Частота вращения
Углова́я ско́рость — векторная величина, характеризующая скорость вращения тела. Вектор угловой скорости по величине равен углу поворота тела в единицу времени:
» width=»» height=»» />,
а направлен по оси вращения согласно правилу буравчика, то есть, в ту сторону, в которую ввинчивался бы буравчик с правой резьбой, если бы вращался в ту же сторону.
Единица измерения угловой скорости, принятая в системах СИ и СГС) — радианы в секунду. (Примечание: радиан, как и любые единицы измерения угла, — физически безразмерен, поэтому физическая размерность угловой скорости — просто [1/секунда]). В технике также используются обороты в секунду, намного реже — градусы в секунду, грады в секунду. Пожалуй, чаще всего в технике используют обороты в минуту — это идёт с тех времён, когда частоту вращения тихоходных паровых машин определяли, просто «вручную» подсчитывая число оборотов за единицу времени.
Вектор (мгновенной) скорости любой точки (абсолютно) твердого тела, вращающегося с угловой скоростью определяется формулой:
![\vec v = [\ \vec \omega, \vec r\ ],](https://dic.academic.ru/pictures/wiki/files/101/e774bc791d2e93643497b8c972d9d654.png)
где — радиус-вектор к данной точке из начала координат, расположенного на оси вращения тела, а квадратными скобками обозначено векторное произведение. Линейную скорость (совпадающую с модулем вектора скорости) точки на определенном расстоянии (радиусе) r от оси вращения можно считать так: v = rω. Если вместо радианов применять другие единицы углов, то в двух последних формулах появится множитель, не равный единице.
- В случае плоского вращения, то есть когда все векторы скоростей точек тела лежат (всегда) в одной плоскости («плоскости вращения»), угловая скорость тела всегда перпендикулярна этой плоскости, и по сути — если плоскость вращения заведомо известна — может быть заменена скаляром — проекцией на ось, ортогональную плоскости вращения. В этом случае кинематика вращения сильно упрощается, однако в общем случае угловая скорость может менять со временем направление в трехмерном пространстве, и такая упрощенная картина не работает.
- Производная угловой скорости по времени есть угловое ускорение.
- Движение с постоянным вектором угловой скорости называется равномерным вращательным движением (в этом случае угловое ускорение равно нулю).
- Угловая скорость (рассматриваемая как свободный вектор) одинакова во всех инерциальных системах отсчета, однако в разных инерциальных системах отсчета может различаться ось или центр вращения одного и того же конкретного тела в один и тот же момент времени (то есть будет различной «точка приложения» угловой скорости).
- В случае движения одной единственной точки в трехмерном пространстве можно написать выражение для угловой скорости этой точки относительно выбранного начала координат:
— радиус-вектор точки (из начала координат), 
— скорость этой точки. 
— векторное произведение, 
— скалярное произведение векторов. Однако эта формула не определяет угловую скорость однозначно (в случае единственной точки можно подобрать и другие векторы , подходящие по определению, по другому — произвольно — выбрав направление оси вращения), а для общего случая (когда тело включает более одной материальной точки) — эта формула не верна для угловой скорости всего тела (так как дает разные для каждой точки, а при вращении абсолютно твёрдого тела по определению угловая скорость его вращения — единственный вектор). При всём при этом, в двумерном случае (случае плоского вращения) эта формула вполне достаточна, однозначна и корректна, так как в этом частном случае направление оси вращения заведомо однозначно определено.
- В случае равномерного вращательного движения (то есть движения с постоянным вектором угловой скорости) декартовы координаты точек вращающегося так тела совершают гармонические колебания с угловой (циклической) частотой, равной модулю вектора угловой скорости.
- При измерении угловой скорости в оборотах в секунду (об/с), модуль угловой скорости равномерного вращательного движения совпадает с частотой вращения f, измеренной в герцах (Гц) (то есть в таких единицах
- Частота сети
- Частота сердечных сокращений
Словарь специальных терминов
Частота вращения—физическая величина, характеристика периодического процесса, равная числу полных циклов, совершённых за единицу времени. Стандартные обозначения в формулах — υ, f, ω или F. Единицей частоты в Международной системе единиц (СИ) в общем случае является Герц (Гц, Hz). Величина, обратная частоте, называется периодом.
Периодический сигнал характеризуется мгновенной частотой, являющейся скоростью изменения фазы, но тот же сигнал можно представить в виде суммы гармонических спектральных составляющих, имеющих свои частоты. Свойства мгновенной частоты и частоты спектральной составляющей различны, подробнее об этом можно прочитать, например, в книге Финка «Сигналы, помехи, ошибки».
В теоретической физике, а также в некоторых прикладных электрорадиотехнических расчётах удобно использовать дополнительную величину — циклическую (круговую, радиальную, угловую) частоту (обозначается ω). Циклическая частота связана с частотой колебаний соотношением ω=2πf. В математическом смысле циклическая частота — это первая производная полной фазы колебаний по времени. Единица циклической частоты — радиан в секунду (рад/с, rad/s) .
В механике при рассмотрении вращательного движения аналогом циклической частоты служит угловая скорость.
Частота дискретных событий (частота импульсов) — физическая величина, равная числу дискретных событий, происходящих за единицу времени. Единица частоты дискретных событий секунда в минус первой степени (с −1 , s −1 ), однако на практике для выражения частоты импульсов обычно используют герц.
Частота вращения — это физическая величина, равная числу полных оборотов за единицу времени. Единица частоты вращения — секунда в минус первой степени (с −1 , s −1 ), оборот в секунду. Часто используются такие единицы, как оборот в минуту, оборот в час и т. д.
Другие величины, связанные с частотой
Метрологические аспекты
Измерения
Для измерения частоты применяются частотомеры разных видов, в том числе: для измерения частоты импульсов — электронно-счётные и конденсаторные, для определения частот спектральных составляющих — резонансные и гетеродинные частотомеры, а также анализаторы спектра.
Для воспроизведения частоты с заданной точностью используют различные меры — стандарты частоты (высокая точность), синтезаторы частот, генераторы сигналов и др.
Сравнивают частоты компаратором частоты или с помощью осциллографа по фигурам Лиссажу.
Эталоны
Государственный первичный эталон единиц времени, частоты и национальной шкалы времени ГЭТ 1-98 — находится во ВНИИФТРИ
Вторичный эталон единицы времени и частоты ВЭТ 1-10-82 — находится в СНИИМ (Новосибирск)
Частота вращения
Частота́ враще́ния, физическая величина, равная числу полных оборотов тела в единицу времени при вращательном движении. В Международной системе единиц СИ (SI) единица частоты вращения – секунда в минус первой степени (с −1 , s −1 ), оборот в секунду (об/с, 1/с или с −1 ). Часто используются и такие единицы, как оборот в минуту , оборот в час и т. п.
Редакция физических наук
Опубликовано 22 ноября 2022 г. в 13:45 (GMT+3). Последнее обновление 22 ноября 2022 г. в 13:45 (GMT+3). Связаться с редакцией
Информация
Области знаний: Механика
- Научно-образовательный портал «Большая российская энциклопедия»
Создан при финансовой поддержке Министерства цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации.
Свидетельство о регистрации СМИ ЭЛ № ФС77-84198, выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор) 15 ноября 2022 года.
ISSN: 2949-2076
- Учредитель: Автономная некоммерческая организация «Национальный научно-образовательный центр «Большая российская энциклопедия»
Главный редактор: Кравец С. Л.
Телефон редакции: +7 (495) 917 90 00
Эл. почта редакции: secretar@greatbook.ru
- © АНО БРЭ, 2022 — 2024. Все права защищены.
- Условия использования информации. Вся информация, размещенная на данном портале, предназначена только для использования в личных целях и не подлежит дальнейшему воспроизведению.
Медиаконтент (иллюстрации, фотографии, видео, аудиоматериалы, карты, скан образы) может быть использован только с разрешения правообладателей.
- Условия использования информации. Вся информация, размещенная на данном портале, предназначена только для использования в личных целях и не подлежит дальнейшему воспроизведению.
Медиаконтент (иллюстрации, фотографии, видео, аудиоматериалы, карты, скан образы) может быть использован только с разрешения правообладателей.
Инфофиз
Чтобы найти частоту вращения надо количество оборотов разделить на время совершения этих оборотов:
Частота вращения – величина, обратная периоду вращения:
Частота вращения показывает, сколько оборотов совершается за 1 с.
За единицу частоты вращения в СИ принимают частоту вращения, при которой за каждую секунду тело совершает один оборот. Эта единица обозначается так: [1/с] или [с -1 ] (читается: секунда в минус первой степени). Единица частоты в СИ называется Герц [Гц].
T — период обращения
ν — частота обращения
N — число оборотов
t — время, за которое тело совершило N оборотов по окружности