи следует определенным способом разбить фронт волны на участки (зоны Френеля), которые рассматриваются как самостоятельные одинаковые источники волн; амплитуда (и интенсивность) волны в точке наблюдения определяется как результат интерференции от волн, которые якобы создаются отдельными зонами.

1. Объясните попадание света в область геометрической тени с помощью принципа Гюйгенса. Каждая точка, выделяемого отверстием участка волнового фронта, служит источником вторичных волн, которая огибает края отверстия Каждая точка, выделяемого отверстием участка волнового фронта, служит источником вторичных волн, которая огибает края отверстия.

1. Что такое дифракция? Явление отклонения световых волн от прямолинейного распространения при прохождении отверстий и вблизи краёв экранов называется дифракцией (огибание светом встречных препятствий). Явление отклонения световых волн от прямолинейного распространения при прохождении отверстий и вблизи краёв экранов называется дифракцией (огибание светом встречных препятствий).совокупность явлений наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями, размеры которых сравнимы с длиной волны, и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики

1. Дайте определение дифракции Френеля и дифракции Фраунгофера. если дифракционная картина наблюдается на конечном расстоянии от предмета, вызывающего дифракцию и надо учитывать кривизну волнового фронта, то говорят о дифракции Френеля. При дифракции Френеля на экране наблюдается дифракционное изображение препятствия;

если же волновые фронты плоские (лучи параллельные) и дифракционная картина наблюдается на бесконечно большом расстоянии (для этого используют линзы), то речь идет о дифракции Фраунгофера.

1. В чем заключается метод зон Френеля? Разбиение волновой поверхности S на зоны, границы первой (центр) зоны служат точки поверхности S наход на расстоянии l+λ\2 от точки M. Точки сферы наход на расстоянии l+2λ\2, l+3λ\2 от точки M, образ зоны Френеля. При наложении этих колебаний они взаимно ослаб друг друга A=A₁-A₂+A₃-A₄…+A_i С увелич номера зоны,уменьш интенсивность излучения зоны в насправлении т.M, т.е уменьш A_i A₁>A_i>A₃…>A_i

1. Почему в методе зон Френеля они выбираются таким образом, чтобы расстояния от соседних зон различались на /2? /2-разность хода. Колебания, возбуждаемые в точке Р, между двумя соседними зонами, противоположны по фазе

1. Как связаны между собой амплитуды колебаний, приходящих в рассматриваемую точку от соседних зон Френеля? А уменьшается из-за увеличения расстояния до т. М. А_м от некоторой m-ой зоны равна сред арифмет от амплитуды примыкающих к ней зон, т.е.

А_м = (А_м-1+А_м+1)/2; А=А₁/2

1. При каком количестве зон Френеля в рассматриваемой точке будет наблюдаться светлое пятно? Темное пятно? При четном минимум – темное, а светлое наоборот

1. Условие дифракционного минимума от одной щели.

1. Как связана разность хода с разностью фаз в световой волне? Оптической разностью хода двух лучей называется ∆s = s₁ – s₂. (s оптическая длина пути) Разность фаз ∆φ двух когерентных волн от одного источника, одна из которых проходит длину пути l₁ в среде с абсолютным показателем преломления n₁, а другая — длину пути l₂ в среде с абс-ым показателем преломления n₂: , гдеs₁ = n₁· l₁,

1. Что собой представляет дифракционная решетка? Дифракционная решётка — оптический прибор, работающий по принципу дифракции света, представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. Первое описание явления сделал Джеймс Грегори, который использовал в качестве решётки птичьи перья.

1. Что такое период дифракционной решётки? Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d. Если известно число штрихов (N), приходящихся на 1 мм решётки, то период решётки находят по формуле: 0,001 /N

1. Условие главных дифракционных максимумов от дифракционной решетки.

1. Почему при прохождении света через дифракционную решетку естественный свет разлагается в спектр? Положение главных максимумов зависит от длины волны λ, поэтому при пропускании через решетку белого света все максимумы кроме центрального(m=0), разложится в спектр, фиолет область которого будет обращена к центру дифрак картины, красная наружу.

1. Что называется разрешающей способностью дифракционной решётки? Разреш-я спос-сть решетки оказ-ется равной R = mN. Таким образом, разрешающая способность решетки зависит от порядка m спектра и от общего числа N штрихов рабочей части решетки, т.е. той части, через которую проходит исследуемое излучение и от которой зависит результирующая дифракционная картина. Разреш способ-тью / дифракционной решетки характеризует способность решетки разделять максимумы освещенности, для двух близких длинам волн ₁ и ₂ в данном спектре. Здесь  ₂ –₁. Если /kN, то максимумы освещенности для ₁ и ₂ не разрешаются в спектре k–го порядка.

16.02.2016 191.62 Кб 16 Stroitelnaya_fizika.docx

16.02.2016 143.96 Кб 27 studentterge_1-semestr_8-15_aptalar.docx

16.02.2016 6.85 Mб 1212 StudMed_1_RU_uchebnoe-posobie-elektrooborudova.doc

16.02.2016 357.89 Кб 16 Sverstanaya_metodichka_po_geotekhnologii.doc

16.02.2016 188.42 Кб 12 SYNONIMS.doc

16.02.2016 1.73 Mб 93 TEORIYa-Ksenia.doc

16.02.2016 62.57 Кб 19 testy_oet.docx

16.02.2016 409.09 Кб 6 test_600.doc

16.02.2016 212.48 Кб 34 TEST_PO_SOTsIOLOGII_300.doc

16.02.2016 135.05 Кб 52 Texty_za_II_semestr.docx

16.02.2016 415.74 Кб 9 Uchebnoe_posobie_po_sotsiologii.doc

Ограничение

Для продолжения скачивания необходимо пройти капчу:

Формулировка принципа Гюйгенса-Френеля

Принцип Гюйгенса-Френеля — основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности, световых.

Описание принципа Гюйгенса

Что объясняет

В 1678 году Христиан Гюйгенс предположил, что каждая точка поверхности, куда добирается волна света, становится вторичным источником, отражающим волну. Это объясняло поведение световых волн в прозрачных средах и при контакте с зеркальными поверхностями, но не соответствовало принятой научным сообществом на тот момент корпускулярной теории света.

Основная проблема принципа

Принципа Гюйгенса недостаточно для полного объяснения такого явления, как дифракция. Интерференция в принципе Гюйгенса не учитывалась вовсе.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Работа Френеля над принципом Гюйгенса

Что он изменил и добавил

Большинство маститых учёных — и среди них Жан Био, Пьер Лаплас, Симеон Пуассон — вслед за Исааком Ньютоном считали свет потоком частиц, или корпускул. В рамках корпускулярной теории были сделаны самые значительные открытия в оптике, например, обнаруженная в 1808 году Этьеном Малюсом поляризация света при отражении.

Волновая теория света не могла объяснить поляризацию и двойное лучепреломление, в то время как у её противников имелись на этот счет хоть и громоздкие, но все же вполне приемлемые гипотезы. В 1815 году Огюстен Френель сопоставил волновую и корпускулярную теории света и, признав преимущества корпускулярной в объяснении прямолинейного распространения света, доказал, что те же явления можно объяснить и в рамках гипотезы колебаний. Через некоторое время, исследуя явления поляризации, Френель понял, что их можно объяснить, только приняв предположение о поперечном характере световых волн. Теоретические рассуждения Гюйгенса о том, как волны огибают препятствия, Френель заменил доказательством интерференции вторичных волн.

Формулировка

Дополнение Френеля к принципу Гюйгенса доказывает, что каждый элемент волнового фронта можно считать центром возбуждения вторичных сферических волн. Световое поле в каждой точке пространства будет определяться их интерференцией.

Что объясняет принцип Гюйгенса-Френеля

Независимость волны от источника

Каждая точка поверхности, куда попадает волна, становится вторичным источником волн. Эти волны, попадая в свободное пространство, при движении вперед интерферируют только друг с другом и усиливают друг друга в одинаковых фазах. При движении назад они гасятся при интерференции с первичной, прямой волной. Фазы вторичных волн отличаются от фаз первичных.

Явление дифракции

Если внимательно взглянуть на пятно света, прошедшего через узкое отверстие, можно заметить, что его граница окружена чередующимися тёмными и светлыми полосками. Возникают они за счёт дифракции на краях отверстия.

Рассмотрим сечение круглого волнового пучка, выходящего из отверстия диаметром d. Разбив пучок на множество маленьких вторичных источников, проследим, как ведут себя волны, приходящие от любого из них в разные точки пространства. Если выбрать точку наблюдения близко к оси пучка, то вторичные волны в этой точке окажутся в фазе и при сложении будут усиливать друг друга. По мере увеличения расстояния от оси разность фаз между самым близким и самым дальним источниками начнет увеличиваться, и можно обнаружить точку, где волны находятся в противофазе, гасят друг друга.

Чем дальше точка наблюдения от оси пучка, тем больше в нее приходит таких рассогласованных вторичных волн, тем слабее суммарная волна. Точный расчет показывает, что вторичные волны полностью гасят друг друга при распространении под углом к оси пучка. Следовательно, пучок из цилиндрического превращается в конический. Этот угол называют углом дифракции.

При любых условиях дифракции новая, вторичная волна отстает по фазе от первичной на \(\frac<\mathrm\pi>2\) .

Несмотря на то, что абсолютно точно описать взаимодействие волн в процессе дифракции можно только в рамках векторной электромагнитной теории, скалярный принцип Гюйгенса-Френеля достаточно адекватно описывает формирование оптического изображения и применяется для решения большинства практических задач. Большая точность необходима лишь для описания работы субдлинноволновых оптических инструментов, а также оптических систем с большой числовой апертурой.

Решение уравнения по принципу

Интегральная формулировка принципа

Формулировка через интеграл по траекториям — это способ найти множество траекторий вторичных волн. Этот способ на основе принципа Гюйгенса-Френеля был адаптирован для расчета бесконечного множества траекторий квантовой амплитуды.

Сущность метода заключается в делении поверхности на столь малые части, чтобы их можно было принять за материальные точки, и последующем суммировании величин по всем участкам изменения конкретной величины. Волновой фронт, расходящийся от точечного источника, имеет вид сферы.

На схеме мы видим точку наблюдения Р, относительно которой определяем комплексную амплитуду поля, обусловленную действием вторичного источника на участке \(ds\) , по формуле:

где \(f_0\left(\overrightarrow\right)\) — комплексная амплитуда поля первичной волны на участке ds;

\(K(\alpha)\) — коэффициент наклона;

\(\lambda\) — длина волны.

Когда в задаче идет речь о дифракции, нужно применить постулат о граничных условиях и проинтегрировать вышеприведенное выражение по поверхности S, разделяя затененные и не прикрытые экраном участки.

Определение комплексной амплитуды первичной волны в данном случае выглядит следующим образом:

Тогда комплексную амплитуду в точке наблюдения можно найти по формуле:

В оптических задачах часто используется метод зон Френеля. Он позволяет с помощью геометрических построений определить закономерности распределения интенсивности волн. С целью упрощения расчетов волновую поверхность делят на кольцевые зоны.

Примеры решения задач

Задача 1

Вычислить суммарную амплитуду плоской монохроматической дифрагированной волны на щели, плоскость которой перпендикулярна распространению волны, при условии, что экран расположен далеко от щели.

Решение

Так как экран далеко, можно считать, что для участка щели с координатой у расстояние до точки наблюдения равно \(у\;\times\;\sin\left(\psi\right).\)

Если мысленно разбить щель на одинаковые участки шириной \(dy\) , одинаковые по модулю комплексные амплитуды от соседних участков в точке наблюдения будут развернуты друг относительно друга на одинаковые углы \(\frac<2\mathrm\pi>\lambda\;\times\;dу\;\times\;\sin\left(\psi\right)\) .

Изменение угла psi между нормалью к плоскости щели и направлением наблюдения приведет к изменению угла d\varphi между векторами комплексных амплитуд волн, пришедших от соседних участков щели.

Чтобы найти суммарную амплитуду, нужно сложить комплексные числа с одинаковыми амплитудами и разными фазами \(\frac<2\mathrm\pi>\lambda\;\times\;у\;\times\;\sin\left(\psi\right).\)

Ответ: суммарную амплитуду можно вычислить по формуле:

\(E’ = \int_^ E_\times exp [i\times\frac<2\pi y><\lambda>\times\sin\psi]\times dy\)

Задача 2

Квадратное отверстие со стороной 0,2 см освещено параллельным пучком нормально падающих лучей света.

Найти размер изображения отверстия на экране, параллельном отверстию и удаленном от него на 50 метров. За границу изображения на экране принять положение дифракционного максимума первого порядка для наиболее отклоняемых лучей (видимый спектр от 400 до 700 нм).

Решение

Напряженность электрического поля волны в данных условиях можно вычислить с помощью формулы:

Введем углы дифракции \(\vartheta_1\) и \(\vartheta_2\) :

Так как расстояние l достаточно велико, углы дифракции малы, соответственно, есть основания предполагать, что их тангенс примерно равен синусу. Тогда формула напряженности поля с подставленными значениями будет выглядеть так:

Интегрировав выражение, получим:

Угловое выражение дифракционных максимумов первого порядка:

Вычислим линейное расстояние D между оптической осью системы и дифракционным максимумом:

Подставим в выражение максимальную длину волны видимого света, 700 нм.

Ответ: длина стороны квадрата на экране \(2D\;\approx\;5\;см.\)

В чем заключается принцип гюйгенса

Познакомить учащихся с особенностями распространения света на границе раздела двух сред, дать им сведения о законах, которым подчиняется это явление, дать объяснение этого явления с точки зрения волновой теории света.

№ п/п	Этапы урока	Время, мин	Приемы и методы
1	Организационный момент	2
2	Проверка знаний	10	Работа на компьютере с тестом. Тест № 1
3	Объяснение нового материала по теме «Отражение света»	15	Лекция
4	Закрепление изученного материала	15	Работа на компьютере с рабочими листами. Модель «Отражение и преломление света»
5	Подведение итогов	2	Фронтальная беседа
6	Объяснение домашнего задания	1

Домашнее задание: § 60, задача № 1023 (Р. Дрофа, М., 2001)

Проверка знаний
Тест. Развитие взглядов на природу света. Скорость света
Новый материал

Волновая теория, в отличие от корпускулярной, рассматривает свет как волну, подобно механическим волнам. В основу волновой теории был положен принцип Гюйгенса, согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, становится центром испускания вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени. С помощью принципа Гюйгенса были объяснены законы отражения и преломления.

Демонстрация. С помощью волновой ванны продемонстрировать образование сферической волны при прохождении плоской волны через отверстие.

Закон отражения. С помощью принципа Гюйгенса можно вывести закон, которому подчиняются волны при отражении от границы раздела сред.

Рассмотрим отражение плоской волны. Волна называется плоской , если поверхности равной фазы ( волновые поверхности ) представляют собой плоскости. На рисунке: – отражающая поверхность, прямые и – два луча падающей плоской волны (они параллельны друг другу). Плоскость – волновая поверхность этой волны.

Угол между падающим лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности в точке падения называют углом падения.

Волновую поверхность отраженной волны можно получить, если провести огибающую вторичных волн, центры которых лежат на границе раздела сред. Различные участки волновой поверхности достигают отражающей границы неодновременно. Возбуждение колебаний в точке начнется раньше, чем в точке , на время ( – скорость волны).

В момент, когда волна достигнет точки и в этой точке начнется возбуждение колебаний, вторичная волна с центром в точке уже будет представлять собой полусферу радиусом . Радиусы вторичных волн от источников, расположенных между точками и , меняются так, как показано на рисунке. Огибающей вторичных волн является плоскость , касательная к сферическим поверхностям. Она представляет собой волновую поверхность отраженной волны. Отраженные лучи и перпендикулярны волновой поверхности . Угол между перпендикуляром к отражающей поверхности и отраженным лучом называют углом отражения .

Так как и треугольники и – прямоугольные, то . Но и как углы с перпендикулярными сторонами. Следовательно, угол отражения равен углу падения : .

Кроме того, как вытекает из построения Гюйгенса, падающий луч, луч отраженный и перпендикуляр, восставленный в точке падения, лежат в одной плоскости . Эти два утверждения представляют собой закон отражения света .

Если обратить направление распространения световых лучей, то отраженный луч станет падающим, а падающий – отраженным. Обратимость хода световых лучей – их важное свойство.

В чем заключается принцип гюйгенса

• Вы здесь:
• Главная
• Видеотека
• Естествознание
• Физика
• Оптика
• Принцип Гюйгенса

Видеотека

• Естествознание
  • Физика
  • Математика
  • Химия
  • Биология
  • Экология
  • Обществознание — как наука
  • Иностранные языки
  • История
  • Психология и педагогика
  • Русский язык и литература
  • Культурология
  • Экономика
  • Менеджмент
  • Логистика
  • Статистика
  • Философия
  • Бухгалтерский учет
  • Черчение и инженерная графика
  • Материаловедение
  • Сварка
  • Электротехника и электроника
  • АСУТП и КИПИА
  • Технологии
  • Теоретическая механика и сопромат
  • САПР
  • Метрология, стандартизация и сертификация
  • Геодезия и маркшейдерия
  • Информатика
  • Языки программирования
  • Алгоритмы и структуры данных
  • СУБД
  • Web разработки и технологии
  • Архитектура ЭВМ и основы ОС
  • Системное администрирование
  • Создание программ и приложений
  • Создание сайтов
  • Тестирование ПО
  • Теория информации и кодирования
  • Функциональное и логическое программирование
  • Редакторы и компиляторы
  • Офисные программы
  • Работа с аудио видео
  • Работа с компьютерной графикой и анимацией
  • Автоматизация бизнеса
  • Музыка
  • Природное земледелие
  • Рисование и живопись
  Похожие публикации:

  1. Sven sps 608 как разобрать
  2. Как найти напряжение на каждом проводнике
  3. Отрезок на которые разбита трасса вл называется
  4. Плоскость с переменным углом отражения что это